這個是要求勻加速運動的中間位移速度吧

設中點的瞬時速度是vt
初速度是v0
末速度是v1
那么
v1^2-vt^2=2aS
vt^2-v0^2=2aS
因此v1^2-vt^2=vt^2-v0^2
移項得
vt^2=(v0^2+v1^2)/2N3u物理好資源網(原物理ok網)

中間速度的公式是怎樣推導的？

畫v-t圖
勻變速運動,中間時刻速度
V（t/2）=（V0+Vt）/2
勻變速運動,中間位置速度
Vs=根號（V0^2+Vt^2）/2N3u物理好資源網(原物理ok網)

位移中點的瞬時速度公式

設初速度v0，末速度vt ，總距離為s ，加速度a
vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2（^2 平方的意思）
把前式代入后式,消t可得：2as=vt^2-v0^2
現在求中點速度v中,則2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2
則將as消去,得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2）
整理就得到 v中=根號（（v0^2+vt^2）/2）的公式

達到一半位移時的速度的速度設為V
V^2-Vo^2=2a(S/2)
Vt^2-Vo^2=2aS
相比得V=根號[(Vt^2+Vo^2)/2]
設中間時刻的速度為V'
V'-Vo=a(t/2),
Vt-Vo=at
兩式相比得
V'=(Vo+Vt)/2N3u物理好資源網(原物理ok網)

中間位置時的瞬時速度推導

中間位置速度V1 末速度V2 初速度V3
V1*V1-V3*V3=ax
v2*v2-v3*v3=2ax
v1*v1=ax+v3*v3=(v2*v2)/2+v3*v3=(v2*v2+v3*v3)/2
再開方N3u物理好資源網(原物理ok網)