大家都知道高考就像戰場,考生之間的競爭非常激烈,一兩分的差距就可能決定一個學生的錄取結果,所以考生都想在高考中取得更高的分數,這樣才能考上自己理想的大學。然而在高考物理考試中,很多學生總是會丟幾分,尤其是實驗題的計算結果,更容易丟分,這是因為很多考生忽視了對有效數字的學習。
高考物理題中,物理實驗占了將近20分,占了物理題的很大比重。能做好實驗對提高物理成績有很大幫助。要掌握物理實驗,首先要從了解數據開始,主要是有效數字和誤差。
本文將就物理實驗中有效數字的問題進行說明,不會用到專業的術語,只用我們容易理解的術語來解釋問題,暫時不會涉及實驗中的其他內容。
不同的工具測量同一物體的長度,精度不同
1. 有效數字是如何形成的?
在物理實驗中貝語網校,我們必須使用測量工具來測量數據。為了使用測量工具獲得更精確、更接近真實值的數據,我們常常要將讀數估算到最小分度值的下一位數字。由于觀察者的視力不同(近視、老花、散光)或環境因素的影響高中物理精確度,這個數字是不準確的。既然不準確,這個數字還有用嗎?
在上圖中,最后的估算數字可以顯示數字的準確性,因此它是有效的。
因此,有效數字是指實驗中實際能夠測得的數,包括最后估計的、不確定的數,我們把通過直讀得到的準確數稱為可靠數,通過估計得到的那部分數稱為估計數(疑似數),測量結果中凡是有一個估計數的、能反映測量值大小的數都稱為有效數字。
2. 不要將物理學中的有效數字視為與數學中的數字完全相同
物理實驗中的數字與數學中的數字并不完全相同。
在數學中,8.35=8.350=8.3500,
在物理實驗中,8.35≠8.350≠8.3500。這些數據中,最后一位0是一個估算數,是不可靠的。實驗數據真實值的最后一位可能是0,也可能不是0。
3. 數字中的 0 是有效數字嗎?
從一個數左邊第一位非零的數字,到最后一位數字,所有數字都是這個數的有效數字。
從左邊第一位非零的數字開始,到最后一位數字為止的所有數字(包括0,科學計數法中10的N次方不算)都稱為有效數字。簡單來說,就是把一個數前面的0全部去掉,從第一個正整數開始,到精確數字為止的所有數字都是有效數字。
例如:0.0109,前兩個零不是有效數字,但后面的109是一個有效數字(注意中間的零也算)。
在 3.109×10∧5 中, 3 1 0 9 都是有效數。末尾的 10∧5 不是有效數,只是用來表示數的數量級。
5.2×10∧6,只有 5 和 2 是有效數字。
0.0230,前兩個零不是有效數字,但后面的230都是有效數字(包括后面的零)。
3. 你知道計算有效數字的一般規則嗎?
1)可靠數與可靠數之間運算的結果是可靠數。
(2)可信數與估計數相乘,結果為估計數。
(3)測量數據一般只保留一位估計數字。
4. 物理計算中如何保留有效數字
1. 保留題目要求的盡可能多的有效數字。
2、根據問題中已知的有效數字的位數,或者實測數據的有效數字的位數,確定計算結果的有效數字的位數。
加法和減法如何做?
首先將數據單位統一,然后以小數點后位數最少的數據為基準,將其他數據四舍五入為相同數字,再進行加減運算,最終計算結果保留最少的位數。
例如:計算50.1+1.4+0.5812=?
因為小數點后位數最少的數是 50.1 和 1.4,最后一位是估算值,不可靠。如果計算結果為 52.0912,那么從小數點后第一位 0 開始,后面的數字都是不可靠的,沒有實際意義。因此,計算結果只需要四舍五入到小數點后第一位即可。按照四舍五入的原則,0.5812 四舍五入為 0.6,然后計算出 50.1+1.4+0.6=52.1,最終結果為 52.1
如何進行乘法和除法?
首先將物理量的單位統一為SI單位,然后以最低位有效數字的數據為基準,將其他有效數字四舍五入為相同數字,再進行乘法、除法運算,計算結果仍保留最低位有效數字。
例如:計算 0.0121×25.64×1.05728=
以上數據中,有效數字最小的數為0.0121,若有三位有效數字,則另兩個數據也四舍五入為三位有效數字后再計算,即四舍五入為:0.0121×25.6×1.06=
計算后的結果為:0,結果仍然保留三位有效數字,與數據中的最低有效數字相同。
記為:0.0121×25.6×1.06=0.328
如果數據以科學計數法表示,則只考慮基數的有效數字個數,例如1.13532×10∧10以3位有效數字表示,結果為1.14×10∧10。
總結:高考物理實驗題的分數在20分左右,想要不丟實驗分,除了必備的物理基礎知識,還要掌握實驗方法和設計原則,注意細節高中物理精確度,只要準備充分,拿實驗滿分也是輕而易舉的事情。