動量(mv)與動能()都是反映物體運動狀態的物理量,都取決于運動物體的質量和速度,但這兩個物理量有著本質的區別。
1.動量和動能是反映運動物體兩個不同能力的物理量。
動量只表達機械運動傳遞的能力,是描述物體機械運動狀態的物理量。機械運動傳遞的不是速度,而是物體的動量。對于同一個物體(質量不變),如果它的運動速度不同,那么它傳遞機械運動的能力也就不同;對于不同質量的物體,即使它們的運動速度相同,其傳遞機械運動的能力也會有所不同。所以,物體傳遞機械運動的能力不是用速度來表達的,而是用動量來描述的。即使動量大小相等,由于運動方向不同,其傳遞機械運動的結果也會不同,所以動量是矢量,它的方向與瞬時速度的方向一致。既然速度是狀態量,那么動量也是狀態量。通常所說的動量,總是指物體在某一時刻或位置的動量。
動能只表達物體在某一時刻做功的能力,也是描述物體運動狀態的物理量。對于某一物體(質量不變),如果它的運動速度大小不同,它做功的能力也不同;對于不同質量的物體,即使它們的運動速度相同,做功的能力也是不同的。所以,運動物體做功的能力不能用速度來表示,而是用動能來表示。對于某一物體(質量不變),當物體運動的速度發生變化時,它的動能也隨之變化,物體在某一時刻的動能只由物體該時刻速度的大小決定動量和動能的關系,與速度的變化過程無關。不管物體運動的方向如何,只要它的速度大小不變,質量不變,物體做功的能力就是一樣的,所以動能是一個標量。 當物體的動量發生變化時,它的動能不一定發生變化,但當物體的動能發生變化時,它的動量必然發生變化。
2. 動量和動能是衡量物體運動的兩個不同的物理量。
16、17世紀,基于運動總量永遠守恒的哲學思想,人們開始尋找合適的物理量來衡量機械運動,以表達運動守恒。速度雖然是描述物體運動狀態的物理量,但如果用速度來衡量機械運動,很明顯無法體現運動守恒。因此,從不同角度提出了動量和動能兩種方法來衡量機械運動。
動量是物體運動的量度,它從機械運動傳遞的角度來度量機械運動。在機械運動傳遞過程中,機械運動的傳遞遵循動量守恒定律,動量相等的物體,其速度可能完全不同。動量雖然與速度有關,但與速度不同,速度本身并不能反映使物體獲得這個速度或使以這個速度運動的物體停止的難易程度。動量作為物體運動的量度,可以反映使給定物體獲得某一速度需要多大的力,以及需要多長時間才能起作用。
動能也是物體運動的量度,它從能量轉換的角度來衡量機械運動,利用將機械運動轉換成一定量的其他形式運動的能力。在動能轉換過程中,動能的轉換遵循能量轉換和守恒定律。動能作為物體運動的量度,可以反映出需要多大的力才能使給定的物體達到一定的速度,沿著力的方向運動多遠?
3、動量和動能的變化對應著兩種不同的力的累積效應。
動量定理描述了沖量是物體動量變化的量度。動量是表征運動狀態的量。動量的增量表示物體運動狀態的變化。沖量是運動狀態變化的原因,是動量變化的量度。動量定理描述了物體的動量由于沖量作用而發生變化的過程。
動能定理揭示了動能的變化是通過做功的過程實現的,而動能的變化又是通過做功來衡量的。動能定理揭示的這種關系也是功與各種形式的能量變化的共同關系,即功是能量變化的尺度。各種形式的能量可以相互轉化,這種轉化也是通過做功實現的,也是通過做功來衡量的。由此可以看出,動量與動能的根本區別就在于它們在物理過程中所描述的特性和守恒定律不同。每一個運動物體都有一定的動量和動能,但動量的變化和能量的轉化卻完全服從不同的規律。因此,要理解和區分這兩個概念,必須從物理變化過程的角度來考慮。
動量的變化反映力對時間的累積作用,動量的變化等于外力的沖量;動能的變化反映力對空間的累積作用,動能的變化等于外力所作的功。動量和沖量是既密切相關又有本質區別的物理量。動量決定物體克服阻力能運動多長時間;動能也與功密切相關。它們也是有本質區別的物理量,動能決定物體克服阻力能運動多遠。
例1 1 一物體在恒定力的作用下,由靜止開始在水平面內做直線運動,設物體運動時間為t,物體運動的位移為s,則下列說法正確的是( )
A. 粒子在時間 t 時的動能與 t 成正比
B. 粒子在時刻t的動能與s2成正比
C. 粒子在時刻 t 的動量與 t2 成正比
D.粒子在時刻t的動量與分析成正比。根據動能定理和動量定理,在恒定力的作用下,物體在時刻t從靜止開始做直線運動動量和動能的關系,它的動能等于物體在時刻t的動能變化量,也就是對應于合外力在時刻t所作的功。因此,物體此時的動能反映了力對空間的積累作用,動能大小與位移成正比;同樣,在恒定力的作用下,物體在時刻t從靜止開始做直線運動,它的動量等于物體在時刻t的動量變化量,也就是對應于合外力在時刻t所作的沖量。因此,物體此時的動量反映了力積累對時間的作用,動量大小與時間成正比。題目給出的選項中,選項ABC違反了上述關系。 根據運動學定律,選項D是正確的。
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雖然動量與動能有著本質的區別,兩者不能混淆,也不能互相替代,但動量和動能都與物體的質量有關,都是從不同角度描述運動物體的特性,都是狀態量,且二者之間存在著大小關系。
參考
1 王培清. 中學物理教學中易混淆的問題. 長沙: 湖南教育出版社, 1983. 162~164
2 人民教育出版社.中等師范學校物理上冊教學參考書.北京:人民教育出版社,1998.180~181
3 關敬成.守恒定律.濟南:山東教育出版社,2001.91~93
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