本期高中物理競(jìng)賽試題，我們將共同研究彈性碰撞過(guò)程與摩擦阻力作用下運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目的解題思路和方法。 由此可見(jiàn)，本期檢驗(yàn)的主要焦點(diǎn)有兩個(gè)位置，一是求解物體在摩擦阻力作用下運(yùn)動(dòng)方程的思路和方法，二是求解物體在摩擦阻力作用下的運(yùn)動(dòng)方程的思路和方法。彈性碰撞過(guò)程中動(dòng)量和能量守恒。 本題中，這兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)的測(cè)試方法和思路還是比較相似的。 通常，彈性碰撞主要考察一維碰撞過(guò)程，即考察動(dòng)量和能量守恒定律在一維碰撞下的應(yīng)用方法和思想。 同時(shí)，當(dāng)考慮速度比例作用下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程方程時(shí)動(dòng)量守恒彈性碰撞例題，更一般的 是采用牛頓第二定律方法求解。 總體來(lái)說(shuō)是比較滿意的一類(lèi)題。
從本次高中物理競(jìng)賽的解題步驟來(lái)看，本期解題的難點(diǎn)主要在于求解摩擦力與速度成正比時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)方程的過(guò)程。 由于牛頓第二定律方程計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)速度的方程相對(duì)容易，但本期更強(qiáng)調(diào)物體運(yùn)動(dòng)距離的求解過(guò)程。 因此，在求解過(guò)程中，需要通過(guò)運(yùn)動(dòng)速度方程進(jìn)一步求解運(yùn)動(dòng)位移方程。 這個(gè)位置難度應(yīng)該稍微高一點(diǎn)。 對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要注意。 同時(shí)，本期測(cè)試的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒作用下的彈性碰撞過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，更接近高考的難點(diǎn)。 對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)該不難。
典型例子及解題步驟
將質(zhì)量為 m 的彈性滑塊置于質(zhì)量為 m 的直角盒子中。 它可以無(wú)摩擦地移動(dòng)。 將盒子放在涂有薄薄一層油的桌子上。 盒子和桌面之間的動(dòng)摩擦力僅取決于盒子沿桌面的運(yùn)動(dòng)。 速度v的大小為f = - γ v。盒子一開(kāi)始是靜止的，而滑塊靠在盒子的左壁上，速度為v0，方向向右。 問(wèn)滑塊與盒子碰撞了多少次（盒子的長(zhǎng)度L相比滑塊要大很多）？
高中物理競(jìng)賽典型例題解題方法與思路
通過(guò)上面的解題步驟，學(xué)生應(yīng)該能夠看到，在上面的解題過(guò)程中，更多的篇幅是在運(yùn)用微積分的基本原理來(lái)求解運(yùn)動(dòng)方程的過(guò)程，以及運(yùn)動(dòng)方程的基本原理。積分應(yīng)用兩次。 首先根據(jù)牛頓第二定律積分計(jì)算得到物體的速度方程。 其次，從速度方程出發(fā)，進(jìn)一步應(yīng)用速度的定義，通過(guò)微積分得到物體的距離方程。 這需要兩次。 應(yīng)用初始條件求解，最終得到摩擦力與速度成正比時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)方程。 根據(jù)問(wèn)題的已知量，你應(yīng)該能夠理解，當(dāng)滑塊和盒子一起移動(dòng)時(shí)，即滑塊和物體最終都應(yīng)該停止的情況下，此時(shí)，對(duì)于方程物體的運(yùn)動(dòng)，就是計(jì)算事件逼近無(wú)窮大時(shí)運(yùn)動(dòng)方程的極限，即此時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)速度為零，這是取極限的最后一步。 。
同時(shí)，本期問(wèn)題在彈性碰撞過(guò)程中也比較簡(jiǎn)單。 它主要利用動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒來(lái)解決。 在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，小編這里采用的是恢復(fù)系數(shù)的計(jì)算方法。 其實(shí)，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，它們都是一樣的，但是在應(yīng)用機(jī)械能守恒來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，還需要進(jìn)一步討論。 但同時(shí)動(dòng)量守恒彈性碰撞例題，通過(guò)需要討論的方程可以看出，物體在彈性碰撞后實(shí)際上存在兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 一種是物體以完全相同的速度反彈的過(guò)程，即另一個(gè)物體的速度始終保持為零，但它還包含另一種情況，即兩個(gè)物體交換速度，原來(lái)運(yùn)動(dòng)的物體是現(xiàn)在靜止了。 另一個(gè)靜止的物體將繼續(xù)以原來(lái)碰撞物體的速度向前移動(dòng)。 兩種情況的區(qū)別在于其群眾之間的關(guān)系。 因此，鑒于本期主題中兩個(gè)物體之間的質(zhì)量關(guān)系，應(yīng)該是交換速度的情況，但如果通過(guò)恢復(fù)系數(shù)來(lái)計(jì)算，那就更簡(jiǎn)單了。
