2018年新課標·名師授課·高考第一輪綜合復習題（二）理科、數學[P317] 時間：60分鐘 總分：100分 1.選擇題（本專業題）共有 6 題，每題 5 分，共 30 分。每題給出的 4 個選項中只有一個符合題目要求） 1、復數 x = 是 ( ) 的復共軛 A。 ii B.+C。 ii D. +【分析】z=i，選D. -=i，所以+==【答案】D2。 在平面直角坐標系中，不等式群（a為常數）表示的平面面積的面積為9，則實數a的值為( )A。 3+2 B.-3+1 C.-5 D.1 【解析】根據題，平面面積是等腰直角三角形ABC，其中A(-2, 2)，B(a, - a) ，C(a,a+4)，(a>-2)，故(a＋2)·2(a＋2)＝9?a＋2＝3?a＝1，選D。【答案】D3． 設M為△ABC中任意點，在平面直角坐標系中，點(x,y)以x、y為坐標的軌跡圖為( ) = 2，∠ BAC = 30°，設△ MBC ，△MAC 和△MAB 的面積分別為 x、y、z，且 z=· 【分析】由題意可知 bccos 30°=2?bc=4?S△ABC=，則x>0，y>0，故選A。=1，故x＋y+z＝1?x＋y＝×4×bcsin 30°＝【答案】A4。 已知函數f(x)=sin πx和函數g(x)=cos πx在區間[-1, 2]上的像相交于A、B、C三點，則面積??△ABC 是 ( )A 。
CDB【解析】根據題意，sin πx＝cos πx?tan πx＝1?πx＝＝，選C.××，故A2，B2新課標第一網數學，C2，故△ABC的面積為， ，+k(k∈Z)，x∈[-1, 2]，故x＝-+kπ(k∈Z)?x＝[答案]C5。 一共有6個同學，3個男生，3個女生，站成一排。 如果男生A不站在兩端，則有且3個女生中只有兩個女生相鄰的概率為( )ADCB 【分析】3個男生和3個女生，共6個學生，站成一排，有A.選C.=)不同的排列，所以要求的概率是A-6AA（A不同的排列，其中男孩A不站在兩端，并且三個女孩中只有兩個A挨著【答案】 C6. 已知向量α、β、γ滿足|α|=4，α·β=2，(α-γ)·(β-γ)=0，若對于每個確定的β，最大值|γ| 的最小值分別為 m 和 n，則對于任意 β，mn 的最小值為 ( )A 3 BC 【分析】令 α = (4, 0), β = (m′,n′),γ=(x,y),則4m′=2,m′=,選C≥,mn=2+≤|γ|≤-,故+=++y(yn′ )=.0新課標第一網數學，即；(x-4) 【答案】C 2、填空（本大題共4題，每題5分，共20分。問題中水平線上的每個問題。 )7. 已知 f(x)=等于 。 (x)+f(-x)=所以f=-2。
=-f【答案】-28． 雙曲線=1（a>0英語作文，b>0）的左右焦點分別為F1和F2。 過F1畫一條傾角為45°的直線，與雙曲線右支相交于M點。若MF2垂直于x軸，則雙曲線的偏心率為。 - 【分析】由題可知?2ac=c2-a2?e2-2e-1=0, ==1?-因為e>1，所以e=1+。 【答案】1+9。 某個幾何物體的三視圖如圖所示，則該幾何物體的表面積為。 【分析】該幾何體是以邊長為2的正方體三對相對邊的中點截取的正六邊形為底的幾何體的剩余部分，其表面積為6×=12+3。 ×12+3××()2+3×【答案】12+310． 設a1，a2…，a20為第一項為1，公比為2的等比數列。對于滿足0≤k≤19的整數k，確定序列b1，b2，…，b20由 bn= 和 M=anbn 。 那么當M取最小值時，k就等于。 【分析】因為數列是按幾何級數增加的，所以M的最大值是由求和公式中的最大數決定的，因為當k=0,1,2,...,19時，求和中的最大數式中M為a, ,,…,,,,…,, a>>>>…>a10·a20，所以當M取最小值時，k等于10。
【答】103、回答問題（本題有3個小題，共50分，答案應包括書面說明、證明過程或計算步驟。） 11、（16分）如圖，△ABC中，點D 在 BC 邊，∠CAD=。 ，cos∠ADB=-，AC=（1）求sin∠C的值； (2)若△ABD的面積為7，求AB的長度。 【分析】 (1) 因為cos∠ADB=-。 =·＋·＝-cos∠=sin∠，所以sin∠C=sin，所以∠C=∠ADB-。 又因為∠CAD=，所以sin∠ADB=(2) 在△ADC中，根據正弦定理，