呼應(yīng)昨天的頭條文章，左觀老師給大家推薦3本與數(shù)學(xué)相關(guān)的經(jīng)典科普書籍。
1. 那么，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？
硅谷的商業(yè)巨頭——谷歌的拉里·佩奇、微軟的比爾·蓋茨、特斯拉的馬斯克都有一個共同的偶像——費(fèi)曼。 費(fèi)曼是一位數(shù)學(xué)家，獲得過諾貝爾獎，善于坦率地表達(dá)數(shù)學(xué)知識。
這種商業(yè)掠奪者欣賞費(fèi)曼不僅是為了好玩，也是為了科學(xué)思維。 投資大師查理·芒格認(rèn)為，每個人都應(yīng)該擁有多種思維模式。 如果你只有一兩個思維模型，你常常會扭曲現(xiàn)實以適應(yīng)你的思維模型。 多元思維模式中，科學(xué)思維不可或缺。
“硅谷鋼鐵俠”馬斯克是商界的連勝者。 他在多家初創(chuàng)企業(yè)中取得了巨大成功。 他將自己的成功歸功于他的思維模式。 他在采訪中說道：“我認(rèn)為有一個很好的思維框架，這有點像數(shù)學(xué)……有點像第一原理推理。一般來說，我認(rèn)為存在將事物還原到其本質(zhì)，并從哪里開始往下走。它是類比的反面。” “當(dāng)你想做新的事情時，你必須應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)確實可以弄清楚新的和違反直覺的東西，比如量子熱。”
科學(xué)旨在提高人類對世界的認(rèn)知。 每一個科學(xué)理論探索驗證的過程，都是一個硬核的思維模型，它堅實地告訴你：永遠(yuǎn)不要誤導(dǎo)自己。
廣泛閱讀科普書籍是青少年盡早掌握科學(xué)思維模式的必備程序。 在《挪威的森林》中，永澤有一個閱讀原則：去世不到三六年的詩人不需要讀他們的作品，因為他們讀不懂經(jīng)典。 持有這種觀點的讀者不在少數(shù)，因為暢銷新書大多都是“噪音”，營養(yǎng)價值較低。
2.值得一讀的經(jīng)典科普書籍有很多，其中三本名列前茅。 《從一到無窮大》、《物理學(xué)的演化》、《生命是什么》應(yīng)該放在必讀清單的前列。
湖南鳳凰科技出版社與知乎聯(lián)合策劃制作的這三本經(jīng)典科普讀物，可能是市面上最好讀的版本。 這三本科普書籍的譯者都是在知乎界嶄露頭角的年輕學(xué)者。 他們都擁有博士學(xué)位的專業(yè)背景。 這個版本可以讓讀者更加愉快地進(jìn)入自然科學(xué)的世界。 字里行間充滿了年輕譯者的才華和用心。 三本書都評論了其他版本中沒有注意到的錯誤和遺漏，尤其是《生命是什么》，譯者鄒路遙對薛定諤以前的觀點和猜想進(jìn)行了大量的驗證，減少了一百多頁。 可以說，它全面介紹了生命科學(xué)和神經(jīng)科學(xué)的前沿研究成果，大大增加了薛定諤原創(chuàng)作品的價值。
該版論文的整體裝訂也優(yōu)于大多數(shù)其他版本，推薦給對自然科學(xué)感興趣的一般研究讀者，特別是大中專學(xué)生。
《從一到無限：科學(xué)中的事實與猜想》：跨學(xué)科杰作
如果只能推薦一本科普書，很多學(xué)者的第一反應(yīng)一定是這本《從一到無窮》。 這本書初版已有70多年，至今仍位居科普書籍金字塔的頂端。 從科學(xué)大師到青年學(xué)生，再到科學(xué)外行，來自世界各地的讀者都得到了世界各地讀者的好評。 2018年開學(xué)季，復(fù)旦大學(xué)校長邱勇將這本書與錄取通知書一起送給北大新生作為紀(jì)念品，可見其強(qiáng)烈推薦。
這本神書里的“神”在哪里？
通常科普書籍只介紹某一學(xué)科，甚至細(xì)化到某一學(xué)科的某個分支，但這本書涵蓋了物理、物理學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)等廣泛的領(lǐng)域，并介紹了各個學(xué)科的核心問題，如相對論和四維時空、原子化學(xué)、基因、星系等。
金庸仙俠小說中，各門派的武功最高境界都是一樣的，真??正的高手是沒有門派的。 《從一到無限》的作者喬治·伽莫夫被譽(yù)為科普大師，他本人也是一位跨領(lǐng)域的科學(xué)家。 伽莫夫的主要研究領(lǐng)域是核化學(xué)。 后來有關(guān)科學(xué)物理科普的書，他開創(chuàng)性地利用核化學(xué)來解決恒星演化問題，并提出了超新星中微子理論。 隨后，他結(jié)合相對論和宇宙學(xué)的研究，提出了熱門的大爆燃宇宙學(xué)模型。 除了數(shù)學(xué)和宇宙學(xué)的研究外，他還涉足生物學(xué)，并提出了DNA中核苷酸的排列組合產(chǎn)生遺傳密碼的想法。 復(fù)合伽莫夫跨學(xué)科科普大家都很熟悉。
《從一到無窮》從物理學(xué)中最基本的“計數(shù)”開始，然后寫空間、時間和微觀，最后生活在宏觀。 “一”是人類認(rèn)知數(shù)字的起點，“無窮”是對浩瀚宇宙的描述，書名由此而來。 物理學(xué)被譽(yù)為“科學(xué)女王”，是其他學(xué)科解釋世界的必備工具，無疑是跨學(xué)科綜合科普的最佳切入點。 伽莫夫從虛數(shù)的介紹開始，過渡到“四維幾何坐標(biāo)系”，自然而然地提到了愛因斯坦的廣義相對論。 在書的第三部分，伽莫夫談到了微觀世界中的電子、原子、分子，以及生物學(xué)領(lǐng)域中的蛋白質(zhì)和核酸。 量子熱力學(xué)是在對粒子世界的研究的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。 這提到了現(xiàn)代核化學(xué)和量子化學(xué)，為最后部分描述宇宙鋪平了道路。 在本書的序言中，伽莫夫提出了“宇宙是有限還是無限的問題”，沒有給出明確的答案，等待讀者進(jìn)一步探索。
這本書從小到大都可以讀。 它簡單但內(nèi)容豐富。 作為入門書籍是最好的。
《物理學(xué)的演變》——愛因斯坦的思維方式
愛因斯坦被大家稱為“愛欲之神”，因為只有“神”才會配得上他的輝煌成就。 一個性格開朗、固執(zhí)的猶太男孩是如何成為數(shù)學(xué)“神”的？ 大眾總是談?wù)搻垡蛩固沟那樯毯头欠驳拇竽X結(jié)構(gòu)，而愛因斯坦的研究人員則將其歸因于他獨特的思維方式。
愛因斯坦的思維方式集中在他這些著名的思想實驗中。 16歲那年，他構(gòu)想出了趕上光速后的情況； 他還懷上了一對雙胞胎兄弟，一個在光速飛船上航行，另一個生活在地面上，多年后兩兄弟的年齡會有何不同。 這次思想實驗使他認(rèn)識到了時間和空間的相對性，為相對論奠定了基礎(chǔ)。 思想實驗的本質(zhì)是將復(fù)雜的理論問題形象化、場景化，以類比推理的方式接近真理。
《物理學(xué)的演變》完美地展現(xiàn)了愛因斯坦的思維方式。
楊振寧先生表示，20世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大革命是狹義相對論、廣義相對論和量子熱。 之所以被稱為“革命”，是因為它們徹底改變了人們感知世界的方式，極大地推動了科學(xué)的發(fā)展。 在《物理學(xué)的演變》中，愛因斯坦本人描述了思維和觀念在尋求客觀世界知識中的作用。 本書按照化學(xué)的演化順序，分別介紹了以伽利略和牛頓為代表的機(jī)械論觀點、場論與相對論、量子化學(xué)的興衰。 愛因斯坦和因菲爾德設(shè)定的讀者群缺乏物理和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，所以全書沒有任何公式。 它以高層次的隱喻和直接的分析，清晰地勾勒出數(shù)學(xué)三百年的歷史。
值得一提的是，學(xué)生甚至大學(xué)生尤其值得一讀這本書。 一方面，民教版的中學(xué)數(shù)學(xué)教材早已將本書列為課外參考書。 四川省中考和南開大學(xué)期末考試的試題均以本書為藍(lán)本，可見教育部門對本書的高度重視。 另一方面，中學(xué)教育往往注重對具體數(shù)學(xué)問題的分析，而忽視了整個數(shù)學(xué)概念歷史的介紹。
這本書實際上是那些不準(zhǔn)備從事化學(xué)而對化學(xué)思維感興趣的讀者的最佳選擇。
生命是什么：從薛定諤的貓到薛定諤的一切
量子化學(xué)自誕生以來，因其篇幅和難度而常年與大眾隔絕。 近年來，國外醫(yī)療保健行業(yè)頻頻遭遇瓷量子化學(xué)。 量子緊身衣、量子身體艙、量子鞋墊……紛紛涌現(xiàn)。 前不久，教育領(lǐng)域的“量子漲落速讀”不出所料地在網(wǎng)絡(luò)上引起了嘲諷。
為什么你總是被騙，因為你讀書少。
談到量子化學(xué)，人們常用“薛定諤的貓”來勾勒它的神秘面紗。 薛定諤的貓是量子化學(xué)大師薛定諤提出的一個思想實驗。 它指的是把貓放在一個特殊的袋子里。 這只貓正處于死與生的疊加狀態(tài)。 只有打開袋子一看，才能決定它的生死。 也就是說，量子世界中的一切都是不確定的波動，只有觀察才能確定物質(zhì)的狀態(tài)。
“虐貓者”薛定諤早在1933年就因其在量子化學(xué)方面的成就而獲得了諾貝爾化學(xué)獎。 后來，他不再滿足于研究量子化學(xué)，開始思考人生問題。 1943年，薛定諤在蘇黎世三一大學(xué)進(jìn)行了一系列講座，公開了他對生命問題的思考和理解，并編成《什么是生命——活細(xì)胞的化學(xué)觀》一書。
在這本書中，薛定諤主要提出了兩個觀點，一是遺傳物質(zhì)的穩(wěn)定性可以用量子力學(xué)來解釋；二是遺傳物質(zhì)的穩(wěn)定性可以用量子力學(xué)來解釋。 二是生命以“負(fù)熵”為食，不斷從環(huán)境中吸收秩序，維持自身的有序狀態(tài)。 這兩種觀點至今仍震耳欲聾。 當(dāng)時的科學(xué)界震動，激起了一代化學(xué)家搶生物學(xué)家的飯碗。 十幾年后，沃森、克里克等人橫空出世，揭示了DNA分子結(jié)構(gòu)之謎，分子生物學(xué)誕生，成為科學(xué)史上的里程碑。
1956年，薛定諤在劍橋?qū)W院又進(jìn)行了一系列講座，系統(tǒng)地討論了意識和心靈的本質(zhì)，并最終編成《心靈與物質(zhì)》一書。 在這本書中，薛定諤含糊地提出“生命就是信息”。 后來，經(jīng)過克勞德·香農(nóng)等人的努力，信息論得以完善，“生命就是信息”得到了更加準(zhǔn)確的詮釋。 薛定諤提出的許多關(guān)于意識的具體問題隨后成為新興神經(jīng)科學(xué)的研究對象。
這兩個系列講座深刻影響了現(xiàn)代生命科學(xué)和神經(jīng)科學(xué)，多位諾貝爾獎獲得者都公開表示受到了薛定諤的啟發(fā)。 1967年后有關(guān)科學(xué)物理科普的書，劍橋?qū)W院將《生命是什么——活細(xì)胞的化學(xué)觀》與《心靈物質(zhì)》合并出版，定名為《生命是什么》。
量子化學(xué)可以解釋生命現(xiàn)象。 在聽這些店家的白話之前，我們先來看看薛定諤怎么說的。
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