以下為修改后的文字內(nèi)容
首先我們看一下日常生活中的一些計數(shù)單位：1打=12、1分=20等等。這種用法在一定意義上是為了方便而約定的。 例如：“一打啤酒”、“一打”等日常用語。 （事實上??，一千=10^3、一百萬=10^6等也是類似的計數(shù)單位。）
那么我們言歸正傳，看看微觀粒子（分子、原子等）。 粒子的數(shù)量（N）通常很大。 當這個概念實際運用時，很容易達到10^{23}的量級（例如28.00g的氮氣中大約有6.022^{23}rm N_2}分子）。 可想而知，這會給科研和生產(chǎn)過程中的相關(guān)記錄和計算帶來不便。 因此，我們需要一個大的計數(shù)單元來方便操作。
我們選擇的是6.×10^{23}那么大的“計數(shù)單位”，我們將如此多的粒子稱為“1摩爾”。
但對于物理量，我們也要注意其單位，而不是簡單粗暴地劃等號。 物質(zhì)的量（n）的國際單位是摩爾（mol）； 而粒子數(shù)（N）則沒有單位（或單位為1），因為我們只能說有多少個“數(shù)”，而不能說有多少個。 有多少個“一”（否則會重復(fù)）。 那么我們當然不能說“1摩爾等于多少個1”，因為不同國際單位的物理量不可能相等。
感謝@子衿提出問題。 在溝通過程中，讓我重新審視“數(shù)”這個單位問題，有了更準確的認識。
(2021年11月15日)
現(xiàn)在，我們來看看物質(zhì)的量（space of space）是如何定義的：n=frac{N}{N_{A}}
其中，n代表物質(zhì)的量，分子上的N為粒子數(shù)，下面的分母為阿伏加德羅常數(shù)N_{A}=6.×10^{23}mol^{-1}（注意！有是單位）。
我們再用“打架”來比喻。 已知：1打=12； 有一個雞蛋，設(shè)置為b打。 那么阿伏伽德羅常量，顯然有： b=frac{a}{12} （左邊是“高級”計數(shù)單元，右邊是直接數(shù)除以“轉(zhuǎn)換因子”，即實體的數(shù)量包含在一個計數(shù)單元中）。
如果你帶單位的話，實際上應(yīng)該是：=frac{一塊}{12塊/打}
那么用物質(zhì)的量類比就很容易理解了：每摩爾對應(yīng)6.×10^{23}塊，所以“換算系數(shù)”就是6.×10^{23}塊/mol。 而“件”不是國際單位，視為1，那么阿伏加德羅常數(shù)的單位為mol^{-1}（件/mol）。
這其實可以抽象成一個對應(yīng)關(guān)系：數(shù)量（N）→材料數(shù)量（n）。 轉(zhuǎn)換因子是阿伏加德羅常數(shù) N_A。 （就像1kg對應(yīng)10N一樣。）
順便再講幾個類似的例子。
在地球上，我們將重力加速度設(shè)為 g=10space m/s2。 那么我們說質(zhì)量（m）為1kg的物體的重力（G）為1N，或者說它的重量為1牛頓。 所以，在地球上，1kg相當于10N。 請注意，它是“對應(yīng)”而不是“等于”。 因為只有單位相同的物理量才能相等。 寫成函數(shù)表達式，就是G=f(m)=mg（其中f表示G是m的函數(shù)）。
這樣，我們就建立了一個對應(yīng)關(guān)系：質(zhì)量→重量。 由于它們是不同的物理量，所以中間有一個換算系數(shù)，解決比例系數(shù)和單位的問題。 這里是重力加速度。 （應(yīng)該看出： 1space N=1space kgcdot{m}cdot s^{-2} ）
另一個例子是質(zhì)能方程 E=mc2。 質(zhì)量對應(yīng)于能量。 中間還有一個轉(zhuǎn)換因子——真空中光速的平方（約9.0×10^{16}space m^2cdot s^{-2}）。 這個對應(yīng)關(guān)系是：質(zhì)量→能量。
其實，這個“對應(yīng)”的含義，用現(xiàn)代數(shù)學術(shù)語來說，就是“函數(shù)”。 而且，這種單位之間的對應(yīng)關(guān)系一般是簡單的比例函數(shù)，所謂的“換算系數(shù)”就是比例系數(shù)。
如果我們看摩爾空間質(zhì)量會更容易理解。 摩爾質(zhì)量（M）的定義是每單位量物質(zhì)的質(zhì)量（即M=frac{m}{n}）。 SI 單位的值是每摩爾物質(zhì)的千克數(shù)，但在化學中，單位通常是 g/mol，因此該值恰好等于相對分子（或原子）質(zhì)量。
這類似于密度 ρ = m/V - 物體每單位體積的質(zhì)量。 對應(yīng)關(guān)系是體積→質(zhì)量。 這里的換算系數(shù)是密度阿伏伽德羅常量，它不是通用常數(shù)，而是因物質(zhì)而異。
同樣，物質(zhì)的數(shù)量→質(zhì)量。 摩爾質(zhì)量是轉(zhuǎn)換因子，它也因物質(zhì)而異。
BTW，這兩個物理量的定義方法在物理學中被稱為“比率定義法”。 這種定義方法常常定義“換算系數(shù)”（如密度、發(fā)熱量、速度、加速度、電阻、電容等），建立“對應(yīng)關(guān)系”。 這個比例是物質(zhì)（物體）本身的屬性，與定義中使用的分子和分母這兩個物理量無關(guān)。
可見，在理解公式和物理量時，通過單位做一些類比推理，可以得到更清晰的理解。 這大概就是一點維度分析的思路吧。
