第九部份穩(wěn)恒電壓
第一講基本知識介紹
第八部分《穩(wěn)恒電壓》包括兩大塊：一是“恒定電壓”，二是“物質(zhì)的導(dǎo)電性”。后者是對于電路的外部估算，前者則是深入微觀空間電流源并聯(lián)電阻等效為，去解釋電壓的動因和比較不同種類的物質(zhì)導(dǎo)電的情形有哪些區(qū)別。
應(yīng)當(dāng)說，第一塊的知識和中考考綱對應(yīng)得比較好，推進的部份是對復(fù)雜電路的估算（引入了一些新的處理手段）。第二塊雖是全新的內(nèi)容，但近幾年的考試早已甚少涉及，以至于好多奧賽培訓(xùn)資料都把它刪除了。鑒于在奧賽考綱中這部份內(nèi)容還保留著，我們還是想簡略地介紹一下。
一、歐姆定理
1、電阻定理
a、電阻定理R=ρ
b、金屬的阻值率ρ=ρ0（1+αt）
2、歐姆定理
a、外電路歐姆定理U=IR，沿著電壓方向電勢降落
b、含源電路歐姆定理
在如圖8-1所示的含源電路中，從A點到B點，依照原則：①遇內(nèi)阻，順電壓方向電勢降落（逆電壓方向電勢下降）②遇電源，負極到正極電勢降落，正極到負極電勢下降（與電壓方向無關(guān)），可以得到以下關(guān)系
UA?IR?ε?Ir=UB
這就是含源電路歐姆定理。
c、閉合電路歐姆定理
在圖8-1中，若將A、B兩點短接，則電壓方向只可能向左，含源電路歐姆定理成為
UA+IR?ε+Ir=UB=UA
即ε=IR+Ir，或I=
這就是閉合電路歐姆定理。值得注意的的是：①對于復(fù)雜電路，“干路電壓I”不能做絕對的理解（任何要考察的一條路均可視為支路）；②電源的概念也是相對的，它可以是多個電源的串、并聯(lián)，也可以是電源和內(nèi)阻組成的系統(tǒng)；③外內(nèi)阻R可以是多個阻值的串、并聯(lián)或混聯(lián)，但不能包含電源。
二、復(fù)雜電路的估算
1、戴維南定律：一個由獨立源、線性內(nèi)阻、線性受控源組成的二端網(wǎng)路，可以用一個電流源和內(nèi)阻串聯(lián)的二端網(wǎng)路來等效。（事實上，也可等效為“電流源和內(nèi)阻并聯(lián)的的二端網(wǎng)路”——這就成了諾頓定律。）
應(yīng)用方式：其等效電路的電流源的電動勢等于網(wǎng)路的開路電流，其串聯(lián)內(nèi)阻等于從端鈕看進去該網(wǎng)路中所有獨立源為零位時的等效內(nèi)阻。
2、基爾霍夫（克希科夫）定理
a、基爾霍夫第一定理：在任一時刻流入電路中某一分節(jié)點的電壓硬度的總和，等于從該點流出的電壓硬度的總和。
比如，在圖8-2中，針對節(jié)點P，有
I2+I3=I1
基爾霍夫第一定理也被稱為“節(jié)點電壓定理”，它是電荷受恒定理在電路中的具體彰顯。
對于基爾霍夫第一定理的理解，最近早已拓展為：流入電路中某一“包容塊”的電壓硬度的總和，等于從該“包容塊”流出的電壓硬度的總和。
b、基爾霍夫第二定理：在電路中任取一閉合回路，并規(guī)定正的繞行方向，其中電動勢的代數(shù)和，等于各部份內(nèi)阻（在交流電路中為阻抗）與電壓硬度乘積的代數(shù)和。
比如，在圖8-2中，針對閉合回路①，有
ε3?ε2=I3(r3+R2+r2)?I2R2
基爾霍夫第二定理事實上是含源部份電路歐姆定理的變體（☆同學(xué)們可以列多項式UP=…=UP得到和前面完全相同的多項式）。
3、Y?Δ變換
在無法認清串、并聯(lián)關(guān)系的電路中，進行“Y型?Δ型”的互相轉(zhuǎn)換往往是必要的。在圖8-3所示的電路中
☆同學(xué)們可以證明Δ→Y的推論…
Rc=
Rb=
Ra=
Y→Δ的變換稍微復(fù)雜一些電流源并聯(lián)電阻等效為，但我們依然可以得到
R1=
R2=
R3=
三、電功和電功率
1、電源
使其他方式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置。如發(fā)電機、電池等。發(fā)電機是將機械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽桓呻姲濉⑿铍娖渴菍⑽锢砟苻D(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽还怆娖渴菍⒐饽苻D(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽辉与娖渴菍⒃雍朔派淠苻D(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽辉陔娮釉O(shè)備中，有時也把變換電能方式的裝置，如檢波器等，作為電源看待。
電源電動勢定義為電源的開路電流，電阻則定義為沒有電動勢時電路通過電源所遇見的內(nèi)阻。據(jù)此不難推出相同電源串聯(lián)、并聯(lián)，甚至不同電源串聯(lián)、并聯(lián)的時的電動勢和電阻的值。
比如，電動勢、內(nèi)阻分別為ε1、r1和ε2、r2的電源并聯(lián)，構(gòu)成的新電源的電動勢ε和電阻r分別為（☆師生共同推論…）
ε=
r=
2、電功、電功率
電壓通過電路時，電場力對電荷作的功稱作電功W。單位時間內(nèi)電場力所作的功稱作電功率P。
估算時，只有W=UIt和P=UI是完全沒有條件的，對于不含源的純內(nèi)阻，電功和焦耳熱重合，電功率則和熱功率重合，有W=I2Rt=
t和P=I2R=
。
對非純內(nèi)阻電路，電功和電熱的關(guān)系根據(jù)能量守恒定理求解。
四、物質(zhì)的導(dǎo)電性
在不同的物質(zhì)中，電荷定向聯(lián)通產(chǎn)生電壓的規(guī)律并不是完全相同的。
1、金屬中的電壓
即一般所謂的不含源純內(nèi)阻中的電壓，規(guī)律遵照“外電路歐姆定理”。
2、液體導(dǎo)電
就能導(dǎo)電的液體叫電解液（不包括液態(tài)金屬）。電解液中離解出的正負離子導(dǎo)電是液體導(dǎo)電的特性（如：氯化銅分子在一般情況下是電中性的，但它在堿液里受水份子的作用都會離解成銅離子Cu2+和硝酸根離子S
，它們在電場力的作用下定向聯(lián)通產(chǎn)生電壓）。
在電解液中加電場時，在兩個電極上（或電極旁）同時形成物理反應(yīng)的過程叫作“電解”。電解的結(jié)果是在兩個極板上（或電極旁）生成新的物質(zhì)。
液體導(dǎo)電遵照法拉第電解定理——
法拉第電解第一定理：電解時在電極上析出或溶化的物質(zhì)的質(zhì)量和電壓硬度、跟通電時間成反比。表達式：m=kIt＝KQ（式中Q為析出質(zhì)量為m的物質(zhì)所須要的電量；K為電化當(dāng)量，電化當(dāng)量的數(shù)值隨著被析出的物質(zhì)種類而不同，某種物質(zhì)的電化當(dāng)量在數(shù)值上等于通過1C電量時析出的該種物質(zhì)的質(zhì)量，其單位為kg/C。）
法拉第電解第二定理：物質(zhì)的電化當(dāng)量K和它的物理當(dāng)量成反比。某種物質(zhì)的物理當(dāng)量是該物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M（克原子量）和它的電負性n的比值，即K=
，而F為法拉第常數(shù)，對任何物質(zhì)都相同，F(xiàn)=9.65×104C/mol。
將兩個定理聯(lián)立可得：m=
Q。
3、氣體導(dǎo)電
二氧化碳導(dǎo)電是很不容易的，它的前提是二氧化碳中必須出現(xiàn)可以定向聯(lián)通的離子或電子。根據(jù)“載流子”出現(xiàn)形式的不同，可以把二氧化碳放電分為兩大類——
a、被激放電
在地面放射性元素的輻照以及紫外線和宇宙射線等的作用下，會有少量二氧化碳分子或原子被電離，或在有些鎮(zhèn)流器內(nèi)，通電的鎢絲也會發(fā)射電子，這種“載流子”均會在電場力作用下形成定向聯(lián)通產(chǎn)生電壓。這些情況下的電壓通常比較微弱，且遵照歐姆定理。典型的被激放電情形有
b、自激放電
然而，當(dāng)電場足夠強，電子動能足夠大，它們和中性二氧化碳相碰撞時，可以使中性分子電離，即所謂碰撞電離。同時，在正離子向陰極運動時，因為以很大的速率撞到陰極上，還可能從陰極表面上打出電子來，這些現(xiàn)象稱為二次電子發(fā)射。碰撞電離和二次電子發(fā)射使二氧化碳中在很短的時間內(nèi)出現(xiàn)了大量的電子和正離子，電壓亦迅速減小。此類現(xiàn)象被稱為半橋放電。移相放電不遵照歐姆定理。
常見的推挽放電有四大類：輝光放電、弧光放電、火花放電、電暈放電。
4、超導(dǎo)現(xiàn)象
據(jù)金屬內(nèi)阻率和濕度的關(guān)系，內(nèi)阻率會隨著氣溫的增加和減少。當(dāng)內(nèi)阻率降為零時，稱為超導(dǎo)現(xiàn)象。內(nèi)阻率為零時對應(yīng)的氣溫稱為臨界體溫。超導(dǎo)現(xiàn)象首先是英國化學(xué)學(xué)家昂尼斯發(fā)覺的。
超導(dǎo)的應(yīng)用前景是顯而易見且相當(dāng)寬廣的。但因為通常金屬的臨界氣溫通常都十分低，故產(chǎn)業(yè)化的價值不大，為了解決這個矛盾，科學(xué)家們旨在于找尋或合成臨界氣溫比較切合實際的材料就成了現(xiàn)今前沿科技的一個熱門領(lǐng)域。當(dāng)前人們的研究主要是集中在合成材料方面，臨界氣溫早已超過100K，其實，這個氣溫距產(chǎn)業(yè)化的期望值還很遠。
5、半導(dǎo)體
半導(dǎo)體的內(nèi)阻率界于導(dǎo)體和絕緣體之間，且ρ
