對(duì)疊加物體間有無相對(duì)運(yùn)動(dòng)的討論上海市秦淮學(xué)校(21100)怎樣判別疊加物體間有無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，是估算聯(lián)接體加速度的一個(gè)關(guān)鍵問題,也是熱學(xué)中牛頓運(yùn)動(dòng)定理的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。現(xiàn)結(jié)合例題來討論它的判別方式【例題】如圖所示,疊加物體放到光滑水平面上，mA=2kg，mB=20kg，它們之間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)為μ=0.2(設(shè)最大靜磨擦力等于滑動(dòng)磨擦力)。作用在物體A上的水平恒力F1=2N，試問疊加物體A、B有無相對(duì)運(yùn)動(dòng)?若F2=20N，A、B間有無相對(duì)運(yùn)動(dòng)?判定方式與步驟：1、先求出在磨擦力作用下物體B的最大加速度2、假設(shè)A、B間無相對(duì)運(yùn)動(dòng),則A、B整體的加速度aam時(shí)，疊加物體間相對(duì)靜止；當(dāng)a＞am時(shí)，疊加物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)。所以，當(dāng)F間相對(duì)運(yùn)動(dòng)。中學(xué)生在判定這道題時(shí)覺得只要比較A、B間的最大靜磨擦力fm平恒力F的大小關(guān)系,才能判定A、B間有無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)Ffm間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。上例中fm=μmg=0.2210N=4N，F(xiàn)=2N時(shí)，由于F＜fm，所以A、間相對(duì)靜止疊加物體的摩擦力分析，盡管概念是錯(cuò)的，但推論偶然是對(duì)的。針對(duì)上述情況，我借期終考試備考對(duì)三個(gè)班級(jí)155名中學(xué)生進(jìn)行了初三數(shù)學(xué)調(diào)查，其中不會(huì)判定未能解題的中學(xué)生21名疊加物體的摩擦力分析，占13.6％；借助fm的大小關(guān)系進(jìn)行錯(cuò)誤判定的中學(xué)生81名，占52.3％；借助加速度關(guān)系判定正確但說不清楚理由的中學(xué)生28名，占18％；判定正確能說清楚理由的中學(xué)生25名，僅占16.1％。
甚至有少數(shù)年青班主任在教學(xué)中也出現(xiàn)了同樣的錯(cuò)誤，這是教學(xué)中應(yīng)值得注意的問題。按照上述情況，在教學(xué)中應(yīng)注意以下三個(gè)問題：1、應(yīng)從中學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，中學(xué)生習(xí)慣用受力剖析情況來判定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以應(yīng)當(dāng)突破常規(guī)，使中學(xué)生會(huì)用F的大小來判定疊加物體間有無相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方式。按照aam時(shí)，A、B間相對(duì)靜止可得間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。2、由上述推論可知，當(dāng)mBmA，即時(shí)，疊加物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件，F(xiàn)＞fm。目前該類型習(xí)題的數(shù)據(jù)大多數(shù)屬于此類情況，使中學(xué)生形成了錯(cuò)覺。所以班主任平常在命題時(shí)要防止mBmA，使mA＞MB即可。如mA=4kg，mB=2kgfm時(shí)，疊加物體間會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。實(shí)踐證明，用改變數(shù)據(jù)的來加強(qiáng)正確的判定方式，中學(xué)生容易接受，療效挺好。3、改變題型，避免出現(xiàn)有害的思維定勢(shì)，增編一些用F和fm大小關(guān)系來判定疊加物體間有無相對(duì)運(yùn)動(dòng)的習(xí)題。如上圖中mA=6kg，mB=2kg，A、B間的最大靜磨擦力為10N，問水平恒力多在時(shí)，疊加物體A、B間就會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)?，即F＞40N時(shí)，疊加物體A、B對(duì)運(yùn)動(dòng)。實(shí)踐證明，講解上例后，中學(xué)生中基本不會(huì)出現(xiàn)用“比較fm的大小關(guān)系”來判定疊加物體間有無相對(duì)運(yùn)動(dòng)的錯(cuò)誤了。
