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[!--downpath--]第二章牛頓定理 第二章牛頓定理 美國偉大的化學家、數學家、天文學家。 牛頓在自然科學領域做出了基礎性貢獻，堪稱偉大的科學大師。 牛頓出生于法國南部林肯郡的一個農民家庭。 1661年他考入劍橋學院三一分校二力平衡公理定義，1665年畢業。當時，他正趕上瘧疾。 牛頓回去躲避了疫情三年。 重要貢獻：萬有引力定理、經典熱力學、微積分和光學。 牛頓運動定理是研究物體相互作用與機械運動之間關系的定理。 通過本章，我們學習了利用牛頓定理解決問題的思路和技巧。 3.牛頓第三定理 2.牛頓第二定理 1.牛頓運動三定理 任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態，直到外力促使它改變運動狀態。 第一節 牛頓運動三大定理 1.牛頓第一定理 物體受到外力時，獲得的加速度與物體所受的合外力成反比，與物體的質量成正比，且方向相同作為合力的外力。 斥力和反斥力大小相等，方向相反，作用在一條直線上。 2、適用范圍：（1）質點，（2）低速； (3)慣性系統。 1. 牛頓運動定律是實驗定理。 慣性系：由牛頓第一定理建立的參考系稱為慣性系。 示例：在加速前進的貨車中，將一個小球放在光滑的桌子上。 一般來說，地面或相對于地面勻速直線運動的參考系是理想的慣性系統。
參考系：車輛在地面上向前加速 2.解釋aa'慣性系非慣性系 3.牛頓三個定理相互獨立。 (1) 牛頓第一定理不能僅僅被視為牛頓第二定理的特例。 A。 它解釋了運動和力之間的關系； b. 它實際上提出了慣性的概念，而牛頓第一定理是定義、尋找和檢驗慣性系統的基礎。 慣性是物體固有的。 物體的慣性有平移慣性和旋轉慣性。 當質點做平動運動時，只需考慮平動慣量。 判斷：在外力作用下，由于外力克服了物體的慣性，物體開始從靜止開始運動。 答案：錯誤，物體的慣性是無法克服的。 A。 構建物體所受的力與物體運動之間的定量關系； b. 給出慣性的精確定義：質量是物體慣性的量度； 質量越大，慣性越大，改變物體的運動狀態就越困難； 單位：米、公斤； F, N. (2) 牛頓第二定理 c． 牛頓第二定理說明：時間是常數，如果采用國際單位，則：是瞬時對應。 (3) 牛頓第三定理 d． 牛頓第二定理只適用于慣性參考系，非慣性系不適用。 C。 牛頓第三定理適用于任何參考系。 b. 證明系統的內力之和始終為零。 力的疊加原理。 若質點同時受到多個力的作用，則： d． 注意力和平衡力的區別。 4. 引力質量和慣性質量提出排斥力和反排斥力，它們是同一性質的力，它們總是同時形成和消失。
1. 重力 3. 摩擦力 2. 彈性力（壓力、支撐力、拉力、彈簧力等） 一些彈簧力，在彈性限度內，如下： 滑動摩擦力 靜摩擦力 2. 幾種常見力的解釋： a 。 大體情況; b、正壓。 方向：始終與相對運動（或趨勢）的方向相反。 尺寸：繪制孤立體圖 輕質繩索，光滑滑輪 B 第 5 節 牛頓定理應用實例 1. 確定研究對象，分析受力； 使用牛頓定理來解決問題。 如果取笛卡爾坐標系，則有2。取坐標系，根據列多項式（通常使用權重公式）： 3、借助其他約束補充連接多項式； 4、先用文字符號解決問題，然后代入數據估計結果。 如果使用自然坐標系，則有（孤立物體，畫受力圖，不畫力的分解圖）思考問題1.物體的運動方向和合力的外力是否一定相同？ 2.當物體受到多種力時，是否一定會形成加速度？ 3、如果物體的運動速度恒定，則作用在其上的合外力是否為零？ 4、如果物體的速度很高，所受到的外力是否也很大？ 5. 用繩子綁住物體，并在垂直平面內做圓周運動。 當物體到達最低點時，（1）有人說物體受到三種力：重力、繩索拉力和向心力。 到底對還是不對？ （2）有人說，這三個力的方向都是向上的，但物體并沒有下落，由此可見，物體仍然是被一個向下的離心力和那些力所平衡的。
到底對還是不對？ 例1、三人A、B，體重相等，分別抓住一根輕繩兩端，無摩擦地越過定滑輪。 開始時，它們處于相同高度并且相對于地面靜止。 現在讓他們同時開始攀爬。 繩索的速度是B相對于繩索的速度的兩倍，則（A）A先到達底部； (B) B先到達底部； (C) 均到達底部； (D) 無法確定哪一個先到達底部。 例2.兩個質量相等的小球通過輕彈簧連接，然后通過細線從天花板上懸掛下來，處于靜止狀態，如圖所示。 求出切細線后球 1 和球 2 的加速度。 例3 如圖所示，質量為M的卡車在光滑的軌道上受到恒定的力。 將質量為 M 的木塊放置在卡車上并隨卡車移動。 求木塊上的摩擦力。 M如圖例4所示，斜面與水平臺面、木塊與斜面之間沒有摩擦力。 現在使鐵塊相對于斜坡靜止，水平力m與M之間的法向壓力為？ M對水平工作臺的法向壓力等于？ 將一個粗糙的剛性球 m 放在夾角為 的斜坡上，如圖所示，AB 擋板垂直于水平面，球體處于靜止狀態。 (1)求球體對斜面的法向壓力和擋板對球體的法向壓力； (2)垂直擋板快速移開時球的加速度。 例6 如圖所示，假設一個質量球懸掛在一個夾角為 的光滑斜坡上。 (1)求斜坡向右移動時球對斜坡的拉力和正壓力； 在繩索中， (2) 當a=?時，球將離開斜坡。 如圖所示例7，忽略滑輪和繩索的質量，忽略滑輪與軸之間的摩擦力。 和。 求重物釋放后物體的加速度和繩子的張力。 身體可以沿著繩子滑動，現在你聽到身體相對于繩子以勻加速a下降，求相對于地面的加速度，繩子的張力，以及身體與繩子之間的摩擦力。 注：（1）先設置正方向，再列出多項式； (2)注意正負號表示方向與設定的正方向相同、相反。
例9 如圖所示，長1米的圓柱擺，若擺角為 ，則擺的周期是多少？ (A) θ=π/2 (B) θ=(g/Rω2) (C) θ=arctg(Rω2/g) (D) 取決于珠子的質量 在環上滑動，無摩擦，大環旋轉圍繞其垂直半徑。 當環以恒定角速度ω旋轉，且小環偏離環的旋轉軸并相對于環靜止時，小環直徑偏離垂直方向的角度θ為rRhm解：設小球的位置如例11所示，在a處直徑為R的半球形碗中，有一個質量為m的小球。 當球在水平面內沿碗內壁以角速度ε作勻速圓周運動時，距碗底有多高？ m 解例12 如圖所示，一根長度為 的輕繩，一端系有質量為 的球，另一端系在固定點。 當球處于最高位置并具有水平速度時，求球在任意位置的速度和繩子的張力。例13 質量為m 的物體在a 上做勻速直線運動。摩擦系數為 α 的平面。 當力形成角度時，什么最省力？ 與水平面？ 解決方案：構建坐標系，分析力，列出力多項式。 聯立解：當分母有最大值時，F有最小值。 例14 質量為m的物體在F=F0-kt的外力作用下沿x軸運動。 當t=0、x0=0、v0=0時，求：物體任意時刻的加速度a、速度v、位移x。
例15 質量為 的炮彈，當其在槍管內前進時，炮彈的位置為 。 嘗試估計桶的寬度。 遇到的合力：槍口處速度為0.45m 例16 質量為1kg的物體沿X軸無摩擦運動。 當時間設定后，其速度和加速度增加多少？ 它的速度和加速度增加了多少？ （1）物體在力的作用下移動3秒，（2）物體在力的作用下移動3米。 實施例17估計了球在水底的垂直沉降率。 已知水對球的壓力是恒定的，水對球的粘性力是一個常數，與水的粘度和球的直徑有關。 極限速度，又稱掃尾速度（即最后一個物體以勻速逼近直線的速度）例18當質量為m的物體從空中落下時，除重力外，還有還受到與速度的平方成反比的阻力的影響。 比例因子為k二力平衡公理定義，k是一個正規數。 該下落物體的掃尾速率（即，最后一個物體做近似勻速直線運動的速度）為： 例19 一個物體被垂直向上拋擲，其速度大小與物體來自地面的阻力相同。 假設空氣對（其中 是物體的質量）恒定。 試求：（1）物體能達到的最大高度； (2)物體返回地面時的速度。 一定要設置正方向。第二章牛頓定理