1、分壓電路和分分壓電路和分流電路流電路分壓電路和分流電路分壓電路和分流電路本節通過對分壓電路和分流電路的討論，介紹電路對本節通過對分壓電路和分流電路的討論，介紹電路對偶性概念，并導入常用的分壓公式和分流公式。偶性概念，并導入常用的分壓公式和分流公式。分分壓壓電電路路分分流流電電路路KCL:i=i1=i2KVL:u=u1=u2KVL:u=u1+u2KCL:i=i1+i2VCR:u1=R1i1u2=R2i2uuSVCR:i1=G1u1i2=G2u2i=iS這兩個電路的這兩個電路的2b多項式存在著一種排比關系等式存在著一種排比關系:1.拓撲排比拓撲排比若果將POX物理好資源網(原物理ok網)

2、某個電路若果將某個電路KCL多項式中電流換成電流，就得到另多項式中電流換成電流，就得到另一電路的一電路的KVL多項式；將某個電路多項式；將某個電路KVL多項式中電壓換成電多項式中電壓換成電流，就得到另一電路的流，就得到另一電路的KCL多項式。這些電路結構上的相像多項式。這些電路結構上的相像關系稱為關系稱為拓撲排比拓撲排比。2.器件排比器件排比將某個電路將某個電路VCR多項式中的等式中的u換成換成i,i換成換成u，R換成換成G，G換成換成R等，就得到另一電路器件的等，就得到另一電路器件的VCR多項式。這些器件多項式。這些器件VCR多項式的相像關系，稱為多項式的相像關系，稱為器件排比器件排比。3.POX物理好資源網(原物理ok網)

3、對偶電路排比電路若兩個電路既是拓撲排比又是器件排比，則稱它們是若兩個電路既是拓撲排比又是器件排比，則稱它們是排比電路。上圖排比電路。上圖(a)和圖和圖(b)就是就是排比電路排比電路。排比電路的電路多項式是排比的，由此導入的各類公式和結果排比電路的電路多項式是排比的，由此導入的各類公式和結果也是排比的也是排比的。諸如對圖。諸如對圖(a)和和(b)電路可導入以下排比公式電路可導入以下排比公式)()(212221222111211121212121iGGGiuRRRuiGGGiuRRRuGGiuRRuiuPOX物理好資源網(原物理ok網)

4、RRunkkkk1iGGinkkkk1分壓公式分壓公式分流公式分流公式當兩個內阻并聯時，經常用內阻參數表示的分流公式：當兩個阻值并聯時，經常用內阻參數表示的分流公式：iRRRiiRRRi21122121注意：當電壓注意：當電壓i1或或i2的參考方向改變時，前面兩個公式中的參考方向改變時，前面兩個公式中應當降低一個減號。應當降低一個減號。例例1-12圖圖(a)所示電路為雙電源直流分壓電路。所示電路為雙電源直流分壓電路。試求電位器滑動端聯通時，試求電位器滑動端聯通時，a點電位點電位Va的變化范圍。的變化范圍。解：將兩個電POX物理好資源網(原物理ok網)

5、位用兩個電流源解：將兩個電位用兩個電流源取代，得到圖取代，得到圖(b)所示電路。所示電路。當電位器滑動端移到最下當電位器滑動端移到最下端時，端時，a點的電位為點的電位為k1V12cdaUV當電位器滑動端移到最下端時，當電位器滑動端移到最下端時，a點的電位為點的電位為k1k10V12bdaUV當電位器滑動端由下向下漸漸聯通時，當電位器滑動端由下向下漸漸聯通時，a點的電位將從點的電位將從-10V到到+10V間連續變化。間連續變化。例：已知如圖，Uab=6V。求：200內阻POX物理好資源網(原物理ok網)

6、上的電流。解：據分壓公式有：)(262002Vu2210Ai=?461例：已知：如圖，求：i=?解：據分流公式有：)A(9201031614161i例例l-13某甲MF30型萬用水表檢測直流電壓的電原理圖如型萬用水表檢測直流電壓的電原理圖如右圖右圖(a)所示，它用波段開關來改變電壓的阻值。所示電容并聯分流公式，它用波段開關來改變電壓的阻值。今發覺線繞內阻器今發覺線繞內阻器R1和和R2損毀。問應換上多大數值受損。問應換上多大數值的內阻器，該萬用水表能夠恢復正常工作的內阻器，該萬用水表能夠恢復正常工作?解解:水表工作在水表工作在50POX物理好資源網(原物理ok網)

7、mA阻值時的電路模型如圖阻值時的電路模型如圖(b)所示。所示。其中：其中：Ra=R1+R2以及以及Rb=Rg+R5+R4+R3=2k+5.4k+540+54=7994。對圖對圖(b)所示電路，用兩個內阻并聯時的分流公式所示電路，用兩個內阻并聯時的分流公式IRRRIIIbabga當水表表針滿偏轉的電壓當水表表針滿偏轉的電壓Ig=37.5A時，萬用水表的電時，萬用水表的電流流I=50mA。bgba)(gbgaabggaRIIIR求得求得21aRRR水表工作在電POX物理好資源網(原物理ok網)

8、表工作在500mA阻值時的電路模型如圖阻值時的電路模型如圖(c)所示，其所示，其中中Ra=R1以及以及Ra+Rb=R1+R2+R3+R4+R5+Rg=8000。用分。用分流公式流公式A5.80001baagRIRRRI代入數值代入數值67994105.105.3763621RR求得求得6.0A5.37mA50080001R最后得到最后得到R1=0.6，R2=6-0.6=5.4。1、變量排比：ui2、元件排比：RG(CL)(電容電感)3、結構排比：POX物理好資源網(原物理ok網)

9、R1以分壓公式為例：以分壓公式為例：)()()(212221222111211121212121iGGGiuRRRuiGGGiuRRRuGGiuRRui其變量、元件與結構的排比關系可抒發出：摘摘要要nkki101實際電路的幾何規格遠大于電路工作訊號的波長時，可實際電路的幾何規格遠大于電路工作訊號的波長時，可用電路器件聯接而成的集總參數電路用電路器件聯接而成的集總參數電路(模型模型)來模擬。基來模擬。基爾霍夫定理適用于任何集總參數電路。爾霍夫定理適用于任何集總參數POX物理好資源網(原物理ok網)

10、電路。2基爾霍夫電壓定理基爾霍夫電壓定理(KCL)陳述為：對于任何集總參數電陳述為：對于任何集總參數電路，在任一時刻，流出任一結點或封閉面的全部大道電路，在任一時刻，流出任一結點或封閉面的全部大道電流的代數和等于零。其物理表達式為流的代數和等于零。其物理表達式為nkku103基爾霍夫電流定理基爾霍夫電流定理(KVL)陳述為：對于任何集總參數電陳述為：對于任何集總參數電路，在任一時刻，沿任一回路或閉合結點序列的各段電路，在任一時刻，沿任一回路或閉合結點序列的各段電壓的代數和等于零。其物理表達式為壓的代數和等于零。其物理表達式為4通常來說，二端內阻由代數等式通常來說，二端POX物理好資源網(原物理ok網)

11、電阻由代數等式f(u,i)=0來表征。線性來表征。線性內阻滿足歐姆定理內阻滿足歐姆定理(u=Ri)，其特點曲線是，其特點曲線是u-i平面上通過平面上通過原點的直線。原點的直線。5電流源的特點曲線是電流源的特點曲線是u-i平面上平行于平面上平行于i軸的垂直線。電軸的垂直線。電壓源的電流按給定時間函數壓源的電流按給定時間函數uS(t)變化，其電壓由變化，其電壓由uS(t)和和外電路共同確定。外電路共同確定。6電壓源的特點曲線是電壓源的特點曲線是u-i平面上平行于平面上平行于u軸的水平線。電軸的水平線。電流源的電壓按給定時間函數流源的電壓按給定時間函數iS(t)變化，其電流由變化，其電POX物理好資源網(原物理ok網)

12、壓由iS(t)和和外電路共同確定。外電路共同確定。7對于具有對于具有b條大道和條大道和n個結點的連通電路，有個結點的連通電路，有(n-1)個線個線性無關的性無關的KCL多項式，等式，(b-n+1)個線性無關的個線性無關的KVL多項式和多項式和b個環路特點多項式。個環路特點多項式。8任何集總參數電路的電流、電流都要受任何集總參數電路的電流、電流都要受KCL、KVL和和VCR多項式的約束。直接反映這種約束關系的多項式的約束。直接反映這種約束關系的2b多項式是多項式是最基本的電路多項式，它們是剖析電路的基本根據。最基本的電路多項式，它們是剖析電路的基本根據。iGGiuRRunkkkknkkkk119由內阻和電流源構成的電路，可以用由內阻和電流源構成的電路，可以用b個環路電壓作為個環路電壓作為變量，列舉變量電容并聯分流公式，列舉b個環路電壓法多項式，它一般由個環路電壓法多項式，它一般由(n-1)個結點個結點的的KCL多項式和多項式和(b-n+1)個網孔的個網孔的KVL多項式構成。多項式構成。10兩個內阻串聯時的分壓公式和兩個內阻并聯時的分流兩個內阻串聯時的分壓公式和兩個內阻并聯時的分流公式為公式為2002年元旦攝于北京人民景區必作習題：第必作習題：第43頁頁習題一：習題一：130、134POX物理好資源網(原物理ok網)

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