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在運動的合成和分解中，如何判斷物體的組合運動和分割運動是首要問題。 判斷組合運動的有效方法是你看到的運動是組合運動。 組合運動的分解理論上可以是任意的，但一般是根據運動的實際效果進行分解。 渡船、斜拉船等問題是常見運動合成與分解的典型問題。
【型號說明】
1、速度的分解要根據實際情況
例1.如圖1所示，人用繩子通過定滑輪以勻速拉動水平面上的物體A。 當繩子與水平方向成θ角時，求物體A的速度。
圖1
解1（分解法）：本題的關鍵是正確確定物體A的兩個部分運動。物體A的運動（即繩索末端的運動）可以看成是兩個部分運動的合成分動作：一是沿繩子方向拉動，繩子長度縮短。 繩索長度縮短的速度等于； 第二，當繩索以定滑輪為圓心擺動時，并不改變繩索長度，而只是改變角度θ的值。 這樣就可以按照圖中所示的方向進行分解了。 所以 和 實際上是 的兩個分速度，如圖1所示，由此可以得到。
解2（微元法）：要求船舶在該位置的航速為瞬時航速。 需要從這一刻起花費一小段時間來求出它的平均速度。 當這段短時間趨于零時，平均速度就是所需速度。
假設船舶在θ角度位置，在△t時間內向左行駛了△x距離，滑輪右側的繩索長度縮短了△L，如圖2所示。且水平方向變化很小，可以近似認為△ABC是一個直角三角形，所以兩邊除以△t可得：
即繩索收回的速度，故船的速度為：
圖2
摘要：“微量元素法”。 可以想象一個物體發生了一個微小的位移，對所涉及的物體所產生的位移進行分析，得到位移分解圖，然后找到對應的速度分解圖，然后計算所涉及物體之間的速度對象。 關系。
解法三（能量換算法）：從題意可知：人對繩子做的功等于繩子對物體做的功。 若人對繩索的拉力為F，則繩索做功的功率為； 從定滑輪的特性可以得知繩索對物體的拉力。 拉力的大小也為F，則繩子對物體所做的功的功率為，因為如此。
點評：①在上述問題中高中物理滑輪的題，如果不仔細分析物體A的運動，很容易得到錯誤的結果； ②當物體A向左移動時，θ會逐漸變大。 雖然人以勻速運動，但物體A卻在進行變速運動。
總結：解題過程：①選擇合適的連接點（該點必須能夠清楚地表明它參與某種運動）； ②確定該點的合速度方向（物體的實際速度為合速度）且速度方向始終相同。 改變; ③確定此時組合速度的實際運動效果，并根據平行四邊形法則確定分速度的方向； ④ 畫出速度分解示意圖并找出速度關系。
2、張力是一種變化的力，計算功時要正確理解。
示例 2. 如圖 3 所示，某人通過一根穿過定滑輪的輕繩提升了質量為 m 的重物。 一開始，人在滑輪的正下方，繩子底部的A點到滑輪的距離為H。人拉著繩子從靜止向右側移動。 當繩索下端到達B點時，人的速度為v，繩索與水平面的夾角為θ。 問這個人在這個過程中對重物做了多少功？
圖3
分析：人運動時，繩子上的拉力不是恒力，重物也不是勻速或勻速運動，因此無法計算重物所做的功，而解需要從動能定理的角度來分析。
當繩子下端從A點移動到B點時，重物上升的高度為：
重力所做的功值為：
當繩索在B點的實際水平速度為v時，v可分解為繩索斜向下和繞定滑輪逆時針旋轉的部分速度。 其中高中物理滑輪的題，繩索斜向下的部分速度和重物的提升速度的大小是一致的，從圖中可以看出：
以重物為研究對象，根據動能定理：
【實際應用】
船過河
兩種情況：①船速大于水速； ② 船速小于水速。
兩個極值：①渡河最小排水量； ②最短過河時間。
例3 一條寬度為L的河流，水流速度為 ，已知船舶在靜水中的速度為：
(1)如何在最短的時間內過河？
（2）如果可以，如何以最小的位移過河？
（3）如果可以，過河的船怎樣才能以最短的距離漂下來？
分析：（1）對于船過河問題，船的過河運動可以分解為它同時參與的兩個運動。 一是船的運動，二是水流的運動。 船的實際運動是聯合運動。 如圖4所示。假設船頭向上游傾斜，與河岸形成任意角度θ。 此時，船舶速度在垂直于河岸方向的速度分量為 ，過河所需時間為 。 可以看出：當L和v船固定時，t隨著sinθ的增大而減小； 那時，（最大）。 因此，船頭與河岸垂直。
圖4
(2) 如圖5所示，過河時的最小位移為河流寬度。 為了使過河位移等于L，船舶的合速度v的方向必須垂直于河岸，即使沿河岸方向的速度分量等于0。此時，船頭船的方向應該指向河流的上游，與河岸形成一定的角度θ，所以有，即。
圖5
因為，所以只有當，船才有可能垂直于河岸過河。
（3）如果，那么無論船向什么方向行駛，總會被水沖向下游。 我們如何才能最大限度地減少它向下漂移的距離？
如圖6所示，假設船首v與河岸形成角度θ。 合成速度 v 與河岸形成角度 α。 可見，α角越大，船舶向下漂流的距離x越短。 那么，什么條件下α角最大呢？以v水的矢狀點為圓心，v船為半徑畫一個圓。 當v與圓相切時，α角最大。 根據
圖6
船頭與河岸的夾角應為，則船沿河漂浮的最短距離為：
此時過河最短位移：
誤區：無論條件如何，人們認為船舶的最小排水量一定是垂直到達對岸時； 最短的穿越時間對應于最小的穿越位移。
【模型要點】
在處理“速度相關問題”時，必須了解“部分運動”和“組合運動”之間的關系：
（1）獨立性：當一個對象同時參與多個子運動時，每個子運動獨立進行，獨立產生效果（），互不干擾。
(2)同時性：組合運動和分割運動同時開始、同時進行、同時結束。
(3)等價性：組合運動是部分運動產生的總運動效果。 組合運動和部分運動同時發生、同時進行、同時結束。 等時間后，組合運動和部分運動就是總運動。 效果可以互相替代。
功是中學物理中的一個重要概念。 它體現了作用在物體上的力的空間積累過程，特別是變力所做的功，反映了空間積累過程。 因此，在處理變力功時，可以采用動能定律、泛函原理、圖像法、平均法等。
【模型鉆】
小河的寬度為d。 河流中每個點的水流速度與每個點到最近河岸的距離成正比。 下列說法正確的是（ ）
A. 船過河的軌跡是一條曲線。
B.船到達距河岸的距離。 小船過河的速度為
C.船過河時的軌跡是一條直線
D、船到達河岸，船的過河速度為
答案：A
結束
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