關(guān)于數(shù)學(xué)競(jìng)賽:
如果提問(wèn)者將“高中知識(shí)”定義為“高中課本上學(xué)到的知識(shí)”,那么答案是否定的。 作為一項(xiàng)能讓大部分高中生“掛科”的考試,僅僅用高中課本上的兩行定理顯然是不夠的。 另外,高中數(shù)學(xué)更要求熟練掌握定理的應(yīng)用,而數(shù)學(xué)競(jìng)賽則強(qiáng)調(diào)思維。
如果把“高中知識(shí)”定義為“初級(jí)知識(shí)”,那么答案是肯定的。 數(shù)學(xué)競(jìng)賽一般測(cè)試源自高等教育的題目,但解題與高等教育無(wú)關(guān)(例如2015年清華金秋營(yíng)第五題測(cè)試集合描述的幾何圖形的歐拉數(shù)); 原因很簡(jiǎn)單:競(jìng)賽出題者往往是大學(xué)教授高中物理競(jìng)賽內(nèi)容,所以出題時(shí)會(huì)有一些高級(jí)背景,但學(xué)習(xí)一些高級(jí)知識(shí)對(duì)于解決問(wèn)題并沒(méi)有什么幫助。 所需的知識(shí)僅限于熟悉的基本定理。
也許唯一對(duì)解決CMO及以上級(jí)別的考試題有一點(diǎn)幫助的是線性代數(shù)和微積分相關(guān)的知識(shí)(線性相關(guān)性和獨(dú)立性的定義、簡(jiǎn)單的矩陣乘法和最簡(jiǎn)單的牛頓-萊布尼茲公式就足夠了),但是被使用的概率只有5%左右(甚至更小)
關(guān)于物理競(jìng)賽:
答案顯然是否定的。 隔壁吳涇的小伙子整天在樹(shù)井溝炫耀說(shuō):“我們大一、大二基本上不用上課。” 物理競(jìng)賽涵蓋的內(nèi)容基本都是大學(xué)教材(這里指的是PhO“系列”,不是“XX省高X力學(xué)競(jìng)賽”等以競(jìng)賽名義賺錢的考試)
2、各級(jí)比賽所需知識(shí)(僅數(shù)學(xué))
高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽:該聯(lián)賽的難度由考試大綱規(guī)定,大致意思是:“初試題目以高考知識(shí)為基礎(chǔ),難度稍有增加;第二考數(shù)論、組合、幾何、代數(shù)各一個(gè),要求的定理不超過(guò)...(然后列出了一些非常熟悉的基本定理,二次互反律之類的不準(zhǔn)超過(guò))包括)”所以備戰(zhàn)高中聯(lián)賽,只需要按照考試大綱掌握定理,然后再溫習(xí)即可。 書籍和問(wèn)題就可以了(如果你沒(méi)有提前準(zhǔn)備好 CMO 的抱負(fù))。
CMO及以上:知識(shí)范圍沒(méi)有明確的限制。 你知道的越多越好。 但出題不會(huì)刻意考偏性知識(shí)點(diǎn),更不會(huì)考微積分或者線性代數(shù)。 最終答案將標(biāo)有定理和結(jié)論必須非常熟悉。 了解一點(diǎn)微積分和線性代數(shù)知識(shí)會(huì)很有幫助(能夠用幾行寫出一些非常復(fù)雜的東西)。 但在這個(gè)層面上高中物理競(jìng)賽內(nèi)容,決定因素不是知識(shí)量,而是思維量。 一個(gè)真正有天賦的球員即使只讀過(guò)《小藍(lán)皮書》系列書籍,在比賽中脫穎而出也不是沒(méi)有可能(當(dāng)然教練不會(huì)允許他這樣做)。
