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2.整體觀：當每個個體都處于平衡狀態時，我們可以忽略個體
1、摩擦角
將多個對象作為一個整體，根據其差異進行分析和處理，稱為整體法。
1、總反作用力：物體上接觸面的摩擦力和支撐力的合力稱為總反作用力。
在運用整體性方法時，應注意“制度”、“內力”、“外力”的含義。
一般用R表示，又稱接觸反作用力。
3. 申請
2、摩擦角：反力與支撐力之和的最大值
1、將物體置于水平面上，用與水平方向成30°的力拉動物體，物體
夾角稱為摩擦角，一般用 表示。 此時高中物理摩擦角，
Φm
勻速向前運動。如果這個力的大小不變，沿水平方向拉物體，物體仍能
要么物體發生了滑動，則必然有：
φm=actanμ
勻速前進，求物體與水平面之間的動摩擦因數μ。
（μ為動摩擦因數），稱為動摩擦角；
這是一個顯示了解決摩擦角問題優越性的問題。可以通過不同的方式來解決
要么物體達到最大運動趨勢，必然有：
φms
方法的比較給同學們留下了深刻的印象。
（是靜摩擦因數），稱為靜摩擦角。
=actanμsμs
方法一，正交分解。 （學生分析力→建立方程→得出結果。）
通常處理為。
φm=φms
方法二、利用摩擦角解決問題。
3、引入總反力和摩擦角的意義：使物體受力的分析和處理更加方便。
引入總反力R，對物體的兩個平衡狀態進行受力分析，然后進行
方便又簡單。
圖1左圖和中圖的矢量平移結果（注：重力G是常數，
2. 孤立法和整體法
總反作用力R的方向不變，F的大小不變），φ為摩擦角。
1.隔離方法：當有兩個或多個對象時，需要分別單擊m。
然后將兩幅圖像重疊，形成圖1右圖。由于灰色三角形是頂點
將其分解，將每個個體一一隔離出來進行分析處理，稱為隔離法。
對于30°的等腰三角形，其頂角的角平分線必須垂直于底...所以有： φ
在處理隔離方程之間的聯系時，應注意相互作用力m的大小
=15°。數值越大，意味著當θ≤θm時，無論垂直向下的壓力有多大，物體都不會
終于，。 會滑下來。
μ=tgφm
回答：。
思考：如果F的大小可以選擇，那么物體就可以保持勻速運動
可以提前的最小F值是多少？
解決方法：見圖。 右圖中虛線的長度是，所以，。
=Gsinφm
答案：°（其中G是物體的重量）。
分析：如圖所示，物體受到四種力的作用。 重力和壓力的合力為G+F。 靜摩擦力
力Fs，斜面支撐力F
N、根據平衡條件將G+F分解為F1和F2：
F=F=(G+F)cos?F=F=(G+F)sin?
N2s1
物體不滑落的條件是F
s小于最大靜摩擦力Fm，且Fm=μFN，
因此，(G+F)sinθ≤(G+F)cosθ
圖1簡化為θ≤θ≤μ，
2.“杰克”問題：將物體放在固定的斜面上高中物理摩擦角，對其施加垂直力。
所以只要θ≤μ，無論F有多大，物體都不會下滑。
物體與斜面之間的向下壓力和摩擦系數為μ。求斜面的最大傾角θ
解釋：“杰克”螺旋實際上可以視為 tanθμFcosα 簡化為 αα>μ
8、（第三屆全國預賽）用力F推動水平地面上的木塊，如圖所示。
盒子的質量為M，木盒子與地面的摩擦因數為Q：當力F等于垂直方向時
角φ在什么角度時，無論力F有多大，也推不動木箱？
分析：該問題有兩種解法，一種是利用基于平衡條件的數學建模得到）
然后求F=F(θ)后的極值。 另一種方法是引入總反作用力（摩擦角），將四個力級轉化為
平衡是一種三力平衡，可以基于矢量三角形直觀、快速地求解。
解1：（利用平衡條件求解）假設拉力與斜面的夾角為θ，則從平面
【思路解析】本題屬于物體平衡問題。 一般方法是利用平衡條件來建立方程。
可得平衡條件：Fcos???(mgcos??Fsin?)?mgsin??0
Cheng找到了極值，但這里我們用摩擦角的概念來分析：
(sin???cos?)mg
即F?
選擇一個對象作為研究對象。 受力如圖所示。 在四個力的作用下它是靜止的。 則為 (cos???sin?)
，令 ??tan? 那么我們有
靜摩擦角 φ(sin???cos?)mgsin???cos?
0.滿足tgφ0=?，由平衡條件可知，當0