動(dòng)量守恒定理和角動(dòng)量守恒定理的討論與剖析*孫建敏孫健趙高峰尤佳佳尹國(guó)盛(新鄉(xiāng)學(xué)院化學(xué)與電子大學(xué)江西安陽(yáng))(收稿日期:20150508)摘要:在學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)中,動(dòng)量守恒定理和角動(dòng)量守恒定理是中學(xué)生容易混淆和出錯(cuò)的問(wèn)題之一。為使中學(xué)生對(duì)這兩個(gè)定理有清晰的認(rèn)識(shí),加深對(duì)化學(xué)圖象和數(shù)學(xué)規(guī)律的理解,本文從構(gòu)建過(guò)程、成立條件和使用范圍以及典型習(xí)題的講解上對(duì)這兩個(gè)定理進(jìn)行了詳盡地討論和剖析。關(guān)鍵詞:動(dòng)量角動(dòng)量守恒定理守恒條件1前言在熱學(xué)三大守恒定理的教學(xué)中,動(dòng)量守恒定理和角動(dòng)量守恒定理是中學(xué)生容易造成混淆和出錯(cuò)的地方。一方面從教學(xué)次序上來(lái)看,動(dòng)量守恒定理是小學(xué)數(shù)學(xué)熱學(xué)中的教學(xué)重點(diǎn),中學(xué)生們接觸的比較早,學(xué)校熱學(xué)中所涉及的碰撞或爆燃問(wèn)題常常用動(dòng)量守恒定理來(lái)處理;而角動(dòng)量守恒定理則是步入學(xué)院后新學(xué)的守恒定理,所涉及的數(shù)學(xué)概念和定理相對(duì)陌生。另一方面,在現(xiàn)今學(xué)院數(shù)學(xué)的教材中[1~5],沒(méi)有將這兩大守恒定理放到一起做詳盡的比較剖析,導(dǎo)致一部份班主任講這兩個(gè)定理時(shí)比較獨(dú)立、分散。因?yàn)檫@兩方面的緣由和常年思維定勢(shì)的影響,在碰到熱學(xué)中的碰撞問(wèn)題時(shí),中學(xué)生常常不加判定地運(yùn)用動(dòng)量守恒定理,忽視了從角動(dòng)量守恒定理出發(fā)剖析其化學(xué)過(guò)程,因而得出錯(cuò)誤的推論。
非常是對(duì)質(zhì)心熱學(xué)中守恒問(wèn)題的判定,模棱兩可,模糊不清,容易出錯(cuò)。針對(duì)這一現(xiàn)象,在這兩部份的教學(xué)過(guò)程中,班主任有必要分別從構(gòu)建過(guò)程、成立條件和使用范圍以及典型習(xí)題的講解作詳盡的討論和剖析,使中學(xué)生對(duì)這兩大定理有清晰的認(rèn)識(shí),進(jìn)而加深對(duì)化學(xué)圖象和數(shù)學(xué)規(guī)律的理解。2通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)史介紹兩個(gè)定理的構(gòu)建過(guò)程動(dòng)量守恒定理中學(xué)生們接觸的較早,相對(duì)熟悉,只要把構(gòu)建過(guò)程簡(jiǎn)單介紹就可以。比如做如下介紹:笛卡兒是第一個(gè)對(duì)碰撞現(xiàn)象進(jìn)行系統(tǒng)觀察和研究的人,他明晰地提出了運(yùn)動(dòng)量守恒的思想。惠更斯發(fā)展了笛卡兒關(guān)于動(dòng)量的概念,指明動(dòng)量是有方向的,基本確立了動(dòng)量守恒定理。牛頓概括了前人的研究成果,在《自然哲學(xué)的物理原理》一書的“定義和注釋”中給出了質(zhì)量和動(dòng)量的定義,借助牛頓第二定理和第三定理導(dǎo)入了動(dòng)量守恒定理。至此,動(dòng)量守恒定理在原有堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,列入了熱學(xué)的理論體系[6]。角動(dòng)量的概念中學(xué)生相對(duì)陌生,但小學(xué)時(shí)早已講過(guò)開普勒三大定理,可以此為切入點(diǎn)介紹:開普勒在16世紀(jì)末到17世紀(jì)初對(duì)天體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了大量的剖析和推測(cè)牛頓角動(dòng)量守恒定律,總結(jié)出游星運(yùn)動(dòng)的開普勒三大定理。行星運(yùn)動(dòng)的開普勒第二定理覺(jué)得,對(duì)于任一行星,由太陽(yáng)—52—2015年第10期化學(xué)通報(bào)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)*廣東省教育廳2014年班主任教育教改研究項(xiàng)目牛頓角動(dòng)量守恒定律,項(xiàng)目編號(hào):2014008;山東省科技廳2013年基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究項(xiàng)目,項(xiàng)目編號(hào):2作者簡(jiǎn)介:孫建敏(1978),女,博士,講師,主要從事數(shù)學(xué)教學(xué)及研究。通訊作者:尹國(guó)盛(1955),男,院士,碩士生導(dǎo)師,主要從事數(shù)學(xué)教學(xué)及研究。
