定義：
必須：
或 P = 不變
這個公式表明，對于由兩個粒子組成的孤立系統，我們找到了一個不變的P，我們稱之為動量。
孤立系統與動量守恒定律
在上面的推導過程中，我們沒有使用作用力的具體形式，只使用了牛頓第二定律和第三定律。 因此，這個守恒定律是非常普遍的，與作用力的具體形式無關。 它適用于任何力量。 。
對于由多個粒子組成的孤立系統，可以用完全相似的方法來證明系統的總動量不隨時間變化。 我們稱之為動量守恒定律，其表達式如下：
在沒有外力或外力矢量和為零的系統中，每個粒子的動量一直在變化，但它們的矢量和保持不變。
其中 Pi 是第 i 個粒子的動量。
孤立系統與動量守恒定律
一些注意事項：
1. 與牛頓定律一樣，動量守恒定律僅適用于慣性系。
系統動量守恒并不要求系統不受外力作用，只要外力矢量和為零即可。 然而，沒有外力作用的系統的動量必須守恒，因此孤立系統的動量是守恒的。
3. 動量守恒是一個向量表達式，可以寫成三分量表達式：
如果 Fx = 0，則 Px = 常數；
如果 Fy = 0，則 Py = 常數；
如果 Fz = 0動量守恒定律的兩種推導，則 Pz = 常數；
物體的動量
粒子的沖量和動量定理
當力作用于粒子時，它可以改變粒子的速度或動量。 我們將牛頓第二定律寫成微分形式，即：
式中，dp代表質點動量的變化，Fdt代表dt時間內凈外力的累積，稱為dt時間內質點所受凈外力的沖量（也稱為元沖量） ），記為dJ，即：dJ=Fdt。
上式表明，在一定時間內作用在質點上的凈外力的沖量等于質點在同一時間內動量的增量。 這種關系稱為粒子動量定理的微分形式。 它實際上是牛頓第二定律的另一種形式。
粒子的沖量和動量定理
對t0到t1的有限時間段進行積分，即考慮一定時間內力的累積效應，我們有：
式中，J表示這段時間內合成外力的沖量。 沖量是矢量。 上式稱為粒子動量定理的積分形式。
值得注意的是動量守恒定律的兩種推導，要產生相同的動量增量，力可小可大。 如果力量大，時間可以短一些。 如果力量小，時間需要更長。 只要力的時間累積沖量相同，就會產生相同的動量增量。
太陽帆和運載火箭
粒子系統動量定理
1. 雙粒子系統（n = 2）
必須：
系統總動量：
制作：
Fex是系統所受外力的矢量和，稱為系統所受的總外力。
有：
微分形式
積分形式
粒子系統動量定理
2. 多粒子系統（n > 2）
將方程組中的所有方程相加，由于所有內力的矢量和為零，我們得到：
在：
