四、并聯(lián)電路中電阻關(guān)系五、歐姆定理應(yīng)用【學(xué)習(xí)要求】1．曉得哪些是并聯(lián)電路，能區(qū)別串聯(lián)電路與并聯(lián)電路。2．理解并聯(lián)電路中各個導(dǎo)體電壓、電壓、電阻跟電路總電壓、總電流、總內(nèi)阻關(guān)系。3．能運(yùn)用歐姆定理求解并聯(lián)電路常見問題。【知識講解】一、知識回顧1．電路連接有兩種基本形式，一種是將器件挨個順次地連接上去，稱作串聯(lián)；另一種是將器件并列地聯(lián)接上去，稱作并聯(lián)。2．串聯(lián)電路電壓無分支，并聯(lián)電路中電流要分成兩條或多條環(huán)路；串聯(lián)電路可以同時控制，而并聯(lián)電路可以分別控制。二、并聯(lián)電路1．問題提出修電子儀器時，須要一個5千歐阻值，而手頭只有20千歐、10千歐等多個阻值，這么可以把20千歐或10千歐內(nèi)阻組合上去取代？并聯(lián)內(nèi)阻知識，可以幫助我們解決這類問題，也可以用幾個電阻大一些內(nèi)阻組合上去產(chǎn)生一個總內(nèi)阻來取代一個電阻小阻值。2．內(nèi)阻并聯(lián)，把幾個內(nèi)阻并列地聯(lián)接上去叫內(nèi)阻并聯(lián).如圖我們學(xué)過并聯(lián)電路部份特征并聯(lián)電路支路中電流等于各大道中電流之與I＝I1＋I(xiàn)2并聯(lián)電路里，各大道兩端電流相等U＝U1＝U2借助里面并聯(lián)電路中兩個特征與歐姆定理，可以推導(dǎo)入內(nèi)阻并聯(lián)后總內(nèi)阻與各個阻值之間關(guān)系。如圖所示：設(shè)并聯(lián)內(nèi)阻電阻為R1、R2，并聯(lián)后總內(nèi)阻為R，由于各大道內(nèi)阻R1、R2端電流都等于U，依照歐姆定理，可求得：東路電壓，其中R為并聯(lián)電路總內(nèi)阻3．推論：這表明并聯(lián)電路總內(nèi)阻倒數(shù)，等于各并聯(lián)內(nèi)阻倒數(shù)之與。
提出問題，現(xiàn)今可以曉得了，把兩只10千歐內(nèi)阻并聯(lián)上去就可以得到5千歐內(nèi)阻了。從決定內(nèi)阻大小誘因來看，把幾個內(nèi)阻并聯(lián)上去，總內(nèi)阻比任何一個內(nèi)阻都小，這相當(dāng)于減小了導(dǎo)體橫截面積。理解并聯(lián)電路總內(nèi)阻比任何一個分內(nèi)阻都小，即：R＜R1，R＜R2，可以理解為內(nèi)阻并聯(lián)時，相當(dāng)于降低了導(dǎo)體橫截面積，而橫截面積越大，導(dǎo)體內(nèi)阻越小；諸如，一個6阻并聯(lián)后，總內(nèi)阻為2歐，大于任何一個并聯(lián)內(nèi)阻。并聯(lián)內(nèi)阻越多，相當(dāng)于橫截面積越大，所以總內(nèi)阻越小；諸如，一個6歐、一個3歐等效內(nèi)阻為2歐，再與2歐內(nèi)阻并聯(lián)，總內(nèi)阻為1歐，同樣大于任何一個并聯(lián)內(nèi)阻。假如并聯(lián)電路某一個內(nèi)阻變大，此時總內(nèi)阻也會變大。一個6歐內(nèi)阻并聯(lián)后，總內(nèi)阻為2歐；當(dāng)用另一個6歐內(nèi)阻取代3歐時，等效內(nèi)阻變?yōu)?歐，變大了。可見在并聯(lián)電路中，內(nèi)阻越小通過電壓硬度越大。重、難點(diǎn)分析1、串、并聯(lián)電路判定。對電路判定，常用有以下三種方式：（1）按照電路結(jié)構(gòu)或控制特性直接判定對比較簡單電路可直接按照串聯(lián)、并聯(lián)電路定義或控制特性判別。（2）假定電壓法（電壓路徑法）在電路中明顯是支路地方假定有電壓流過，按照電壓有無分支情況確定電路連接方法。如圖2所示，該電路連接方法是如何？假定電壓法是：假定電壓由A流入B流出，電壓流到C點(diǎn)時出現(xiàn)分支，一部分流過R1點(diǎn)，另一部份挨個順次地流過R2、R3、R4電阻并聯(lián)的推論，同樣抵達(dá)點(diǎn)再流向B。
所以，AB間電路聯(lián)接形式：R2、R3、R4串聯(lián)，之后與R1并聯(lián)。插入動漫1請朋友們思索：在R2、R3兩端加導(dǎo)線如圖3示，此時，電路連接情況是怎么？（3）等效變型法（移線法）這些技巧覺得導(dǎo)線無內(nèi)阻，可以任意伸長減短；導(dǎo)線可以順著導(dǎo)線上聯(lián)通（不能經(jīng)過用家電與電源開關(guān)），經(jīng)過這么變型得到電路與原電路是等效電路。插入動漫2本題也可以用“電流路徑法”進(jìn)行分析，請朋友們自己試一試。2．如何分析有關(guān)電路變化題目?有關(guān)電路變化題目指是“由于開關(guān)啟閉、滑動變阻器滑片聯(lián)通造成電路內(nèi)阻改變，進(jìn)而使電路中電流、電壓變化"問題，通常分析這種問題方式是：（1）明晰電路接法，是串聯(lián)，并聯(lián)還是混聯(lián)。為了認(rèn)清電路聯(lián)接情況，應(yīng)把水表拆掉，即電流表可看作是斷路，電壓表可看作是漏電。（2）明晰水表檢測是哪一段電路(或哪一個導(dǎo)體)電壓，還是哪一段電路(或哪一個導(dǎo)體)上電流（3）明晰電路變化前后，內(nèi)阻、電壓與電壓各量中什么發(fā)生了變化，什么量不變。【典型例題】恒定，R1=3歐，R2=6安，試求這段電路總阻值，通過R1、R2電壓及這段電路兩端電流。分析先求出R1、R2并聯(lián)總內(nèi)阻為R總。再由公式U總=IR總，求出電路兩端電流，從而求出每一支路上電壓。
解法一按照并聯(lián)內(nèi)阻公式：按照歐姆定理U=I．R=3由并聯(lián)電路特性U=U1=U2解法二并聯(lián)電路各大道兩端電流相等，結(jié)合歐姆定理可得，U=I1R1=I2R2說明：（1）解題中出現(xiàn)是一個很有用推論。它表示在并聯(lián)電路中，各大道上電壓分配跟內(nèi)阻成正比。R1是R2幾倍，I1就是I2幾分之一。在解題過程中直接運(yùn)用這一推論，可簡化解題過程。（2）借助并聯(lián)電路特性與歐姆定理解題時，除注意I、U、R對應(yīng)關(guān)系外，還應(yīng)從不同角度思索解題途徑，因而提升思維靈活性。證明在兩個內(nèi)阻并聯(lián)，其總內(nèi)阻大于分內(nèi)阻電阻最小1個內(nèi)阻。已知：R1與R2，且R1R2，并聯(lián)后總內(nèi)阻為R。求證：RR2證明：因為R1、R2并聯(lián)后總內(nèi)阻為Ｒ，所以由于R1＋R2R1,所以RR2例3．在圖所示電路中，電源電流恒定，當(dāng)開關(guān)閉合時，電路中各電表示數(shù)怎樣變化?分析當(dāng)開關(guān)閉合時，內(nèi)阻R2與內(nèi)阻R1并聯(lián)，電路總內(nèi)阻減少，電壓表示數(shù)減小。由于R1兩端電流是電源電流，且保持不變，所以通過R1電壓不變，電流表示數(shù)與電壓表A1不變。例4．如右圖所示電路，已知A1示數(shù)為5A，R1=9Ω，求R2電阻及A2表示數(shù)。分析：這是一個典型運(yùn)用歐姆定理與并聯(lián)電路性質(zhì)題。欲求R2，必須曉得U2與I2，但這兩個數(shù)據(jù)都不是直接已知，須要分別求解；由并聯(lián)電路性質(zhì)可知：U2=U1，U1可依據(jù)對R1運(yùn)用歐姆定理求解，U1=I1．R1=27伏；I2=I－I1=2安，之后借助歐姆定理可解得：R2=13.5小結(jié)：在正確識圖基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用并聯(lián)電路性質(zhì)與歐姆定理求解未知量。
例5．如圖56所示電路中，電流U保持恒定，R1:R2＝2:3。當(dāng)K斷掉與K閉合兩種情況安培表讀數(shù)之比是（A．3:5B．5:3C．3:2D．2:3分析：開關(guān)K斷掉時，電壓表檢測R1電壓；而開關(guān)閉合后，電壓表檢測是總電壓。按照并聯(lián)電路中電流與內(nèi)阻成正比，I1：I2=R2：R1=3：2，這么開關(guān)斷掉與閉合安培表讀數(shù)之比就是R1中電流I1與支路電壓I2I1：（I1+I2）=3：5。所以，本題選A。答案：A小結(jié)：看清電路是關(guān)鍵；靈活運(yùn)用比列法能起到事半功倍療效。例6．請分析圖5-6、圖5-5中電路聯(lián)接形式，與電壓表電流表檢測對象。分析：電流表因為其對電壓制約作用很大，在電路中一般視為開路；而電壓表它對電壓制約作用一般很小，在電路中一般視導(dǎo)線。這么圖5-6可以等效取代為圖5-7，而圖5-5則可以等效取代為圖5-9。此時，圖5-7為R1、R2、R3三個內(nèi)阻串聯(lián)，兩個缺口位置為電流表位置，即便V1檢測是R1、R2兩端電流，V2檢測是R2、R3兩端電流；而圖5-9相同，為三個內(nèi)阻并聯(lián)，流過A1表電壓同時也流過R2、R3，所以，A1檢測是R2、R3總電壓；而流過A2電壓是先流過R1與R2，所以，A2檢測是R1、R2總電壓。
小結(jié)：學(xué)會處理電路中電流表與電流表問題與電路結(jié)構(gòu)分析。例7．如圖所示電路。R1=30歐，R3=50歐，A1示數(shù)為0.5安，A2示數(shù)為0.7安，求R2與AB端電流是多少？分析：早已曉得R1、R2、R3為并聯(lián)電路，A1檢測是R2與R3總電壓，A2檢測是R1與R2總電壓。設(shè)R1電壓為I1，R2中電流為I2，R3中電流為I3則I1+I2=0.7I2+I3=0.5，兩式相加，I1-I3=0.2，即I1=I3+0.2由歐姆定理：I1R1=I2R2=I3R3將上式代入則有(I3+0.2)R1=I3R3即：（I3+0.2）30=50I3解得：I3=0.58．如圖所示，R1=10歐，R2=20歐，R3=30歐。電源電流恒定不變。S1閉合，S2斷掉時電壓表讀數(shù)為0.3安。問:電源電流是多少？當(dāng)S1與S2均斷掉時，電壓表讀數(shù)是多少？R1兩端電流是多少？當(dāng)S1與S2均閉合時電阻并聯(lián)的推論，電壓表讀數(shù)又是多少？通過R3電壓硬度是多少?分析：本題是一典型由開關(guān)產(chǎn)生不同電路題型，因而，弄清電路聯(lián)接方式是關(guān)鍵。當(dāng)S1閉合，S2其實，電源電流等于R2電流U=6當(dāng)S1、S2都斷掉時，電路如圖-例5-2所示此時，R1與R2串聯(lián)，總內(nèi)阻R12=30歐，所以，I=0.2當(dāng)S1、S2都閉合時，電路如圖-例5-3所示此時，R2與R3并聯(lián)，電壓表檢測R2電壓，I2=0.3安；通過R3電壓I3=0.2小結(jié)：通常思路是：按照不憐憫況將電路圖與對應(yīng)化學(xué)量分別表示下來；在不同電路圖中間找到解題聯(lián)系點(diǎn)；運(yùn)用串聯(lián)、并聯(lián)特性解題。
例9．如圖46所示電路，滑動變阻器滑片P固定在它中點(diǎn)時，連入電路內(nèi)阻值為R，當(dāng)只閉R1上電流之比是1：2；當(dāng)只閉合K2R2上電流之比是1：4，假如把滑A．K1、K2閉合時，通過R1與R2電壓之比是1：2B．K1、K2閉合時，通過R1與R2電壓之比是2：1C．只閉合K1時，滑動變阻器ab兩端電流與內(nèi)阻R1兩端電流之比是1：1D．只閉合K2時，滑動變阻器ab兩端電流與內(nèi)阻R2兩端電流之比是1：1分析：本題是一由開關(guān)與滑阻共同改變電路結(jié)構(gòu)典型題，它在前一例題基礎(chǔ)之上降低了滑動變阻器情況，但解題基本思想方式不變，同樣是依據(jù)不憐憫況將電路圖與對應(yīng)化學(xué)量分別表示下來；在不同電路圖中間找到解題聯(lián)系點(diǎn)；運(yùn)用串聯(lián)、并聯(lián)特性解題。【中考鏈接】1．（2000四川綿陽）把兩個阻值R1、R2并聯(lián)上去，它們總內(nèi)阻是R。（1）用歐姆定理推論R與R1、R2關(guān)系（2）分析、解釋R與R1、R2大小關(guān)系分析：2．（2019南京）如圖所示電路中，電源電流為6伏，當(dāng)開關(guān)S閉合后，只有一支燈泡發(fā)光，且電流表VA．燈L1處漏電B．燈L2處漏電C．燈L1處斷路D．燈L2處斷路
