一個(gè)1微法電容其最大允許流過(guò)的電壓=70ma。如將其接在220V交流電源上可行否?若果將該電容接在另一交流電源上,其電容電壓=100ma,即超過(guò)電容最大允許流過(guò)的電壓,如用阻容降糖的方式降糖電容并聯(lián)電阻計(jì)算,應(yīng)串接多大電阻的阻值使其電容電壓=70ma?
串接內(nèi)阻后,如用電容二端做輸出,其空載下輸出電流=?如用內(nèi)阻做負(fù)載并接電容二端,當(dāng)負(fù)載內(nèi)阻由大變小時(shí),其輸出電流是否變化?如變化其輸出電流是減小還是較小?電容的電壓又是怎樣變化。
串接內(nèi)阻后,如用內(nèi)阻二端做輸出,其空載下輸出電流=?如用內(nèi)阻做負(fù)載并接內(nèi)阻二端,當(dāng)負(fù)載內(nèi)阻變小時(shí),其輸出電流是否變化?輸出電流是減小還是較小?電容的電壓又是怎樣變化。
我的剖析:電容一般提供的參數(shù)主要是耐壓與電容值,在規(guī)定的耐壓范圍內(nèi),使用電容,通常都不會(huì)擊穿。在交流電路中,電容的容抗Zc=1/ωC,ω為角頻度(ω=2πf),如f=50Hz,則ω=314。如電容二端施加一電流U,則電容的電壓Ic=U*ωC。施加最大耐壓Um時(shí)的電容電壓,就是該電容允許的最大流過(guò)的電壓。假如施加的電流超過(guò)規(guī)定的耐壓值,即使電容的電壓可以減小,但電容極易被擊穿。下邊分幾個(gè)問題進(jìn)行剖析:
1、電容的電流Uc=I/ωC,如流過(guò)1微法電容的電壓為70mA=0.07A,電壓頻度f(wàn)=50Hz,則:電容的電流Uc=0.07÷(314×0.)=223V,假如70mA是1μF電容的最大允許電壓,則該電容的耐壓=223V,即可以將1μF電容直接接在220V交流電源上,不過(guò)此時(shí)是該電容工作在其耐壓的上限值區(qū),若長(zhǎng)時(shí)間工作不太可靠的,通常選擇電容的耐壓參數(shù)應(yīng)小于工作電流的2~3倍。
2、如果該電容直接接在另一電源上電容并聯(lián)電阻計(jì)算,使流過(guò)電容的電壓=100mA,則另一個(gè)電源的輸出電流應(yīng)=0.1÷(314×0.)=318V,因?yàn)樵撾娙菽蛪?223V,甚或電容工作在318V電流下會(huì)因過(guò)電流而擊穿的。
在此情況下,可以通過(guò)串接一阻值來(lái)增加電容的電流:如電源電流U=318V,1μF電容的電流要保持Uc=220V(即電容電壓=70mA時(shí)的電容電流),則串接的內(nèi)阻電流UR=:
左一圖為阻容降糖,以電容為輸出且?guī)в胸?fù)載內(nèi)阻R2的實(shí)際電路圖,左二圖與左圖三為左一圖按戴維南定律轉(zhuǎn)換成的等效電路圖。
左圖一中RC為畫圖一的RC值,其電容容抗Xc=÷314=3.18KΩ內(nèi)阻R1=3.3KΩ
左圖一中的Rr、Xr為由左圖一中并聯(lián)的RC轉(zhuǎn)換為等效的串聯(lián)RC值,其Rr=1.59KΩ,Xr=1.65KΩ
IR2=220÷3.07=71.66Ma
見右圖:R1內(nèi)阻的電流為UR1,電壓為Io,C1的電流為Uo,C1的電壓為Ic,R2的電流為Uo,R2的電壓為IR2,
即:當(dāng)R2=0時(shí),漏電電壓就等于電源電流乘以R1的內(nèi)阻值。而此時(shí)電容的電壓=0
驗(yàn)算:
式(2)與式(3)即為阻容降糖且以電容二端做輸出的電路,其輸出電流Uo、電容電壓Ic與負(fù)載內(nèi)阻R2的物理關(guān)系式。下邊取不同電阻的負(fù)載內(nèi)阻R2進(jìn)行估算,看其輸出電流Uo與電容電壓的的變化趨勢(shì):
1、空載時(shí):其R2=∝,將R2帶入式(2),其分母值=2.07,估算的結(jié)果:Uo≈220V.
此時(shí)電容電壓Ic=220÷3180≈70ma
2、加載時(shí),如R2=5KΩ,帶入式(2),其分母值=3,53,估算的結(jié)果:Uo=169V
此時(shí)電容電壓Ic=169÷3180=53.1ma
如R2=1KΩ,帶入式(2),其分母值=19.5,估算的結(jié)果:Uo=72V
此時(shí)電容電壓Ic=72÷3180=22.6ma
3、短路時(shí):雖然R2=0,帶入式(2),其分母值=∝,估算的結(jié)果:Uo=0V
此時(shí)電容電壓Ic=0÷3180=0ma
可見:阻容降糖,由電容二端做輸出,空載時(shí)電容中流過(guò)的電壓最大,輸出電流最高。加載后,隨著加載變大(即R2變小)電容的電流逐步減少,其流過(guò)電容的電壓也急劇變小。而負(fù)載內(nèi)阻R2由無(wú)窮大(空載)逐步↓0時(shí),其電壓由0變大,當(dāng)R2=0時(shí),其漏電電壓=電源電流乘以內(nèi)阻R1。
4、串接內(nèi)阻后,如用內(nèi)阻二端做輸出,其空載下輸出電流=230V。加載后(即在內(nèi)阻R1二端并接負(fù)載內(nèi)阻
R2)其輸出電流將怎樣變化,電容的電壓是減小還是減少?見右圖:
時(shí)其Ro=0。即:空載時(shí)輸出Uo等于R1與C1串聯(lián)電路R1的電流值。
上左圖中的ABC三角形即為R1、C1、與電源318V的電流三角形:其AB邊為圓的半徑,它表示為電源電流(318V)矢量,AC邊表示為Uo的電流矢量,BC邊表示為Uc的電流矢量。二直角邊的交點(diǎn)C點(diǎn)坐落以AB為半徑的圓上。當(dāng)并上R2且使R2由=∝逐漸小直到=0時(shí),其并聯(lián)等效內(nèi)阻Ro值將由=R1逐步變小直到=0。在此變化過(guò)程中,Uo與Uc和電源318V組成的電流三角形一直為直角三角形,因?yàn)榈走匒B(即電源318V)保持不變,故不同R2值對(duì)應(yīng)的直角三角形的頂點(diǎn)都坐落CA圓弧線上,且由C點(diǎn)移向A點(diǎn)。當(dāng)R2=0時(shí)輸出電流Uo=0(即AC邊=0),此時(shí)電流三角形變?yōu)橐粭l直線且與AB邊重合,,··頂點(diǎn)C移到左圖中的A點(diǎn)處。此時(shí)Uc=318V。
即:在R2由無(wú)窮大(空載)逐步↓0時(shí),其對(duì)應(yīng)的直角電流三角形的頂點(diǎn)C將沿AC弧線由C點(diǎn)移向A點(diǎn)。從圖中可以見到Uo與Uc的變化趨勢(shì)。
在R2由無(wú)窮大(空載)逐步↓0時(shí),輸出Uo電流由空載時(shí)的230V漸漸↓0,而Uc電流由空載時(shí)的220V漸漸↑到3118V。在整個(gè)變化過(guò)程中,電容C1的電壓由空載時(shí)的70ma逐步上升到100ma,內(nèi)阻R1的電壓由空載時(shí)的70ma日漸下滑到0,而負(fù)載內(nèi)阻R2的電壓變化卻是:由0逐步上升到最大值(即R2漏電,318V施加C形成的電壓)。見以下推論:
即:R2=0時(shí),其漏電電壓就等于電源電流乘以電容的容抗值。
5、如以電容二端做輸出,負(fù)載固定,要求輸出電流=Uo,應(yīng)串多大阻值的估算:
設(shè)電源電流為380V,用阻容串聯(lián)的形式降糖輸出(以電容二端作輸出),其電容器容值=1μF,與之并聯(lián)的負(fù)載內(nèi)阻R2=1KΩ,求應(yīng)串多大內(nèi)阻?確保輸出電流=220V?
解:1、先求出輸出電流Uo=220V時(shí),電容C與內(nèi)阻R2的電壓:
Ic=Uo·ω·C=220×314×10=69MaIc的相位引前Uo相位90
IR2=Uo/R2=220÷1000=220mAIR2的相位與Uo同相位。
此β角也為Io與Uo的傾角,故cosβ值又為Uo與UR1傾角的正弦值,見下矢量圖:
內(nèi)阻R1的電流UR1=Io·R1,UR1的相位與Io同相位,由上圖可知:Uo與UR1的(矢量)和電流=380V,據(jù)正弦定律可列下方程:
答:應(yīng)選電阻為713歐內(nèi)阻與電容C串聯(lián),可確保R2=1KΩ時(shí)輸出電流Uo=220V
從上述剖析、計(jì)算可知:
1、電容一般提供的參數(shù)主要是耐壓與電容值,曉得電容的耐壓值,就可獲知電容的最大允許流過(guò)的電壓值。反之曉得電容的最大電壓值,也可獲知電容的耐壓值。
2、電容在交流電路里,可以通過(guò)串接內(nèi)阻改變電容的電流,其內(nèi)阻與電容的電流比等于內(nèi)阻與電容的阻抗比。
3、在內(nèi)阻與電容串聯(lián)的電路,無(wú)論以內(nèi)阻或電容二端做輸出,其輸出電流是不穩(wěn)定的、是隨負(fù)載變化而變化的:其輸出電流會(huì)隨著負(fù)載內(nèi)阻減少而變小。當(dāng)負(fù)載內(nèi)阻=0時(shí),輸出漏電電壓=阻容串聯(lián)的電路電流U乘以與輸出端相串聯(lián)的器件的阻抗值Zx:如以電容二端為輸出口,其漏電電壓=U/R。如以內(nèi)阻二端為輸出口,其漏電電壓=U/Zc=U·ω·C.
