2.1.1二端網(wǎng)路
任何一個復(fù)雜的電路網(wǎng)路,假如向外引出兩個端鈕，則稱為二端網(wǎng)路(一端口網(wǎng)路)。網(wǎng)路內(nèi)部沒有獨立源的二端網(wǎng)路，稱為無源二端網(wǎng)路；反之，稱為有源二端網(wǎng)路。
2.1.2等效的概念
對于任何兩個二端網(wǎng)路，雖然它們的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可能不同，但只要它們端口處的電流-電壓關(guān)系完全相同，因而它們春聯(lián)接到該端口上的任一外部電路的作用療效相同，則這兩個二端網(wǎng)路互為等效。
這兒所謂“完全相同”的涵義是指這一相同不應(yīng)受外部電路的限制，即相同并不只是對某一特定的外部電路而言。
注意：這兒的等效，只是指這個二端網(wǎng)路對外部電路等效，在二端網(wǎng)路內(nèi)部是不等效的。
2.2簡單內(nèi)阻電路剖析
2.2.1內(nèi)阻的串聯(lián)
n個內(nèi)阻串聯(lián)時，其等效內(nèi)阻為：
等效內(nèi)阻：任一無源二端內(nèi)阻網(wǎng)路，在其五端施加獨立電源us(或is)，輸入電壓為i(或u)，此網(wǎng)路可等效為一個內(nèi)阻，即等效內(nèi)阻為R，其值為：
限流作用：端口電流一定時，串聯(lián)內(nèi)阻越多，電壓越小，所以串聯(lián)阻值可以“限流”。
分壓作用：串聯(lián)的各阻值，其兩端電流與自身內(nèi)阻大小成反比，即
分壓公式
2.2.2阻值的并聯(lián)
n個內(nèi)阻并聯(lián)時，其等效濁度為：
兩個內(nèi)阻的并聯(lián)公式：
分流公式：并聯(lián)的各內(nèi)阻中電流與各內(nèi)阻大小成正比，即
兩個內(nèi)阻并聯(lián)的分流公式：
2.2.3內(nèi)阻的混聯(lián)
既有內(nèi)阻器件串聯(lián)又有內(nèi)阻器件并聯(lián)的電路稱為內(nèi)阻器件的混聯(lián)。
如右圖所示電路：
電源右端的網(wǎng)路，等效內(nèi)阻為：
2.2.4內(nèi)阻的三角形聯(lián)接與星形聯(lián)接
內(nèi)阻的三角形聯(lián)接內(nèi)阻的星形聯(lián)接
等效變換：
等效變換的條件是對應(yīng)端流入或流出的電壓(I1、I2、I3)對應(yīng)相等，對應(yīng)端間的電流(U1、U2、U3)也對應(yīng)相等。
非常的：假如
則有
反過來假如
則有
2.3含獨立源的簡單電路剖析
2.3.1電流源與電壓源之間的等效變換
等效變換的依據(jù)：對外電路來說，伏安關(guān)系完全相同。
電流源的伏安關(guān)系為：
電壓源的伏安關(guān)系為：
推論就是：等效的條件
任何一個理想電流源Us和一個內(nèi)阻Rs串聯(lián)的電路，都可化為一個電壓為Is的理想電壓源和這個內(nèi)阻的并聯(lián)的電路，反之亦然。
兩種理想電源不能等效變換；等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。
2.3.2電源串并聯(lián)電路的剖析
1.任何一個網(wǎng)路與一個理想電流源相并聯(lián)，均可等效為這個理想電流源；
2.任何一個網(wǎng)路與一個理想電壓源相串聯(lián)，均可等效為這個理想電壓源；
3.n個理想電流源串聯(lián)，可以等效為一個電流源Us，且有
其中，Usk與Us方向一致時其值取正，反之取負(fù)。
4.n個理想電壓源并聯(lián)，可以等效為一個電壓源Is，且有
其中，Isk與Is方向一致時其值取正，反之取負(fù)。
注意：電流源和電壓源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。
2.4含受控源的簡單電路的剖析
在剖析電路時，受控源可當(dāng)做獨立源一樣對待。電路基本定理和器件的伏安特點是剖析這種電路的根據(jù)，也就是仍要用KCL、KVL和VCR。和獨立源所不同的是在電路中受控源不能象獨立源一樣作為獨立激勵，也就是這類電路不能只有受控源，而沒有獨立源（局部電路除外）。
2.4.1受控源的等效變換
受控電流源與內(nèi)阻串聯(lián)組合方式可以和受控電壓源與內(nèi)阻并聯(lián)組合方式之間進行等效變換。
方式：與獨立源大道的等效變換基本相同。但變換時一定要注意不要消掉控制量，只有先將控制量轉(zhuǎn)化為不會被消掉的量之后，才會進行等效變換。
例題：求圖示二端網(wǎng)路ab的等效電路。
2.4.2含受控源的單回路電路和單結(jié)點偶電路剖析
剖析含受控源的簡單電路與剖析不含受控源的電路方式是相同，只不過會多出控制量這一變量，把控制量用打算求解的變量表示，做為補充等式，等式數(shù)始終是足夠的。
2.4.3含受控源不含獨立源的二端網(wǎng)路的等效電路
含受控源不含獨立源的二端內(nèi)阻網(wǎng)路可以等效為一個內(nèi)阻。
方式是：在端口處施加一個電流或施加電壓，之后估算端口的伏安關(guān)系，進而求得該二端網(wǎng)路的等效阻值。
例:求圖示電路對于端口的等效阻值。
解：在圖示電路的端口處施加電流U，之后寫出端口電壓I與電流U的關(guān)系式
因而求得二端網(wǎng)路的等效內(nèi)阻為
進一步剖析：其實，因為受控源的存在，使端口等效內(nèi)阻發(fā)生變化，等效內(nèi)阻與參數(shù)μ相關(guān)。
①二端網(wǎng)路等效為一個內(nèi)阻，說明該二端網(wǎng)路從外電路吸收電能；
②若
，則等效內(nèi)阻大于零，為一負(fù)內(nèi)阻。則這時，該二端網(wǎng)路向外電路提供電能。出現(xiàn)負(fù)內(nèi)阻的緣由是因為網(wǎng)路內(nèi)含受控源，而受控源是可以提供電能的。
2.5環(huán)路電壓法
2.5.1剖析線性電路的通常技巧
剖析線性電路的通常方式：依照電路器件的伏安特點、歐姆定理、基爾霍夫定理等基本規(guī)律，通過列寫電路多項式來求解電路電流和電壓的方式。這些電路多項式的列寫方式有規(guī)律可循，具有通常性(對任何線性電路都適用)，故稱為通常剖析方式。
線性電路多項式：一般是一組線性代數(shù)等式，特別適宜于計算機去處理（解多項式）。
復(fù)雜線性電路的通常剖析法就是按照KCL、KVL及器件的電流與電壓關(guān)系列多項式、解多項式。依據(jù)列多項式時所選變量的不同可分為四路電壓法、回路電壓法和節(jié)點電流法。
通常剖析方式的步驟：
①選取一組合適的電路變量（如大道電壓、網(wǎng)孔電壓或節(jié)點電流等）。
②根據(jù)器件的電流、電流關(guān)系特點（VCR）以及KCL、KVL構(gòu)建一組獨立的電路多項式。
③聯(lián)立求解多項式中的變量。
這兒的關(guān)鍵是構(gòu)建的等式互相間是否獨立、以及等式數(shù)是否足夠。
2.5.2環(huán)路電壓法
我們以各大道電壓為變量列寫多項式、解多項式的方式稱為大道電壓法。
通常地說，對具有n個節(jié)點，b條大道的電路，只要列舉b個獨立的電路多項式，便可以求解這b個未知量。：
只有（n-1）個節(jié)點是獨立的，即只能列舉（n-1）個KCL多項式；
對于平面電路而言，網(wǎng)孔數(shù)為[b-（n-1）]個，剛好為獨立回路數(shù)，即可列[b-（n-1）]個KVL多項式。
因而應(yīng)用KCL和KVL一共可列舉（n-1）+[b-（n-1）]=b個獨立多項式，即可解出b個環(huán)路電壓。
使用大道電壓法的工作步驟：
a.設(shè)定每一條大道的電壓（
）并標(biāo)明其參考方向；
b.在n個節(jié)點中選取一個參考節(jié)點電導(dǎo)并聯(lián)分流公式，對其它各獨立節(jié)點列舉（n-1）個KCL多項式；
c.選定網(wǎng)孔，設(shè)定各網(wǎng)孔繞行方向；
d.對各網(wǎng)孔列舉[b-（n-1）]個KVL多項式；
e.聯(lián)立求解上述的b個獨立多項式，得出并個待求的各大道電壓。
可以看見，一個稍為復(fù)雜的電路，采用大道電壓法列寫出的等式組是一個多元多項式組，假若不依靠于計算機，求解上去十分麻煩。實踐中，我們常常也并不須要曉得每一條大道的電壓，而是部份電壓或電流，這就須要我們思索，有沒有更簡約的剖析電路的方式。
2.6網(wǎng)孔電壓法
哪些是網(wǎng)孔電壓：順著網(wǎng)孔邊界連續(xù)流動的假想電壓。要注意，這是一個假想電壓，并不是實際存在的，但它和每一條大道的實際電壓有關(guān)系。
網(wǎng)孔電壓法：就是以網(wǎng)孔電壓為變量列寫多項式、求解多項式的一種電路剖析技巧。它僅適用于平面電路。
基本思想：為降低未知量(多項式)的個數(shù)，假想每位網(wǎng)孔中有一個網(wǎng)孔電壓。各大道電壓可用網(wǎng)孔電壓的線性組合表示，來求得電路的解。
網(wǎng)孔電壓在網(wǎng)孔中是閉合的，對每位相關(guān)結(jié)點均流進一次，流出一次，所以網(wǎng)孔電壓在所有節(jié)點處都手動滿足KCL，為此，只需列舉[b-（n-1）]個KVL多項式，就可以促使電路得到求解。網(wǎng)孔電壓法中的變量—網(wǎng)孔電壓個數(shù)就是網(wǎng)孔數(shù)[b-（n-1）]個。所以網(wǎng)孔電壓是一組獨立變量。
使用網(wǎng)孔電壓法的工作步驟：
①選定各網(wǎng)孔電壓的參考方向，也就是列方程式時這個網(wǎng)孔的繞行方向。
②列寫[m=b-（n-1）]個網(wǎng)孔的KVL多項式。
其中
稱為網(wǎng)孔1-m的自阻值，為該網(wǎng)孔中所有內(nèi)阻之和；
其余內(nèi)阻為各個網(wǎng)孔之間的互內(nèi)阻：估算方式是兩個相鄰網(wǎng)孔公共大道中所有內(nèi)阻之和，不相鄰則互內(nèi)阻為零）；當(dāng)通過該互內(nèi)阻的兩個網(wǎng)孔電壓的參考方向一致時，互內(nèi)阻取正號；參考方向相反時，取減號。
為網(wǎng)孔1-m中所有電源兩端電流的代數(shù)和。注意此處，在求這個代數(shù)和時，假如某個電源電流方向與繞行方向相同取減號，否則取正號。
③聯(lián)立取求解網(wǎng)孔電壓多項式，得到網(wǎng)孔電壓。
④指定待求大道電壓的參考方向。此大道電壓為與其相關(guān)的網(wǎng)孔電壓的代數(shù)和，列寫多項式，因而求出待求大道電壓。
下邊單獨說一下，含理想電壓源大道時的求解方式：
如能使這個電壓源中只有一個網(wǎng)孔電壓流過，則該網(wǎng)孔電壓就等于此電壓源的電壓，而毋須對這個網(wǎng)孔列網(wǎng)孔等式了；
如不能使電壓源中只有一個網(wǎng)孔電壓流過。則須要把電壓源的電流也作為變量納入網(wǎng)孔等式電導(dǎo)并聯(lián)分流公式，并將電壓源電壓與有關(guān)網(wǎng)孔電壓的關(guān)系作為補充等式，等式數(shù)依然足夠，就可以一并求解。
2.7節(jié)點電流法
節(jié)點電流：確定某個節(jié)點作為參考節(jié)點（理論上哪個節(jié)點都可以），則其余任意獨立節(jié)點到該參考節(jié)點的電流，就成為該節(jié)點的節(jié)點電流。
要注意，這是一個假想電流，并不是實際存在的，但它和每一條大道的實際電流有關(guān)系。
節(jié)點電流法：就是以節(jié)點電流為變量列寫多項式、求解多項式的一種電路剖析技巧。適用于節(jié)點較少的電路。
基本思想：選節(jié)點電流為未知量，則KVL手動滿足，無需列寫KVL多項式。各大道電壓、電壓可視為節(jié)點電流的線性組合，求出節(jié)點電流后，便可便捷地得到各大道電流、電流。
節(jié)點電流在所有網(wǎng)孔都手動滿足KVL，為此，只需列舉（n-1）個KCL多項式，就可以促使電路得到求解。節(jié)點電流法中的變量—節(jié)點電流個數(shù)就是其余獨立節(jié)點數(shù)（n-1）個。所以節(jié)點電流是一組獨立變量。
使用節(jié)點電流法的工作步驟：
①選定各節(jié)點電流的參考方向，也就是列方程式時這個節(jié)點的電流方向。
②列寫（n-1）個節(jié)點的KCL多項式。
其中
稱為節(jié)點1-（n-1）的自濁度，為與該節(jié)點相連的各大道的所有濁度之和；
其余濁度為各個節(jié)點的互濁度：估算方式是兩個相鄰節(jié)點公共大道中所有濁度之和的負(fù)值，不相鄰則互濁度為零）。
為節(jié)點1-（n-1）中所有流入該節(jié)點的電源電壓的代數(shù)和。注意此處，在求這個代數(shù)和時，流入為正，流出為負(fù)。
若大道為電流源與內(nèi)阻串聯(lián)，則電壓為電流源與內(nèi)阻之比，當(dāng)電流源正極性端聯(lián)接該結(jié)點時取正，反之取負(fù)。
③聯(lián)立取求解節(jié)點電流多項式，得到節(jié)點電流。
④指定待求大道電壓的參考方向，按照歐姆定理就可求出該大道的電壓。
下邊單獨說一下，含理想電流源大道時的求解方式：
盡可能取電流源大道的正極性端作為參考結(jié)點。則該大道的另一端電流為電流源電流，因此毋須再對此節(jié)點列寫節(jié)點電流多項式；
如不能使電壓源中只有一個網(wǎng)孔電壓流過。則須要把電壓源的電流也作為變量納入網(wǎng)孔多項式，并將電壓源電壓與有關(guān)網(wǎng)孔電壓的關(guān)系作為補充等式，等式數(shù)始終是足夠的，就可以一并求解了。
彌爾曼定律：
單結(jié)點偶電路：有兩個結(jié)點多個環(huán)路的電路。所以它只有一個獨立結(jié)點，只有一個變量，只須要列寫一個多項式。
獨立節(jié)點的電流U1的估算公式：