高二數(shù)學(xué)光電效應(yīng)方程的實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)
光學(xué)是數(shù)學(xué)知識的重要內(nèi)容，尤其是高二數(shù)學(xué)中的光電效應(yīng)問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有很大比重。 以下是小編為大家?guī)淼某跞龑W(xué)習(xí)光電效應(yīng)方程的實(shí)驗(yàn)，希望對大家有所幫助。
高二數(shù)學(xué)光電效應(yīng)方程的實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)
1、每種金屬在形成光電效應(yīng)時(shí)都有一個(gè)極限頻率（或截止頻率），即照射光的頻率不能高于某個(gè)臨界值。 對應(yīng)的波長稱為極限波長（或紅極限波長）。 當(dāng)入射光的頻率高于極限頻率時(shí)，無論光線多么強(qiáng)，電子都無法逃逸。
2、光電效應(yīng)中形成光電子的速度與光的頻率有關(guān)，與光的強(qiáng)度無關(guān)。
3.光電效應(yīng)的瞬態(tài)性。 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要光的頻率低于金屬的極限頻率，不管光的強(qiáng)度如何，光子的形成幾乎是瞬時(shí)的，即打在金屬表面上幾乎立即形成光電流。金屬。 響應(yīng)時(shí)間不得超過十減九秒 (1ns)。
4、入射光的強(qiáng)弱只影響光電流的強(qiáng)弱，即只影響單位時(shí)間內(nèi)從單位面積上逸出的光電子數(shù)。 在光色不變的情況下，入射光越強(qiáng)，飽和電壓就越大，即對于某種顏色的光，入射光越強(qiáng)，在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)射出的電子就越??多。 在光電效應(yīng)中，似乎需要足夠的能量才能釋放光電子。 根據(jù)經(jīng)典電磁理論，光是一種電磁波，而電磁波的能量取決于它的硬度，即只與電磁波的振幅有關(guān)，與電磁波的頻率無關(guān)海浪。
但是，實(shí)驗(yàn)規(guī)律中的第一點(diǎn)和第二點(diǎn)可能很難用經(jīng)典理論來解釋。 第三項(xiàng)也無法解釋，因?yàn)榘凑战?jīng)典理論，對于極微弱的光，要獲得足夠的能量讓電子逃逸，必須有一個(gè)能量積累的過程，不可能瞬間形成光電子。 在光電效應(yīng)中，電子的發(fā)射方向并不是完全定向的，大部分是垂直于金屬表面發(fā)射的，與光的方向無關(guān)。 光是電磁波，但光是具有高頻回退的正交電磁場。 振幅很小，不會影響電子發(fā)射的方向。
經(jīng)典理論的那些破綻其實(shí)都暴露無遺了。 要解釋光電效應(yīng)，必須突破經(jīng)典理論。 根據(jù)愛因斯坦的光量子理論，射到金屬表面的光本質(zhì)上是能量為ε=hν的光子流。 如果照射光的頻率太高高中物理光電效應(yīng)，即光子流中每個(gè)光子的能量較小，當(dāng)它照射到金屬表面時(shí)，電子吸收這個(gè)光子，被它減少的ε=hν的能量仍然是大于電子離開金屬表面所需的功函數(shù)，電子無法從金屬表面逸出，因此無法形成光電效應(yīng)。 如果照射光的頻率足夠高，使電子吸收足夠的能量，克服功函數(shù)而脫離金屬表面，也會形成光電效應(yīng)。 此時(shí)高中物理光電效應(yīng)，逃逸電子的動(dòng)能、光子能量和功函數(shù)之間的關(guān)系可以表示為：光子能量=去除一個(gè)電子所需的能量（功函數(shù)）+發(fā)射電子的動(dòng)能。 即：hf=(1/2)mv^2+Φ 這就是愛因斯坦光電效應(yīng)多項(xiàng)式。
其中，h為普朗克常數(shù)； f 是入射光子的頻率。 功函數(shù)Φ為功函數(shù)，是指將一個(gè)電子從原子鍵中移出所需的最小能量。 表達(dá)式如下圖所示，其中f0為光電效應(yīng)。 閾值頻率為極限頻率； 功函數(shù)有時(shí)用W或A表示。動(dòng)能表達(dá)式E(kmax)是逃逸電子的最大動(dòng)能，如下圖所示； m 是發(fā)射電子的靜止質(zhì)量； vm 是發(fā)射電子逃逸時(shí)的初速度。
注意：當(dāng)這個(gè)公式與觀察不符時(shí)（即沒有電子被射出或電子的動(dòng)能大于預(yù)期），可能是因?yàn)橄到y(tǒng)沒有完全有效，個(gè)體能量以熱或輻射的形式損失掉.
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