零極點都是s域的概念,s域就是拉普拉斯變換域。
我們常常研究的訊號是余弦訊號,這時s=jw,s是一個純虛數,此時對應的叫jw域,也叫基頻,也叫傅里葉變換域。
s也可以是實數或則復數,例如s=-1/RC時,s就是一個實數,此時它對應的訊號是個指數訊號e^(-1/RC)。
零極點表示系統的s域(拉普拉斯變換域)的特點。
零點就是表示Vout/Vin=0時,號的拉普拉斯變換。
極點就是表示Vout/Vin=∞時,號的拉普接斯變換。
還拿里面的圖做事例,
當Zout=R與C串聯時,電路會引入一個零點
當Zout=R與C并聯時,電路會引入一個極點
上述電路中引入的極點和零點對應的都不是余弦訊號,而是指數訊號,即s不是純虛數,只有s為純虛數時,s的拉普拉斯逆變換才是余弦訊號。所以上述電路在實際中輸入是余弦訊號時,Vout不會輸出0或無窮大的。由于這種余弦訊號對應的拉普拉斯變換不是系統的0點或極點。
對于兩條并聯大道會降低零點,對應了Vin為兩條大道并聯的情形,原理剖析是一樣的,當兩條大道的阻抗互為相反數時,即為系統的零點。例如R和C并聯,一個阻抗為R,一個阻抗為1/sC,其實當s=-1/RC時,電容大道的阻抗弄成了-R,與R并聯,就形成了一個零點。
若果是兩個阻值并聯,其實任何時侯這兩條大道的阻抗都不可能互為相反數,所以兩個阻值并聯不可能上產零點
假如是一個電容(Cgd)和一個共源的MOS并聯,其實會形成一個零點。共源的MOS反相放大,等效一個負阻值。
其實樓主給的電路中一個內阻和電容的串聯再和一個內阻并聯也會形成一個零點電阻的串并聯,零點也是當兩條大道的阻抗互為相反數時對應的s值。
形成極點的剖析與上述零點剖析一致。
雖然是一樣的,首先要理解s域負阻值的概念,電容的阻抗是1/sC,我們剖析的余弦訊號雖然s=jw,這么無論怎樣1/jwC都不會成為一個實數。并且對于Vin(t)=e^(-t/RC)這樣的指數訊號1/sC就可以是-R,也就是說,對于e^(-t/RC)這個訊號來講,你給它個電容C或則負內阻-R,它是分辨不了,它覺得這兩東西是一樣的。
剖析極點也是一樣的
零點是增益是0的點,極點是增益是∞的點,不是1。
后面講的可能有點不確切,就例如Zout等于R和C并聯的情境電阻的串并聯,這時電路的極點并不是電容大道的阻抗正好等于-R時的點,注意看右圖中是當s=-(1+R/Zin)/RC時,電路的增益才是無窮大,假如Zin>>R,這么極點就約等于-1/RC。
這是Zin,Zout分壓的情況,試想Vin不是電流源,而是個電壓源的情境,這么Zin可以看成無窮大,這么電路的極點就是Zout等于無窮大時的s。
另外這兒是Zin和Zout分壓,ZinZout都可能是復阻抗,對于復阻抗分壓不像是兩個內阻分壓,兩個內阻分壓增益一定是大于1的,但兩個復阻抗分壓,增益可以是任何值,可正可負,可0可無窮大。