PCB 材料的介電常數(shù) (Dk) 或相對介電常數(shù)并不是一個常數(shù)——盡管聽起來像一個常數(shù)。例如，材料的 Dk 會隨頻率而變化。同樣，如果在同一塊材料上使用不同的 Dk 測試方法，即使測試方法準確，也可能測量出不同的 Dk 值。隨著電路材料越來越多地用于毫米波頻率等應用，例如 5G 和高級駕駛輔助系統(tǒng)，了解 Dk 如何隨頻率變化以及哪種 Dk 測試方法“合適”非常重要。
盡管 IEEE 和 IPC 等組織都有專門的委員會來探討這一問題，但目前還沒有標準的行業(yè)測試方法來測量毫米波頻率下電路板材料的 Dk。這并不是因為缺乏測量方法；事實上，Chen 等人發(fā)表的一篇參考論文 1 描述了 80 多種測試 Dk 的方法。然而，沒有一種方法是完美的，每種方法都有其優(yōu)點和缺點，特別是在 30 至 300 GHz 的頻率范圍內(nèi)。
電路測試與原材料測試
用于確定電路板材料的Dk或Df（損耗角正切或tanδ）的測試方法一般有兩類：原材料測量，或在由該材料制成的電路上進行的測量?；谠牧系臏y試依賴于高質(zhì)量、可靠的測試夾具和設備，通過直接測試原材料即可獲得Dk和Df值?；陔娐返臏y試通常使用常見電路，并從電路性能中提取材料參數(shù)，例如測量諧振器的中心頻率或頻率響應。原材料測試方法通常會引入與測試夾具或測試設備相關的不確定性，而電路測試方法則包括來自測試電路設計和加工技術的不確定性。由于兩種方法不同，測量結(jié)果和精度水平通常不一致。
例如IPC定義的X波段夾緊帶狀線測試方法是一種原材料測試方法，其結(jié)果無法與同一材料的電路測試的Dk結(jié)果一致。夾緊帶狀線原材料測試方法是將兩片待測材料（MUT）夾在特制的測試夾具中波長和頻率的公式，構(gòu)建帶狀線諧振器。在測試夾具中的待測材料（MUT）和薄諧振器電路之間會有空氣，空氣的存在會降低測得的Dk。如果對同一種電路材料進行電路測試，測得的Dk將與沒有夾帶空氣的Dk不同。對于原材料測試確定的Dk公差為±0.050的高頻電路材料，電路測試將獲得±0.075左右的公差。
電路板材料具有各向異性，通常在三個材料軸上具有不同的Dk值。Dk值在x軸和y軸之間通常相差不大，因此對于大多數(shù)高頻材料，Dk各向異性通常是指z軸與xy平面之間的Dk比較。由于材料的各向異性，對于相同的被測材料（MUT），測量到的z軸的Dk與xy平面上的Dk不同，即使測試方法和測試得到的Dk值是“正確的”。
用于電路測試的電路類型也會影響被測 Dk 的值。通常使用兩種類型的測試電路：諧振結(jié)構(gòu)和傳輸/反射結(jié)構(gòu)。諧振結(jié)構(gòu)通常提供窄帶結(jié)果，而傳輸/反射測試通常是寬帶結(jié)果。使用諧振結(jié)構(gòu)的方法通常更準確。
測試方法示例
原材料測試的一個典型例子是X波段夾緊帶狀線方法。該方法已被高頻電路板制造商使用多年，是確定電路板材料z軸Dk和Df（tanδ）的可靠手段。它使用夾具與被測材料（MUT）樣品形成松耦合的帶狀線諧振器。諧振器的測量品質(zhì)因數(shù)（Q）是空載Q，因此電纜、連接器和夾具校準對最終測量結(jié)果影響不大。覆銅電路板在測試前需要將所有銅箔蝕刻掉，只測試電介質(zhì)原材料基板。將電路原材料切割成一定尺寸，并在一定的環(huán)境條件下放置在諧振器電路兩側(cè)的夾具中（見圖1）。
圖 1. X 波段夾緊帶狀線測試夾具的側(cè)視圖（a）、諧振器示意圖（b）和實際夾具（c）
諧振器設計為半波長諧振器，頻率為 2.5 GHz，因此第四諧振頻率為 10 GHz，這是常用于 Dk 和 Df 測量的諧振點?？梢允褂幂^低的諧振點和諧振頻率 - 甚至可以使用更高的第五諧振頻率，但由于諧波和雜散波的影響，通常會避免使用較高的諧振點。Dk 或相對介電常數(shù) (εr) 的測量和提取很簡單：
其中，n 為諧振頻率，c 為自由空間中的光速，fr 為諧振中心頻率，ΔL 補償耦合間隙中電場引起的電長度延長。從測量結(jié)果中提取 tanδ(Df) 也很簡單，它是與諧振峰的 3dB 帶寬相關的損耗減去諧振器電路的導體損耗 (1/Qc)。
圖 2. 寬帶夾緊帶狀線測量的被測材料 (MUT)，Dk = 3.48。
圖2顯示了使用夾緊帶狀線法測得的Dk = 3.48的被測材料（MUT）的寬帶測試結(jié)果。
環(huán)形諧振器經(jīng)常用作測試電路。它是一種簡單的結(jié)構(gòu)，諧振點為微帶線環(huán)路平均周長的整數(shù)倍（見圖 3a）。信號耦合通常是松耦合的，因為饋線和環(huán)路之間的松耦合使它們之間的耦合間隙電容最小化。該電容隨頻率而變化，導致諧振頻率發(fā)生偏移，并在提取材料 Dk 時引起誤差。諧振環(huán)的導體寬度應比環(huán)的半徑小得多 - 根據(jù)經(jīng)驗法則，小于環(huán)半徑的四分之一。
圖3 微帶環(huán)形諧振器（a）和寬帶測量（b）
圖 3b 顯示了基于 10 mil 厚電路材料（Dk = 3.48）的微帶環(huán)形諧振器的 S21 響應。Dk 的近似計算如下：
雖然這些公式是近似的，但它們對于確定初始 Dk 值非常有用。使用電磁 (EM) 場解算器和精確的諧振器電路尺寸可以獲得更精確的 Dk。
在測量 Dk 和 Df 時使用松耦合諧振器可最大限度地減少諧振器負載效應。諧振峰值處的插入損耗小于 20 dB 被認為是松耦合。在某些情況下波長和頻率的公式，由于耦合非常弱，諧振峰值可能無法測量。這通常發(fā)生在較薄的諧振電路中，這種電路通常用于毫米波應用，因為較高的頻率會導致較短的波長和較小的電路尺寸。
毫米波測試方法
雖然Dk測試方法有很多，但只有少數(shù)方法適用于毫米波頻率，且沒有一種被認可為行業(yè)標準。以下兩種方法在毫米波測試中相對準確且重復性高。
微分相位長度法
微帶差分相位長度法已使用多年。這是一種傳輸線測試方法，可測量僅在物理長度上不同的兩個電路的相位（見圖4）。為避免電路板材料特性的任何變化，測試電路設計得盡可能靠近被測材料（MUT）。這些電路是不同長度的50Ω微帶傳輸線，信號饋電采用接地共面波導（GCPW）的形式。在毫米波頻率下，GCPW信號饋電非常重要，因為饋電的設計會對回波損耗產(chǎn)生重大影響。還應使用端接的不可焊接連接器。一方面，同軸連接器與測試電路之間無需焊接即可實現(xiàn)良好接觸。另一方面，相同的連接器可用于不同長度的兩個不同電路，從而最大限度地減少連接器對測量結(jié)果的影響。為了保持一致性，相同的連接器應始終對應于矢量網(wǎng)絡分析儀（VNA）的同一端口。例如，如果將連接器 A 連接到 VNA 的端口 1，將連接器 B 連接到端口 2 以測試較短的電路，則測試較長的電路時也應執(zhí)行相同的操作。
圖4 差分相位長度法所用的長、短微帶線電路
長電路和短路的相位相減，連接器和信號饋送面積的影響也相減。如果兩個電路的回波損耗都很好，并且連接器的方向一致，則可以將大部分連接器影響降至最低。當在毫米波頻率上使用差分相位長度法時，60 GHz 以下的回波損耗優(yōu)于 15 dB，60 GHz 至 110 GHz 的回波損耗優(yōu)于 12 dB 是可以接受的。
微帶差分相位長度法的Dk提取方程基于具有不同物理長度電路的微帶線的相位響應公式：
其中c為自由空間中的光速，f為S21相位角的頻率，ΔL為兩條電路的物理長度差，ΔΦ為長電路與短電路的相位差。
測試方法包括幾個簡單的步驟：
圖5示出了使用微帶差分相位長度法測試的5mil電路板材料的Dk隨頻率的變化情況。該曲線是使用開發(fā)的Dk計算工具獲得的。數(shù)據(jù)反映了隨著頻率的增加Dk下降的趨勢。在較低的頻率下，Dk隨頻率的變化更大；然而，在10至110 GHz范圍內(nèi)，Dk隨頻率的變化很小。曲線反映了具有低損耗和光滑壓延銅的材料，具有高損耗和/或高銅表面粗糙度的材料在其Dk隨頻率的變化中具有較大的負斜率。利用這種測試方法，還可以通過每個頻率下長線和短線的S21損耗值獲得被測材料（MUT）的電路的插入損耗（見圖6）。
圖5 微帶線差分相位長度法測量的Dk與頻率的關系
圖6 微帶線差分長度法測量的插入損耗與頻率的關系
環(huán)形諧振腔法
環(huán)形諧振器方法是用于毫米波特性分析的另一種方法。雖然環(huán)形諧振器通常用于 10 GHz 以下，但如果加工精度適當，它們也可以在毫米波頻率下有效使用。加工精度很重要，因為電路尺寸和尺寸公差的影響在毫米波下更為突出，任何變化都會降低精度。大多數(shù)毫米波環(huán)形諧振器都很薄（通常為 5 mil），饋線和諧振器環(huán)之間的間隙很小。環(huán)形諧振器的厚度、線路的鍍銅厚度以及間隙大小的變化都會對其產(chǎn)生影響，從而影響諧振頻率。
當比較使用相同電路材料但不同鍍銅厚度的兩個電路時，銅較厚的電路將表現(xiàn)出較低的Dk。同樣，即使使用相同的電路材料和測試方法，兩個電路的諧振頻率也會不同。圖7是一個例子，說明電路最終鍍層表面厚度的變化如何導致相同材料的計算Dk存在差異。無論表面處理是化學鍍金（ENIG）還是另一種鍍層表面，這種影響都是相似的。
圖 7. 采用 63 mil（a）和（b）鎳鍍層的毫米波環(huán)形諧振器測量。
除了這些加工問題之外，導體寬度變化、蝕刻耦合間隙變化、梯形效應和基板厚度變化也會產(chǎn)生類似的影響。如果在使用環(huán)形諧振器測試 Dk 時考慮所有這些變化，則單個環(huán)形諧振器測量可以得出正確的 Dk 值。然而，許多測試通常使用標稱電路尺寸來測試計算出的 Dk，因此它不一定正確。并且在較低頻率下，這些影響對 Dk 精度的影響不如在毫米波頻率下那么大。
在毫米波段使用環(huán)形諧振器時，另一個重要變量是耦合間隙隨頻率的變化。通常，環(huán)形諧振器是用多個不同的諧振來評估的，而耦合間隙通常隨著不同的諧振而具有顯著的頻率變化。因此，耦合間隙的變化可能是一個顯著的誤差源。為了克服這個問題，可以使用差分周長法。該方法使用兩個環(huán)形諧振器網(wǎng)校頭條，它們除了周長之外基本相同，周長是彼此的整數(shù)倍（見圖8）。對于這兩個環(huán)形諧振器，Dk測試中的高階諧振具有共同的諧振頻率。由于饋線和間隙相同，耦合間隙的影響會減小——理論上是消除的——這使得測量的Dk更準確。計算Dk的公式如下：
圖8 微帶差分圓環(huán)諧振器
圖8中的環(huán)形諧振器為微帶結(jié)構(gòu)，饋線為緊耦合的GCPW，以避免饋線在開路端發(fā)生諧振，干擾環(huán)形諧振器的諧振峰值。通常如果饋線開路，它們會產(chǎn)生自己的諧振。避免這種情況的唯一方法是使饋線更短或使用緊耦合的GCPW饋線。由于差分圓環(huán)諧振器方法直接獲得電路的有效Dk，因此仍然需要進行精確的電路尺寸測量并使用場求解器來獲得材料Dk。
綜上所述
這里討論的 測試方法都是基于電路的。還有許多其他測試方法，例如基于原材料的測試方法。但是，大多數(shù)方法測試的是 xy 平面上的材料 Dk，而不是 z 軸（厚度）Dk。電路設計師更常使用 z 軸 Dk，但對于那些在某些應用中需要使用材料 xy 平面 Dk 值的人來說，自由空間測試方法、分裂圓柱形諧振器測試方法和波導擾動測試方法都是 xy 平面測試方法。
也有人提出采用夾緊寬邊耦合帶狀線諧振器測試法測定毫米波頻率下電路板材料的Dk，但該方法只對小范圍的被測材料（MUT）最有效，不適合大規(guī)模測試，因此，對于可用于毫米波頻率的原材料的測試方法的研究仍在繼續(xù)。
參考
1.LF Chen、CK Ong 和 CP Neo，“，和，”John Wiley & Sons Ltd.，2004 年。
2.IPC-TM-650測試，“X波段的損耗（和）測試”，IPC，1998年3月，第1-25頁。
3.K. Chang 和 LH Hsieh，《Ring and 》，Wiley-，John Wiley & Sons，紐約，2004 年。
4.NK Das、SM Voda 和 DM Pozar，“Two for the of ”，IEEE on and ，第 35 卷，第 7 期，1987 年 7 月，第 636-642 頁。
5.“ROG Dk”，Corp.Hub。
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