Part2關于角動量
扭力:以參考點為原點,物體的位置矢量與物體遭到的力的向量積即該力的扭矩,即
角動量:以參考點為原點,物體的位置矢量與動量的向量積即物體的角動量定點角動量守恒,即
角動量定律:質點對某定點的角動量變化率等于質點所受合力對該店的扭矩,即
角動量守恒定理:對于某定點,質點所受合外力的扭矩為零,則質點對該定點的角動量保持不變。
Part3參考答案
該生未考慮豎直方向鐵塊所受支持力和重力的扭矩,僅依照磨擦力的扭矩為零便推出鐵塊的角動量守恒,這樣推理本身就不正確。事實上,此時支持力合力作用線在重力作用線的兩側,支持力與重力的合扭力不為零,鐵塊的角動量不守恒,與鐵塊做減速運動不矛盾。
Part4補充說明1支持力合力
把物體看成質點的時侯,我們只須要考慮水平面對物體支持力豎直向下,而不須要考慮支持力的分布。事實上,在本題中,鐵塊底面遭到的支持力并非均勻分布定點角動量守恒,即鐵塊底面所受兩側遭到的支持力較大,兩側遭到的支持力較小。若將支持力等效看成一個力,則它的作用線并不經過重心,而是在中心一側,如圖所示。
2換個參考系
鐵塊實際上是做減速運動的,設其加速度大小為,以鐵塊為參考系,它不僅遭到重力、支持力和磨擦力的作用,還遭到慣性力的作用。慣性力的大小為,方向水平往右,作用點為重心,如圖所示。
在此參考系中,鐵塊處于平衡狀態,由平動平衡可得
以重心為參考點,由轉動平衡可得
其中表示重心的高度,表示支持力作用線偏離重心的距離,以此可以估算出支持力作用線偏離重心的距離。
這兒我們會發覺一個問題,支持力作用線偏離重心的距離假如超過物體底面寬度的一半,則多項式是無解的,即物體達不到轉動平衡,也就是說,物體有一定初速率出去,它會撒落……
3支持力的分布
鐵塊底面各處遭到的支持力不相等,應當存在一個分布問題。但是,假如把鐵塊看作質心模型,這個分布雖然不好求,哪位高手聽到后,教教我怎么求,感謝!
4浮想聯翩
在地面參考系中,這個問題涉及轉動,不太好處理,把物體自身看作參考系(質情系?),問題就得到解決了。這讓我想起粵教版教材的一個閱讀材料:為何運動員慢跑,拐彎的時侯身體要向外側傾斜?我在解釋這個問題的時侯,就用了這些技巧,詳情可以點此處《》。