第九部份穩恒電壓
第一講基本知識介紹
第八部分《穩恒電壓》包括兩大塊：一是“恒定電壓”，二是“物質的導電性”。后者是對于電路的外部估算，前者則是深入微觀空間電流源并聯電阻等效為，去解釋電壓的動因和比較不同種類的物質導電的情形有哪些區別。
應當說，第一塊的知識和中考考綱對應得比較好，推進的部份是對復雜電路的估算（引入了一些新的處理手段）。第二塊雖是全新的內容，但近幾年的考試早已甚少涉及，以至于好多奧賽培訓資料都把它刪除了。鑒于在奧賽考綱中這部份內容還保留著，我們還是想簡略地介紹一下。
一、歐姆定理
1、電阻定理
a、電阻定理R=ρ
b、金屬的阻值率ρ=ρ0（1+αt）
2、歐姆定理
a、外電路歐姆定理U=IR，沿著電壓方向電勢降落
b、含源電路歐姆定理
在如圖8-1所示的含源電路中，從A點到B點，依照原則：①遇內阻，順電壓方向電勢降落（逆電壓方向電勢下降）②遇電源，負極到正極電勢降落，正極到負極電勢下降（與電壓方向無關），可以得到以下關系
UA?IR?ε?Ir=UB
這就是含源電路歐姆定理。
c、閉合電路歐姆定理
在圖8-1中，若將A、B兩點短接，則電壓方向只可能向左，含源電路歐姆定理成為
UA+IR?ε+Ir=UB=UA
即ε=IR+Ir，或I=
這就是閉合電路歐姆定理。值得注意的的是：①對于復雜電路，“干路電壓I”不能做絕對的理解（任何要考察的一條路均可視為支路）；②電源的概念也是相對的，它可以是多個電源的串、并聯，也可以是電源和內阻組成的系統；③外內阻R可以是多個阻值的串、并聯或混聯，但不能包含電源。
二、復雜電路的估算
1、戴維南定律：一個由獨立源、線性內阻、線性受控源組成的二端網路，可以用一個電流源和內阻串聯的二端網路來等效。（事實上，也可等效為“電流源和內阻并聯的的二端網路”——這就成了諾頓定律。）
應用方式：其等效電路的電流源的電動勢等于網路的開路電流，其串聯內阻等于從端鈕看進去該網路中所有獨立源為零位時的等效內阻。
2、基爾霍夫（克希科夫）定理
a、基爾霍夫第一定理：在任一時刻流入電路中某一分節點的電壓硬度的總和，等于從該點流出的電壓硬度的總和。
比如，在圖8-2中，針對節點P，有
I2+I3=I1
基爾霍夫第一定理也被稱為“節點電壓定理”，它是電荷受恒定理在電路中的具體彰顯。
對于基爾霍夫第一定理的理解，最近早已拓展為：流入電路中某一“包容塊”的電壓硬度的總和，等于從該“包容塊”流出的電壓硬度的總和。
b、基爾霍夫第二定理：在電路中任取一閉合回路，并規定正的繞行方向，其中電動勢的代數和，等于各部份內阻（在交流電路中為阻抗）與電壓硬度乘積的代數和。
比如，在圖8-2中，針對閉合回路①，有
ε3?ε2=I3(r3+R2+r2)?I2R2
基爾霍夫第二定理事實上是含源部份電路歐姆定理的變體（☆同學們可以列多項式UP=…=UP得到和前面完全相同的多項式）。
3、Y?Δ變換
在無法認清串、并聯關系的電路中，進行“Y型?Δ型”的互相轉換往往是必要的。在圖8-3所示的電路中
☆同學們可以證明Δ→Y的推論…
Rc=
Rb=
Ra=
Y→Δ的變換稍微復雜一些電流源并聯電阻等效為，但我們依然可以得到
R1=
R2=
R3=
三、電功和電功率
1、電源
使其他方式的能量轉變為電能的裝置。如發電機、電池等。發電機是將機械能轉變為電能；干電板、蓄電瓶是將物理能轉變為電能；光電瓶是將光能轉變為電能；原子電瓶是將原子核放射能轉變為電能；在電子設備中，有時也把變換電能方式的裝置，如檢波器等，作為電源看待。
電源電動勢定義為電源的開路電流，電阻則定義為沒有電動勢時電路通過電源所遇見的內阻。據此不難推出相同電源串聯、并聯，甚至不同電源串聯、并聯的時的電動勢和電阻的值。
比如，電動勢、內阻分別為ε1、r1和ε2、r2的電源并聯，構成的新電源的電動勢ε和電阻r分別為（☆師生共同推論…）
ε=
r=
2、電功、電功率
電壓通過電路時，電場力對電荷作的功稱作電功W。單位時間內電場力所作的功稱作電功率P。
估算時，只有W=UIt和P=UI是完全沒有條件的，對于不含源的純內阻，電功和焦耳熱重合，電功率則和熱功率重合，有W=I2Rt=
t和P=I2R=
。
對非純內阻電路，電功和電熱的關系根據能量守恒定理求解。
四、物質的導電性
在不同的物質中，電荷定向聯通產生電壓的規律并不是完全相同的。
1、金屬中的電壓
即一般所謂的不含源純內阻中的電壓，規律遵照“外電路歐姆定理”。
2、液體導電
就能導電的液體叫電解液（不包括液態金屬）。電解液中離解出的正負離子導電是液體導電的特性（如：氯化銅分子在一般情況下是電中性的，但它在堿液里受水份子的作用都會離解成銅離子Cu2+和硝酸根離子S
，它們在電場力的作用下定向聯通產生電壓）。
在電解液中加電場時，在兩個電極上（或電極旁）同時形成物理反應的過程叫作“電解”。電解的結果是在兩個極板上（或電極旁）生成新的物質。
液體導電遵照法拉第電解定理——
法拉第電解第一定理：電解時在電極上析出或溶化的物質的質量和電壓硬度、跟通電時間成反比。表達式：m=kIt＝KQ（式中Q為析出質量為m的物質所須要的電量；K為電化當量，電化當量的數值隨著被析出的物質種類而不同，某種物質的電化當量在數值上等于通過1C電量時析出的該種物質的質量，其單位為kg/C。）
法拉第電解第二定理：物質的電化當量K和它的物理當量成反比。某種物質的物理當量是該物質的摩爾質量M（克原子量）和它的電負性n的比值，即K=
，而F為法拉第常數，對任何物質都相同，F=9.65×104C/mol。
將兩個定理聯立可得：m=
Q。
3、氣體導電
二氧化碳導電是很不容易的，它的前提是二氧化碳中必須出現可以定向聯通的離子或電子。根據“載流子”出現形式的不同，可以把二氧化碳放電分為兩大類——
a、被激放電
在地面放射性元素的輻照以及紫外線和宇宙射線等的作用下，會有少量二氧化碳分子或原子被電離，或在有些鎮流器內，通電的鎢絲也會發射電子，這種“載流子”均會在電場力作用下形成定向聯通產生電壓。這些情況下的電壓通常比較微弱，且遵照歐姆定理。典型的被激放電情形有
b、自激放電
然而，當電場足夠強，電子動能足夠大，它們和中性二氧化碳相碰撞時，可以使中性分子電離，即所謂碰撞電離。同時，在正離子向陰極運動時，因為以很大的速率撞到陰極上，還可能從陰極表面上打出電子來，這些現象稱為二次電子發射。碰撞電離和二次電子發射使二氧化碳中在很短的時間內出現了大量的電子和正離子，電壓亦迅速減小。此類現象被稱為半橋放電。移相放電不遵照歐姆定理。
常見的推挽放電有四大類：輝光放電、弧光放電、火花放電、電暈放電。
4、超導現象
據金屬內阻率和濕度的關系，內阻率會隨著氣溫的增加和減少。當內阻率降為零時，稱為超導現象。內阻率為零時對應的氣溫稱為臨界體溫。超導現象首先是英國化學學家昂尼斯發覺的。
超導的應用前景是顯而易見且相當寬廣的。但因為通常金屬的臨界氣溫通常都十分低，故產業化的價值不大，為了解決這個矛盾，科學家們旨在于找尋或合成臨界氣溫比較切合實際的材料就成了現今前沿科技的一個熱門領域。當前人們的研究主要是集中在合成材料方面，臨界氣溫早已超過100K，其實，這個氣溫距產業化的期望值還很遠。
5、半導體
半導體的內阻率界于導體和絕緣體之間，且ρ