九年級數學第一卷期末考試試卷及答案
親愛的初三同學們，下面是九年級數學期末考試試卷及答案，歡迎大家來做做練習吧！
九年級數學第一卷期末考試試卷及答案
1. 選擇題：（每題4分，共40分）
1. 化簡的正確結果是（ ）
A． -2 B. 2 C. ±2 D. 4
2. 如果在實數范圍內有意義，則x的范圍是（ ）
A． x ≥0 B. x ≤0 C. x ＞0 D. x < 0
3.下列操作中九年級數學上冊期末試卷，正確的是（ ）
A．B.
光盤
4. 若關于x的二次方程的常數項為0,則m的值為（ ）
A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 0
5. 該方程的解是（ ）
A． x=4 B. x=2 C. x=4 或 x=0 D. x=0
6. 下列關于拋物線的說法中，哪一個是正確的？（ ）
A.開口向下，頂點坐標（5，3） B.開口向上，頂點坐標（5，3）
C.開口向下，頂點坐標（-5，3） D.開口向上，頂點坐標（-5，3）
7、二次函數的圖形如圖所示，則點Q（a，）位于（）
A. 第一象限 B. 第二象限
C.第三象限 D.第四象限
8、如圖所示，四個邊長為2的小正方形拼在一起，組成一個大正方形。
B.O為小正方形的頂點，⊙O的半徑為2，P為⊙O上的某點。
且位于右上角的小方塊中，則∠APB等于（）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9.某汽車制動距離y（m）與制動開始時的速度x（m/s）滿足二次函數（x>0），設該汽車制動距離為5m，則制動開始時的速度為（ ）
A. 40 米/秒 B. 20 米/秒
C.10 米/秒 D.5 米/秒
10 在同一個坐標系中，一次函數=+1和二次函數=2+的圖形可能
二、填空題（本題共5道題，每道題4分，共20分，請將你認為正確的答案填入相應的空白處）
11.如果二次函數為，當y隨著x的增加而減小時，則m的范圍為。
12、若二次函數圖像經過A（-1，1）、B（2，2）、C（，3），則1、2、3之間的正確關系是：
13、如圖5所示，拋物線=-2+2+m（m<0）與軸線相交于點A（1，0）、B（2，0），且點A在點B的左邊。當=2-2，0時（填“>”、“=”或“<”）。
14.圖中為拋物線y=-x2+bx+c的分圖像，若y＞0，則x的范圍為。
15.已知二次函數y=x2+bx-2的圖形與x軸的一個交點為（1,0），則它的另一個交點與x軸的坐標為_。
3.回答問題：（每題8分，共24分）
16. （8 分）計算：
17.（8 分）利用匹配法解方程：
18. (8 分) 已知和是方程的兩個實根，求..的值。
四、回答問題（本部分共3題，每題10分，共30分）
19.（10分）如圖所示，∠AOB = 90°，∠B = 30°，△A′OB′可以看作是將△AOB繞O點順時針旋轉α角度的結果。若點A′在AB上，求旋轉角度α的度數。
20.（10分） 若關于x的二次方程kx2-x+1=0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。
21.（10分） 2 已知函數y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=mx+n的圖形分別交于（-2，-5）和（1,4），y1=ax2+bx+c的圖形與y軸相交于（0,3）。
（1）求出函數y1、y2的解析表達式并畫出函數圖；
（2）對于x的取值，①y1＞y2；②y1＝y2；③y1＜y2。
五、回答問題（本部分共3題，每題12分，共36分）
22.（12分）某學校舉辦演講比賽，主題是“幫助別人很有趣”，比賽共設一等獎一名，二等獎一名，三等獎兩名。前四名中，七、八年級各一名，九年級兩名。小孟認為前兩名都是九年級學生的概率是。你同意他的觀點嗎？請用列表法或樹狀圖法進行分析和解釋。
23.（12 分）如圖所示，點A、B、C為⊙O上的點，∠B=600，AC=3，CD為⊙O的直徑，P為CD延長線上的一點，AP=AC。
（1）證明AP是⊙O的切線；
（2）求 PD 的長度。
24.（12分）某商場銷售某品牌的童裝，進貨單價為60元，根據市場調查，在一段時間內，當銷售單價為80元時，銷售量為200件，而銷售單價每降低1元，可以多銷售20件。
（1）寫出銷售量與銷售單價的函數關系；
（2）寫出銷售該品牌童裝所獲得的利潤元與銷售單價元之間的函數關系；
（3）若童裝廠規定該品牌童裝的單價不低于76元，而商場要完成不低于240件的銷售任務，那么商場
銷售該品牌的童裝最大可以獲得多少利潤？
參考答案
問題一：選擇題（請將您認為正確的選項填入相應空格，每題只有一個正確答案）
問題編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案是
2. 填空
11. 12. 1> 3> 2 13. ＜ 14. ﹣3＜x＜1. 15. (-2, 0)
3. 回答問題
16. 解：原公式=
17.解決方案：
∴
18.解：由二次方程的根與系數的關系可得：，
∴。
19、解：∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°。由旋轉性質可知OA＝OA′，∴△AOA′為等邊三角形。
∴旋轉角度∠AOA′＝∠α＝60°。
20.解答：根據題目可知-≤k＜且k≠0。
21. 答案：（1）y1 = -x2 + 2x + 3，y2 = 3x + 1。
（2）①當-2＜x＜1時，y1＞y2。
②當x=-2或x=1時，y1=y2。
③當x＜-2或x＞1時，y1＜y2。
23. 解：（1）證明：連通OA，∵∠B=600，∠AOC=2∠B=1200，
∵OA=OC，∴∠ACP=CAO=300，∴∠AOP=600，
又，因為 AP=AC，∴∠P=∠ACP=300，∴∠OAP=900，即 OA⊥AP，
∴AP是⊙O的切線；
（2）CD為⊙O的直徑，連于AD，∴∠CAD=900，
∴AD==。
∵∠ADC=∠B=600,∴∠PAD=∠ADC-∠P=300,∴∠P=∠PAD,
∴PD=AD=。
24 解答： (1) 根據題目，得： =200 + (80-)20 = -20 +1800，
∴銷售量與銷售單價的函數關系為：=-20+1800。
（2）根據題目，我們得到：=（-60）（-20 +1800）=-20 2+3000 -九年級數學上冊期末試卷，
∴利潤元與銷售單價元的函數關系為：=-20+2+3000-。
（3）根據問題可知： ，解為76≤≤78。
對于 = -20 2 + 3000 -，對稱軸為 = ，
∴當76≤≤78時，隨其增加而減少。
∴當=76時，=（76-60）（-20×76+1800）=4480。
∴商場銷售該品牌童裝最大利潤為4480元。
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