《剛體轉動慣量及其計算方法-畢業論文》由會員上傳分享，可免費在線閱讀。 更多相關內容在學術論文——天天圖書館。
1. 本科論文題目：剛體轉動慣量及其計算方法 1 內容 1. 引言 12 基本概念 12.1 描述剛體位置的自變量 12.2 剛體運動的分類 23 剛體力學中的質量和慣性 23.1 慣性運動剛體力學碩士 23.2 慣性運動在剛體力學中的應用 34 剛體的幾種基本運動 34.1 定軸旋轉 34.2 剛體平面平行運動 34.3 定點旋轉 44.4 一般運動 45 剛體轉動慣量的計算方法 45.1 旋轉簡介慣量 45.2 轉動慣量的計算方法 65.2。 1 定義方法 65.2.2 慣性橢球法 75.2.3 慣性主軸法 85.2.4 實驗方法測量 95.2.5 陀螺運動描述 106 結論 13 參考文獻： 14 致謝 151 剛體轉動慣量及其計算方法 摘要：在剛體中身體動力學研究中，有
2.用大量的篇幅來研究剛體的旋轉。 無論是定軸旋轉、平面平行運動還是繞定點旋轉，動力學方程都含有轉動慣量。 轉動慣量在剛體力學中起著非常重要的作用，相當于動力學中質點的質量位置，應用廣泛。 本文簡要討論了具有各種質量分布的剛體的轉動慣量，并量化了定點旋轉問題。 分析。 關鍵詞：剛體； 運動; 慣性矩； 定點旋轉。 1 本科生畢業論文 1 引言 隨著科學技術的飛速發展，轉動慣量作為一個重要的工程參數，受到越來越多領域的關注。 ，如何更方便、快速、準確地計算轉動慣量已成為一個亟待解決的問題。轉動慣量等于剛體中各質量元素的質量之和乘以平方質量元件到旋轉軸的垂直距離，與質量元件的運動有關。
3、速度與否無關。 與粒子的平動動能相比，轉動慣量相當于平動質量。 物體旋轉時的慣性矩是物體在旋轉過程中慣性大小的量度。 轉動慣量的研究由來已久，現在所取得的成果都是前人一點一滴積累起來的。 在此基礎上，本文將逐步討論轉動慣量和各種計算方法。 近年來，隨著高新技術的快速發展，對物體轉動慣量，特別是非均質不規則物體轉動慣量的深入研究，對高精度工業等未來產生了深遠的影響。如航空、航天、軍工及精密儀器制造等。 影響深遠。 2 基本概念 2.1 描述剛體位置的自變量 在大多數問題中，需要確定物體在外力作用下位置如何隨時間變化，即確定其運動規則。我們知道：粒子被抽象為
4.沒有大小（但有一定質量）的幾何點。 因此，要確定粒子在空間中的位置，需要三個自變量，例如 或 。 AOB 圖2-1 由于粒子需要三個自變量來確定其位置平動剛體的動量矩公式，那么由粒子組成的剛體似乎也需要一個自變量來確定其在空間中的位置。 事實上，情況并非如此。 雖然剛體是由質點組成的，但由于任意兩點之間的距離保持不變，只要確定剛體中不在一條直線上的三個點的位置，就可以求出剛體的位置決定。 這是因為，如果剛體中兩點的位置確定，則剛體仍然可以繞這兩點的直線旋轉； 如果剛體中與這條直線不共線的另一個點的位置是固定的，那么剛體就不能做任何事情。 做了一些運動。 1 由于每個粒子需要三個自變量來確定其位置，因此確定剛體的位置需要確定剛體的位置。
5. 三個共線點的位置（圖2-1）。 因此，需要九個變量來確定剛體的位置。 然而，由于三點之間的三個距離之和是一個數字，因此實際上只能使用六個自變量來確定剛體的位置。 要從三個不共線的點確定剛體的位置，請選擇剛體內的任意點，然后選擇通過該點的任意直線作為旋轉軸。 然后需要三個自變量來確定該點的位置，并且必須確定軸在空間中的位置和方向。 需要三個自變量（即該軸的方向余弦），并且為了確定剛體繞該軸旋轉多少，還需要另一個變量。 這七個變量中，三個方向余弦不是相互獨立的（它們的平方和為1）。 這是迄今為止最好的方法，但并不理想。 2.2 剛體運動的分類 如上所述：剛體的位置可以用六個自變量來確定，因此其最一般的運動也有六個自變量。
6.垂直變量的平移和旋轉的組合。 然而，在某些條件下，剛體可以在少于六個自變量的情況下移動。 例如：剛體運動時，有3個自變量，繞固定軸旋轉時，有1個自變量，在平面內移動時，有3個自變量平動剛體的動量矩公式，在固定點旋轉時，只有三個自變量，剛體做一般運動時，不受任何約束，可以在空間任意運動，但可以分解為質心平移（三個自變量）和平移點繞某條穿過質心的直線旋轉（三個自變量）。 因此，當剛體進行一般運動時，有六個自變量。 3 剛體力學中的質量和慣性 3.1 剛體力學中的慣性運動 從動力學的角度來看，慣性運動只適用于質點或僅適用于平移運動。慣性和慣性運動是有區別的。 慣性包括平移慣性和旋轉慣性； 平動慣量與其質量“M”有關，轉動慣量與其質量有關
7、與其轉動慣量“I”有關。 當剛體旋轉時，剛體上的每個點都以曲線傳輸。 單一的運動學特征不能完全反映剛體的復雜運動狀態，也不能完全反映慣性運動的本意。 因此，是時候進一步研究動力學的特性了，即：剛體的動量、動量矩動能等。從剛體的慣性和慣性運動的含義以及動力學規律出發，可以定義為剛體的動量和動量矩均守恒的運動，成為剛體的慣性運動，即（3-1）為了更準確地定義剛體的慣性運動還必須滿足作用在剛體上的配合力和配合力矩為零，即 (3-2) 由式(3-1) (3-2) 得到的該剛體的慣性運動也為粒子的慣性運動。 晉升。 根據公式（3-1）和（3-2）之一，可以判斷剛體是否慣性運動。
