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[!--downpath--]第十二章1電路中的能量轉化
這章我們要研究的是電路中的能量是如何轉化的？用能量守恒定理推導入的閉合電路的規律是如何的？自然界存在什么能源？能源的借助與可持續發展有著如何的關系？
人類的活動離不開能量。大量的例子說明，自發的能量轉移或轉化過程具有方向性。在能源的借助過程中，能量其實是守恒的，并且可借助的品質減少了。為了人類的可持續發展，須要我們節省能源和保護環境。
竭澤而漁，豈不獲得？而今年無魚。
——《呂氏春秋·義賞》
第十二章1電路中的能量轉化問題
現代生活中隨處都可以看到用電設備和用家電，比如電燈、電視、電熱水壺、電動車輛等。這么，你曉得那些用家電中的能量是如何轉化的嗎？
電功和電功率
高中我們就曉得，電熱水壺通電時，電能轉化為內能；電動機通電時，電能轉化為機械能；蓄電瓶充電時，電能轉化為物理能。電能轉化為其他方式的能，是通過電壓做功來實現的。
電壓做功的實質是，導體中的恒定電場對自由電荷的靜電力在做功。自由電荷在靜電力的作用下做定向聯通，結果電荷的電勢能降低，其他方式的能降低。
圖12.1-1表示一段電路，電荷從左往右定向聯通，它們經過這段電路所用的時間記為t。按照已學的知識，在這段時間內通過這段電路任一截面的電荷量為
q＝It
圖12.1-1電路中電荷定向聯通的示意圖
倘若這段電路兩端的電勢差是U，靜電力做的功就是
W＝Uq＝UIt
上式表示電壓在一段電路中所做的功，等于這段電路兩端的電流U、電路中的電壓I、通電時間t二者的乘積。
電壓在一段電路中所做的功與通電時間之比叫作電功率（power），用P，由P＝(frac{W}{t})，從而得到
P＝UI
這個公式表示，電壓在一段電路中做功的功率P等于這段電路兩端的電流U與電壓I的乘積。
電功率也是用化學量之比定義的數學量。
其中，電壓、電壓和時間的單位分別是安培（A）、伏特（V）和秒（s）電能電功電功率區別，電功和電功率的單位分別是焦耳（J）和瓦特（W）。
焦耳定理
高中我們就學過，能量在互相轉化或轉移的過程中是守恒的，下邊我們應用能量守恒定理剖析電路中的能量轉化問題。
電壓做功，到底電能會轉化為哪種方式的能量，要看電路中具有哪種類型的用家電。
電壓通過電熱水器中的電熱器件做功時，電能全部轉化為導體的內能（圖12.1-2）。電壓在這段電路中做的功W等于這段電路形成的熱量Q，即
Q＝W＝UIt
圖12.1-2電熱水器
由歐姆定理U＝IR，可以得到熱量Q的表達式
Q＝I2Rt
即，電壓通過導體形成的熱量跟電壓的二次方成反比，跟導體的阻值及通電時間成反比。這個關系式最初是由焦耳通過實驗直接得到的，數學學中就把它叫作焦耳定理（Joule’slaw）。
因為W＝Q，所以此時電功率
[P=frac{W}{t}=frac{Q}{t}]
就是電壓發熱的功率
P熱＝I2R
在推論P＝UI的過程中，沒有對電路的性質作任何限制，其中的電功率P是指電壓做功的功率。
在推論P熱＝I2R的過程中，我們用到了W＝Q這個條件，它要求電壓做的功“全部弄成熱”，其中的電功率P熱是指電壓發熱的功率。
這說明不同的運動方式在互相轉化的過程中有數目上的確定關系。
電路中的能量轉化
焦耳定理討論了電路中電能完全轉化為內能的情況，并且實際中有些電路除富含內阻外還富含其他負載，如電動機。下邊我們以電動機為例，討論一下電路中的能量轉化。
思索與討論
如圖12.1-3，當電動機接上電源后，會推動吊扇轉動，這兒涉及什么功率？功率間的關系又怎樣？
圖12.1-3吊扇
從能量轉化與守恒的角度看，電動機從電源獲得能量，一部份轉化為機械能，還有一部份轉化為內能。設電動機消耗的功率為P電，電動機對外做功，輸出的功率為P機，另外，電動機工作時自身也有能量損失，對應的功率為P損，它們之間滿足
P電＝P機＋P損
設電動機兩端的電流為U，通過電動機線圈的電壓為I，可知
P電＝UI
電動機剛停止工作時，我們發覺殼體是熱的，說明工作時有電能轉化為內能。設電動機線圈的阻值為R，可知
P熱＝I2R
這說明，因為電動機線圈有內阻，所以電能不僅轉化為機械能之外，確實還有一部份轉化為內能。電動機的定子與軸承均有磨擦，另外還有空氣阻力。但若忽視這部份能量損失，只考慮線圈發熱形成的能量損失，則有
P損＝P熱
同樣，對于正在充電的電瓶，電能不僅轉化為物理能之外，還有一部份轉化為內能。
【例題】
一臺電動機，線圈的內阻是0.4Ω，當它兩端所加的電流為220V時，通過的電壓是5A。這臺電動機發熱的功率與對外做功的功率各是多少？
剖析本題涉及三個不同的功率：電動機消耗的電功率P電、電動機發熱的功率P熱和對外做功轉化為機械能的功率P機。兩者之間遵照能量守恒定理，即
P電＝P機＋P熱
解由焦耳定理可知，電動機發熱的功率為
P熱＝I2R＝52×0.4W＝10W
電動機消耗的電功率為
P電＝UI＝220×5W＝1100W
依據能量守恒定理，電動機對外做功的功率為
P機＝P電－P熱＝1100W－10W＝1090W
這臺電動機發熱的功率為10W，對外做功的功率為1090W。
練習與應用
1．試按照串、并聯電路的電壓、電壓特性推論：串聯電路和并聯電路各導體消耗的電功率與它們的內阻有哪些關系？
2．電飯煲工作時有兩種狀態：一種是鍋內的水燒干曾經的加熱狀態，另一種是水燒干之后的保溫狀態。圖12.1-4是烤箱的電路圖，R1是阻值，R2是加熱用的阻值絲。
圖12.1-4
（1）手動開關S接通和斷掉時，烤箱分別處于哪種狀態？說明理由。
（2）要使電飯煲在保溫狀態下的功率是加熱狀態的一半，R1∶R2應當是多少？
3．四個定值內阻連成圖12.1-5所示的電路。RA、RC的尺寸為“10V4W”，RB、RD的尺寸為“10V2W”。請按消耗功率大小的次序排列這四個定值內阻，并說明理由。
圖12.1-5
4．如圖12.1-6，輸電纜線路兩端的電流U為220V，每條輸電纜線的內阻R為5Ω，電熱水器A的內阻RA為30Ω。求電熱水器A上的電流和它消耗的功率。假如再并聯一個內阻RB為40Ω的電熱水壺B，則電熱水器和電熱水壺消耗的功率各是多少？
圖12.1-6
《呂氏春秋》是中國戰國末期齊國的呂不韋組織門客編撰的專著。它記載了大量漢代諸子的舊聞軼說、歷史故事和傳說，博采眾家之長，初步產生了包括政治、經濟、哲學、軍事等各方面內容的理論體系電能電功電功率區別，具有很高的價值。
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