《剛體轉(zhuǎn)動慣量及其計算方法-畢業(yè)論文》由會員上傳分享，可免費(fèi)在線閱讀。 更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文——天天圖書館。
1. 本科論文題目：剛體轉(zhuǎn)動慣量及其計算方法 1 內(nèi)容 1. 引言 12 基本概念 12.1 描述剛體位置的自變量 12.2 剛體運(yùn)動的分類 23 剛體力學(xué)中的質(zhì)量和慣性 23.1 慣性運(yùn)動剛體力學(xué)碩士 23.2 慣性運(yùn)動在剛體力學(xué)中的應(yīng)用 34 剛體的幾種基本運(yùn)動 34.1 定軸旋轉(zhuǎn) 34.2 剛體平面平行運(yùn)動 34.3 定點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 44.4 一般運(yùn)動 45 剛體轉(zhuǎn)動慣量的計算方法 45.1 旋轉(zhuǎn)簡介慣量 45.2 轉(zhuǎn)動慣量的計算方法 65.2。 1 定義方法 65.2.2 慣性橢球法 75.2.3 慣性主軸法 85.2.4 實(shí)驗方法測量 95.2.5 陀螺運(yùn)動描述 106 結(jié)論 13 參考文獻(xiàn)： 14 致謝 151 剛體轉(zhuǎn)動慣量及其計算方法 摘要：在剛體中身體動力學(xué)研究中，有
2.用大量的篇幅來研究剛體的旋轉(zhuǎn)。 無論是定軸旋轉(zhuǎn)、平面平行運(yùn)動還是繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，動力學(xué)方程都含有轉(zhuǎn)動慣量。 轉(zhuǎn)動慣量在剛體力學(xué)中起著非常重要的作用，相當(dāng)于動力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量位置，應(yīng)用廣泛。 本文簡要討論了具有各種質(zhì)量分布的剛體的轉(zhuǎn)動慣量，并量化了定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)問題。 分析。 關(guān)鍵詞：剛體； 運(yùn)動; 慣性矩； 定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。 1 本科生畢業(yè)論文 1 引言 隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，轉(zhuǎn)動慣量作為一個重要的工程參數(shù)，受到越來越多領(lǐng)域的關(guān)注。 ，如何更方便、快速、準(zhǔn)確地計算轉(zhuǎn)動慣量已成為一個亟待解決的問題。轉(zhuǎn)動慣量等于剛體中各質(zhì)量元素的質(zhì)量之和乘以平方質(zhì)量元件到旋轉(zhuǎn)軸的垂直距離，與質(zhì)量元件的運(yùn)動有關(guān)。
3、速度與否無關(guān)。 與粒子的平動動能相比，轉(zhuǎn)動慣量相當(dāng)于平動質(zhì)量。 物體旋轉(zhuǎn)時的慣性矩是物體在旋轉(zhuǎn)過程中慣性大小的量度。 轉(zhuǎn)動慣量的研究由來已久，現(xiàn)在所取得的成果都是前人一點(diǎn)一滴積累起來的。 在此基礎(chǔ)上，本文將逐步討論轉(zhuǎn)動慣量和各種計算方法。 近年來，隨著高新技術(shù)的快速發(fā)展，對物體轉(zhuǎn)動慣量，特別是非均質(zhì)不規(guī)則物體轉(zhuǎn)動慣量的深入研究，對高精度工業(yè)等未來產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。如航空、航天、軍工及精密儀器制造等。 影響深遠(yuǎn)。 2 基本概念 2.1 描述剛體位置的自變量 在大多數(shù)問題中，需要確定物體在外力作用下位置如何隨時間變化，即確定其運(yùn)動規(guī)則。我們知道：粒子被抽象為
4.沒有大小（但有一定質(zhì)量）的幾何點(diǎn)。 因此，要確定粒子在空間中的位置，需要三個自變量，例如 或 。 AOB 圖2-1 由于粒子需要三個自變量來確定其位置平動剛體的動量矩公式，那么由粒子組成的剛體似乎也需要一個自變量來確定其在空間中的位置。 事實(shí)上，情況并非如此。 雖然剛體是由質(zhì)點(diǎn)組成的，但由于任意兩點(diǎn)之間的距離保持不變，只要確定剛體中不在一條直線上的三個點(diǎn)的位置，就可以求出剛體的位置決定。 這是因為，如果剛體中兩點(diǎn)的位置確定，則剛體仍然可以繞這兩點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)； 如果剛體中與這條直線不共線的另一個點(diǎn)的位置是固定的，那么剛體就不能做任何事情。 做了一些運(yùn)動。 1 由于每個粒子需要三個自變量來確定其位置，因此確定剛體的位置需要確定剛體的位置。
5. 三個共線點(diǎn)的位置（圖2-1）。 因此，需要九個變量來確定剛體的位置。 然而，由于三點(diǎn)之間的三個距離之和是一個數(shù)字，因此實(shí)際上只能使用六個自變量來確定剛體的位置。 要從三個不共線的點(diǎn)確定剛體的位置，請選擇剛體內(nèi)的任意點(diǎn)，然后選擇通過該點(diǎn)的任意直線作為旋轉(zhuǎn)軸。 然后需要三個自變量來確定該點(diǎn)的位置，并且必須確定軸在空間中的位置和方向。 需要三個自變量（即該軸的方向余弦），并且為了確定剛體繞該軸旋轉(zhuǎn)多少，還需要另一個變量。 這七個變量中，三個方向余弦不是相互獨(dú)立的（它們的平方和為1）。 這是迄今為止最好的方法，但并不理想。 2.2 剛體運(yùn)動的分類 如上所述：剛體的位置可以用六個自變量來確定，因此其最一般的運(yùn)動也有六個自變量。
6.垂直變量的平移和旋轉(zhuǎn)的組合。 然而，在某些條件下，剛體可以在少于六個自變量的情況下移動。 例如：剛體運(yùn)動時，有3個自變量，繞固定軸旋轉(zhuǎn)時，有1個自變量，在平面內(nèi)移動時，有3個自變量平動剛體的動量矩公式，在固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，只有三個自變量，剛體做一般運(yùn)動時，不受任何約束，可以在空間任意運(yùn)動，但可以分解為質(zhì)心平移（三個自變量）和平移點(diǎn)繞某條穿過質(zhì)心的直線旋轉(zhuǎn)（三個自變量）。 因此，當(dāng)剛體進(jìn)行一般運(yùn)動時，有六個自變量。 3 剛體力學(xué)中的質(zhì)量和慣性 3.1 剛體力學(xué)中的慣性運(yùn)動 從動力學(xué)的角度來看，慣性運(yùn)動只適用于質(zhì)點(diǎn)或僅適用于平移運(yùn)動。慣性和慣性運(yùn)動是有區(qū)別的。 慣性包括平移慣性和旋轉(zhuǎn)慣性； 平動慣量與其質(zhì)量“M”有關(guān)，轉(zhuǎn)動慣量與其質(zhì)量有關(guān)
7、與其轉(zhuǎn)動慣量“I”有關(guān)。 當(dāng)剛體旋轉(zhuǎn)時，剛體上的每個點(diǎn)都以曲線傳輸。 單一的運(yùn)動學(xué)特征不能完全反映剛體的復(fù)雜運(yùn)動狀態(tài)，也不能完全反映慣性運(yùn)動的本意。 因此，是時候進(jìn)一步研究動力學(xué)的特性了，即：剛體的動量、動量矩動能等。從剛體的慣性和慣性運(yùn)動的含義以及動力學(xué)規(guī)律出發(fā)，可以定義為剛體的動量和動量矩均守恒的運(yùn)動，成為剛體的慣性運(yùn)動，即（3-1）為了更準(zhǔn)確地定義剛體的慣性運(yùn)動還必須滿足作用在剛體上的配合力和配合力矩為零，即 (3-2) 由式(3-1) (3-2) 得到的該剛體的慣性運(yùn)動也為粒子的慣性運(yùn)動。 晉升。 根據(jù)公式（3-1）和（3-2）之一，可以判斷剛體是否慣性運(yùn)動。