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高中物理 17 年級選修課 3-1:-1
第 1 章 靜電場
第三課：電場強度（一）
課程代碼：-1
知識點一：電場與電場強度
1. 電場
電場是存在于電荷周圍的一種特殊物質，對置于其中的電荷有強烈的作用。
（1）電場和磁場統稱為電磁場。電磁場是一種特殊的物質，它也有能量和動量。
（2）電荷之間的庫侖力是通過電場發生的。
（3）電場是客觀存在的。電場的一個重要特征就是它對其中的電荷有很強的作用。
2. 測試電荷和源電荷
（1）試驗電荷：如圖所示，帶電小球q，用來試驗電場的存在及其強度分布，稱為試驗電荷或測試電荷。（試驗電荷的電荷量和尺寸都很小，放置試驗電荷后，不會引起原電場發生明顯變化，即它產生的電場可以忽略。）
（2）場源電荷：被測電場是由一個電荷Q所激發出來的，這個電荷叫做場源電荷，或源電荷。
3. 電場強度
(1)定義：電場中某一點電荷所受的靜電力F與其電荷q之比，叫做該點的電場強度。
（2）定義：E=F/q。
（3）單位：牛頓/卡勒（N/C）、伏特/米（V/m）。1 N/C = 1 V/m。
（4）方向：電場強度是一個矢量，電場中某一點的電場強度方向與該點正電荷所受靜電力的方向相同。
（5）物理意義：電場強度是描述電場力性質的物理量，與測試電荷所受靜電力的大小無關。
（6）必須正確理解電場強度E=F/q的定義。電場強度E的大小和方向是由電場本身決定的，是客觀存在的，與是否放置試驗電荷、試驗電荷是正電荷還是負電荷、帶電量多少等無關。我們不能假設E與F成正比，也不能假設F與q成反比。
（7）真空中正、負點電荷Q組成的電場為非均勻電場，場強計算公式為E=kQ/r2
（8）場強的定義是E=F/q，點電荷場強的計算公式是E=kQ/r2。前者適用于任意電場，后者只適用于真空（或空氣）中點電荷形成的電場。
知識點2：點電荷的電場及電場強度的疊加
1. 點電荷的電場
如圖所示，場源電荷Q與測試電荷q之間的距離為r，故它們之間的庫侖力F=kQq/r2=qkQ/r2，所以電荷q處的電場強度為E=F/q=kQ/r2。
（1）公式：E=kQ/r2。
（2）方向：若Q為正電荷，則沿Q與該點連線方向，電場強度的方向遠離Q；若Q為負電荷，則沿Q與該點連線方向，電場強度的方向朝向Q。
2. 電場強度的疊加
（1）電場中某一點的電場強度是該點各點電荷產生的電場強度的矢量和，這種關系叫電場強度疊加。
例如圖中P點的電場強度等于電荷+Q1在該點產生的電場強度E1與電荷-Q2在該點產生的電場強度E2的矢量和。
（2）對于較大帶電體的電場，可以把帶電體分成若干小塊，每個小塊看作一個點電荷，采用點電荷電場疊加法進行計算。
（3）如圖1-3-4所示，均勻帶電球體（或球殼）外部某點的電場強度為：E=kQ/r2，其中，r為球心到該點的距離（r?R），Q為整個球體所帶的電荷。
（4）電場強度是矢量，電場強度的疊加本質上是矢量的疊加，因此應采用平行四邊形法則。
典型示例
1.下列說法正確的是：（）
A.根據E=F/q可知，電場中某一點的場強與電場力成正比。
B.根據E=kQ/r2，我們知道電場中某一點的場強與形成電場的點電荷的電荷量成正比。
C.根據場強疊加原理，我們知道合成電場的場強一定大于各部分電場的場強。
D.電場線是點電荷在電場中的軌跡。
2、點電荷Q產生的電場中有一點A高中物理選修3-1電場強度，現將一個帶電量為q=+2×10-8C的試驗電荷置于A點，它所受到的靜電力為7.2×10-5N英語作文，方向為水平向左。則：
（1）點電荷Q在A點產生的電場強度為E1=，方向為
（2）若在A點放置另一個帶有電荷q′ = -4×10-8C的測試電荷，則點電荷Q在A點產生的電場強度為E2 =。測試電荷所受的靜電力有大小和方向。
（3）若撤去A點處的測試電荷，則點電荷Q在A點產生的電場強度為E3=，其方向為。
3.AB、CD為圓的兩條相互垂直的直徑，圓心為O。在圓的圓周上分別放置兩個帶電量為+q、-q的點電荷，它們的位置關于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示。為使圓心處的電場強度為零，可在圓周上再放置一個合適的點電荷Q。則該點電荷（）
A.應放置在A點，Q=2q
B.應放置在B點高中物理選修3-1電場強度，Q=-2q
C.應放置在C點，Q = -q
D.應放置在D點，Q=q
4、如圖所示，以O為圓心，r為半徑的圓與坐標軸的交點分別為a、b、c、d。空間中存在一個與x軸同正方向的均勻電場E。同時，在O點處固定一個帶電量為+q的點電荷，若在c點處放置一個帶電量為-q的試驗電荷，則恰好達到平衡。那么這個均勻電場的場強是多少？a、d兩點處的實際場強是多少？
課后作業：
1. 在電場中某點放置一個測試電荷，其電荷為q，作用于測試電荷的電場力為F，則該點的電場強度為E=F/q。下列哪項表述是正確的？
A.若移除測試電荷q，則該點的電場強度變為零
B.若在此點放置2q個測試電荷，則此點的場強變為E/2
C.若在此點放一個-2q的測試電荷，則此點的電場大小仍為E，但電場強度的方向卻變為與原來方向相反的方向。
D.若在此點放置一個-q/2的測試電荷，則此點的電場大小仍為E，電場強度的方向仍為原場強方向。
2. 下列關于點電荷Q產生的電場的論述中，哪一個是正確的？
A.電場強度表達式仍然成立，即E=F/Q，其中Q為產生電場的點電荷的電荷量。
B.在真空中，點電荷產生的電場強度表達式為E=kQ/r2，其中Q為產生電場的點電荷的電荷量。
C.在真空中，E=kQ/r2，其中Q是測試電荷
D. 以上說法都不正確
3、如圖所示，M、N、P是以MN為直徑的半圓上的三點，O為半圓的圓心，∠MOP=60°。在M、N處分別放置兩個帶等量電荷、符號相反的點電荷。此時O處電場強度的大小為E1；若將N處的點電荷移到P處，O處電場強度的大小就變為E2。E1與E2的比值為（）
答： 1∶2
B.2∶1
C.2：√3
D.4∶√3
4、在均勻電場中，靜止釋放一個質量為m，帶電量為q的小球，帶電小球的運動軌跡為直線，直線與垂直方向的夾角為θ，如圖所示。則該均勻電場的電場強度為（）
A.最大值為mgtanθ/q
B. 最小值為 mgsinθ/q
C. 唯一的值是 mgtanθ/q
D. 以上都不是
5.x軸上有兩個點電荷，一個帶正電荷Q1，一個帶負電荷Q2，且Q1=2Q2。設E1、E2分別表示這兩個電荷產生的電場大小，則在x軸上（）
A.只有一個點，E1=E2，該點的總電場強度為零
B. 有兩點E1=E2：一個點的總電場強度為零，另一個點的總電場強度為2E2
C.有三處E1=E2的點，其中兩處總電場強度為零，另一處總電場強度為2E2
D.有三點E1=E2：其中一點總電場強度為零，另兩點總電場強度為2E2
6.若在邊長為a的正方形的四個頂點上放置點電荷，則中心O處的場強為（）
A. 大小為零
B. 大小為2√2kq/a2，方向沿x軸正方向
C. 幅值為2√2kq/a2，方向沿y軸正方向
D. 幅值為2√2kq/a2，方向沿y軸負方向
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