在2006年中央電視臺《對話》欄目的某期節目中，主持人問過我一個的問題：“學數學的人，若果日后不做專門的數學研究，能干哪些？”我記得當時我的回答是：“這個問題應當換個問法：‘一個人，假如他學會了數學，還有哪些他不能干的？’”
在企圖回答“學化學能做哪些”之前，我想回答一下“物理學是哪些”也許是有益的。記得有一本書《數學是哪些》，影響了一代又一代熱愛物理的人們。這本書給了一個關于幾乎整個物理的框架知識的介紹，但并沒有直接回答這個問題，或則說答案就在書中——你看懂了書，就明白了答案。近來，在閱讀中我遇見了對“醫學是哪些”的回答。有本醫學書上如此說大學學天體物理學有哪些工作，醫學是一門不確定的科學和哪些都可能的藝術。參照上述觀點，我對“物理學是哪些”的回答是：數學學是一種哪些都想理解的渴求，亦即野心！其實，在達成理解的基礎上，憑著數學學我們創造。
一、物理學的威力
化學學的初衷是關于自然的學問。它的研究對象幾乎包含一切事物，具體的與具象的，現在甚至衍生出社會數學學、金融數學學等應用學科來。從空間來說，它涉及的尺度大小從10-15m到整個宇宙，幀率已高達10-11m；從時間來說，它涉及的尺度是宇宙的年紀（據信約是1017s或137億年）大學學天體物理學有哪些工作，幀率早已步入10-18s，由此可見數學學野心之大。面對這樣至大至微的空間與時間尺度，面對宇宙中無窮無盡的、更多是超出人類理解力與想像力的復雜現象，化學學家們從自己的心靈里徹底清除了傲慢，因而顯得崇敬自然、謙遜、平和。
數學學的威力之一在于憑著數學學知識而能獲得的預言能力。試舉幾例。玻爾茲曼憑著其熱力學知識和統計學知識，信奉原子論，并基于原子論假定解釋熱力學。在他1906年逝世后不久，盧瑟福于1909年給出了原子核模型；1926年他的中學生薛定諤給出了描述微觀世界的量子熱學多項式，他的女中學生Lise參與發覺了原子核裂變；約在1986年人類總算“看見”了原子。1915年在他自己構造的廣義相對論的基礎上，愛因斯坦預言光線經過太陽附近會由于太陽的引力而彎曲；1919年的月食時觀測否認了這一點。1926年狄拉克按照他自己提出的相對論量子熱學多項式，預言了正電子的存在，1932年正電子即被發覺。1930年泡利依據能量守恒定理預言中微子的存在，1956年中微子被發覺。這樣的事例還可以繼續開列下去。
化學學的威力還表現在它的創造力。對熱力學的研究引起了蒸氣機的出現，人類因而有了客輪和列車。對磨擦和閃電的理解和對吸鐵石的理解開啟了人類電磁學的研究，其成果是電動機和發電機的發明，隨后仍然發展到明天的這樣一個幾乎全靠電力支撐的現代化社會（圖1）。關于電子發射的研究和無線電研究讓我們有了電視。磁性材料和半導體的研究為我們帶來了代替紙張的新型信息載體，隨著儲存密度的不斷提升，如今一個硬碟可以輕松裝得下一個圖書館的存書。過去人們稱贊學問大，用“學富五車”來形容。簡略算一下，五牛車的竹簡上所刻的字，在一個U盤上的占用空間幾乎為零。
圖1從磨擦生電到電汽化時代
是數學學讓這一切成為可能
我們居住的月球每天都出現晚上和黑夜。黑夜讓人焦慮，因而人們盼望光明，盼望擁有自己可以操控的光源。怎樣獲得可靠的、有效的、能滿足不斷下降的要求的光源，便成了數學學的一大追求。三百多年來，化學學在理解光的本質和創造光明方面創造了一系列奇跡。白熾燈、各種放電燈、發光晶閘管、激光光源陸續問世（圖2），且其功能早已遠超出照明的范疇。20世紀60年代出現的激光，是人類文明史要重重書上一筆的發明。激光可以用于加工制造、醫療、測量、誘導核聚變等等，非常地它還可以拿來傳輸和讀取信息。對白熾燈發光效率與氣溫關系的研究，引起了量子力學的完善；而量子熱學，作為20世紀兩大數學學支柱之一，對人類的思想和生產活動所形成的影響是難以估量的，以至于量子弄成了過分常用的修飾詞。發光晶閘管屬于冷光源，可以被設計發出指定的波譜而幾乎不發熱。冷光源全面承當起照明的任務指日可待。對光的本質的理解，是相對論和量子論得以被構造的原動力之一，這種以及建筑在其上的知識讓人類把想像力、探測器甚至足跡送到宇宙的深處。
圖2白熾燈、激光束和發光晶閘管
數學學改善我們生命的質量。僅就熱力學現象的認識所帶來的體溫的概念和體溫檢測的實現，就不曉得拯救了多少生命。光學成像原理的研究讓許多人的視力問題得到精確的校準。X射線透視讓骨骼損傷、肺結核之類的組織變異一目了然，而近年才普及的X射線CT掃描、核磁共振等技術則讓確診具有無損、精確、多維等特征（圖3），讓發生在腦部部、椎體部等造影取材不易或不可能的病癥得以快速確診。據悉，分子水平上的抗生素設計和制造得以實現的關鍵化學技術是大質量偵測范圍的質譜儀。在各類數學學設備更多地步入癌癥確診領域的時代，其實對大夫進行充分的數學學培訓（從設備原理的角度）是必要的。2007年發生在北京的記者到幾家診所踢館的風波，反映的基本事實是，現代大夫對其使用的確診儀器也許欠缺至少的認識。
圖3X射線彩超和CT掃描技術讓膝傷確診可視化、定量化
數學學的成果無疑還是改變世界形態的主要力量，它改變戰爭的方法、生產的方法和生活的方法，并最終改變國家和整個人類社會的組織形態。這些改變得以實現的關鍵之一是通訊技術的發展。循著有線廣播、電話、電報、微波通訊、光通訊、互聯網的路徑（圖4），人類的通訊能力迅速強化，進而促使人類的空間距離感迅速縮小。太多的未來的事務將自然而然是全球性的，而不再局限于某個國家和地區。這兒面用到的技術幾乎清一色來自數學學的研究，其中的互聯網技術最早是要為核化學、粒子化學實驗室之間實現快速數據傳遞而開發的，其實現的物質基礎來自半導體科學的成果。2009年諾貝爾數學學獎授予給在“光纖通訊中用到的光在纖維中的傳輸方面作出突破性進展”的化學學家，算是對此闡述的一個旁證。航天科技、天文學和天體化學方面的研究則徹底改變了人類對人類－自然關系的認識。
圖4從電話到互聯網，數學學帶來的通訊技術革命造成人類社會形態的革命
化學學還是攸關人類未來的科學。人類的美好生活伴隨著持續降低的能源需求，自然也伴隨著對環境不斷降低的負擔。怎樣為人類的發展提供可靠的能源保障？怎樣理解人類生活與月球自然環境之間的互動關系，怎樣理解、探測甚至預告自然洪災的發生，因而能有效地防止害處人類之大災害的發生？解決那些重大問題是數學學的應有之義。以能源問題為例，人類能源問題的解決借助太陽能的充分高效借助。怎么操控太陽波譜，怎么高效捕獲陽光、如何將光子轉化成份離的自旋，怎樣將電荷引導到電極因而產生太陽能電板，怎么提升轉化效率，怎么存儲太陽能電板提供的電力，等等，都要依賴數學學為其提供有效的答案（圖5）。相關產業的發展除了是要解決人類未來可持續發展的長遠問題，在短期內它也是大量技術型、知識型工作崗位的提供者。
圖5太陽能電板陣列。僅僅是列舉這樣的一個太陽能電板所涉及的數學學知識，可能就須要一本厚實的書。
二、物理學與人
化學學對其修習者的影響，僅就日常生活而言也是可觀的。她們保持著對自然的好奇心，因此有觀察生活的習慣而且懂得欣賞?？吹揭恢缓?，她們歌頌它的高貴身段的時侯，可能會想到是飛行這些運動要求它的嚴格鏡面對稱，而爬行類植物的身材對鏡面對稱的要求就可以含混一點。她們可能會想到蝴蝶的黑斑是某種非線性動力學過程的結果，它那七彩的顏色可能不是由于裝點了個別色素而是由于翅膀上的光子晶體結構，等等（圖6）。見到了海灘大片的六角形石柱，她們會想起不穩定性，曉得這是在適當的條件下火爆的巖漿傾入冰涼的海水中自發產生的。她們曉得為何它是多邊形的，曉得這個形狀和石頭的物理成份與微觀結構無關（圖6）。她們對周圍的世界會因理解而贊揚，因不理解加重了好奇，而為了滿足好奇心又去探究所以極少表現出很無趣的舉動?；騽t說，她們由于理解了一小部份世界所以從容，因不理解絕大部份的世界所以大部分時間都顯得專注于個別事情。就是貓在家里，她們大多也會維修個燈座、煤氣灶或則小孩的電動玩具哪些的。這除了省錢和便捷，還讓她們在女兒心目中博得一份尊重。
蝴蝶
六角形石柱方陣
圖6蝴蝶和六角形石柱方陣化學學家的眼中，