學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。 2.能夠正確推導(dǎo)機(jī)械能守恒定律，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，知道其含義和適用條件。 3. 在具體問題中，能夠判斷機(jī)械能是否守恒，并能列出機(jī)械能守恒方程。 知識(shí)復(fù)習(xí) 1. 動(dòng)能： 2. 重力勢(shì)能： 3. 彈性勢(shì)能： 4. 動(dòng)能定理： 5. 重力所做的功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系： 6. 做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系：由彈力和彈性勢(shì)能的變化完成： 2 2 1 mv E k ? 2 1 2 2 2 1 2 1 mv mv W ？ = 總 mgh EP ? 2 1 PPGEW ？ 2 p 1 2 E kl ？ 機(jī)械能函數(shù)關(guān)系 2 1 ? ？ 一、機(jī)械能 1、概念：動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能。 ？ 說明：物體的機(jī)械能是動(dòng)能和勢(shì)能的總和。 2.表達(dá)式：P k EEE ? ？ 3. 機(jī)械能是一個(gè)標(biāo)量并且是相對(duì)的： ? 注意：首先選擇參考平面和參考系（通常選擇地面作為參考）。 2、動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換 重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 vv 動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能 自由落體垂直向上 重力勢(shì)能減少 動(dòng)能增加 動(dòng)能減少 重力勢(shì)能增加 重力勢(shì)能動(dòng)能重力做功 重力勢(shì)能 動(dòng)能 重力做功 彈性勢(shì)能 2、動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)換。 根據(jù)動(dòng)能定理，有 2 1 2 2 2 1 2 1 mv mv WG ? ？ 根據(jù)重力功與重力勢(shì)能的關(guān)系： 2 1 mgh mgh WG ? ？ 由以上兩個(gè)公式可得： 1 2 1 2 2 2 mgh mv 2 1 mgh mv 2 1 ? ？ ？ A 點(diǎn) B 點(diǎn) 1 2 1 2 1 mgh mv EEE PA kA A ？ ？ ？ 2 2 2 2 1 mgh mv EEE PB kB B ？ ？ ？ 1 2 EE ? 即： 3、機(jī)械能守恒定律推導(dǎo)： AB 2 1 2 2 2 1 2 1 mv mv WG ? ？ 2 1 mgh mgh WG ？ ？ 結(jié)論：在只有重力作用的物體系統(tǒng)中，動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總機(jī)械能不變。
在只有彈力起作用的物體系統(tǒng)中機(jī)械能守恒，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)換，總機(jī)械能保持不變。 3、機(jī)械能守恒定律 在只有重力或彈力作用的物體系統(tǒng)中，動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)換，而總機(jī)械能保持不變。 1. 內(nèi)容： 1 2 EE ? 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 mv mgh mv mgh ？ ？ 2、表達(dá)式：ΔE K =Δ EP ? 守恒與等式的區(qū)別： 1、守恒：如果某個(gè)物理量在某個(gè)過程中始終保持不變，那么我們說該物理量在該過程中守恒。 2、相等：如果一個(gè)物理量在兩點(diǎn)的值相同，則稱該物理量在兩點(diǎn)相等。 只有重力或系統(tǒng)中的彈力做功而其他力不做功（或者其他力做功的代數(shù)和為零）。 A.從功的角度分析 B.從能量轉(zhuǎn)換的角度分析 系統(tǒng)內(nèi)部只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換，其他形式的能量（如內(nèi)能）之間沒有轉(zhuǎn)換。 只有重力或彈力起作用。 3、機(jī)械能守恒定律成立的條件： 判斷：在下列情況下，物體系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？ BA ABCA 木塊沿著光滑的斜坡滑下 V 0 F 阻力 GA 降落傘以恒定速度下降并水平投擲。 用繩子系住小球，使球在垂直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（不考慮空氣阻力） 小球落在彈簧上的例子：用細(xì)鐵絲掛起小球，形成一個(gè)擺（如圖所示）。 擺的長(zhǎng)度為l，最大偏轉(zhuǎn)角為θ。
如果阻力可以忽略不計(jì)，球到達(dá)最低位置時(shí)的速度是多少？ 解決方法：選擇小球最低位置的水平面作為參考面。 小球處于最低點(diǎn) O 時(shí)為終態(tài)： 終態(tài)動(dòng)能：E k2 =1/2 mv 2 重力勢(shì)能：E p2 =0 終態(tài)機(jī)械能：E k2 +E p2 =1/2 mv 2 根據(jù)機(jī)械能守恒定律為： E k2 +E p2 =E k1 +E p1 即 1/2 mv 2 = mgl ( 1- cosθ) ) cosθ 2gl(1 ? 所以v = θ O l AB 小球在最高點(diǎn) A 狀態(tài)初始： 初始狀態(tài)動(dòng)能：E k1 =0 初始狀態(tài)重力勢(shì)能：E p1 = mg(l- lcosθ) 初始狀態(tài)機(jī)械能狀態(tài)：E k1 +E p1 = mg(l- lcosθ) (1) 確定研究對(duì)象，畫出過程示意圖； 4. 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題的一般步驟： (2)分析物體所受的力，明確各個(gè)力所做的功，判斷是否滿足機(jī)械能守恒條件；（3）分析物體的運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒，適當(dāng)選擇地面上的一個(gè)參考平面，確定機(jī)械能守恒定律。物體初始狀態(tài)和最終狀態(tài)的能量（勢(shì)能和動(dòng)能）； (4) 根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解方程組。 練習(xí)：從離地 20 米高處以 10m/s 的初速度水平拋出一個(gè)質(zhì)量為 1Kg 的鐵球，問鐵球在離地 5m 高度時(shí)的速度是多少下降？ （不考慮空氣阻力） 解決方法：如圖所示，以地面為參考面。
鐵球下落過程中機(jī)械能守恒。 有 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 mv mgh mv mgh ？ ？ 2 1 2 1 2 ) ( 2 vhhgv ? ? ? 得出： sm / 20 ? v 0 h 1 h 2 課堂小結(jié)： 1. 機(jī)械能 2. 機(jī)械能守恒定律 概念： 表達(dá)式： P k EEE ? 機(jī)械能是標(biāo)量，是相對(duì)的。機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)化。內(nèi)容：在只有重力或彈性作用的物體系統(tǒng)中，動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總機(jī)械能不變。 ?表達(dá)式?成立條件：只有重力或彈簧力起作用 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 mv mgh mv mgh ? ? PKEE ? ? ? ? 課堂練習(xí)： 1. 在下列物理過程中，機(jī)械能為守恒：A.以等速垂直向上舉升物體的過程B.人造衛(wèi)星繞地球作圓形軌道運(yùn)行的過程C.汽車關(guān)閉油門后沿水平公路向前滑行的過程D.從高處垂直落下的物體落在直立的輕彈簧上，壓縮彈簧的過程影響彈簧、物體和地球的系統(tǒng)（BD）