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1、1,大學物理總復習,2,主要內容,第一部份：磁學第二部份：光學第三部份：量子化學,（恒定電壓、穩恒磁場、磁場中的磁介質、電磁感應、麥克斯韋等式組和電磁幅射）,（震動、波動、光的干涉、光的衍射、光的偏振光）,（波粒二象性、薛定諤多項式、氫原子中的電子）,3,第一部分,磁學,4,小結,一、恒定電壓,1電壓（硬度）I,規定：電壓的方向為正電荷運動的方向。,2電壓密度,方向：正電荷在該點的運動方向。,大小：該點處通過垂直于自旋運動方向的單位面積的電壓。,5,3電動勢,電源的電動勢：等于把單位正電荷從正極經電源內部移至負極時非靜電力所做的功。,規定：電源內部電勢升
2、高的方向為電動勢的方向。,基爾霍夫第一方程（節點電壓多項式）,（復雜電路中的任一閉合回路）,基爾霍夫第二多項式（回路電流多項式）,4基爾霍夫多項式,電壓方向與繞行方向一致時，IiRi前為“+”；,電動勢方向與繞行方向一致時，i前為“”。,6,二、畢奧薩伐爾定理,真空中電壓元在徑矢處的磁感應硬度,由磁場疊加原理可得穩恒載流導體的磁場,7,幾種典型的電壓磁場大小,長直載流導線外的磁場,半無限長載流直導線外的磁場,方形載流導線軸線上的磁場,載流長直螺旋管軸線上的磁場,無限長載流直導線外的磁場,方形載流導線圓心處的磁場,8,1載流導線在磁場中所受的磁力,大小：,方向：,由左手螺旋法則確定,任意形狀
3、載流導線在外磁場中遭到的安培力,三、磁力,安培力,(1)安培定理是矢量敘述式,(2)若磁場為勻強場,在勻強磁場中的閉合電壓受力,注意,9,兩根平行長直導線，分別通有電壓I1和I2，兩者寬度為d，導線半徑甚大于d，則每根導線單位寬度線段受另一根電壓導線的磁場斥力：,當I1和I2方向相同時，兩者相吸；相反時，則相斥！,導線I1單位寬度線段受電壓I2的磁場斥力也等于這一數值,電壓I1在I2處形成的磁場為載有電壓I2的導線單位寬度線段受力為,(3)平行載流導線間的互相斥力,10,安培力是大量帶電粒子洛倫茲力的疊加,2帶電粒子在電磁場中的運動,(1)洛倫茲力仍然與電荷運動方向垂直，故,
4、注意,對電荷不作功,(2)在通常情況下，空間中電場和磁場同時存在,洛倫茲力,11,(3)帶電粒子在均勻磁場中沿任意方向運動,+,v,B,勻速圓周運動,勻速直線運動,直徑：,周期:,缸徑：,推論：等斜度螺旋運動,12,3載流線圈在均勻磁場中所受的磁扭矩,m=IS=ISen,en,I,對任意形狀的平面載流線圈：,磁矩（磁偶極矩）：,在均勻磁場中，載流線圈所受的磁扭力：,13,四、描述穩恒磁場的兩條基本定律,（1）磁場的高斯定律,（2）安培支路定律,用安培支路定律估算磁場的條件和技巧。,積分路徑或與磁感線垂直，或與磁感線平行。,磁場是無源場（渦旋場）,正負的確定：規定回路l繞行方
5、向，I與l滿足左手螺旋法則時，I為正；反之為負。,14,五、法拉第電磁感應定理,式中減號表示感應電動勢方向與磁路量變化的關系。,當穿過閉合導體回路所圍面積的磁路量發生變化時，回路中還會構建起感應電動勢，且此感應電動勢反比于磁路量對時間變化率的負值。,在國際單位制中：k=1,注：若回路是N匝密繞線圈,磁鏈,15,說明：,（1）這是估算感應電動勢的普遍適用公式，但必須在閉合回路情況下估算。,（2）公式中“”號表示電動勢的方向，是楞次定理的物理表示，它表明總是與磁路量的變化率的符號相反。,（3）電動勢方向可采用電磁感應定理中減號規定法則來確定，也可以由楞次定理直接確定。,楞次
6、定律：閉合回路中感應電壓的磁場總是要妨礙導致感應電壓的磁路量的變化。,16,動生電動勢：,感生電動勢：,對無限長螺線管或磁場均勻的圓錐形空間：,六、動生電動勢和感生電動勢,17,自感電動勢,互感電動勢,自感和互感的估算,或,或,七、自感和互感,18,八、磁場能量,注意容積元的選定,磁場能量密度,磁場的能量,載流自感線圈的磁場能量,19,九、麥克斯韋多項式組,1.電場的高斯定律,2.磁場的高斯定律,靜電場是有源場、感應電場是渦旋場,傳導電壓、位移電壓形成的磁場都是無源場,3.電場的支路定律,4.全電壓安培支路定律,靜電場是保守場,變化磁場可以迸發渦旋電場,傳導電壓和變化電場可以迸發渦旋磁
7、場,20,例1無限長直電壓I1=5A，其兩側有仍然角三角形的載流線圈I2=2A，它們在同一平面內，大小位置如圖，求線圈所受的磁力。,解：構建座標系，剖析三段載流導線的受力。,AC段：,AB段：,21,BC段：,22,例2直徑為R的圓盤，帶有正電荷，其電荷面密度=kr，k是常數，r為圓盤上一點到圓心的距離，圓盤置于一均勻磁場B中，其法線方向與B垂直。當圓盤以角速率繞開圓心O點，且垂直于圓盤平面的軸作逆秒針旋轉時，求圓盤所受磁扭矩的大小和方向。,23,解：,在圓盤上取一直徑為r，長度為dr的圓環。,此環上電荷為：,方向垂直B向下。,磁扭力：,磁矩:,m=IS=ISen,24,
8、例3A、B兩個電子都垂直于磁場方向射入一均勻磁場作圓周運動。A電子的速度是B電子速度的兩倍。設RA，RB分別為A電子于B電子的軌道直徑；TA，TB分別為她們各自的周期，則,25,例4一半矩形的閉合金屬導線繞軸0在圓形均勻分布的恒定磁場中作逆秒針方向的勻速轉動。下述圖中能表示導線中感應電動勢函數關系的曲線為（）,（常量）,（）,（）,（）,（）,剖析：,26,例5把一根導線彎成平面曲線置于均勻磁場B中，繞其二端a以角速度逆秒針方向旋轉電子繞核運動的角動量公式，轉軸與B平行，則整個回路電動勢為，ab兩端的電動勢為，a點的電勢比b點的電勢。,a,b,電動勢的方向：ba,高,0,剖析：,27,例6兩個完全
9、相同的回路和，回路內包圍有無限長直電壓和，但在圖中外又有一無限長直電壓，圖中和是回路上兩位置相同的點，請判定,28,29,第二部分,光學,30,一、振動,1簡諧震動,運動學定義：,簡諧震動多項式,動力學多項式,動力學定義:,固有角頻度,固有周期,（1）固有角頻度、固有周期,31,得：,A和的值由初始條件(x0，v0)確定：,由已知t=0時，,x=x0,v=v0，即：,加速度,速率,（2）速率、加速度,（3）,A和的確定,借助旋轉矢量確定,32,x=Acos(t+),t+,o,x,x,t,t=0,旋轉矢量的寬度,振幅,旋轉矢量
10、,旋轉的角速率,角頻度(圓頻度),矢量與x軸的傾角,相位,t=0時與x軸的傾角,初相,參考圓,v,矢量端點的線速率,震動速率(上負下正),2旋轉矢量,（振幅矢量）,旋轉矢量法,（相量圖法）,33,動能：,勢能：,簡諧震動系統的總機械能守恒，不隨時間改變！,以水平彈簧振子為例：,EA2,:簡諧震動系統的總能量與振幅的平方成反比,3簡諧震動的能量,o,x,F=-kx,x,m,機械能：,34,合震動也是簡諧震動,其頻度仍為。,初相,振幅,4同方向、同頻度的簡諧震動的合成,合震動:,35,兩種特殊情況：,(1)若兩分震動同相=2k(k=0,1,2,),(2)若兩分震動反相=
11、(2k+1)(k=0,1,2,),若A1=A2，則A=0。,則A=A1+A2，合振幅最大，合成結果為互相強化。,則A=|A1A2|，合振幅最小，合成結果為互相減小。,(3)當相差為其它值時，合振幅在A1+A2與|A1A2|之間。,36,5對彈簧振子的兩點說明,（1）設兩個彈簧勁度系數分別為k1和k2它們串聯時，等效勁度系數為k1*k2/(k1+k2)；當它們并聯時電子繞核運動的角動量公式，等效勁度系數為k1+k2。（2）對一長為l、截面積為S的棒，兩端以力F拉之，伸長，胡克定律給出F/S=Y*l/l，Y僅取決于材料性質，稱為楊氏泊松比，此式可寫成F=(Y*S/l)*l，即便，量YS/l=
12、k。對長為l的彈簧截取其半，S不變，k必然弄成2k.,37,設波源O的震動多項式為,t時刻點P的運動,時刻點O的運動,時間延后方式,P點在t時刻的位移為,從相位看，P處質點震動相位較O點質點相位落后,二、波動,1平面簡諧波的波函數,38,因為P點是任意選定的，所以該式描述了在波的傳播方向上，介質中任一點（距離原點為x）在任一時刻t的位移，這就是沿x軸正向傳播的平面簡諧波的波函數。,波函數的其它方式,注：對簡諧波還一般用波數k來表示其特點，,39,總機械能：,任一時刻：動能和勢能大小相等，相位相同！,不守恒！隨時間周期性變化。,2波的能量,40,3惠更斯原理,按照惠更斯原理
13、，可用幾何畫圖方式，確定下一時刻的波前。,介質中波動傳播到的各點都可以看作是發射子波（球面波）的波源。而在其后的任意時刻，這種子波的包絡就是新的波前。,41,4波的干涉,(1)相干條件：,(2)波場中的硬度分布：,設兩相干波源S1、S2的震動為：,y10=A1cos(t+)y20=A2cos(t+),P點合震動:,頻度相同、振動方向相同、相位差恒定。,硬度:,合振幅:,式中為兩相干波在相遇點的相位差:,42,干涉強化、減弱條件：,若A1=A2,則Imax=4I1,滿足,的各點，,強化,干涉相長,滿足,的各點，,減小,干涉相消,若A1=A2
14、,則Imin=0,43,5串擾,串擾是在同一介質中兩列頻度、振動方向、振幅都相同的簡諧波，在同仍然線上沿相反方向傳播時疊加產生的，是一種特殊的干涉現象。,形成條件：1相干波2A,u相同3傳播方向相反,（1）有波形，卻無波形傳播（無相位，能量傳播）,（2）各質點在分段上震動，但振幅不等,（3）各分段上震動相位相同，相鄰兩分段的震動相位相反,串擾的特征：,44,串擾多項式：,設往右傳播和向史記播的波的表達式分別為：,疊加后，介質中各處質點的合位移為：,串擾多項式,45,相位躍變（半波損失）,當波從波疏介質垂直入射到昌都介質，被反射到波疏介質時產生波節。入射波與反射波在此處的相位
15、時時相反,即反射波在分界處形成的相位躍變，相當于出現了半個波長的波程差，稱半波損失。,6串擾的界面情況,0,串擾,x,界面上總是波節,界面上總是波腹,波疏丹巴介質,貢山波疏介質,46,7多普勒效應,接收器、波源都相對于介質運動,vsvvR,符號規定：接收器奔向波源運動時，vR取正號，遠離時取減號；波源奔向接收器運動時，vS前取減號，遠離時取正號。,47,隨機性：各原子各次發光互相獨立，各波列互不相干，震動方向、頻率和震動初位相都不一定相同。,普通光源發光的兩個特征：,間歇性：各原子發光是斷續的，平均發光時間t約為10-8秒，所發出的光波是一段長為L=ct的波列。,能形成相干光
16、的光源。,兩束光波具有相同的頻度、相同的震動方向以及恒定的相位差。,相干條件：,相干光源：,1相干光,光矢量滿足相干條件的兩束光。,相干光：,三、光的干涉,48,由普通光源獲得相干光的途徑：,分振幅法：,兩束相干光在P點相干疊加,分波陣面法：,49,2楊氏雙縫干涉（分波陣面法）,相位差：,波程差:,50,減小,強化,強化,減小,干涉的強化減小條件：,相位差：,波程差：,暗紋,明紋,又由于:,51,光在某一介質中所經歷的幾何路程r和此介質的折射率n的乘積nr。,3光程,光程差(兩光程之差),52,劈尖角,設光線垂直入射在劈尖上，劈尖的折射率為n,明紋,暗紋,（1）等厚干涉,4薄膜
17、干涉,劈尖,53,當d=0時，=/2，中心暗斑。,明紋,暗紋,暗環直徑,明環直徑,牛頓環(反射光干涉),54,白色形狀,直白色,同心圓,白色寬度,等寬度,向兩側漸漸密集,白色公式,零級白色,暗白色，直線,暗斑,55,等傾干涉：入射角相同的入射光，經薄膜上、下表面反射后產生的相干光有相同的光程差，產生同一級次干涉白色；對于不同的入射角形成不同的干涉白色，這些干涉叫等傾干涉。,（2）等傾干涉,56,(1)儀器結構、光路,(2)工作原理,光束2和1發生干涉,若M1、M2平行等傾白色,若M1、M2有小傾角等厚白色,M1,2,2,1,1,半透半反膜（分光板）,補償板,反射鏡,反射鏡,
18、光源,觀測裝置,則有：,補償板可補償手臂的附加光程差。,5邁克耳孫干涉儀,57,光的干涉的核心問題確定干涉極大與極小點。,1）光的干涉極大(明紋）條件,2）光的干涉極小（暗紋）條件,其中：是兩光的光程差；,是半波損失導致的相位突變。當兩光之一有半波損失時有此項，兩光都有或都沒有半波損失時無此項。,總結,58,1）光的干涉極大（明紋）條件,2）光的干涉極小（暗紋）條件,當兩光源具有相同的初相時:,/2是半波損失導致的附加光程差。當兩光之一有半波損失時有此項，兩光都有或都沒有半波損失時無此項。,59,半波損失項的確定：,滿足n1n3(或n1n2n3)記入半波損失項；,滿足(或
19、n1n2n3)不記入半波損失項。,對同樣的入射光來說，當反射方向干涉強化時，在透射方向就干涉減小。,60,干涉相消（暗紋）,干涉強化（明紋）,（介于疏密之間）,2k個半波帶,2k+1個半波帶,中央明紋中心,（個半波帶）,1單縫的夫瑯禾費衍射、半波帶法,四光的衍射,61,第一暗紋距中心的距離：,角范圍,線范圍,中央明紋的線間距,干涉相消（暗紋）,干涉強化（明紋）,62,光柵每一縫都要形成衍射，而縫與縫之間透過的光又要發生干涉。因而，光柵衍射是每縫自身衍射與多光束干涉的總療效。,若光垂直入射，相鄰兩縫對應光線的光程差：,光柵常數,明紋位置,2光柵衍射,63,單縫衍射暗紋位置：,從
20、而出現缺級。,干涉主極大缺級級次：,干涉主極大位置：,時，,此時在應當干涉強化的位置,上沒有衍射光抵達，,缺級現象,64,65,最小區分角（角碼率）：,區分本領（碼率）R：,恰能區分時，兩物點對透鏡光心的張角。,最小區分角的倒數。,瑞利判據：,對于兩個等光強的非相干的物點，假如一個象斑的中心剛好落在另一象斑的邊沿（第一暗紋處），則此兩物點被覺得是剛才可以區分的。若象斑再緊靠就不能區分了。,3光學儀器的區分本領,66,dsin,1,2,晶面,A,C,B,4X射線在晶體上的衍射,:掠射角,d：晶面寬度,NaCld=0.28nm,（晶格常數）,散射光干涉強化條件：,克拉科夫公式,67
21、,1馬呂斯定理,設P1、P2分別表示起偏器和檢偏器的偏振光化方向，為它們之間的傾角,設投到檢偏器和透過檢偏器的光強分別為I0和I，則,馬呂斯定理,一束自然光通過一塊偏振光片時，其光強變為原先的一半。,注意,五、光的偏振光,68,2反射和折射歲月的偏振光,自然光,垂直震動能量小于平行震動能量,平行震動能量小于垂直震動能量,當入射角ib滿足：,r,69,i,3雙折射的概念,(1)雙折射：,n1,n2,ro,re,(各向異性介質),自然光,o光,e光,(2)尋常（o）光和非尋常（e）光,o光：遵照折射定理,e光：通常不遵照折射定理,e光折射線也不一定在入射面內。,各向異性介質分界面時，
22、,一束光入射到,折射光分成兩束的現象。,概念：晶體的光軸、,主平面、,主折射率、正晶體、負晶體,70,例23.4用波長為589.3nm的平行鈉光垂直照射光柵，已知光柵上每毫米有500條刻痕，且透明和不透明的長度相等，問最多能觀察到幾條亮白色？,解：由已知,因為屏是無限大的，最大衍射角應是/2,可以接收到7條譜線。,k=2的譜線消失,因而屏上可接收到5條譜線，級次分別為0、1、3,但有缺級，其k值為,71,第三部分,量子物理,72,一、光電效應,加速電流減小時，光電流減小，當加速電流減小到一定值時，光電流達到飽和值。飽和光電流與入射光強成反比。,(1)飽和電壓,(3)紅限頻度
23、（紅限）,(4)光電效應是瞬時發生的，馳豫時間10-9s。,73,二、愛因斯坦的光子理論,對光電效應的解釋(愛因斯坦等式)：,光的發射、傳播、吸收都是量子化的。,光子能量,光由光子組成,光子具有“整體性”,IN單位時間打出光電子多im,光子打出光電子是瞬時發生的,hA時才會形成光電效應，,所以存在：,紅限頻度,74,三、光的波粒二象性,波動性特點：,粒子性特點：,波長大或障礙物小波動性突出,波長小或障礙物大粒子性突出,光作為電磁波是彌散在空間而連續的;,光作為粒子在空間中是集中而分立的。,75,=2.4310-3nm（實驗值）,只有當入射波長0與c可比擬時，康普頓散射,實驗表
24、明：,c稱為電子的康普頓波長,c=0.0243,新散射波長入射波長0，,和散射物質無關。,波長的偏斜=0只與散射角有關，,實驗規律：,才明顯，因而要用X射線能夠觀察到。,四、康普頓散射,(1)X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞,(2)碰撞過程中能量與動量守恒,推論思路,76,五、德布羅意波,德布羅意假定：實物粒子具有波粒二象性。,德布羅意公式,2）宏觀物體的德布羅意波長小到實驗無法檢測的程度，因而宏觀物體僅表現出粒子性。,1）若則,若則,77,不確定關系：,能量和時間之間的不確定關系：,t：研究的時間范圍；E：能量不確定量。,注意：不確定關系是微觀體系具有波粒
25、二象性的必然結果，本質上不是由檢測儀器對體系干擾導致的。,六、不確定關系,78,七、波函數薛定諤多項式,(1)自由粒子平面波波函數:,(2)波函數的統計意義,機率密度,空間某點(x，y，z)附近小容積元dV內的機率：,(3)波函數滿足的條件,標準條件：單值、有限、連續。,歸一化條件：,79,八、氫原子波譜的規律性,巴耳末發覺氫原子波譜可見光部份的規律,里德伯常量,里德伯給出氫原子波譜公式,波數,80,81,2頻度條件：,3量子化條件：,n=1,2,3,九、玻爾氫原子理論（1913）,精典軌道+定態,1定態假定：,原子系統只能處在一系列不連續的能量狀態，這種狀態稱
26、為原子的穩定狀態（簡稱定態），相應的能量分別是E1、E2、E3、（E1E2E3）,82,軌道直徑：,能量：,玻爾直徑,電離能,83,萊曼系（紫外區）,巴耳末系(可見區),帕邢系(紅外區),布拉開系,氫原子基態和基態躍遷圖：,由基態算出的波譜線頻度和實驗結果完全一致。,84,描述原子中電子運動狀態須要一組量子數,主量子數n=1,2,3,,是決定能量的主要誘因,軌道角量子數l=0,1,2(n-1),n，l，ml，ms,軌道磁量子數,決定電子繞核運動的角動量的大小,決定電子繞核運動的角動量的空間取向,載流子磁量子數,決定電子載流子角動量的空間取向,十、原子的電子殼層結構,8
27、5,電子在原子中的分布遵照下述兩個原理：,(1)泡利不相容原理,(2)能量最小原理,不同量子態的數量:當n、l、ml一定時，為2；當n、l一定時，為2(2l+1)；當n一定時，為2n2。,在同一原子中不可能有兩個電子處于相同的量子態。,電子優先搶占最低能態,86,各殼層可容納的電子數,87,十一、激光,2粒子數布居反轉得到激光的必要條件,1自發幅射、光吸收、受激幅射,3激光器的組成,(1)工作物質,(2)激勵能源（泵浦源）,有合適的基態結構，,能實現粒子數反轉。,(3)光學諧振腔,保證光放大，,使原子迸發，維持粒子數反轉。,使激光有良好的方向性和單
28、色性。,88,5激光的特點和應用,(c)相干性好；（全息拍照、全息儲存）,(b)單色性好；（標準光源、激光通信）,(a)方向性好；（激光準直儀）,(d)能量高度集中。（激光放療、激光裝備）,89,例5在二氧化碳放電管中，用能量為12.5eV的電子通過碰撞使氫原子迸發，問受迸發的原子向低基態躍遷時，能發射什么波長的波譜線?,解：設氫原子全部吸收電子的能量后最高能迸發到第n個基態，此基態的能量為所以,把代入上式得,90,由于n只能取整數，所以氫原子最高能迸發到n=3，其實也能迸發到n=2的基態。于是能形成3條譜線,從,從,從,91,考試時間：2010-?-?（::）,答疑時間：2010-12-?（::）2010-12-?（::）地點：化學實驗樓3樓,92,溫馨提示,抓緊時間備考了，時間很急迫了！同步習題一定要做！并且最好全做！對選擇和填空題一定要理解，而不是去死記硬背！估算題一定要理解！注意通知的學院數學課外補習時間！,93,特別謝謝你們這學期來的支持合作與交流！希望繼續交流、有問題（非常是數學方面）請多合作！新的一年正式開始，祝愿你們新年、快樂新年，青春永駐、事業有成！,祝你們都能考出好成績！,94,
