要回答這個(gè)問(wèn)題，你首先要明白：
(1)重力是如何產(chǎn)生的；
(2)地球自轉(zhuǎn)影響重力。
初中物理中，重力是由于地球的吸引力而在地球表面附近出現(xiàn)的問(wèn)題。 地球之所以吸引物體，顯然是由于萬(wàn)有引力所致。根據(jù)萬(wàn)有引力定律
F=frac{GMm}{R^{2}}
式中，G為萬(wàn)有引力常數(shù)，是一個(gè)不變的量。 Mm是地球質(zhì)量與物體質(zhì)量的乘積，R^2是物體到地心的距離。
那么如果萬(wàn)有引力等于萬(wàn)有引力，那么
frac{GMm}{R^{2}}=mg，
g=frac{GM}{R^{2}}
看來(lái)，既然地球可以近似地看成一個(gè)球體，那么g應(yīng)該是一個(gè)常數(shù)值。 不是這種情況。
我們知道，如果物體上的合力與速度方向不同，則該物體將沿曲線(xiàn)移動(dòng)。
那么，如果一個(gè)物體可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（勻速圓周運(yùn)動(dòng)），那么它所受的力是多少呢？
顯然北極重力加速度，為了使物體以勻速做圓周運(yùn)動(dòng)，它必須有一個(gè)指向圓心的力。 這里，在沒(méi)有證明的情況下，給出了向心力的公式 F=mfrac{4pi^{2}R}{T^{2}}。
T是物體的旋轉(zhuǎn)周期，R是物體到旋轉(zhuǎn)軸的距離。
我們知道，如果地球自轉(zhuǎn)，物體就必須隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，而自轉(zhuǎn)需要向心力。
那么從公式F=mfrac{4pi^{2}R}{T^{2}}可以看出，物體距離旋轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，需要的向心力越大。 赤道面上的物體到地軸的距離明顯大于其他地方到地軸的距離，因此其自轉(zhuǎn)所需的向心力更大，而向心力只能由重力提供。
因此，除極地地區(qū)外，地球表面的其他地方都不同程度地受到地球自轉(zhuǎn)的影響，導(dǎo)致萬(wàn)有引力具有維持物體隨地球自轉(zhuǎn)的分量。 并且留給重力的分力變小。
地球自轉(zhuǎn)的影響在不同的緯度是不同的，因?yàn)椴煌暥鹊奈矬w距地軸的距離不同，所以不同地區(qū)的g是不同的。 極地R=0，因此不受地球自轉(zhuǎn)影響，g最大。
我們還注意到g=frac{GM}{R^{2}}北極重力加速度，R是物體到地心的距離，因此海拔越高g會(huì)越小。
事實(shí)上，力是一個(gè)矢量，它的合成和分解并不是那么簡(jiǎn)單。 像上面直接討論是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?span style="display:none">Zr8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
我們把g稱(chēng)為重力加速度，接下來(lái)我會(huì)從更高的角度來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。
原文是我的專(zhuān)欄
高中的每個(gè)人都知道重力加速度。 其實(shí)大家早在初中就開(kāi)始接觸這個(gè)東西了。
重力公式G=mg
式中，G為問(wèn)題上的重力，m為物體的質(zhì)量，g被認(rèn)為是初中重力與質(zhì)量的比值，常取9.8N/kg或10N/kg 。 不同緯度g的大小不同，但差別不大。 高中時(shí)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度稱(chēng)為自由落體加速度，也稱(chēng)為重力加速度。 常取9.8m/s2或10m/s2。 不同緯度g的大小不同，但差別不大。 細(xì)心的同學(xué)在學(xué)習(xí)自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)立即發(fā)現(xiàn)，這不就是G=mg的g嗎？ 然后當(dāng)我學(xué)習(xí)相互作用的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)好像是這樣的，當(dāng)我學(xué)習(xí)牛頓第二定律的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)確實(shí)是這樣的。 第二門(mén)必修課學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力時(shí)，會(huì)教你推導(dǎo)g。
【本次討論的前提是物體處于地球表面高度為0的位置】忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)，認(rèn)為物體對(duì)地球表面所施加的萬(wàn)有引力等于萬(wàn)有引力。
GMm/R2=毫克
g=GM/R2①
式中，G為萬(wàn)有引力常數(shù)，M為地球質(zhì)量，R為地球半徑。常乘以R2，變?yōu)?span style="display:none">Zr8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
GM=gR2 稱(chēng)為黃金替代（你看不到黃金在哪里）
但是，地球會(huì)自轉(zhuǎn)，自轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)有離心慣性力。 重力是萬(wàn)有引力和離心慣性力的合力。 換句話(huà)說(shuō)，萬(wàn)有引力必須有一個(gè)分量來(lái)提供物體跟隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力。 兩種表達(dá)方式都很好。 當(dāng)兩極與地軸距離為零時(shí)，由于an=mω2r=0，離心慣性力消失，萬(wàn)有引力等于重力。 此時(shí)，g=GM/R2。
在赤道處，重力一部分提供向心力，一部分變成重力，g=GM/R2-4π2R/T2②
現(xiàn)在我們要計(jì)算任意緯度的重力加速度。 所謂緯度，就是地球表面某一點(diǎn)到地心的連線(xiàn)與赤道所在平面的夾角。 這個(gè)角度就是該點(diǎn)的緯度。假設(shè)某點(diǎn)的緯度為θ，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，半徑為R，那么受力分析如圖
由余弦定理
③
討論：當(dāng)θ=0（在赤道處）時(shí)，cosθ=1。 根據(jù)完全平方公式，g=GM/R2-4π2R/T2，與式②相同。
當(dāng)θ=90°時(shí)，cosθ=0，g=GM/R2，與式①相同。
我們來(lái)驗(yàn)證一下是否正確。 取G=6.-11N·m2/kg2，M=5.，R=，令θ=45°，代入式③（見(jiàn)圖），可得g=9./s2
事實(shí)上，θ=45°時(shí)得到的重力加速度值就是標(biāo)準(zhǔn)值。 g的標(biāo)準(zhǔn)值為9.80665 m/s2，計(jì)算值與實(shí)際值相差近0.02m/s2。兩極點(diǎn)和赤道分別計(jì)算
g極=9./s
2gred=9./s2
實(shí)際結(jié)果是g極=9.832m/s2，g紅=9./s2
錯(cuò)誤從何而來(lái)？ 讓我們回憶一下高中地理必修課——地球的形狀。 地球不是一個(gè)完美的球體，而是一個(gè)不規(guī)則的球體，兩極稍微扁平，赤道稍微凸出。 地球的平均半徑為6371公里，最大周長(zhǎng)約為4萬(wàn)公里。 地球的平均赤道半徑為6378.38公里，極地半徑為6356.89公里。 公里。 測(cè)量還發(fā)現(xiàn)，北極地區(qū)高約18.9米，而南極地區(qū)低24至30米。 我們將地球通過(guò)地軸的橫截面視為一個(gè)橢圓，則其長(zhǎng)半軸a=，短半軸b=，橢圓的參數(shù)方程可寫(xiě)為
在
改寫(xiě)方程③
引入θ=45°和其他數(shù)據(jù)，我們得到g=9./s2。 誤差僅為0.005m/s2，比以前小很多。 讓我們計(jì)算一下北極和赤道處的重力加速度。 值得注意的是，北極地區(qū)高約18.9米，而南極地區(qū)低24至30米。 因此計(jì)算北極重力加速度時(shí)必須加上18.9m。
結(jié)果是 g 北極 = 9./s2，g 赤道 = 9./s2。
與實(shí)際g極=9.832m/s2相比，g紅=9./s2
誤差變小了，但是結(jié)果還是太大了。 我認(rèn)為原因是地球的質(zhì)量分布不均勻，導(dǎo)致質(zhì)心與地球的幾何中心不重合。 也有可能數(shù)據(jù)中地球的質(zhì)量太大。
我又想，是否根據(jù)高斯定理，地球大氣層的引力對(duì)引力加速度（引力場(chǎng)強(qiáng)度）沒(méi)有貢獻(xiàn)，導(dǎo)致結(jié)果偏大。 我估算了大氣層的質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)比地球總質(zhì)量小6個(gè)數(shù)量級(jí)，可以納入地球質(zhì)量的誤差范圍。 所以猜想不成立。
萬(wàn)有引力常數(shù)的測(cè)量迄今為止精度還不是很高，所以我們一般都會(huì)忽略它。
總結(jié)：物理理論就是這樣發(fā)展起來(lái)的，一步步接近實(shí)際情況。 在誤差容忍范圍內(nèi)，物理模型可以非常簡(jiǎn)化。 但為了更接近真實(shí)情況，一些簡(jiǎn)單的理論可能并不適用。
