1.4 伽利略落體研究
1638年，伽利略《兩門新科學(xué)》的出版，迎來了現(xiàn)代科學(xué)的開端。 在這部具有里程碑意義的著作中，他匯編并出版了他三十年前的一些重要發(fā)現(xiàn)。 1639 年 1 月，這位年老且失明的作者口述了一封給朋友的信，提到這本書時(shí)說道：“我只是假設(shè)了我想要研究的運(yùn)動(dòng)的定義和性質(zhì)，然后將其添加到《堅(jiān)振信經(jīng)》中。……我聲明我希望探索運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)，其中物體從靜止開始，速度隨時(shí)間均勻增加……我證明這樣的物體穿過的空間（距離）與時(shí)間的平方成正比。從一個(gè)假設(shè)出發(fā)，得出如此定義的運(yùn)動(dòng)論證，因此，即使結(jié)果可能與下落重物的自然運(yùn)動(dòng)不相符，對(duì)我來說并不重要，但我說我很幸運(yùn)，因?yàn)橹亓颗c我所證明的性質(zhì)一致。”
這里所說的重物的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。
1.4.1 伽利略為什么要研究自由落體？
西方有句諺語：“如果你無知于運(yùn)動(dòng)，你也就無知于自然”。 運(yùn)動(dòng)是一切事物的根本特征。 在這個(gè)問題上，自古以來就有各種不同的看法，形成了各種自然觀。 16世紀(jì)之前，亞里士多德的運(yùn)動(dòng)理論占主導(dǎo)地位。 他認(rèn)為一切事物都是由四種元素組成：土、水、空氣和火。 四界各有其自然位置，任何物體都有回歸自然位置和運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。 他把運(yùn)動(dòng)分為自然運(yùn)動(dòng)和受迫運(yùn)動(dòng)：重物下落是自然運(yùn)動(dòng)，天上星星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)也是自然運(yùn)動(dòng)； 但物體要作受迫運(yùn)動(dòng)，就必須有推動(dòng)者，即施力者。 一旦去除力，運(yùn)動(dòng)就會(huì)停止。 由于重物的下落是物體的自然屬性，物體越重，其向自然位置下落的傾向就越大，因此下落速度也會(huì)越大。 因此，從亞里士多德的教義出發(fā)，我們必須得出結(jié)論：物體的下落速度與其重量成正比。
亞里士多德的運(yùn)動(dòng)理論基本上是錯(cuò)誤的，但畢竟這個(gè)理論是源自原始的直接經(jīng)驗(yàn)。 它具有一定的合理性，在歷史上發(fā)揮了進(jìn)步作用。 后來被宗教所使用。 因此，直到16世紀(jì)，人們?nèi)匀蛔鹬厥ベt之言，不宜違背。
正因?yàn)槿绱耍g斥亞里士多德關(guān)于落體運(yùn)動(dòng)的錯(cuò)誤理論不僅是一個(gè)具體的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，而且是一個(gè)涉及自然哲學(xué)的基本問題。 這是一種將自己從亞里士多德的精神枷鎖中解放出來的思想。 革命的重要組成部分。 伽利略在這場(chǎng)斗爭(zhēng)中做出了非常重要的貢獻(xiàn)。 他認(rèn)識(shí)到，自由落體研究所開辟的空白將導(dǎo)致一門巨大的新科學(xué)的出現(xiàn)。 請(qǐng)閱讀他在《兩門新科學(xué)》的核心章節(jié)之一“第三天的論述”的開頭所說的話：
“我的目??的是描述一門新的科學(xué)，但它涉及非常古老的主題。也許自然界中最古老的主題是運(yùn)動(dòng)。哲學(xué)家寫的關(guān)于這個(gè)主題的書既不多，也不算少，但我發(fā)現(xiàn)了一些值得注意的性質(zhì)通過實(shí)驗(yàn)，到目前為止還沒有人觀察到或證明過，我也做了一些膚淺的觀察，例如觀察到落下的重物的自然運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的加速度，但沒有人宣布過這種加速度的程度。據(jù)我所知，沒有人指出靜止下落的物體在相同的時(shí)間間隔內(nèi)保持從1開始的奇數(shù)比……。
“我認(rèn)為，更重要的是一門博大精深的科學(xué)已經(jīng)被啟蒙，而我的工作只是這門科學(xué)的開始，那些比我更精明的人的方法和手段將探索更遙遠(yuǎn)的角落。”
1.4.2 伽利略之前的落體實(shí)驗(yàn)
在伽利略1589年成為比薩大學(xué)教授之前，關(guān)于落體問題的討論就已經(jīng)被廣泛討論，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。 問題是沒有人敢違背亞里士多德的教義。 因?yàn)閬喞锸慷嗟碌睦碚撝傅氖锹潴w的自然運(yùn)動(dòng)，即沒有介質(zhì)作用的自由落體運(yùn)動(dòng)，所以這是一種理想的情況。 在沒有真空泵的16世紀(jì)，沒有人能夠真正做這樣的實(shí)驗(yàn)。 但到了16世紀(jì)，在文藝復(fù)興思潮的影響下，對(duì)亞里士多德運(yùn)動(dòng)理論的質(zhì)疑不斷出現(xiàn)。 例如，
1544年，一位歷史學(xué)家寫到三個(gè)人對(duì)亞里士多德的落體思想表示懷疑。 他們指出，亞里士多德的主張與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)不一致。 不過，書中沒有描述具體的實(shí)驗(yàn)。
1576年，來自意大利帕多瓦的一位名叫G.莫萊蒂（G.）的數(shù)學(xué)家寫了一本名為《大炮的藝術(shù)》的小冊(cè)子，也是用當(dāng)時(shí)通常的對(duì)話方式進(jìn)行討論的。 有一篇文章明確提到了下落物體的運(yùn)動(dòng)。 請(qǐng)閱讀以下對(duì)話：
“王子：如果我們從塔頂扔下兩個(gè)球，一個(gè)是20磅重的鉛球，另一個(gè)是1磅重的鉛球，那么大球?qū)⒈刃∏蚩?0倍。
筆者：我覺得這個(gè)理由已經(jīng)足夠了。 如果有人問我，我肯定會(huì)同意這是一個(gè)原則。
王子：親愛的先生，您錯(cuò)了。 他們同時(shí)到達(dá)。 我不僅嘗試了一次，而且嘗試了很多次。 另外，與鉛球體積大致相同的木球從相同高度釋放并同時(shí)落到地面或土壤上。
作者：如果不是您的圣主告訴我您做過這樣的實(shí)驗(yàn)，我都不會(huì)相信！ 好吧，但是如何拯救亞里士多德呢？
普林斯：很多人用不同的方式試圖拯救他，但實(shí)際上他沒有得救。 說實(shí)話，我以為我找到了拯救他的辦法，但是無論我怎么想，我發(fā)現(xiàn)我還是救不了他。 ”
1586年，荷蘭人斯蒂芬（1548-1620）在他的一本力學(xué)著作中寫道：“針對(duì)亞里士多德的實(shí)驗(yàn)是這樣的：讓我們拿兩個(gè)鉛球，其中一個(gè)只比另一個(gè)重十倍。如果我們將它們同時(shí)從30英尺的高處扔下，落在木板或能發(fā)出清晰聲音的東西上，然后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)輕鉛球不需要比另一次重十倍，但是。同時(shí)落到地板上，所以它們發(fā)出的聲音聽起來就像一個(gè)聲音。”
圖 1 – 17 斯蒂芬
讀者應(yīng)該注意到，這一記錄是在伽利略成為比薩大學(xué)教授三年前的。
1.4.3 伽利略做過落體實(shí)驗(yàn)嗎？
關(guān)于伽利略的比薩斜塔實(shí)驗(yàn)有很多傳說。 有人說他的落體實(shí)驗(yàn)是對(duì)亞里士多德理論的致命一擊，從而反駁了亞里士多德關(guān)于落體速度與其重量成正比的說法，并得出了落體加速度與重量無關(guān)的科學(xué)結(jié)論。它的重量； 有人說他是用兩個(gè)大小相同但重量不同的球來達(dá)到同時(shí)落地的效果。 甚至有人說他是第一個(gè)做落體實(shí)驗(yàn)的人。
不過，伽利略在《兩門新科學(xué)》中并沒有提及他在比薩斜塔進(jìn)行過實(shí)驗(yàn)。 關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的說法可能來自他已故學(xué)生維維亞尼（1622-1703）在《伽利略傳》中的不準(zhǔn)確回憶。 這本傳記出版于 1657 年，即伽利略去世十幾年后。 有這樣的描述：
“令所有哲學(xué)家非常不滿的是，亞里士多德（指伽利略）通過實(shí)驗(yàn)、完美的表演和論證，證明了亞里士多德的許多結(jié)論是錯(cuò)誤的，這些結(jié)論在他之前被認(rèn)為是神圣的。令人反感的。其中之一是，當(dāng)物體具有相同的正如亞里士多德所說，不同重量的物質(zhì)落入同一介質(zhì)中，它們的速度與重量不成正比，但伽利略在比薩斜塔的頂部在其他教授和他所有的人面前反復(fù)證明了這一點(diǎn)。學(xué)生。”
這里有幾點(diǎn)需要注意：
1.維維亞尼沒有目睹伽利略斜塔實(shí)驗(yàn)，因?yàn)橘だ匀ナ罆r(shí)（1642年）他只有20歲。 當(dāng)他來到伽利略那里時(shí)（1639年），伽利略雙目失明，只能口授。 因此，維維亞尼的說法可能并不準(zhǔn)確。
2、如果伽利略真的做過斜塔實(shí)驗(yàn)，很可能發(fā)生在1589年至1592年他在比薩大學(xué)任教時(shí)。然而，有人翻遍了當(dāng)時(shí)比薩大學(xué)的相關(guān)記錄，沒有發(fā)現(xiàn)任何提及這件事。
3、如果出現(xiàn)這種情況，只能算是一場(chǎng)表演，并不能通過這次表演來判斷兩千多年的傳統(tǒng)學(xué)術(shù)。
那么，伽利略做過落體實(shí)驗(yàn)嗎？ 經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，伽利略早年（1591年）所寫的小冊(cè)子《De Motu》（論運(yùn)動(dòng)）中確實(shí)記載了這樣的實(shí)驗(yàn)。 然而，直到伽利略去世 200 年后的 1842 年，維維亞尼才知道這本小冊(cè)子編撰并出版。 這個(gè)實(shí)驗(yàn)并不是像維維亞尼所說的那樣徹底反駁亞里士多德的落體理論，而是為了彌補(bǔ)亞里士多德理論的缺陷。 在這本小冊(cè)子中，伽利略使用阿基米德浮力定律來解釋介質(zhì)中下落物體的運(yùn)動(dòng)。 他寫了：
“但他（指亞里士多德）犯了一個(gè)更大的錯(cuò)誤，認(rèn)為物體的速度取決于較重的物體分離介質(zhì)的能力越大。 因?yàn)椋缥覀円呀?jīng)表明的那樣，運(yùn)動(dòng)物體的速度并不取決于此，而是取決于物體的重量與介質(zhì)的重量之間的差異。”
伽利略當(dāng)時(shí)顯然仍然相信，相同大小的較重的物體比較輕的物體在空氣中下落的速度更快，因?yàn)樗麑懙溃?span style="display:none">c1n物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
“......我們得出的一般結(jié)論是，對(duì)于不同材料的物體，只要它們具有相同的尺寸，它們的（自然下落）運(yùn)動(dòng)速率之比就與他們的體重。”
他甚至辯解說，實(shí)際觀察得到的結(jié)果與上述結(jié)論不一致，寫道：
“如果兩個(gè)相同體積的球從塔上落下，其中一個(gè)比另一個(gè)重兩倍，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)較重的球到達(dá)地面的速度并不比輕的球快一倍。事實(shí)上，在運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，輕的物體會(huì)走在重的物體前面，在一定距離內(nèi)比重的物體快。”
這一事件引起了現(xiàn)代科學(xué)史學(xué)家的興趣。 伽利略真的看到輕的物體先于重的物體下落嗎？ 1983年，塞特爾（TB）和米克利希（R.）進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，其中兩個(gè)球同時(shí)下落。 他們用高速攝像機(jī)拍攝了這一現(xiàn)象，確實(shí)再現(xiàn)了伽利略觀察到的現(xiàn)象。 然而，他們沒有使用機(jī)械釋放這兩個(gè)球。 相反，每只手握住兩個(gè)球，掌心向下，然后同時(shí)釋放它們。 實(shí)驗(yàn)表明，伽利略得出輕物體走在重物體前面的結(jié)論是由于他握重球的手更緊，釋放的速度稍慢。
圖 1 – 和 用高速攝像機(jī)拍攝的 18 個(gè)片段
這件事說明，伽利略的想法并不是從天上掉下來的，而是經(jīng)歷了一個(gè)曲折的摸索過程。 起初，他甚至是亞里士多德的捍衛(wèi)者。 了解這位近代科學(xué)奠基人的思想發(fā)展歷程，當(dāng)然是一個(gè)具有重大意義的課題。 科學(xué)史學(xué)家利用各種歷史材料對(duì)此進(jìn)行了研究。
1.4.4 伽利略斜面實(shí)驗(yàn)
斜面實(shí)驗(yàn)對(duì)伽利略落體定律的形成起到了重要作用。 他在《兩門新科學(xué)》中非常具體地描述了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，寫道：
“取一塊長(zhǎng)約12肘（1肘=45.7厘米）、寬半肘、厚約三指的木板，在邊緣刻出約一指寬的凹槽，凹槽很直。打磨后，貼上羊皮紙?jiān)谥辈凵箱伡垼蛊浔M可能光滑，然后讓一個(gè)非常圓、堅(jiān)硬且光滑的黃銅球沿著槽滾下。我們將木板的一端抬高一兩肘，使其稍微傾斜，然后讓其稍微傾斜。完成此步驟并確認(rèn)其可靠性后，我們多次重復(fù)此實(shí)驗(yàn)，以便兩次觀察之間的時(shí)間差不超過脈沖的十分之一。我們讓銅球滾下整個(gè)距離的1/4，并測(cè)量了下落時(shí)間，我們發(fā)現(xiàn)正好是滾下整個(gè)距離所需的時(shí)間的一半，然后我們嘗試了其他距離并使用了。滾下整個(gè)距離所花費(fèi)的時(shí)間。 比較滾下一半距離、三分之二距離、四分之三距離或任意部分距離所需的時(shí)間，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)，所走過的空間距離總是與時(shí)間的平方成正比采取。 成正比。 這對(duì)于平面的各種傾斜度（即銅球滾動(dòng)的凹槽）都適用。 我們還觀察到，對(duì)于不同的傾向，下降時(shí)間之間的關(guān)系正如作者所預(yù)期和證明的那樣。
“為了測(cè)量時(shí)間，我們把一個(gè)大容器放在高處，在容器底部焊了一根很細(xì)的管子，每次下降時(shí)用一個(gè)小杯子收集細(xì)管流出的水，無論是整個(gè)過程還是整個(gè)過程的一部分，都可以使用非常精確的天平來測(cè)量這些水重量的差異和比率；重復(fù)多次，得到的結(jié)果沒有明顯差異。”
這個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)安排得多么巧妙啊！ 多年來，人們堅(jiān)信伽利略遵循了他所描述的計(jì)劃。 歷史博物館里甚至還陳列著據(jù)說伽利略使用過的滑道和銅球。
然而，當(dāng)人們重復(fù)伽利略的實(shí)驗(yàn)時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)很難達(dá)到如此高的精度。 而且，溜槽的傾角不能隨意增大。 有人證明，當(dāng)木槽上鋪上羊皮紙時(shí)，實(shí)驗(yàn)誤差更大。 20世紀(jì)中葉，科學(xué)史專家科瓦雷提出了一種觀點(diǎn)，認(rèn)為伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)和他在書中描述的許多其他實(shí)驗(yàn)一樣，都是虛構(gòu)的，伽利略的運(yùn)動(dòng)定律源自邏輯推理。和理想。 實(shí)驗(yàn)。 這一觀點(diǎn)無疑是對(duì) 19 世紀(jì)傳統(tǒng)觀點(diǎn)的一劑清醒的解藥。 因?yàn)殚L(zhǎng)期以來，人們一直認(rèn)為實(shí)驗(yàn)的作用被夸大了，好像所有基本定律，包括伽利略運(yùn)動(dòng)定律，都可以從數(shù)據(jù)的積累中總結(jié)出來。 這種機(jī)械論觀點(diǎn)無疑受到了20世紀(jì)懷疑論者的批評(píng)。
然而，伽利略親自做過斜面實(shí)驗(yàn)嗎？ 他為什么想到用斜面而不是落體呢？ 他是如何做斜面實(shí)驗(yàn)的呢？ 這個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)他的研究起到了什么作用？
伽利略沒有詳細(xì)說明他的工作。 然而，他留下了大量的手稿和許多著作。 人們把他的資料整理成20卷文集，是研究伽利略的寶貴史料。
從伽利略1591年未及時(shí)出版的小冊(cè)子《論運(yùn)動(dòng)》可以看出，伽利略很早就對(duì)斜面產(chǎn)生了興趣。 在那里他主要研究了物體在斜面上的平衡問題，但他也提出了以下問題：①為什么物體在陡面上運(yùn)動(dòng)得更快？ ②不同坡度上的運(yùn)動(dòng)比例是多少？ 為了讓問題更清楚，他畫了一張圖（圖1-19）。 他問：為什么沿AB下降最快，而沿BD下降比BE快，但比AB慢？ 沿著AB 方向比沿著BD 方向快多少？ 他的回答是：
“同樣的重量，在斜坡上舉起時(shí)所用的力比垂直舉起時(shí)用的力小。這取決于垂直舉起與傾斜舉起的比例。因此，同樣的重量，垂直落下時(shí)比沿斜坡落下時(shí)所受的力更大。這取決于斜面長(zhǎng)度與斜面長(zhǎng)度之比是多少？”
圖 1 – 19 伽利略研究斜面的圖
由于力的大小與斜率成一定比例，因此研究下落體的運(yùn)動(dòng)可以用斜面來代替，斜面可以“稀釋”一定比例作用的力，“拉長(zhǎng)”距離議案的。 通過這種方式，可以比研究下落物體更有效地研究運(yùn)動(dòng)定律。 。
人們從伽利略的手稿中找到了一些證據(jù)，證明他早年確實(shí)在斜面上做過實(shí)驗(yàn)。 手稿的其中一頁包含兩個(gè)小球沿著不同傾角的斜面向下運(yùn)動(dòng)的草圖，表明伽利略曾經(jīng)考慮過斜面實(shí)驗(yàn)。 手稿的另一頁（如圖 1-20 所示）記錄了以下數(shù)據(jù)：
圖1-20 伽利略的數(shù)據(jù)手稿
32
130?
298+
16
526+
25
第824章
36
1 192?
49
1 600
64
2 104
第三列數(shù)字是伽利略根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出來的。
經(jīng)查證，伽利略選擇的長(zhǎng)度單位是punti，1 punti約等于29/30 mm，最大距離為2 104 punti，相當(dāng)于2米。 經(jīng)過進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，為了獲得一個(gè)物體（也許是銅球）在2米長(zhǎng)的斜面上連續(xù)8次通過的距離，角度必須限制在1.5°到2°。
論文的特征表明，這一頁寫于1604年左右。此時(shí)，伽利略似乎還沒有確定時(shí)間平方關(guān)系，因?yàn)榈谝涣袛?shù)據(jù)1,4,9,16,...,64上該記錄顯然是后來添加的。 第三列中的數(shù)據(jù)有幾處更改。 看來伽利略在實(shí)驗(yàn)后修正了數(shù)據(jù)。 這些判斷有助于解釋，伽利略的時(shí)間平方關(guān)系并不是直接從實(shí)驗(yàn)中得到的，而是從其他渠道構(gòu)思出來，然后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的。
伽利略在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量時(shí)間的方法與他自己在《兩門新科學(xué)》中的描述不同，因?yàn)椴豢赡芡ㄟ^稱量水來測(cè)量連續(xù)的時(shí)間間隔。 他很可能會(huì)用樂器的節(jié)拍來報(bào)時(shí)，因?yàn)樗瞄L(zhǎng)琵琶。 這個(gè)實(shí)驗(yàn)不需要知道時(shí)間的絕對(duì)值，只需按照節(jié)拍擋球即可。
可見伽利略肯定做過斜面實(shí)驗(yàn)。 他的斜面實(shí)驗(yàn)可能使用了兩種不同的方法。 一是改變距離，測(cè)量時(shí)間（書上提到的）； 另一種是改變時(shí)間并測(cè)量時(shí)間。 距離（如手稿所示）。 然而，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累中直接獲得落體定律顯然是不可能的。
圖1—21 藝術(shù)家描繪伽利略演示斜面實(shí)驗(yàn) 1.4.5 伽利略對(duì)落體定律的推演
伽利略如何理解落體定律中時(shí)間的平方關(guān)系？ 讓我們回到伽利略對(duì)亞里士多德運(yùn)動(dòng)理論的批評(píng)。
在《兩門新科學(xué)》中，伽利略用他的化身薩爾維亞蒂的話反駁了物體下落速度與其重量成正比的說法。
“薩：如果我們把兩個(gè)自然速度不同的物體連接在一起，快的物體會(huì)被慢的物體減慢，慢的物體會(huì)被快的物體減慢。你同意我的觀點(diǎn)嗎？
辛：毫無疑問，你是對(duì)的。
S：但是如果這是真的，如果大石頭以 8 的速率移動(dòng)，小石頭以 4 的速率移動(dòng)，那么當(dāng)兩塊石頭在一起時(shí)，系統(tǒng)將以小于 8 的速率移動(dòng)，但是兩塊石頭綁在一起，它也會(huì)以速度 8 變得比原來的石頭更大，因此較重的物體比較輕的物體移動(dòng)得慢，這與您可能期望的效果相反。 ”
然后，伽利略否定了亞里士多德將運(yùn)動(dòng)分為自然運(yùn)動(dòng)和受迫運(yùn)動(dòng)的分類方法。 相反，他從運(yùn)動(dòng)的基本特征：速度和加速度出發(fā)，將運(yùn)動(dòng)分為勻速運(yùn)動(dòng)和變速運(yùn)動(dòng)。 他選擇了最簡(jiǎn)單的方法。 變速運(yùn)動(dòng)代表下落運(yùn)動(dòng)，是勻加速運(yùn)動(dòng)。 為什么要做出這樣的選擇呢？ 他解釋說：
“在對(duì)自然加速運(yùn)動(dòng)的研究中，大自然用她自己的雙手引導(dǎo)我們，就像在所有的各種過程中一樣，按照她自己的習(xí)慣，使用最普遍、最簡(jiǎn)單、最容易的手段……
“所以，當(dāng)我觀察到一塊原本靜止的石頭從高處落下并不斷獲得新的速度增量時(shí)，為什么我不應(yīng)該相信這種速度的增加是以一種對(duì)任何人都顯而易見的極其簡(jiǎn)單的方式發(fā)生的？毛布？”
這種信念促使伽利略根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)定律來處理下落物體的運(yùn)動(dòng)。
但在定義勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，他似乎走了一條彎路。 起初，他和其他人一樣，假設(shè)物體下落時(shí)的速度與下落距離成正比，即 v ∝ s。 他通過理想的實(shí)驗(yàn)再次做出了正確的判斷。 他假設(shè)物體在下落第一段距離后就獲得了一定的速度伽利略斜面實(shí)驗(yàn)，因此當(dāng)距離加倍時(shí)，速度也應(yīng)該加倍。 如果是這種情況，則物體移動(dòng)兩個(gè)距離所花費(fèi)的時(shí)間與移動(dòng)第一個(gè)距離所花費(fèi)的時(shí)間相同。 也就是說，行進(jìn)第二距離并不需要時(shí)間，這顯然是荒謬的。 于是伽利略轉(zhuǎn)而假設(shè)物體的速度與時(shí)間成正比，即v∝t。 當(dāng)然，這樣的假設(shè)是否正確還需要檢驗(yàn)。
然而，速度很難直接測(cè)量。 于是伽利略依靠幾何推導(dǎo)，推導(dǎo)出s∝t2的關(guān)系，也就是時(shí)間的平方律。 對(duì)于不同的時(shí)間比例1:2:3:4:…，下落物體的距離比例為1:4:9:16:…。 這些數(shù)字是伽利略添加到該實(shí)驗(yàn)記錄中的第一列數(shù)字。 伽利略根據(jù)第一列數(shù)字和第三列數(shù)字的比例關(guān)系，證明了沿著斜坡下降的物體是勻加速運(yùn)動(dòng)。
以上論證當(dāng)然不足以確定伽利略發(fā)現(xiàn)落體定律的整個(gè)過程，但我們已經(jīng)可以一窺伽利略研究運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法。 他把實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，注重邏輯推理，依靠實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，從而形成了一整套完整的科學(xué)研究方法。 如果用程序來表達(dá)的話，伽利略的方法大致如下：
伽利略將實(shí)驗(yàn)與邏輯推理和諧地結(jié)合起來，有力地推動(dòng)了科學(xué)的發(fā)展。 正如他在第三天“兩門新科學(xué)”演講結(jié)束時(shí)所說：“我們可以說，新方法的大門已經(jīng)打開，這些新方法將在未來幾年帶來很多精彩的成果。”受到很多人的關(guān)注。”
從伽利略研究運(yùn)動(dòng)學(xué)的這段歷史片段中，我們能得到什么啟發(fā)呢？
首先，由于對(duì)史料的深入挖掘和研究，我們對(duì)現(xiàn)代科學(xué)的誕生有了更多的認(rèn)識(shí)。 認(rèn)為伽利略通過落體實(shí)驗(yàn)奠定了運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)的想法顯然過于簡(jiǎn)單化，也不符合歷史的真實(shí)本質(zhì)。 懷疑論者推測(cè)伽利略實(shí)際上并沒有進(jìn)行他所描述的實(shí)驗(yàn)，而是依賴于猜測(cè)，這一說法已被新發(fā)現(xiàn)的手稿駁斥。 看來伽利略創(chuàng)立運(yùn)動(dòng)學(xué)理論的過程相當(dāng)復(fù)雜，既涉及推測(cè)，又涉及實(shí)驗(yàn)。 他依靠的是推測(cè)和實(shí)驗(yàn)的相互印證和補(bǔ)充。 這種觀點(diǎn)并沒有損害伽利略這位近代科學(xué)先驅(qū)的光輝形象，反而讓他更好地被后人所理解，讓后人認(rèn)識(shí)到他是古代自然哲學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)之間的過渡人物，為創(chuàng)造科學(xué)做出了貢獻(xiàn)。現(xiàn)代科學(xué)。 科學(xué)之路是多么艱難啊。
其次，承認(rèn)思辨（邏輯思維）在伽利略的運(yùn)動(dòng)學(xué)研究中發(fā)揮了重要作用，并不否認(rèn)實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)發(fā)展中的地位。 實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和實(shí)施總是有一定的目的，離不開指導(dǎo)思想。 這可以從伽利略實(shí)際做的落體實(shí)驗(yàn)和斜面實(shí)驗(yàn)中得到證明。 僅僅依靠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累就足以獲得客觀規(guī)律從而奠定科學(xué)基礎(chǔ)的說法是站不住腳的。 強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)并不否定實(shí)驗(yàn)本身，而只是否定19世紀(jì)盛行的機(jī)械論觀點(diǎn)； 它也不否認(rèn)著名實(shí)驗(yàn)在歷史上的作用，而是主張更深入地研究實(shí)驗(yàn)的歷史并分析其動(dòng)機(jī)。 、設(shè)計(jì)思路、歷史背景、內(nèi)容的復(fù)雜性和先驅(qū)者的探索精神伽利略斜面實(shí)驗(yàn)，以及結(jié)論的得出和影響等。這樣做一定會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)的意義有更充分的認(rèn)識(shí)。
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