2018年新課標(biāo)·名師授課·高考第一輪綜合復(fù)習(xí)題（二）理科、數(shù)學(xué)[P317] 時間：60分鐘 總分：100分 1.選擇題（本專業(yè)題）共有 6 題，每題 5 分，共 30 分。每題給出的 4 個選項(xiàng)中只有一個符合題目要求） 1、復(fù)數(shù) x = 是 ( ) 的復(fù)共軛 A。 ii B.+C。 ii D. +【分析】z=i，選D. -=i，所以+==【答案】D2。 在平面直角坐標(biāo)系中，不等式群（a為常數(shù)）表示的平面面積的面積為9，則實(shí)數(shù)a的值為( )A。 3+2 B.-3+1 C.-5 D.1 【解析】根據(jù)題，平面面積是等腰直角三角形ABC，其中A(-2, 2)，B(a, - a) ，C(a,a+4)，(a>-2)，故(a＋2)·2(a＋2)＝9?a＋2＝3?a＝1，選D。【答案】D3． 設(shè)M為△ABC中任意點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(x,y)以x、y為坐標(biāo)的軌跡圖為( ) = 2，∠ BAC = 30°，設(shè)△ MBC ，△MAC 和△MAB 的面積分別為 x、y、z，且 z=· 【分析】由題意可知 bccos 30°=2?bc=4?S△ABC=，則x>0，y>0，故選A。=1，故x＋y+z＝1?x＋y＝×4×bcsin 30°＝【答案】A4。 已知函數(shù)f(x)=sin πx和函數(shù)g(x)=cos πx在區(qū)間[-1, 2]上的像相交于A、B、C三點(diǎn)，則面積??△ABC 是 ( )A 。
CDB【解析】根據(jù)題意，sin πx＝cos πx?tan πx＝1?πx＝＝，選C.××，故A2，B2新課標(biāo)第一網(wǎng)數(shù)學(xué)，C2，故△ABC的面積為， ，+k(k∈Z)，x∈[-1, 2]，故x＝-+kπ(k∈Z)?x＝[答案]C5。 一共有6個同學(xué)，3個男生，3個女生，站成一排。 如果男生A不站在兩端，則有且3個女生中只有兩個女生相鄰的概率為( )ADCB 【分析】3個男生和3個女生，共6個學(xué)生，站成一排，有A.選C.=)不同的排列，所以要求的概率是A-6AA（A不同的排列，其中男孩A不站在兩端，并且三個女孩中只有兩個A挨著【答案】 C6. 已知向量α、β、γ滿足|α|=4，α·β=2，(α-γ)·(β-γ)=0，若對于每個確定的β，最大值|γ| 的最小值分別為 m 和 n，則對于任意 β，mn 的最小值為 ( )A 3 BC 【分析】令 α = (4, 0), β = (m′,n′),γ=(x,y),則4m′=2,m′=,選C≥,mn=2+≤|γ|≤-,故+=++y(yn′ )=.0新課標(biāo)第一網(wǎng)數(shù)學(xué)，即；(x-4) 【答案】C 2、填空（本大題共4題，每題5分，共20分。問題中水平線上的每個問題。 )7. 已知 f(x)=等于 。 (x)+f(-x)=所以f=-2。
=-f【答案】-28． 雙曲線=1（a>0英語作文，b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F1和F2。 過F1畫一條傾角為45°的直線，與雙曲線右支相交于M點(diǎn)。若MF2垂直于x軸，則雙曲線的偏心率為。 - 【分析】由題可知?2ac=c2-a2?e2-2e-1=0, ==1?-因?yàn)閑>1，所以e=1+。 【答案】1+9。 某個幾何物體的三視圖如圖所示，則該幾何物體的表面積為。 【分析】該幾何體是以邊長為2的正方體三對相對邊的中點(diǎn)截取的正六邊形為底的幾何體的剩余部分，其表面積為6×=12+3。 ×12+3××()2+3×【答案】12+310． 設(shè)a1，a2…，a20為第一項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列。對于滿足0≤k≤19的整數(shù)k，確定序列b1，b2，…，b20由 bn= 和 M=anbn 。 那么當(dāng)M取最小值時，k就等于。 【分析】因?yàn)閿?shù)列是按幾何級數(shù)增加的，所以M的最大值是由求和公式中的最大數(shù)決定的，因?yàn)楫?dāng)k=0,1,2,...,19時，求和中的最大數(shù)式中M為a, ,,…,,,,…,, a>>>>…>a10·a20，所以當(dāng)M取最小值時，k等于10。
【答】103、回答問題（本題有3個小題，共50分，答案應(yīng)包括書面說明、證明過程或計(jì)算步驟。） 11、（16分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D 在 BC 邊，∠CAD=。 ，cos∠ADB=-，AC=（1）求sin∠C的值； (2)若△ABD的面積為7，求AB的長度。 【分析】 (1) 因?yàn)閏os∠ADB=-。 =·＋·＝-cos∠=sin∠，所以sin∠C=sin，所以∠C=∠ADB-。 又因?yàn)椤螩AD=，所以sin∠ADB=(2) 在△ADC中，根據(jù)正弦定理，