Part1 往期活動(dòng)回顧
前面我們介紹了點(diǎn)紙帶計(jì)算加速度的8種公式方法和2種圖像方法，然后利用基本誤差理論討論了各種公式方法的誤差。通過(guò)這些分析可以看出，在誤差理論面前，被視為正統(tǒng)算法的逐差分法實(shí)際上并沒(méi)有明顯的優(yōu)勢(shì)。相反，減少錯(cuò)誤的想法一提出就被打臉了。各種文獻(xiàn)中提到的一些新穎的公式方法甚至比逐差法更不可取。
與公式法相比，圖像法在處理誤差和分析數(shù)據(jù)方面有巨大的優(yōu)勢(shì)，但也有明顯的缺點(diǎn)——必須使用計(jì)算機(jī)，在考試中很難應(yīng)用。
經(jīng)過(guò)如此多的主題討論，基于此，我們應(yīng)該如何看待它們?cè)诟咧薪虒W(xué)中的意義呢？
Part2 使用逐差法的有效性
如果考慮系統(tǒng)誤差，即考慮物體是否勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)以及紙帶能否保持直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩階段法和剩余法是比差值法更好的選擇逐差法。
如果僅考慮偶然誤差打點(diǎn)紙帶求加速度公式，顯然逐差法不是使用代數(shù)運(yùn)算計(jì)算加速度的最佳選擇，而兩階段法是最佳選擇。即使必須采用分段測(cè)量，剩余法的誤差也比逐差法的誤差小。然而，采用逐點(diǎn)差法來(lái)測(cè)量每個(gè)點(diǎn)到一個(gè)點(diǎn)的距離的方法，在計(jì)算上顯得走了彎路，也使得、、、的測(cè)量變得無(wú)用。
如果考慮粗大誤差，采用簡(jiǎn)單代數(shù)運(yùn)算計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)處理方法無(wú)法達(dá)到消除異常數(shù)據(jù)的效果。可以采用逐步計(jì)算的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，然后結(jié)合判據(jù)或肖維涅判據(jù)來(lái)確定某個(gè)數(shù)據(jù)是否需要剔除，但這在高中教學(xué)中操作起來(lái)比較困難。
綜上所述，在點(diǎn)狀紙帶加工中引入逐差法是為了減少誤差，但從結(jié)果來(lái)看，對(duì)于減少誤差并沒(méi)有起到很好的效果。
Part3 使用逐差法的必要性
逐差法并不是代數(shù)運(yùn)算唯一可用的數(shù)據(jù)處理方法。除了上面提到的其他方法之外，很多文章還提出了代數(shù)運(yùn)算的各種數(shù)據(jù)處理方法。與代數(shù)運(yùn)算的各種數(shù)據(jù)處理方法相比，圖像規(guī)則似乎更有利于高中教學(xué)。因此，不需要采用逐差法來(lái)處理點(diǎn)帶。
第四部分 逐差法的負(fù)面影響
作為一種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，逐差法本身并不是最大的問(wèn)題，但其帶來(lái)的負(fù)面影響需要引起重視。
首先，逐差法引發(fā)的怪題在高考題中經(jīng)常出現(xiàn)。例如，當(dāng)點(diǎn)狀紙帶上出現(xiàn)奇數(shù)個(gè)位移時(shí)打點(diǎn)紙帶求加速度公式，對(duì)于丟棄哪些數(shù)據(jù)存在不同意見(jiàn)，學(xué)生更是不知所措。不過(guò)，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，我們不會(huì)創(chuàng)建奇怪的數(shù)據(jù)片段來(lái)為難自己。
其次，逐差法的根源在于逐差法的推導(dǎo)過(guò)程使得原本很難的原理變得非常復(fù)雜，不利于學(xué)生掌握其本質(zhì)。這也是提出兩階段方法的重要原因。
Part5比較適合逐差法的實(shí)驗(yàn)案例
逐差法是處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的重要方法。對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，初步接觸科學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)性并學(xué)習(xí)逐一求差的方法是很有價(jià)值的。在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量楊氏模量實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)采用逐差法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。我們完全可以在高中實(shí)驗(yàn)中使用逐差法來(lái)測(cè)量彈簧剛度系數(shù)。 2014年福建卷中，采用逐差法測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)。這些實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理與點(diǎn)紙帶的數(shù)據(jù)處理有一個(gè)重要的區(qū)別，即逐差法不能簡(jiǎn)化為兩階段法。因此，這些實(shí)驗(yàn)更適合學(xué)生學(xué)習(xí)逐差法。
新課程標(biāo)準(zhǔn)第六部分要求
科學(xué)探究是物理學(xué)核心能力的重要組成部分。 2017年版課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索勻變直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特性留學(xué)之路，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻閃攝影或其他實(shí)驗(yàn)工具研究勻變直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。新版廣東教育版教材明確了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，即相等時(shí)間內(nèi)速度的變化相等、連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移的差值相等。這部分內(nèi)容與教材后面提到的內(nèi)容相呼應(yīng)。
課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求學(xué)生了解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特性。但如果采用逐差法通過(guò)復(fù)雜的求導(dǎo)來(lái)計(jì)算加速度，則背離了課程標(biāo)準(zhǔn)的初衷，使學(xué)生厭倦了處理復(fù)雜的求導(dǎo)和數(shù)值運(yùn)算。原理被忽視了。由此可見(jiàn)，區(qū)別對(duì)待的教學(xué)方法與學(xué)科核心能力的培養(yǎng)是相悖的。相反，在求加速度時(shí)，利用圖像方法處理數(shù)據(jù)可以直觀(guān)地讓學(xué)生了解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，有利于學(xué)科核心能力的培養(yǎng)。
Part7 結(jié)束語(yǔ)
逐差法是一種重要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，可以放在高中課程中，但不宜放在點(diǎn)紙帶數(shù)據(jù)處理中。利用點(diǎn)狀紙帶上的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算加速度，逐差法與其他方法相比在誤差控制方面沒(méi)有優(yōu)勢(shì)。相反，不利于學(xué)生對(duì)原理的掌握，更不利于學(xué)科核心能力的培養(yǎng)。逐差法帶來(lái)的奇怪問(wèn)題（如奇數(shù)數(shù)據(jù)等）嚴(yán)重影響了教學(xué)的發(fā)展。相比之下，圖像法在處理點(diǎn)帶數(shù)據(jù)、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心能力方面具有更大的優(yōu)勢(shì)。鑒于前面的分析，
建議：考試中不宜考查使用逐差法處理點(diǎn)帶數(shù)據(jù)；在分析點(diǎn)帶數(shù)據(jù)時(shí)，逐差法不應(yīng)出現(xiàn)在課本中，而只是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)。
