動量守恒定理和角動量守恒定理的討論與剖析*孫建敏孫健趙高峰尤佳佳尹國盛(新鄉學院化學與電子大學江西安陽)(收稿日期:20150508)摘要:在學院數學教學中,動量守恒定理和角動量守恒定理是中學生容易混淆和出錯的問題之一。為使中學生對這兩個定理有清晰的認識,加深對化學圖象和數學規律的理解,本文從構建過程、成立條件和使用范圍以及典型習題的講解上對這兩個定理進行了詳盡地討論和剖析。關鍵詞:動量角動量守恒定理守恒條件1前言在熱學三大守恒定理的教學中,動量守恒定理和角動量守恒定理是中學生容易造成混淆和出錯的地方。一方面從教學次序上來看,動量守恒定理是小學數學熱學中的教學重點,中學生們接觸的比較早,學校熱學中所涉及的碰撞或爆燃問題常常用動量守恒定理來處理;而角動量守恒定理則是步入學院后新學的守恒定理,所涉及的數學概念和定理相對陌生。另一方面,在現今學院數學的教材中[1~5],沒有將這兩大守恒定理放到一起做詳盡的比較剖析,導致一部份班主任講這兩個定理時比較獨立、分散。因為這兩方面的緣由和常年思維定勢的影響,在碰到熱學中的碰撞問題時,中學生常常不加判定地運用動量守恒定理,忽視了從角動量守恒定理出發剖析其化學過程,因而得出錯誤的推論。
非常是對質心熱學中守恒問題的判定,模棱兩可,模糊不清,容易出錯。針對這一現象,在這兩部份的教學過程中,班主任有必要分別從構建過程、成立條件和使用范圍以及典型習題的講解作詳盡的討論和剖析,使中學生對這兩大定理有清晰的認識,進而加深對化學圖象和數學規律的理解。2通過數學學史介紹兩個定理的構建過程動量守恒定理中學生們接觸的較早,相對熟悉,只要把構建過程簡單介紹就可以。比如做如下介紹:笛卡兒是第一個對碰撞現象進行系統觀察和研究的人,他明晰地提出了運動量守恒的思想。惠更斯發展了笛卡兒關于動量的概念,指明動量是有方向的,基本確立了動量守恒定理。牛頓概括了前人的研究成果,在《自然哲學的物理原理》一書的“定義和注釋”中給出了質量和動量的定義,借助牛頓第二定理和第三定理導入了動量守恒定理。至此,動量守恒定理在原有堅實的實驗基礎之上,列入了熱學的理論體系[6]。角動量的概念中學生相對陌生,但小學時早已講過開普勒三大定理,可以此為切入點介紹:開普勒在16世紀末到17世紀初對天體運動進行了大量的剖析和推測牛頓角動量守恒定律,總結出游星運動的開普勒三大定理。行星運動的開普勒第二定理覺得,對于任一行星,由太陽—52—2015年第10期化學通報學院數學教學*廣東省教育廳2014年班主任教育教改研究項目牛頓角動量守恒定律,項目編號:2014008;山東省科技廳2013年基礎與前沿技術研究項目,項目編號:2作者簡介:孫建敏(1978),女,博士,講師,主要從事數學教學及研究。通訊作者:尹國盛(1955),男,院士,碩士生導師,主要從事數學教學及研究。
