阻抗匹配()是微波電子學里的一部份,主要用于傳輸線上,來達到所有高頻的微波訊號皆能傳至負載點的目的,不會有訊號反射回去源點,進而提高能源效益。
在具有內阻、電感和電容的電路里,對交流電所起的制約作用稱作阻抗。常用Z來表示,它的值由交流電的頻度、電阻R、電感L、電容C互相作用來決定。由此可見,一個具體的電路,其阻抗是隨時變化的,它會隨著電壓頻度的改變而改變。
1.阻抗匹配的分類
大體上,阻抗匹配有兩種,一種是透過改變阻抗力(-),另一種則是調整傳輸線的波長(line)。
要匹配一組線路,首先把負載點的阻抗值減去傳輸線的特點阻抗值來標準化,之后把數值劃在史密夫圖表上。
1.1.改變阻抗力
把電容或電感與負載串聯上去,即可降低或減輕負載的阻抗值,在圖表上的點會順著代表實數內阻的圓圈走動。如果把電容或電感接地,首先圖表上的點會以圖中心旋轉180度,之后才沿內阻圈走動,再沿中心旋轉180度。反覆以上方式直到內阻值弄成1,即可直接把阻抗力變為零完成匹配。
1.2.調整傳輸線
由負載點至來源點加長傳輸線,在圖表上的圓點會順著圖中心以逆秒針方向走動,直到走到內阻值為1的圓圈上,即可加電容或電感把阻抗力調整為零,完成匹配。
2.輸入阻抗
輸入阻抗是指一個電路輸入端的等效阻抗。在輸入端上加上一個電流源U,檢測輸入端的電壓I,則輸入阻抗Rin就是U/I。你可以把輸入端想像成一個內阻的兩端,這個內阻的電阻,就是輸入阻抗。
輸入阻抗跟一個普通的檢波器件沒哪些兩樣,它反映了對電壓制約作用的大小。對于電流驅動的電路,輸入阻抗越大,則對電流源的負載就越輕,因此就越容易驅動,也不會對訊號源有影響;而對于電壓驅動型的電路,輸入阻抗越小,則對電壓源的負載就越輕。因而,我們可以這樣覺得:假如是用電流源來驅動的電壓源并聯一個電阻怎么等效,則輸入阻抗越大越好;假如是用電壓源來驅動的,則阻抗越小越好(注:只適宜于低頻電路,在高頻電路中,還要考慮阻抗匹配問題),另外假如要獲取最大輸出功率時,也要考慮阻抗匹配問題。
3.輸出阻抗
無論訊號源或放大器還有電源,都有輸出阻抗的問題。輸出阻抗就是一個訊號源的電阻。原本,對于一個理想的電流源(包括電源),電阻應當為0,或理想電壓源的阻抗應該為無窮大。但現實中的電流源,則不能做到這一點。我們常用一個理想電流源串聯一個內阻r的形式來等效一個實際的電流源。這個跟理想電流源串聯的內阻r,就是(訊號源/放大器輸出/電源)電阻了。當這個電流源給負載供電時,都會有電壓I從這個負載上流過,并在這個內阻上形成I×r的電壓降。這將造成電源輸出電流的增長,進而限制了最大輸出功率(關于為何會限制最大輸出功率,請看前面的“阻抗匹配”一問)。同樣的,一個理想的電壓源,輸出阻抗應當是無窮大,但實際的電路是不可能的。
4.阻抗匹配
阻抗匹配是指訊號源或則傳輸線跟負載之間的一種合適的搭配方法。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。我們先從直流電流源驅動一個負載入手。因為實際的電流源,總是有電阻的,我們可以把一個實際電流源,等效成一個理想的電流源跟一個內阻r串聯的模型。假定負載內阻為R,電源電動勢為U,電阻為r,這么我們可以估算出流過內阻R的電壓為:I=U/(R+r),可以看出,負載內阻R越小,則輸出電壓越大。負載R上的電流為:Uo=IR=U/[1+(r/R)],可以看出,負載內阻R越大,則輸出電流Uo越高。再來估算一下內阻R消耗的功率為:
對于一個給定的訊號源,其電阻r是固定的,而負載內阻R則是由我們來選擇的。注意式中[(R-r)2/R],當R=r時,[(R-r)2/R]可取得最小值0,這時負載內阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U2/(4×r)。即,當負載內阻跟訊號源電阻相等時,負載可獲得最大輸出功率,這就是我們常說的阻抗匹配之一。此推論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當交流電路中富含容性或感性阻抗時,推論有所改變,就是須要訊號源與負載阻抗的的實部相等,虛部互為相反數,這稱作共扼匹配。在低頻電路中,我們通常不考慮傳輸線的匹配問題,只考慮訊號源跟負載之間的情況,由于低頻訊號的波外貌對于傳輸線來說很長,傳輸線可以看成是“短線”,反射可以不考慮(可以如此理解:由于線短,雖然反射回去,跟原訊號還是一樣的)。從以上剖析我們可以得出推論:假如我們須要輸出電壓大,則選擇小的負載R;假如我們須要輸出電流大,則選擇大的負載R;假如我們須要輸出功率最大,則選擇跟訊號源電阻匹配的阻值R。有時阻抗不匹配還有另外一層意思,比如一些儀器輸出端是在特定的負載條件下設計的,假若負載條件改變了,則可能達不到原先的性能,這時我們也會稱作阻抗失配。
在高頻電路中,我們還必須考慮反射的問題。當訊號的頻度很高時,則訊號的波長就很短,當波長短得跟傳輸線寬度可以比擬時,反射訊號疊加在原訊號中將會改變原訊號的形狀。假如傳輸線的特點阻抗跟負載阻抗不相等(即不匹配)時,在負載端都會形成反射。為何阻抗不匹配時會產生反射以及特點阻抗的求解方式,牽連到二階偏微分多項式的求解,在這兒我們不細說了,有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特點阻抗(也稱作特點阻抗)是由傳輸線的結構以及材料決定的,而與傳輸線的寬度,以及訊號的幅度、頻率等均無關。
實際中是怎樣解決這個問題的呢?不曉得你們有沒有留心到,電視機的附件中電壓源并聯一個電阻怎么等效,有一個300Ω到75Ω的阻抗轉換器(一個塑膠封裝的,一端有一個方形的插座的那種東東,大約有兩個大手指這么大)。它上面似乎就是一個傳輸線變壓器,將300Ω的阻抗,變換成75Ω的,這樣就可以匹配上去了。這兒須要指出一點的是,特點阻抗跟我們一般理解的阻值不是一個概念,它與傳輸線的寬度無關,也不能通過使用歐姆表來檢測。影響特點電阻的誘因有好多,例如倒顯得材料和導線與地板之間的距離。為了不形成反射,負載阻抗跟傳輸線的特點阻抗應當相等,這就是傳輸線的阻抗匹配,假如阻抗不匹配會有哪些不良后果呢?假如不匹配,則會產生反射,能量傳遞不過去,增加效率;會在傳輸線上產生串擾(簡單的理解,就是有些地方訊號強,有些地方訊號弱),致使傳輸線的有效功率容量增加;功率發射不出去,甚至會毀壞發射設備。假如是電路板上的高速訊號線與負載阻抗不匹配時,會形成回落,幅射干擾等。
當阻抗不匹配時,有什么辦法讓它匹配呢?第一,可以考慮使用變壓器來做阻抗轉換,如同前面所說的電視機中的那種反例那樣。第二,可以考慮使用串聯/并聯電容或電感的辦法,這在調試射頻電路經常使用。第三,可以考慮使用串聯/并聯內阻的辦法。一些驅動器的阻抗比較低,可以串聯一個合適的內阻來跟傳輸線匹配,比如高速訊號線,有時會串聯一個幾十歐的內阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高,可以使用并聯內阻的方式,來跟傳輸線匹配,比如,485總線接收器,常在數據線終端并聯120歐的匹配內阻。(始端串聯匹配,終端并聯匹配)
為了幫助你們理解阻抗不匹配時的反射問題,我來舉兩個反例:假定你在練習跆拳道——打沙袋。假如是一個重量合適的、硬度合適的沙袋,你打起來會覺得很舒服。并且,假如哪三天我把沙袋做了四肢,比如,上面換成了鐵沙,你還是用先前的力打起來,你的手可能還會受不了了——這就是負載過重的情況,會形成很大的回調力。相反,假如我把上面換成了很輕很輕的東西,你一出拳,則可能會撲空,手也可能會受不了——這就是負載過輕的情況。
4.阻抗匹配的原理
阻抗匹配的基本原理:
4.1.純內阻電路
在學校數學熱學中曾述說這樣一個問題:把一個內阻為R的用家電,接在一個電動勢為E、內阻為r的電瓶組上,在哪些條件下電源輸出的功率最大呢?當外內阻等于內內阻時,電源對外電路輸出的功率最大,這就是純內阻電路的功率匹配。如果換成交流電路,同樣也必須滿足R=r這個條件電路能夠匹配。
4.2.檢波電路
檢波電路要比純內阻電路復雜,電路中不僅內阻外還有電容和電感。器件,并工作于低頻或高頻交流電路。在交流電路中,內阻、電容和電感對交流電的制約作用叫阻抗,用字母Z表示。其中,電容和電感對交流電的制約作用,分別名為容抗及和感抗。容抗和感抗的值不僅與電容和電感本身大小有關之外,還與所工作的交流電的頻度有關。值得注意的是,在檢波電路中,內阻R,感抗與容抗雙的值不能用簡單的算術相乘,而常用阻抗三角形法來估算(見圖2)。因此檢波電路要做到匹配比純內阻電路要復雜一些,不僅輸入和輸出電路中的內阻成份要求相等外,還要求檢波成份大小相等符號相反(共軛匹配);或則內阻成份和檢波成份均分別相等(無反射匹配)。這兒指的檢波X即感抗XL和容抗XC之差(僅指串聯電路來講,若并聯電路則估算更為復雜)。滿足上述條件即稱為阻抗匹配,負載即能得到最大的功率。
阻抗匹配的關鍵是功放的輸出阻抗與后級的輸入阻抗相等。而輸入阻抗與輸出阻抗廣泛存在于各級電子電路、各類檢測儀器及各類電子元元件中。這么哪些是輸人阻抗和輸出阻抗呢?輸入阻抗是指電路對著訊號源講的阻抗。如圖3所示的放大器,它的輸人阻抗就是除去訊號源E及內內阻r時,從AB兩端看進去的等效阻抗。其值為Z=UI/I1,即輸人電流與輸人電壓之比。對于訊號源來講,放大器成為其負載。從數值上看,放大器的等效負載值即為輸入阻抗值。輸入阻抗值的大小,對于不同的電路要求不一樣。
比如:萬用表中電壓擋的輸入阻抗(稱為電流靈敏度)越高,對被測電路的分流就越小,檢測偏差也就小。而電壓擋的輸入阻抗越低,對被測電路的分壓就越小,從而檢測偏差也越小。對于功率放大器,當訊號源的輸出阻抗與放大電路的輸入阻抗相等時即稱阻抗匹配,這時放大電路能夠在輸出端獲得最大功率。輸出阻抗是指電路對著負載講的阻抗。如圖4中,將電路輸人端的電源漏電,輸出端去除負載后,從輸出端CD看進去的等效阻抗稱為輸出阻抗。假如負載阻抗與輸出阻抗不相等,稱阻抗不匹配,負載就不能獲得最大的功率輸出。輸出電流U2和輸出電壓I2之比即稱為輸出阻抗。輸出阻抗的大小視不同的電路有不同的要求。
比如:電流源要求輸出阻抗要低,而電壓源的輸出阻抗要高。對于放大電路來講,輸出阻抗的值表示其承當負載的能力。一般輸出阻抗小,承當負載的能力就強。假如輸出阻抗與負載不能匹配時,可加接變壓器或網路電路來達到匹配。諸如:晶體管放大器與揚聲器之間一般接有輸出變壓器,放大器的輸出阻抗與變壓器的中級阻抗相匹配,變壓器的次級阻抗與音響的阻抗相匹配。而變壓器通過初次級定子的阻值比來變換阻抗比。在實際的電子電路中,常會碰到訊號源與放大電路或放大電路與負載的阻抗不相等的情況,因此不能把它們直接相連。解決的辦法是在它們之間加入一個匹配電路或匹配網路。最后要說明一點,阻抗匹配僅適用于電子電路。由于電子電路中傳輸的訊號功率本身較弱,需用匹配來提升輸出功率。而在鉗工電路中通常不考慮匹配,否則會造成輸出電壓過大,毀壞用家電。
哪些時侯都要考慮阻抗匹配?
在普通的寬頻帶放大器中,由于輸出阻抗為50Ω,所以須要考慮在功率傳輸電路中進行阻抗匹配。并且,實際上當線纜的厚度對于訊號的波長來說可以忽視不計時,就無需阻抗匹配的。
考慮訊號頻度為1MHz,其波長在空氣中為300m,在同軸電纜線中約為200m。在一般使用的寬度為1m左右的同軸電纜線中,是在完全可忽視的范圍之內。
假如存在阻抗,這么在阻抗上都會形成功率消耗,所以不做阻抗匹配其結果都會使放大器的輸出功率發生無用的浪費。
對于純內阻電路,此推論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當交流電路中富含容性或感性阻抗時,推論有所改變,就是須要訊號源與負載阻抗的實部相等,虛部互為相反數,這叫作共軛匹配。低頻電路與高頻電路的比較如下。
(1)在低頻電路中,我們通常不考慮傳輸線的匹配問題,只考慮訊號源與負載之間的情況,由于低頻訊號的波外貌對于傳輸線來說很長,傳輸線可以看成是“短線”,反射可以不考慮(可以如此理解:由于線短,雖然反射回去,與原訊號還是一樣的)。從以上剖析我們可以得出推論:假如我們須要輸出電壓大,則選擇小的負載R;假如我們須要輸出電流大,則選擇大的負載R;假如我們須要輸出功率最大,則選擇與訊號源電阻匹配的阻值R。
注意:有時阻抗不匹配還有另外一層意思,比如,一些儀器輸出端是在特定的負載條件下設計的,假若負載條件改變了,則可能達不到原先的性能,這時我們也會叫作阻抗失配。
(2)在高頻電路中(包括高速數字電路中),我們還必須考慮反射的問題。當訊號的頻度很高時,則訊號的波長就很短,當波長短得與傳輸線寬度可以比擬時,反射訊號疊加在原訊號中將會改變原訊號的形狀。假如傳輸線的特點阻抗與負載阻抗不相等(不匹配)時,在負載端都會形成反射。為哪些阻抗不匹配時會形成反射及特點阻抗的求解方式,牽連到二階偏微分多項式的求解,在這兒我們不細說了,有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論傳輸線的特點阻抗(也叫作特點阻抗)是由傳輸線的結構以及材料決定的,而與傳輸線的寬度,以及訊號的幅度、頻率等均無關。
比如,常用的閉路電視同軸電纜線特點阻抗為75Ω,而一些射頻設備上則常用特點阻抗為50Ω的同軸電纜線。另外還有一種常見的傳輸線是特點阻抗為300Ω的扁平平行線,這在農村使用的電視天線架上比較常見,拿來做八木天線的饋線由于電視機的射頻輸入端輸入阻抗為75Ω。所以,300Ω的饋線將與其不能匹配實際中是怎樣解決這個問題的呢?不曉得你們有沒有留心到,電視機的附件中,有一個300Ω到75Ω的阻抗轉換器(一個塑膠封裝的,一端有一個方形的插座的那種東東,大約有兩個大手指這么大)它上面似乎就是一個傳輸線變壓器,將300Ω的阻抗,變換成75Ω的,這樣就可以匹配上去了。這兒須要指出一點的是,特點阻抗與我們一般理解的阻值不是一個概念,它與傳輸線的寬度無關,也不能通過使用歐姆表來檢測為了不形成反射,負載阻抗與傳輸線的特點阻抗應當相等,這就是傳輸線的阻抗匹配。假如是電路板上的高速訊號線與負載阻抗不匹配時,會形成回落,幅射干擾等。
參考文獻
阻抗匹配是哪些意思?
電路設計的關鍵:深入了解阻抗匹配!-知乎
電路設計中的阻抗匹配介紹