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[!--downpath--]這個要靠你自己去理解,重心是在物體的重心上的(就算物體中心有一個大窟窿,重心也是在這窟窿的位置)。
手指點(diǎn)在重心為什么就能讓物體平衡?這就和蹺蹺板一個道理。
那說所有這正方體所受的點(diǎn)怎么通過這個重心的??這個不是通過,而是從中心發(fā)射出去。
應(yīng)該只有重心上面的所有物質(zhì)的重力才集中在重心啊,物體是一個整體,舉例:人的重心在人的中心;人左手拿個杯子,重心就略微偏左上一些些(不在“人”的中心了,而是在“拿著杯子的人”的中心),右手又拿個一樣的杯子,重心又回到人的中心。
一個平衡的中心,最簡單的理解就是你用托起一個物體重心的位置,或者用繩子吊起重心的位置,它就不會搖晃啊翻倒啊什么的。
這樣在一些學(xué)科的特殊情況下,可以把物體簡化成一個質(zhì)量點(diǎn),這樣比較方便。
這個題目 的答案, 其實(shí)就是樓上的回答。但總覺得讓人不太放心。 比如,
1)手拿一個物體, 可以對物體施加一個力對其做功, 使其升高, 但也可以使其降低。
2)用力拉繩子的過程中, 不僅 這個外力在做功,而且 A B 兩點(diǎn)處的拉力也在做功。因?yàn)橹匦陌l(fā)生了移動, A B 兩點(diǎn)處的拉力 也會做功,而不是單看 A B 兩點(diǎn)處固定無位移,而要看重心是否有位移。
3)從C到D過程中,畢竟是有速度的, 也就是外力做功,至少會有一部分轉(zhuǎn)化成動能。
因此, 從做功角度分析,問題 的確很復(fù)雜。但 這個題目的設(shè)計(jì)者恰恰是希望答題人 從這個角度來分析。其結(jié)論也恰好是 重心升高。
重心的關(guān)鍵決定因素 是 質(zhì)量的幾何分布。
先做一個特例。假設(shè) AB = 2R,且繩長恰好為 πR。繩子形成一個半圓。那么半圓的重心在距離 圓心 2R/π 處。
現(xiàn)在把這個半圓 拉成等腰三角形。那么重心在 距離圓心
√[(πR/2)^2 - R^2] /2
= [√(π^2 - 4) ]R/4
經(jīng)計(jì)算, 2/π = 0.637 > [√(π^2 - 4)] /4 =0.606
因此, 如果是半圓的話,那么 從 C 到 D 過程, 重心升高。
題目中的繩子雖然不恰好是半圓,但可以看成無數(shù)個圓弧的疊加。不影響定性的結(jié)論。
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補(bǔ):呵呵,是啊,這個題目從功能原理的角度 只能給出 模糊的回答。編題人的意圖 就是希望 你給出樓上那樣的回答,但不要追求得太細(xì)節(jié)。
下拉過程,如果是一個真實(shí)的過程的話,那么不可能速度為0。但是物理題目中卻要求你認(rèn)為速度為0,也就是當(dāng)成理想情況處理。而在實(shí)際問題中,繩子從靜止到有速度,再從有速度到靜止。后一半的過程中,動能轉(zhuǎn)化成了 繩子的彈性勢能。繩子從松弛到繃緊,的確會獲得彈性勢能。比如撤去外力,繩子就會自己從D回到C,這就是彈性勢能的作用。但是編題人 只希望你考慮理想情況,特意告訴你 繩子的長度不可變化,意圖就是希望你不考慮彈性勢能,同時也不考慮動能的變化。
關(guān)于 正功 負(fù)功的問題。的確如你所說,下拉力是在做負(fù)功。但與此同時,A B 處的上拉力卻在做正功。如果沒有A B 處拉力的存在,那么 繩子就會脫離天花板向下運(yùn)動了。正功與負(fù)功 二者之和 是正還是負(fù)呢?只能做定性的分析。一個系統(tǒng)本來是靜止著的,下拉力畢竟是付出了能量,這個能量必須有去處。所以二者之和應(yīng)為正功。