有N個(gè)人，質(zhì)量為m，站在一輛質(zhì)量為M的平板卡車上。開(kāi)始時(shí)，人和卡車都靜止在光滑的水平地面上。 如果這N個(gè)人都從平板車的后端開(kāi)始，以相對(duì)于平板車的水平速度u跳下汽車，汽車就向前后退。 第一種情況，N個(gè)人同時(shí)跳下車，第二種情況，N個(gè)人依次跳下車。 這兩種情況下平板車的最終速度是多少？
分析與解答第一種情況，假設(shè)人從車上跳下來(lái)時(shí)汽車的速度為V動(dòng)量守恒定律題目，那么人從車上跳下來(lái)時(shí)相對(duì)于地面的速度
v = 紫外
在汽車跳躍過(guò)程中，人和汽車系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。 根據(jù)動(dòng)量守恒定律，MV-Nmv = 0
第二種情況，N個(gè)人相繼跳下車，第一個(gè)人的跳車過(guò)程為[M+(N-1)m]V1-mv1 = 0
v1 = u-V1。
由上面兩個(gè)方程可知，第一人跳下汽車后，汽車的反沖速度為V1 = mu/(M+Nm)
第二個(gè)人跳車的過(guò)程如下：
[M+(N-2)m]V2-mv2 = [M+(N-1)m]V1
v2 = u-V2
依次分析每個(gè)人的跳躍過(guò)程，我們可以得到：
將以上結(jié)果相加動(dòng)量守恒定律題目，可以得到第二種情況下平板車的最終反沖速度：
從例4的分析可以看出，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題時(shí)，每個(gè)物體的初始速度和最終速度都應(yīng)該是相對(duì)于地面的。 如果題目中給出了物體之間的相對(duì)速度，最好單獨(dú)列出相對(duì)速度關(guān)系，動(dòng)量守恒定律中應(yīng)列出對(duì)地速度，避免因速度關(guān)系造成混亂而產(chǎn)生錯(cuò)誤。
對(duì)于像例4這樣具有多重相互作用的物理過(guò)程，要注意分析每個(gè)過(guò)程的特點(diǎn)和規(guī)律，找出前后過(guò)程之間的聯(lián)系，才能對(duì)整個(gè)物理過(guò)程有一個(gè)全面的把握。
基于第二個(gè)案例的分析，讀者可以進(jìn)一步理解和類推質(zhì)量連續(xù)變化的火箭發(fā)射問(wèn)題。 由實(shí)施例4的結(jié)果對(duì)比可知，V
這就是第 8 章動(dòng)量守恒定律的同步練習(xí)。 更多精彩內(nèi)容，請(qǐng)持續(xù)關(guān)注字典物理網(wǎng)站。
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