高中物理中輸送帶問題主要分為兩類，即水平輸送帶和傾斜輸送帶。 運(yùn)動過程中摩擦力的突變是此類問題分析的難點(diǎn)。下面我們分析一下這兩種模型的常見問題。
1、水平輸送帶問題
例如，如圖所示，長度為L=15m的水平輸送帶以初速度v0=6m/s順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 現(xiàn)在輕輕地將一個(gè)m=1kg的小滑塊放在傳送帶的左側(cè)。 已知滑塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ=0.2，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。 滑塊可以視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，不會影響傳送帶的運(yùn)動，g=10 m/s2。 嘗試去找：
(1)求塊與傳送帶以相同速度移動所需的時(shí)間
當(dāng)塊體無初速度地放置在傳送帶上時(shí)，由于塊體相對于傳送帶向左移動，除了重力和支撐力之外，塊體還會受到傳送帶帶來的向右的摩擦力。輸送機(jī)，其加速度也是由該摩擦力決定的。 提供電力
于是就有牛頓第二定律和加速度μmg=maa=2m/s
那么達(dá)到與傳送帶相同速度所需的時(shí)間t1為v0=at? t?=3s
(2) 塊體達(dá)到共同速度時(shí)的位移
由于加速度和加速時(shí)間已經(jīng)計(jì)算出來，我們可以利用勻速直線運(yùn)動定律得到S?=1/2at?2S?=9m
(3)從左端到右端所經(jīng)過的時(shí)間
這個(gè)問題需要我們對物體的運(yùn)動過程有一個(gè)清晰的認(rèn)識。 運(yùn)動開始時(shí)，物體因摩擦力而作勻加速運(yùn)動，3秒后，以與傳送帶相同的速度運(yùn)動。此時(shí)，塊與物體之間沒有相對運(yùn)動。傳送帶上，摩擦力立即消失，這意味著塊將在剩余過程中以勻速直線運(yùn)動。
S2=L-S?=6m，則走完剩余距離所需時(shí)間為t2，且S2=v0·t2 t2=1s
所以總時(shí)間t=t?+t2=4s
(4)傳輸過程中的能量轉(zhuǎn)換
在這個(gè)運(yùn)動過程中，傳送帶消耗電能，這個(gè)消耗的電能轉(zhuǎn)化為物體的動能和摩擦產(chǎn)生的熱量。
首先，木塊獲得的動能為Ek=1/2mv2=18J
摩擦產(chǎn)生的熱量通過摩擦力乘以相對位移來計(jì)算。 Q=μmg·(v0t?-S?)=18J
那么輸送帶在這個(gè)過程中消耗的總功率為E=Ek+Q=36J
2、傾斜輸送帶的問題
關(guān)于傾斜輸送帶，首先我們需要了解一個(gè)現(xiàn)象，稱為自鎖現(xiàn)象，即當(dāng)μ≥tanα?xí)r，斜面上的物體無論多重都不會滑落。 稍后我們會詳細(xì)分析自鎖現(xiàn)象的原理，但我們先來了解一下。
我們可以分斜向上輸送和斜向下輸送兩種情況來討論斜輸送帶的情況。
對角向上傳輸
假設(shè)物體初速度v?，傳送帶速度v，動摩擦系數(shù)μ，傾斜角度θ
①當(dāng)v?＞v時(shí)，μ≥tanθ：物體因摩擦力沿斜面向下移動。 根據(jù)牛頓第二定律mg·sinθ+μmg·cosθ=ma，塊體勻速減速，直至達(dá)到與傳送帶相同的速度。 由于 μ 滿足自鎖現(xiàn)象的條件下，木塊放在斜坡上時(shí)不會自動滑落。 然后，達(dá)到相同的速度后，塊和傳送帶將以恒定的速度到達(dá)斜坡的頂部。
②當(dāng)v?>v，μ<tanθ時(shí)：開始時(shí)，物體也受到向下的摩擦力高中物理傳送帶分析，做勻減速直線運(yùn)動。 根據(jù)牛頓第二定律，可得加速度為mg·sinθ+μmg·cosθ=ma?。當(dāng)物體與傳送帶速度相同時(shí)，此時(shí)μ不滿足自鎖條件，因此物體繼續(xù)減速，加速度為mg·sinθ-μmg·cosθ=ma2，直至減速為零。
③當(dāng)v?≤v，μ≥tanθ時(shí)：物體沿斜面受向上摩擦力勻速加速，加速度為μmg·cosθ-mg·sinθ=ma。 當(dāng)物體與傳送帶速度相同時(shí)，由于自鎖條件滿足，物體塊將隨傳送帶勻速向上運(yùn)動。
④當(dāng)v?≤v高中物理傳送帶分析，μ<tanθ時(shí)：物體受到的摩擦力是向上的，但由于不滿足自鎖條件，物體仍會減速，加速度為mg·sinθ-μmg·cosθ=ma，直到它減速到0
對角向下輸送
條件與上述相同。
① 當(dāng)v?＞v時(shí)，μ≥tanθ：物體因摩擦力沿斜面向上運(yùn)動，加速度為μmg·cosθ-mg·sinθ=ma。 當(dāng)物體減速到與傳送帶相同的速度時(shí)，就會隨傳送帶做勻速直線運(yùn)動。
②當(dāng)v?＞v，μ＜tanθ時(shí)：物體因摩擦力沿斜坡向上移動，但此時(shí)不滿足自鎖條件。 加速度為mg·sinθ-μmg·cosθ=ma，物體繼續(xù)勻速加速，直至坡底。
③當(dāng)v?≤v，μ≥tanθ時(shí)：物體因摩擦而作勻加速直線運(yùn)動向下運(yùn)動。 加速度為mg·sinθ+μmg·cosθ=ma。 當(dāng)物體與傳送帶以相同速度運(yùn)動時(shí)，它們以勻速向下運(yùn)動。
④當(dāng)v?≤v，μ<tanθ時(shí)：物體受到向下的摩擦力，勻速加速。 加速度為mg·sinθ+μmg·cosθ=ma?。 由于不滿足自鎖條件，共速后仍會自動下滑。 ，則摩擦力在正常速度后反轉(zhuǎn)，繼續(xù)向下加速。 加速度為mg·sinθ-μmg·cosθ=ma2
可見，分析輸送帶問題的關(guān)鍵在于物體塊與輸送帶速度的關(guān)系，以及摩擦力的大小和方向。 明確了這兩點(diǎn)之后，輸送帶問題就不再困難了。