* * 要點·疑點·法拉第電磁感應定律測試點基礎訓練延伸·能力拓展·思維·方法點·疑點·測試點 1. 法拉第電磁感應定律 1. 感應電動勢的大小電磁感應強度與通過電路的磁通量的變化率成正比。 法拉第電磁感應定律E=n△Φ/△t。 當導體在均勻磁場中切割磁力線時，切割方法表達式E=，導體中產生感應電動勢的部分相當于電源。 電源的正負極由楞次定律確定。 注意，電源的內部電流是從負極流向正極。 要點、疑點、檢驗點 2、磁通Φ、磁通變化量ΔΦ、磁通變化率ΔΦ/Δt的差異。 磁通量是指通過一定回路的磁力線的數量； 磁通量的變化表明磁通量變化了多少，但不能解釋磁通量變化有多快。 值得注意的是，當環平面翻轉180°時，磁通量會發生變化。 無論大小如何變化，方向由正變負或由負變正，磁通量的變化為△Φ=|△Φ1|+|△Φ2|； 磁通變化率△Φ/△t是指磁通變化速度的物理量，決定了電路感應電動勢的大小，與電路的電阻結合，決定了感應電流的大小電路的。 要點·疑點·測試點 二、法拉第電磁感應定律第一個表達式的應用及注意事項 1、E=n △Φ/△t 是定量描述電磁感應現象的普遍定律。
無論電磁感應的原因或方式如何，都可以從中計算出感應電動勢的大小。 2、中學時通常用E=n△Φ/△t來計算一段時間內感應電動勢的平均值。 對瞬時值影響不大。 只有當磁通量的變化率一定時，它才等于瞬時值。 請記住，它不一定等于初始值加上最終值除以2。 要點、疑點和測試點 3. △Φ 一般可以包括三種情況： ① 如果環路面積 S 不變，但磁感應強度不變強度B變化，則E=nS△B/△t； ②磁感應強度B不變，而環路面積S變化，則E=nB△s/△t； ③環路面積和磁感應強度B保持不變，但環路平面在磁場中的旋轉引起磁通量的變化。 要點·疑點·檢驗點 三、公式E=的應用及注意事項 1、公式中，a為速度與磁場平面的夾角。 當v垂直于B且垂直于L，且L也垂直于B時，可簡化為E=BLv，否則可用v⊥=vsina得到E=BLv⊥,2。一般用此公式當磁場均勻（或導體所在位置的B點相同）且導體各部分速度相同時。 若切削速度v不變，則E為常數； 若切削速度為瞬時值，則E為瞬時電動勢。 該公式可用于求平均電動勢或瞬時電動勢。 要點、疑點和測試點 3、如果一根導體棒繞固定旋轉軸切割磁力線，雖然棒上各點的切割速度不一樣，但棒中點的速度可以是用來等效代替切削速度，如常用的公式E=BLv。
4、式中L為有效切割長度，即垂直于B、垂直于v、在磁場中的直線長度； 該公式是導體切割磁力線時法拉第電磁感應定律的具體表達。 基礎訓練 1、單匝矩形線圈在均勻磁場中勻速旋轉，旋轉軸垂直于磁場。 如果線圈所包圍的區域內的磁通量隨時間變化如圖所示，則 () 基礎訓練 A. 0 時刻線圈中的感應電動勢最大 B. 0 時刻線圈中的感應電動勢D為0℃。在D時刻，線圈中的感應電動勢最大。D時刻，線圈中的感應電動勢從0到D的平均感應電動勢為1.4V。 答案是：AB基礎訓練 2、兩個閉合線圈AB用同一根導線繞制，匝數為10匝，半徑為rA=2rB。 存在具有理想邊界的均勻磁場，如圖12-3-2所示。 若磁場均勻減小，則A.B環中的感應電動勢之比EA:EB=____； 感應電流之比 IA:IB=____ 1:1 1:2 基礎訓練 3. 將面積為 S、總電阻為 R 的圓形金屬環平放在平坦的表面上。 磁感應強度為B的均勻磁場垂直向下。 當圓環翻轉1800度時，圓環某一截面通過的功率為。 2BS/R基礎訓練4、直接寫出圖12-3-3所示各種條件下導線ab兩端感應電動勢的表達式（BLν.θ已知）；； 圖12-3-3 ①E=θ ②E=2BRv ③E =BRv 能力·思維·方法 【例1】如圖12-3-5所示，邊長為a的方形封閉線框ABCD繞邊AB勻速旋轉均勻磁場，磁感應強度為B，初始時間線框表面與磁力線垂直，隨時間t旋轉了1200°。 求：（1）t時間內線框內感應電動勢的平均值； (2)旋轉1200度時感應電動勢的瞬時值。
圖12-3-5 能力·思維·方法 【分析】 （1）假設初始時線框面向紙張外側的一面為正面。 此時，磁通的磁能Φ1=Ba2，磁力線從正面穿透，在t時刻，最終磁通Φ2=(1/2)Ba2，磁力線在t時刻的變化此時應該是（Φ1+Φ2），而不是（Φ1-Φ2），（同學們可以比較一下轉1200和轉600的區別）。 E= △Φ / △t 求平均電動勢：E=3Ba2/2t； (2) 計算感應電動勢瞬時值，采用公式E=，a=1200，v2=2πa/(3t)； E=πΒa2/(3t)； 能力·思維·方法 【例2】 如圖12-3-6所示，所有電線均為裸線。 在半徑為r的圓內，存在垂直于圓平面的均勻磁場。 磁感應強度為B。長度大于2r的導線MN在圓環上以勻速v從左端滑動到右端，無摩擦。 電路的固定電阻為R，忽略其他電阻。 求當MN從環的左端滑到右端時，電阻R上的電流平均值和通過它的電量。 圖12-3-6 能力·思維·方法 【分析】乍一看，這道題是MN在切割磁力線。 屬于“切割”類型的問題。 需要使用E=BLv，但是切割桿MN的有效長度是不斷變化的。 使用公式 E=BLv 很難找到平均值。 事實上法拉第電磁感應定律公式，回路中的磁通量是不斷變化的，從磁通量的變化中可以找到平均感應電動勢。
由于 △Φ =B △S =Bπr2； △t=2r/v，根據法拉第電磁感應定律，E=△Φ/△t=Bπrv/2，所以I=E/R=Bπrv/2R，于是法拉第電磁感應定律公式，通過電：q=Bπr2/R。 能力·思維·方法 【例3】 如圖12-3-7所示，abcd是固定的U型金屬框架。 ab 邊和 cd 邊都很長。 bc邊長為l。 框架的阻力可以忽略不計。 ef是與bc平行放置在框架上的導體棒。 它可以在框架上自由滑動（無摩擦），其阻力為R。現在在垂直于框架平面的方向上添加恒定的均勻磁場。 磁感應強度為B，方向垂直于紙面。 已知，當用恒定的力F將導體ef拉向右側時，導體棒最終以勻速滑動。 求勻速滑動的速度。 時間速度。 圖12-3-7 *