我根據笛卡爾《方法論》四條規則的原中譯本，并參考斯賓諾莎的中譯本和克萊因的詮釋，將笛卡爾的四條規則整理如下：
1、去偽存真，規則是根本。
2.將整體分解成部分，逐一進行分析。
3.由易到難，循序漸進。
4.全面調查，觸及邊界。
運用上述規律來解答青島市物理中考電工綜合計算題，就可以輕松解答這道題。
第一級（中考第一題）：
圖中是一個基本電路，有三個基本量，它們之間的關系就是歐姆定律，圖形和表達式為：
如果我們知道 I，U，R 三個量中的任意兩個，我們就可以找出另一個。
如果電阻是燈泡，請轉到后面的額定電壓和額定功率
第二級（中考第二題）：
圖中顯示了兩個電器的基本連接，基本的串聯和并聯連接。
青島物理中考的范圍主要是這兩個基本連接，看似復雜的電路圖網校頭條，其實可以通過開關的開閉和變阻器的滑動，進一步簡化，畫出下面其中一個等效電路圖。
判斷方法：
1.開關的閉合相當于導線
2.斷開開關，即可抹去兩個相鄰節點之間的連線。
3、滑動變阻器的接法可以是0，也可以是固定電阻。
4.電流表相當于導線，電壓表相當于開關斷開
5.局部短路(短路)情況。
不管是串聯還是并聯，都有九個基本量，這九個量之間的關系包括歐姆定律，串聯電路中電流、電壓、電阻的關系，并聯電路中電流、電壓、電阻的關系，如圖：
從這兩張圖中可以得出兩個推論：
推論1：通過橫、縱運算，只要知道三個必要量，就能算出另外六個量。
例 1：在基本串聯電路中，給定 U、U 和 R1，求 R2
推論2：至少有兩種方法可以找到任何數量。
示例 1：
電功率和電功的計算也是以這九個基本量為基礎的，只要能算出這九個基本量，必要時加上時間這個變量，電功率和電功的計算同樣可以解決。
小燈泡的銘牌上有額定電壓和額定功率，而且要明確劃分四個等級（以6V 3.6W為例）：
1.前者為額定電壓，后者為額定功率
2.可得到正常工作時的電流
3. 可求得小燈泡的電阻
4. 給定實際電壓，可得到實際電功率（基于不變的電阻）
注：需要注意的是，當電路連接發生變化或滑動變阻器的滑塊滑動時，電源電壓和固定電阻器的阻值一般保持不變。
因為這個圖包含了所有基本電學計算的關系，就像數學計算一樣，根據一定的數值??尋找一定的常數值的訓練是最基本的，所有可能的基本計算都有這個特點。
推論1的神奇之處在于，歐姆定律與串并聯電路的電流、電壓、電阻之間的關系，原本是一種物理量之間的數值關系，并且以圖形的方式呈現出來（將圖形與數字結合起來建立平面直角坐標系是笛卡爾的創新），這讓我們可以瞬間找到計算其他六個量的方法。
第三級（中考第三題）：
近代自然科學的起步和發展，具有數學、物理學、天文學并行發展的特點。由于教材和學段的限制，天文學很少涉及，但數學與物理學的結合卻隨處可見。數學表達的是普遍的邏輯關系，物理定律則是這種關系的特殊體現。因此，用數學方法解決物理問題是物理學習之初必須掌握的。
運用初中學到的數學方法解決物理問題。涉及的數學方法如下：
1. 解決不等式系統
如果要求的不是一個固定值，而是某個量的兩個固定值之間的取值范圍，就符合初中數學所學的不等式的特點，一定是“在解集中間尋找解”的情況。
因為答案介于兩個極值之間，所以我們可以使用推論1中提供的方法尋找兩個極值，或者直接使用解不等式組的方法更加方便。
2. 解兩個變量的線性方程組
如果題目給出的條件沒有三個必要量，而好像只有一個確定的已知量，另一個變量的數值有倍數關系，則把握變化中的常數量，特別是電源電壓不變的特點（解變化問題時，先從常數量入手）。假設常數量已知，可根據推論1和已知量列出兩個方程，組成二元線性方程組。
如上圖：已知R1，又已知滑動變阻器的滑動片分別在中間和最右端，電壓讀數分別為U1和Uˊ1，求電源電壓U和R2
3. 分數比率計算
如果題目是兩個量之比，就符合分數計算的特點。根據題目中已知的信息，靈活運用公式列出分數和方程式。解題時要先約分，靈活取平方根的平方根，把握分數計算的難度。
如上圖：已知R1的阻值，滑動變阻器滑塊在中間和最右端時，R1所消耗的功率之比為a:b，計算R2
4.利用二次函數關系求極值（不計入中考）
如果題目中要求的量具有由小到大再到小的變化特征（定值計算比較簡單，量變漸變是初中數學難度的極限），我們首先應該想到的是開口朝下的二次函數的圖像。根據題目給出的已知量，以要求的極值為因變量，列出二次函數，按照求二次函數極值的方法就能順利求解。（某次中考這道題的最優解就是用這種方法，也算是向笛卡爾致敬吧！）
如上圖：給定U和R1的電阻值，計算滑塊滑動過程中，滑動電阻所消耗的最大功率
這四條規則具體解釋如下：
1、去偽存真，規則是根本。
解答任何問題，都需要從多個已知量中，選取對問題有用的量，也就是說，需要選取正確的、被確定為正確的基本計算公式，剩下的就是數學計算過程。
2.將整體分解成部分，逐一進行分析。
一切復雜綜合計算都可以看作是基本公式的銜接和應用，復雜綜合計算問題可以分解為最小的可控可解元素，即基本物理公式和基本物理量。
3.由易到難，循序漸進。
電合成的進展如下：
1. 基本公式的應用（見兩個推論），
2. 根據兩個推論找到P和W（包括涉及評級問題的四個級別）
3. 使用數學方法，如解不等式組、解二元線性方程、解分數比率計算和二次函數關系
4.全面調查，觸及邊界。
如果我們知道串聯和并聯的九個基本量中的三個必要量，我們就可以找到另外六個量，從而找到 P 和 W。這一級別的所有問題都可以使用這個推論 1 來解決。
以上這些是初中數學僅有的幾種方法，經過多年的不斷探索，出現了兩種方法的結合，比如解不等式組和結合分數比。
我在學吉他的時候就了解到初學者要先單獨練習右手，解決了右手的問題之后再單獨練習左手，然后雙手靈活配合。任何技巧的掌握都伴隨著大量的循序漸進的練習。練習乒乓球也是一樣，比如在控制乒乓球的落點上，要把足球桌上的每一個空間點都做到極致，毫不遺漏。比如練習弧線的時候，把動作分解，把腿、腰、手、接觸點、弧線、擊球時機等逐一解決，最后形成一個完整的擊球過程。管樂團的訓練也是把聲部的樂器分開練習，然后一句一句地練習，反復突破難點，最后完成合奏。
積累了這些經驗之后，當我讀到笛卡爾的《方法論》，特別是里面的四條規則時，我終于意識到，這四條規則是學習和解決復雜問題的根本方法。今天，我將以青島物理中考物理電學綜合計算為例進行講解。首先初中物理電學取值范圍，我希望讀者能夠順利、高效地學會解決這類題型。反過來，我希望通過這種題型來提高大家對笛卡爾方法的理解。因為這種理解可以幫助我們解決各種各樣的復雜問題。
最后，參考文獻：
笛卡爾在《方法論》中提出了四條規則：
我知道法律法規太多，執行不力，一個法律少但執行有力的國家，不會漏掉任何一條。所以我認為，沒必要制定大量的規則來形成邏輯，只要我有堅定不移的信心，無論何時何地都不會違反，下面四條規則就夠了。
第一是：我決不接受任何我沒有清楚感知到的事物為真理，也就是說，我必須小心避免草率的判斷和先入之見，不要在我的判斷中加入任何超出我頭腦中清楚明確呈現的東西，我對此完全不能懷疑。
第二，將我所研究的每一個困難分解成可能和必要的部分，以便能夠得到適當的解決。
第三是：我按順序思考，從最簡單、最容易理解的物體開始，逐漸一點一點向上，直至理解最復雜的物體；即便是那些原本沒有先后順序的事物，我也給它們設定一個順序。
最后一條規則是：對于每一個案件，調查都應盡可能全面，審查也應盡可能廣泛，以確保沒有遺漏任何內容。[1]
斯賓諾莎將笛卡爾的四項原則總結為：（1）消除一切偏見，（2）找到一切知識得以建立的基礎，（3）發現錯誤的原因，（4）清楚明白地理解一切。[2]
克萊因在他的著作《西方文化中的數學》中對笛卡爾的四條規則進行了如下解釋：
受到幾何學家方法的啟發，笛卡爾精心構建了尋找真理的規則。首先，他決定永遠不接受他不清楚為真的東西。因此，他拒絕了感官的證明，因此也拒絕了物質的所有屬性，例如氣味和顏色，這些屬性可能是個人感官反應，而不是物質本身的內在本質屬性。這種方法的第二個原則是將大問題分解為小問題。第三個原則是他會從簡單到復雜。第四個原則是列出并回顧推理步驟，以真正做到徹底和完整。這些原則是他的方法的核心。[3]
[1]《方法論》初中物理電學取值范圍，笛卡爾著，王太清譯，商務印書館2000年11月1日出版，2006年4月6日印刷，第16頁
[2]斯賓諾莎，《笛卡爾哲學原理》，商務印書館1980年，第45頁。
[3]《西方文化中的數學》，M.克萊因著，張祖圭譯，復旦大學出版社，2013年7月第1版第8次印刷，第161頁
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