高中物理中輸送帶問(wèn)題主要分為兩類(lèi)，即水平輸送帶和傾斜輸送帶。 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力的突變是此類(lèi)問(wèn)題分析的難點(diǎn)。下面我們分析一下這兩種模型的常見(jiàn)問(wèn)題。
1、水平輸送帶問(wèn)題
例如，如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=15m的水平輸送帶以初速度v0=6m/s順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 現(xiàn)在輕輕地將一個(gè)m=1kg的小滑塊放在傳送帶的左側(cè)。 已知滑塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。 滑塊可以視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，不會(huì)影響傳送帶的運(yùn)動(dòng)，g=10 m/s2。 嘗試去找：
(1)求塊與傳送帶以相同速度移動(dòng)所需的時(shí)間
當(dāng)塊體無(wú)初速度地放置在傳送帶上時(shí)，由于塊體相對(duì)于傳送帶向左移動(dòng)，除了重力和支撐力之外，塊體還會(huì)受到傳送帶帶來(lái)的向右的摩擦力。輸送機(jī)，其加速度也是由該摩擦力決定的。 提供電力
于是就有牛頓第二定律和加速度μmg=maa=2m/s
那么達(dá)到與傳送帶相同速度所需的時(shí)間t1為v0=at? t?=3s
(2) 塊體達(dá)到共同速度時(shí)的位移
由于加速度和加速時(shí)間已經(jīng)計(jì)算出來(lái)，我們可以利用勻速直線運(yùn)動(dòng)定律得到S?=1/2at?2S?=9m
(3)從左端到右端所經(jīng)過(guò)的時(shí)間
這個(gè)問(wèn)題需要我們對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。 運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，物體因摩擦力而作勻加速運(yùn)動(dòng)，3秒后，以與傳送帶相同的速度運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，塊與物體之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。傳送帶上，摩擦力立即消失，這意味著塊將在剩余過(guò)程中以勻速直線運(yùn)動(dòng)。
S2=L-S?=6m，則走完剩余距離所需時(shí)間為t2，且S2=v0·t2 t2=1s
所以總時(shí)間t=t?+t2=4s
(4)傳輸過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換
在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，傳送帶消耗電能，這個(gè)消耗的電能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能和摩擦產(chǎn)生的熱量。
首先，木塊獲得的動(dòng)能為Ek=1/2mv2=18J
摩擦產(chǎn)生的熱量通過(guò)摩擦力乘以相對(duì)位移來(lái)計(jì)算。 Q=μmg·(v0t?-S?)=18J
那么輸送帶在這個(gè)過(guò)程中消耗的總功率為E=Ek+Q=36J
2、傾斜輸送帶的問(wèn)題
關(guān)于傾斜輸送帶，首先我們需要了解一個(gè)現(xiàn)象，稱(chēng)為自鎖現(xiàn)象，即當(dāng)μ≥tanα?xí)r，斜面上的物體無(wú)論多重都不會(huì)滑落。 稍后我們會(huì)詳細(xì)分析自鎖現(xiàn)象的原理，但我們先來(lái)了解一下。
我們可以分斜向上輸送和斜向下輸送兩種情況來(lái)討論斜輸送帶的情況。
對(duì)角向上傳輸
假設(shè)物體初速度v?，傳送帶速度v，動(dòng)摩擦系數(shù)μ，傾斜角度θ
①當(dāng)v?＞v時(shí)，μ≥tanθ：物體因摩擦力沿斜面向下移動(dòng)。 根據(jù)牛頓第二定律mg·sinθ+μmg·cosθ=ma，塊體勻速減速，直至達(dá)到與傳送帶相同的速度。 由于 μ 滿(mǎn)足自鎖現(xiàn)象的條件下，木塊放在斜坡上時(shí)不會(huì)自動(dòng)滑落。 然后，達(dá)到相同的速度后，塊和傳送帶將以恒定的速度到達(dá)斜坡的頂部。
②當(dāng)v?>v，μ<tanθ時(shí)：開(kāi)始時(shí)，物體也受到向下的摩擦力高中物理傳送帶分析，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 根據(jù)牛頓第二定律，可得加速度為mg·sinθ+μmg·cosθ=ma?。當(dāng)物體與傳送帶速度相同時(shí)，此時(shí)μ不滿(mǎn)足自鎖條件，因此物體繼續(xù)減速，加速度為mg·sinθ-μmg·cosθ=ma2，直至減速為零。
③當(dāng)v?≤v，μ≥tanθ時(shí)：物體沿斜面受向上摩擦力勻速加速，加速度為μmg·cosθ-mg·sinθ=ma。 當(dāng)物體與傳送帶速度相同時(shí)，由于自鎖條件滿(mǎn)足，物體塊將隨傳送帶勻速向上運(yùn)動(dòng)。
④當(dāng)v?≤v高中物理傳送帶分析，μ<tanθ時(shí)：物體受到的摩擦力是向上的，但由于不滿(mǎn)足自鎖條件，物體仍會(huì)減速，加速度為mg·sinθ-μmg·cosθ=ma，直到它減速到0
對(duì)角向下輸送
條件與上述相同。
① 當(dāng)v?＞v時(shí)，μ≥tanθ：物體因摩擦力沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，加速度為μmg·cosθ-mg·sinθ=ma。 當(dāng)物體減速到與傳送帶相同的速度時(shí)，就會(huì)隨傳送帶做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
②當(dāng)v?＞v，μ＜tanθ時(shí)：物體因摩擦力沿斜坡向上移動(dòng)，但此時(shí)不滿(mǎn)足自鎖條件。 加速度為mg·sinθ-μmg·cosθ=ma，物體繼續(xù)勻速加速，直至坡底。
③當(dāng)v?≤v，μ≥tanθ時(shí)：物體因摩擦而作勻加速直線運(yùn)動(dòng)向下運(yùn)動(dòng)。 加速度為mg·sinθ+μmg·cosθ=ma。 當(dāng)物體與傳送帶以相同速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們以勻速向下運(yùn)動(dòng)。
④當(dāng)v?≤v，μ<tanθ時(shí)：物體受到向下的摩擦力，勻速加速。 加速度為mg·sinθ+μmg·cosθ=ma?。 由于不滿(mǎn)足自鎖條件，共速后仍會(huì)自動(dòng)下滑。 ，則摩擦力在正常速度后反轉(zhuǎn)，繼續(xù)向下加速。 加速度為mg·sinθ-μmg·cosθ=ma2
可見(jiàn)，分析輸送帶問(wèn)題的關(guān)鍵在于物體塊與輸送帶速度的關(guān)系，以及摩擦力的大小和方向。 明確了這兩點(diǎn)之后，輸送帶問(wèn)題就不再困難了。