（《自然哲學(xué)的物理原理》封面）
1687年，牛頓的《自然哲學(xué)的物理原理》發(fā)表。牛頓捂在自家被窩20年的“運(yùn)動(dòng)三大定理”以及“萬(wàn)有引力定理”才得以公之于眾。關(guān)于萬(wàn)有引力的故事上面早已講過(guò)，本文將談?wù)勊^的“三定理”之“定律”。
先來(lái)備考一下小學(xué)數(shù)學(xué)：
牛頓第一運(yùn)動(dòng)定理:一切物體在任何情況下牛頓第一定律指出，在不受外力的作用時(shí)，總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
牛頓第二運(yùn)動(dòng)定理:物體的加速度跟物體所受的合外力F成反比，跟物體的質(zhì)量成正比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
牛頓第三運(yùn)動(dòng)定理:兩個(gè)物體之間的斥力和反斥力，在同一條直線上，大小相等，方向相反。
（黑板上寫(xiě)道：靜止物體總有保持原先狀態(tài)的趨勢(shì)）
牛頓第一運(yùn)動(dòng)定理又稱為慣性定理，也即運(yùn)動(dòng)或靜止的物體均具有慣性，倘若不受外力作用，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將不會(huì)改變。但實(shí)際上這條定理依賴于一個(gè)問(wèn)題：即力是哪些？在你不曉得何謂“力”的情況下，你何以曉得不受“力”的作用？實(shí)際上，牛頓第一定理是在有“力”的定義前提下給出的“慣性”的定義。慣性就是物體保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特點(diǎn)，它只和物體的質(zhì)量有關(guān)，這兒又有一個(gè)問(wèn)題：哪些是物體的質(zhì)量？牛頓定理并沒(méi)有明晰給出質(zhì)量的定義，但我們可以看出在牛頓熱學(xué)里質(zhì)量是慣性的量度，即是慣性質(zhì)量。這點(diǎn)是須要非常注意的，由于不僅慣性質(zhì)量外還有個(gè)引力質(zhì)量，它們之間的關(guān)系問(wèn)題將是牛頓熱學(xué)和相對(duì)論熱學(xué)的聯(lián)系。這下好了，沒(méi)有質(zhì)量的定義也沒(méi)有力的定義，慣性是啥？這可出大問(wèn)題了！這能夠稱作定理么？插一句話，慣性這個(gè)概念雖然不是牛頓的發(fā)明，伽利略老朋友早就在《兩個(gè)世界的對(duì)話》中描述了慣性現(xiàn)象，牛頓只是“借”來(lái)用用。
牛頓不愧是牛頓，馬上就想出了應(yīng)對(duì)的招式，這就是牛頓第二定理。這是一條描述運(yùn)動(dòng)物體狀態(tài)的定理，即給加速度大小給出一個(gè)定量的描述。實(shí)際上，這也不是一個(gè)定理，從某種角度來(lái)看更像是對(duì)力的定義。F=ma這個(gè)公式本身就造成人們的聯(lián)想，若寫(xiě)成m=F/a則更像是對(duì)質(zhì)量的定義。同樣回到了上述兩個(gè)問(wèn)題：力是哪些？質(zhì)量是哪些？
（讓我想一想，15米的高空，重力加速度為9.8m/s^2…這意味著…我將以每小時(shí)60公里的速率掉進(jìn)水池中！！）
力是哪些？在甲骨文里，“力”字象耒形,有柄有尖,用以培土。用耒表示執(zhí)耒耕種須要花吃力氣。可見(jiàn)，力是使“勁”使下來(lái)的。吃力、省力、力氣、力拔山兮氣蓋世……都是力也！力就是使物體運(yùn)動(dòng)（靜止）的根本緣由。力從那里來(lái)？這是個(gè)深刻的問(wèn)題，有興趣的讀者可以參考《物理》雜志里黃嬈譯，曹則賢校的《公式F=ma中的力從那里來(lái)？》。小弟學(xué)識(shí)有限，在此不做深刻討論。讀者只需曉得，牛頓第二定理雖然只是對(duì)力是哪些做了個(gè)定義而已。
質(zhì)量是哪些？質(zhì)量是對(duì)物質(zhì)的量度？實(shí)際上，牛頓三定理里說(shuō)的質(zhì)量指的只是慣性的量度，即慣性質(zhì)量。質(zhì)量大小是人為規(guī)定的！誰(shuí)告訴你一千克是多少了？莫非兩個(gè)蛋黃的重力等于一牛就可以了？那達(dá)芬奇會(huì)怒火沖沖地說(shuō)，豬肉和豬肉還不一樣哩！雖然一千克就是下邊這個(gè)砝碼的質(zhì)量。它叫國(guó)際千克原器砝碼，就是一千克的標(biāo)準(zhǔn)。慣性質(zhì)量多大，就和它相比是多大就可以。也就是說(shuō)，通過(guò)檢測(cè)某物體和千克原器在相同的斥力下加速度之比就可以確定該物體的質(zhì)量大小。
（國(guó)際千克原器砝碼）
然而且慢！此質(zhì)量不等于彼質(zhì)量。別忘了還有牛頓的另一個(gè)定理——萬(wàn)有引力定理。哪里說(shuō)兩個(gè)物體之間的引力和其質(zhì)量成反比，和距離的平方成正比。這里又冒出個(gè)質(zhì)量！事實(shí)上，我們通常叫其為引力質(zhì)量，以區(qū)別于慣性質(zhì)量。雖然只要你留意一下才會(huì)發(fā)覺(jué)，我們用天平或則秤桿或則彈簧秤檢測(cè)得到的質(zhì)量就是引力質(zhì)量，但我們?cè)谄饰鑫矬w運(yùn)動(dòng)時(shí)卻直接拿這個(gè)質(zhì)量來(lái)用了。這么，慣性質(zhì)量=引力質(zhì)量？還是？牛頓熱學(xué)中并沒(méi)有分辨它們，他也沒(méi)有意識(shí)到F=ma和G=mg是兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)并不相同的公式。那是由于早在牛頓之前就有了質(zhì)量的概念，而牛頓第一定理雖然是關(guān)于質(zhì)量的定義，牛頓第二定理在此基礎(chǔ)上給出了力的定義，至于牛頓第三定理雖然是對(duì)力的一種約束條件規(guī)定。總之牛頓本人很清楚，只是讓后人犯糊涂了。由于以后還有一個(gè)愛(ài)因斯坦同學(xué)，老喜歡騎在牛頓的身上捉弄他，喃喃道：“引力或許是時(shí)空的彎曲造成的，質(zhì)量是造成時(shí)空彎曲的根本緣由。”顯然，這兒的質(zhì)量指的是引力質(zhì)量，并非是慣性的量度。小愛(ài)朋友很生動(dòng)地給了個(gè)比喻：“地球以重力吸引石頭而對(duì)其慣性質(zhì)量毫無(wú)所知．月球的‘召喚’力與引力質(zhì)量有關(guān)，而石頭所‘回答’的運(yùn)動(dòng)則與慣性質(zhì)量有關(guān)．”可見(jiàn)，引力和慣性是物質(zhì)不同的兩種化學(xué)屬性！這下確實(shí)麻煩了，雖然牛頓三定理和萬(wàn)有引力定理數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是不同的，盡管它們都在同一本《自然哲學(xué)的物理原理》里出現(xiàn)了。
（牛頓VS愛(ài)因斯坦，還是愛(ài)因斯坦VS牛頓？）
關(guān)鍵時(shí)侯還得靠實(shí)驗(yàn)，愛(ài)德維斯、狄克、勃萊根許和佩諾前后一系列的實(shí)驗(yàn)證明：任何物體的慣性質(zhì)量同它的引力質(zhì)量嚴(yán)格地成正比列，只要你選定各自合適的單位（例如千克），這么二者可以在一萬(wàn)億分之一的偏差范圍內(nèi)相等。這說(shuō)明，引力和慣性似乎是物質(zhì)同一本質(zhì)的不同表現(xiàn)。正是這般，小愛(ài)朋友也偷懶，干脆說(shuō)引力質(zhì)量等于慣性質(zhì)量，這是他的廣義相對(duì)論的基本假定之一。這下好了，兩兄弟都是一個(gè)媽，別爭(zhēng)了！在廣義相對(duì)論里，質(zhì)量是一個(gè)重要的概念。從牛頓熱學(xué)里不分辨引力和慣性，到相對(duì)論熱學(xué)中覺(jué)得二者等同，雖然是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛越，是對(duì)物質(zhì)本質(zhì)的深刻認(rèn)識(shí)。——盡管你從字面上看這有點(diǎn)無(wú)趣，可這就是化學(xué)學(xué)家喜歡玩的花招。
最后，我們來(lái)一睹引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量的風(fēng)采。引力質(zhì)量大到一定程度，會(huì)把其周圍的時(shí)空嚴(yán)重彎曲，最終產(chǎn)生一個(gè)奇點(diǎn)——黑洞。雖然是輕如光，你也逃不出黑洞的魔掌。如下邊想像圖所示。而至于慣性質(zhì)量，因?yàn)楝F(xiàn)今科技發(fā)達(dá)了，對(duì)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)也有了新的需求。人們發(fā)覺(jué)那種玻璃容器里放的國(guó)際千克原器在120年后減少了50毫克，于是有人開(kāi)始著手構(gòu)建新的千克原器。科學(xué)家用硅晶體造了兩個(gè)半徑為93.75毫米的“世界上最圓的物體”，它的質(zhì)量是嚴(yán)格的一千克。聽(tīng)說(shuō)牛頓第一定律指出，這最圓的球有希望成為千克的國(guó)際新標(biāo)準(zhǔn)，我們拭目以待。
（黑洞想像圖）
科學(xué)家造世界最球體體有望成千克新標(biāo)準(zhǔn)