PCB 材料的介電常數(shù) (Dk) 或相對(duì)介電常數(shù)并不是一個(gè)常數(shù)——盡管聽起來像一個(gè)常數(shù)。例如，材料的 Dk 會(huì)隨頻率而變化。同樣，如果在同一塊材料上使用不同的 Dk 測(cè)試方法，即使測(cè)試方法準(zhǔn)確，也可能測(cè)量出不同的 Dk 值。隨著電路材料越來越多地用于毫米波頻率等應(yīng)用，例如 5G 和高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)，了解 Dk 如何隨頻率變化以及哪種 Dk 測(cè)試方法“合適”非常重要。
盡管 IEEE 和 IPC 等組織都有專門的委員會(huì)來探討這一問題，但目前還沒有標(biāo)準(zhǔn)的行業(yè)測(cè)試方法來測(cè)量毫米波頻率下電路板材料的 Dk。這并不是因?yàn)槿狈y(cè)量方法；事實(shí)上，Chen 等人發(fā)表的一篇參考論文 1 描述了 80 多種測(cè)試 Dk 的方法。然而，沒有一種方法是完美的，每種方法都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，特別是在 30 至 300 GHz 的頻率范圍內(nèi)。
電路測(cè)試與原材料測(cè)試
用于確定電路板材料的Dk或Df（損耗角正切或tanδ）的測(cè)試方法一般有兩類：原材料測(cè)量，或在由該材料制成的電路上進(jìn)行的測(cè)量。基于原材料的測(cè)試依賴于高質(zhì)量、可靠的測(cè)試夾具和設(shè)備，通過直接測(cè)試原材料即可獲得Dk和Df值。基于電路的測(cè)試通常使用常見電路，并從電路性能中提取材料參數(shù)，例如測(cè)量諧振器的中心頻率或頻率響應(yīng)。原材料測(cè)試方法通常會(huì)引入與測(cè)試夾具或測(cè)試設(shè)備相關(guān)的不確定性，而電路測(cè)試方法則包括來自測(cè)試電路設(shè)計(jì)和加工技術(shù)的不確定性。由于兩種方法不同，測(cè)量結(jié)果和精度水平通常不一致。
例如IPC定義的X波段夾緊帶狀線測(cè)試方法是一種原材料測(cè)試方法，其結(jié)果無法與同一材料的電路測(cè)試的Dk結(jié)果一致。夾緊帶狀線原材料測(cè)試方法是將兩片待測(cè)材料（MUT）夾在特制的測(cè)試夾具中波長(zhǎng)和頻率的公式，構(gòu)建帶狀線諧振器。在測(cè)試夾具中的待測(cè)材料（MUT）和薄諧振器電路之間會(huì)有空氣，空氣的存在會(huì)降低測(cè)得的Dk。如果對(duì)同一種電路材料進(jìn)行電路測(cè)試，測(cè)得的Dk將與沒有夾帶空氣的Dk不同。對(duì)于原材料測(cè)試確定的Dk公差為±0.050的高頻電路材料，電路測(cè)試將獲得±0.075左右的公差。
電路板材料具有各向異性，通常在三個(gè)材料軸上具有不同的Dk值。Dk值在x軸和y軸之間通常相差不大，因此對(duì)于大多數(shù)高頻材料，Dk各向異性通常是指z軸與xy平面之間的Dk比較。由于材料的各向異性，對(duì)于相同的被測(cè)材料（MUT），測(cè)量到的z軸的Dk與xy平面上的Dk不同，即使測(cè)試方法和測(cè)試得到的Dk值是“正確的”。
用于電路測(cè)試的電路類型也會(huì)影響被測(cè) Dk 的值。通常使用兩種類型的測(cè)試電路：諧振結(jié)構(gòu)和傳輸/反射結(jié)構(gòu)。諧振結(jié)構(gòu)通常提供窄帶結(jié)果，而傳輸/反射測(cè)試通常是寬帶結(jié)果。使用諧振結(jié)構(gòu)的方法通常更準(zhǔn)確。
測(cè)試方法示例
原材料測(cè)試的一個(gè)典型例子是X波段夾緊帶狀線方法。該方法已被高頻電路板制造商使用多年，是確定電路板材料z軸Dk和Df（tanδ）的可靠手段。它使用夾具與被測(cè)材料（MUT）樣品形成松耦合的帶狀線諧振器。諧振器的測(cè)量品質(zhì)因數(shù)（Q）是空載Q，因此電纜、連接器和夾具校準(zhǔn)對(duì)最終測(cè)量結(jié)果影響不大。覆銅電路板在測(cè)試前需要將所有銅箔蝕刻掉，只測(cè)試電介質(zhì)原材料基板。將電路原材料切割成一定尺寸，并在一定的環(huán)境條件下放置在諧振器電路兩側(cè)的夾具中（見圖1）。
圖 1. X 波段夾緊帶狀線測(cè)試夾具的側(cè)視圖（a）、諧振器示意圖（b）和實(shí)際夾具（c）
諧振器設(shè)計(jì)為半波長(zhǎng)諧振器，頻率為 2.5 GHz，因此第四諧振頻率為 10 GHz，這是常用于 Dk 和 Df 測(cè)量的諧振點(diǎn)。可以使用較低的諧振點(diǎn)和諧振頻率 - 甚至可以使用更高的第五諧振頻率，但由于諧波和雜散波的影響，通常會(huì)避免使用較高的諧振點(diǎn)。Dk 或相對(duì)介電常數(shù) (εr) 的測(cè)量和提取很簡(jiǎn)單：
其中，n 為諧振頻率，c 為自由空間中的光速，fr 為諧振中心頻率，ΔL 補(bǔ)償耦合間隙中電場(chǎng)引起的電長(zhǎng)度延長(zhǎng)。從測(cè)量結(jié)果中提取 tanδ(Df) 也很簡(jiǎn)單，它是與諧振峰的 3dB 帶寬相關(guān)的損耗減去諧振器電路的導(dǎo)體損耗 (1/Qc)。
圖 2. 寬帶夾緊帶狀線測(cè)量的被測(cè)材料 (MUT)，Dk = 3.48。
圖2顯示了使用夾緊帶狀線法測(cè)得的Dk = 3.48的被測(cè)材料（MUT）的寬帶測(cè)試結(jié)果。
環(huán)形諧振器經(jīng)常用作測(cè)試電路。它是一種簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，諧振點(diǎn)為微帶線環(huán)路平均周長(zhǎng)的整數(shù)倍（見圖 3a）。信號(hào)耦合通常是松耦合的，因?yàn)轲伨€和環(huán)路之間的松耦合使它們之間的耦合間隙電容最小化。該電容隨頻率而變化，導(dǎo)致諧振頻率發(fā)生偏移，并在提取材料 Dk 時(shí)引起誤差。諧振環(huán)的導(dǎo)體寬度應(yīng)比環(huán)的半徑小得多 - 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，小于環(huán)半徑的四分之一。
圖3 微帶環(huán)形諧振器（a）和寬帶測(cè)量（b）
圖 3b 顯示了基于 10 mil 厚電路材料（Dk = 3.48）的微帶環(huán)形諧振器的 S21 響應(yīng)。Dk 的近似計(jì)算如下：
雖然這些公式是近似的，但它們對(duì)于確定初始 Dk 值非常有用。使用電磁 (EM) 場(chǎng)解算器和精確的諧振器電路尺寸可以獲得更精確的 Dk。
在測(cè)量 Dk 和 Df 時(shí)使用松耦合諧振器可最大限度地減少諧振器負(fù)載效應(yīng)。諧振峰值處的插入損耗小于 20 dB 被認(rèn)為是松耦合。在某些情況下波長(zhǎng)和頻率的公式，由于耦合非常弱，諧振峰值可能無法測(cè)量。這通常發(fā)生在較薄的諧振電路中，這種電路通常用于毫米波應(yīng)用，因?yàn)檩^高的頻率會(huì)導(dǎo)致較短的波長(zhǎng)和較小的電路尺寸。
毫米波測(cè)試方法
雖然Dk測(cè)試方法有很多，但只有少數(shù)方法適用于毫米波頻率，且沒有一種被認(rèn)可為行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。以下兩種方法在毫米波測(cè)試中相對(duì)準(zhǔn)確且重復(fù)性高。
微分相位長(zhǎng)度法
微帶差分相位長(zhǎng)度法已使用多年。這是一種傳輸線測(cè)試方法，可測(cè)量?jī)H在物理長(zhǎng)度上不同的兩個(gè)電路的相位（見圖4）。為避免電路板材料特性的任何變化，測(cè)試電路設(shè)計(jì)得盡可能靠近被測(cè)材料（MUT）。這些電路是不同長(zhǎng)度的50Ω微帶傳輸線，信號(hào)饋電采用接地共面波導(dǎo)（GCPW）的形式。在毫米波頻率下，GCPW信號(hào)饋電非常重要，因?yàn)轲侂姷脑O(shè)計(jì)會(huì)對(duì)回波損耗產(chǎn)生重大影響。還應(yīng)使用端接的不可焊接連接器。一方面，同軸連接器與測(cè)試電路之間無需焊接即可實(shí)現(xiàn)良好接觸。另一方面，相同的連接器可用于不同長(zhǎng)度的兩個(gè)不同電路，從而最大限度地減少連接器對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。為了保持一致性，相同的連接器應(yīng)始終對(duì)應(yīng)于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）的同一端口。例如，如果將連接器 A 連接到 VNA 的端口 1，將連接器 B 連接到端口 2 以測(cè)試較短的電路，則測(cè)試較長(zhǎng)的電路時(shí)也應(yīng)執(zhí)行相同的操作。
圖4 差分相位長(zhǎng)度法所用的長(zhǎng)、短微帶線電路
長(zhǎng)電路和短路的相位相減，連接器和信號(hào)饋送面積的影響也相減。如果兩個(gè)電路的回波損耗都很好，并且連接器的方向一致，則可以將大部分連接器影響降至最低。當(dāng)在毫米波頻率上使用差分相位長(zhǎng)度法時(shí)，60 GHz 以下的回波損耗優(yōu)于 15 dB，60 GHz 至 110 GHz 的回波損耗優(yōu)于 12 dB 是可以接受的。
微帶差分相位長(zhǎng)度法的Dk提取方程基于具有不同物理長(zhǎng)度電路的微帶線的相位響應(yīng)公式：
其中c為自由空間中的光速，f為S21相位角的頻率，ΔL為兩條電路的物理長(zhǎng)度差，ΔΦ為長(zhǎng)電路與短電路的相位差。
測(cè)試方法包括幾個(gè)簡(jiǎn)單的步驟：
圖5示出了使用微帶差分相位長(zhǎng)度法測(cè)試的5mil電路板材料的Dk隨頻率的變化情況。該曲線是使用開發(fā)的Dk計(jì)算工具獲得的。數(shù)據(jù)反映了隨著頻率的增加Dk下降的趨勢(shì)。在較低的頻率下，Dk隨頻率的變化更大；然而，在10至110 GHz范圍內(nèi)，Dk隨頻率的變化很小。曲線反映了具有低損耗和光滑壓延銅的材料，具有高損耗和/或高銅表面粗糙度的材料在其Dk隨頻率的變化中具有較大的負(fù)斜率。利用這種測(cè)試方法，還可以通過每個(gè)頻率下長(zhǎng)線和短線的S21損耗值獲得被測(cè)材料（MUT）的電路的插入損耗（見圖6）。
圖5 微帶線差分相位長(zhǎng)度法測(cè)量的Dk與頻率的關(guān)系
圖6 微帶線差分長(zhǎng)度法測(cè)量的插入損耗與頻率的關(guān)系
環(huán)形諧振腔法
環(huán)形諧振器方法是用于毫米波特性分析的另一種方法。雖然環(huán)形諧振器通常用于 10 GHz 以下，但如果加工精度適當(dāng)，它們也可以在毫米波頻率下有效使用。加工精度很重要，因?yàn)殡娐烦叽绾统叽绻畹挠绊懺诤撩撞ㄏ赂鼮橥怀觯魏巫兓紩?huì)降低精度。大多數(shù)毫米波環(huán)形諧振器都很薄（通常為 5 mil），饋線和諧振器環(huán)之間的間隙很小。環(huán)形諧振器的厚度、線路的鍍銅厚度以及間隙大小的變化都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，從而影響諧振頻率。
當(dāng)比較使用相同電路材料但不同鍍銅厚度的兩個(gè)電路時(shí)，銅較厚的電路將表現(xiàn)出較低的Dk。同樣，即使使用相同的電路材料和測(cè)試方法，兩個(gè)電路的諧振頻率也會(huì)不同。圖7是一個(gè)例子，說明電路最終鍍層表面厚度的變化如何導(dǎo)致相同材料的計(jì)算Dk存在差異。無論表面處理是化學(xué)鍍金（ENIG）還是另一種鍍層表面，這種影響都是相似的。
圖 7. 采用 63 mil（a）和（b）鎳鍍層的毫米波環(huán)形諧振器測(cè)量。
除了這些加工問題之外，導(dǎo)體寬度變化、蝕刻耦合間隙變化、梯形效應(yīng)和基板厚度變化也會(huì)產(chǎn)生類似的影響。如果在使用環(huán)形諧振器測(cè)試 Dk 時(shí)考慮所有這些變化，則單個(gè)環(huán)形諧振器測(cè)量可以得出正確的 Dk 值。然而，許多測(cè)試通常使用標(biāo)稱電路尺寸來測(cè)試計(jì)算出的 Dk，因此它不一定正確。并且在較低頻率下，這些影響對(duì) Dk 精度的影響不如在毫米波頻率下那么大。
在毫米波段使用環(huán)形諧振器時(shí)，另一個(gè)重要變量是耦合間隙隨頻率的變化。通常，環(huán)形諧振器是用多個(gè)不同的諧振來評(píng)估的，而耦合間隙通常隨著不同的諧振而具有顯著的頻率變化。因此，耦合間隙的變化可能是一個(gè)顯著的誤差源。為了克服這個(gè)問題，可以使用差分周長(zhǎng)法。該方法使用兩個(gè)環(huán)形諧振器網(wǎng)校頭條，它們除了周長(zhǎng)之外基本相同，周長(zhǎng)是彼此的整數(shù)倍（見圖8）。對(duì)于這兩個(gè)環(huán)形諧振器，Dk測(cè)試中的高階諧振具有共同的諧振頻率。由于饋線和間隙相同，耦合間隙的影響會(huì)減小——理論上是消除的——這使得測(cè)量的Dk更準(zhǔn)確。計(jì)算Dk的公式如下：
圖8 微帶差分圓環(huán)諧振器
圖8中的環(huán)形諧振器為微帶結(jié)構(gòu)，饋線為緊耦合的GCPW，以避免饋線在開路端發(fā)生諧振，干擾環(huán)形諧振器的諧振峰值。通常如果饋線開路，它們會(huì)產(chǎn)生自己的諧振。避免這種情況的唯一方法是使饋線更短或使用緊耦合的GCPW饋線。由于差分圓環(huán)諧振器方法直接獲得電路的有效Dk，因此仍然需要進(jìn)行精確的電路尺寸測(cè)量并使用場(chǎng)求解器來獲得材料Dk。
綜上所述
這里討論的 測(cè)試方法都是基于電路的。還有許多其他測(cè)試方法，例如基于原材料的測(cè)試方法。但是，大多數(shù)方法測(cè)試的是 xy 平面上的材料 Dk，而不是 z 軸（厚度）Dk。電路設(shè)計(jì)師更常使用 z 軸 Dk，但對(duì)于那些在某些應(yīng)用中需要使用材料 xy 平面 Dk 值的人來說，自由空間測(cè)試方法、分裂圓柱形諧振器測(cè)試方法和波導(dǎo)擾動(dòng)測(cè)試方法都是 xy 平面測(cè)試方法。
也有人提出采用夾緊寬邊耦合帶狀線諧振器測(cè)試法測(cè)定毫米波頻率下電路板材料的Dk，但該方法只對(duì)小范圍的被測(cè)材料（MUT）最有效，不適合大規(guī)模測(cè)試，因此，對(duì)于可用于毫米波頻率的原材料的測(cè)試方法的研究仍在繼續(xù)。
參考
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3.K. Chang 和 LH Hsieh，《Ring and 》，Wiley-，John Wiley & Sons，紐約，2004 年。
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5.“ROG Dk”，Corp.Hub。
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