本節的寫作思路
本節以洛倫茲力演示實驗為場景，該實驗可以清晰地演示無磁場時帶電粒子的運動軌跡為直線，加入磁場后帶電粒子的運動軌跡為圓周。首先形象地展示帶電粒子在均勻磁場中的圓周運動，然后從理論上探究帶電粒子做圓周運動的原因，并獨立推導圓周運動的半徑和周期，體現了從具體到抽象的認知過程。
通過介紹質譜儀和回旋加速器的工作原理，讓我們了解到直線加速器和回旋加速器所面臨的技術挑戰，體會到科學與技術的緊密關系。
本部分旨在進一步提高學生對電磁場的物質和能量概念，通過學習帶電粒子在均勻磁場中的圓周運動，讓學生體會到實驗觀察、數學推導等學習物理的基本方法，理解質譜儀為什么利用電場和磁場來控制帶電粒子的運動，從而區分同位素，提高學生建立模型和進行科學論證的能力。
文本解釋
激勵線圈（這里也叫亥姆霍茲線圈）的“激勵”就是激發磁場的產生。這里的激勵線圈是一對串聯的平行圓形線圈，圓形線圈產生的磁場的磁感應強度沿中心軸線分布比較均勻。如圖8所示，激勵線圈可以在兩個線圈之間近似產生一個與兩個線圈中心連線平行的均勻磁場。
本次獨立活動為演示實驗，目的是說明如果一個帶電粒子垂直入射到均勻磁場中，它將在均勻磁場中做均勻的圓周運動。
本次自主活動為一次示范實驗，目的在于：
（1）了解影響帶電粒子在均勻磁場中圓周運動半徑的因素。
（2）驗證在均勻磁場中做勻速圓周運動的帶電粒子的半徑與磁感應強度的大小以及電子的速度有關，理解理論必須經過實驗檢驗的科學研究過程。
為了讓學生計算勻速圓周運動的周期與半徑，首先通過自主活動，改變磁感應強度B與發射電子的速率v，觀察電子圓周運動半徑r的變化，再進行理論研究，洛倫茲力提供了帶電粒子做勻速圓周運動所需的向心力。
建議讓學生獨立推導均勻磁場中帶電粒子的勻速圓周運動的半徑與周期，既可以鞏固先前所學的知識，又可以理清各個物理量之間的關系。
帶電粒子在均勻磁場中做勻速圓周運動，其頻率為
f = (frac{1}{T})=(frac{{qB}}{{2pi m}})
頻率f是帶電粒子在磁場中運動的特征頻率，也稱回旋頻率。
這里設立“大家討論”的目的是為了比較電場和磁場對帶電粒子作用的不同。電力和磁力都能使帶電粒子偏轉，但它們是兩種性質不同的力。電力和磁力的區別如下表所示。
部隊名稱
電力（庫侖力）
磁場力（洛倫茲力）
目標
靜止或運動時充電
搬家費
力量的大小
fE = qE 與電荷速度無關
fB = qvB 與電荷運動速度有關
力的方向
平行于電場E；
正電荷所受的電力方向與E相同，負電荷所受的電力方向與E相反。
垂直于速度 v 和磁場 B 所定義的平面；首先區分正電荷和負電荷，然后使用左手定則確定
效果
改變電荷速度的大小和方向；
可以進行搬運工作；
可以改變電荷的動能
只有電荷速度的方向發生改變，而大小沒有改變；
無法進行搬運工作；
電荷的動能保持不變
此處“拓展視界”的目的是介紹帶電粒子在均勻磁場中運動的一般情況。（詳情見本節鏈接）
磁流體發電技術（詳情見本節資料鏈接）
質譜儀是一種分離和檢測不同同位素的儀器。該儀器的主要裝置放在真空中，物質被氣化、電離成帶電粒子束，帶電粒子在電場和磁場的作用下加速，然后被選擇和偏轉，打在質譜板上的不同位置，從而得到不同同位素的質譜。質譜儀最重要的應用是分離同位素，并測定它們的原子質量和相對豐度（同位素豐度比）。測定原子質量的精度超過化學測量方法。約 frac{2}{3} 以上的原子的精確質量可以用質譜法測定。由于質量和能量的當量關系，可以得到關于核結構和核結合能的信息。對從礦石中提取的放射性衰變產物（元素）進行分析和測量，可以確定礦石的地質年齡。質譜還可用于有機化學分析，特別是微量雜質分析和分子分子量的測定，為確定化合物的分子式和分子結構提供可靠的依據。由于化合物具有如指紋般獨特的質譜，質譜儀在工業生產中也有廣泛的應用。
這里設置“大家討論”板塊，是為了引導學生進一步了解質譜儀的原理和功能。同位素帶的電荷相同，但質量不同，也就是荷質比（帶電粒子所帶電荷與其質量之比）不同。不同荷質比的同位素經過相同的速度選擇器后，進入磁場時的速度相同。進入磁場后圓周運動的軌道半徑與粒子的質量成正比，因此在質譜儀膠片上的位置不同。通過質譜儀膠片上譜線的位置，可以確定粒子的質量。
要增加直線加速器的加速距離，一種方法是“卷起”加速電場。利用磁場改變帶電粒子的軌跡高中物理 電場與磁場，以循環方式分多個階段加速粒子，這就引入了回旋加速器。回旋加速器是一種“粒子加速器”。由于粒子每次通過電場時都要加速，因此電場必須在粒子運動的每半個周期改變方向。隨著帶電粒子在磁場中分多個階段加速，帶電粒子的速度會增加。回旋加速器的基本原理是，當帶電粒子垂直于均勻磁場做均勻圓周運動時，周期T = (frac{{2pi m}}{{qB}})與速度無關。隨著帶電粒子的速度逐漸增大，其軌道半徑也越來越大，但繞行半圈的時間卻始終保持不變，等于回旋周期的一半，即 (frac{T}{2}) = (frac{{pi m}}{{qB}})。因此，每繞行半圈后改變電場方向，就能保證粒子在穿過間隙時獲得加速。
當質子的能量高于50MeV時，常規回旋加速器就開始失效，因為它的設計假設之一是帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期與速度無關。但由于相對論效應，隨著質子速度的增加，質子的自轉周期也會隨著速度的增加而增加網校頭條，因此質子做圓周運動的周期不再與回旋加速器的交變電場周期同步，從而限制了質子能量的提高。另一個困難是常規回旋加速器的磁場是由很大的電磁鐵提供的，要增加D-box的半徑，就不能無限增加電磁鐵的面積。質子同步回旋加速器的設計和制造就是為了克服這兩個困難。均勻磁場的磁感應強度B與加速電場的周期不再像常規回旋加速器那樣是固定值，而是在加速周期內隨時間變化，使它們與粒子的回旋運動同步，質子沿著圓形而不是螺旋形軌道運動。
《拓展視野》的目的不僅僅是介紹磁場在現代科學技術中的應用，更重要的是通過“中國心”阿爾法磁譜儀二號和暗物質粒子探測衛星的成功發射和在軌運行，展示我國現代科技成就，展示我國在暗物質探測領域的重大突破，對于推動我國空間科學領域的創新發展具有重要意義，從而激發學生的學習熱情和探索欲望，促進學生物理核心素養的全面發展。
問題和想法
1、參考答案：電子順時針運動。磁場中運動電荷受到的洛倫茲力為電子提供向心力，使電子做勻速圓周運動，指向圓心。根據左手定則，正電荷應逆時針旋轉，所以電子順時針運動。
圖 9
問題意圖：引導學生判斷洛倫茲力與電荷運動之間的關系。
主要素質和水平：運動和互動概念（II）；科學推理（II）。
2、參考答案：帶電粒子在均勻磁場中做勻速圓周運動qvB=m(frac{{{v^2}}}{r})，所以r=(frac{{mv}}{{qB}})。圓周運動周期T=(frac{{2pi m}}{{qB}})。可見電子在磁場中做勻速圓周運動的周期與速度v無關，所以兩個電子同時回到起點。
題意：理解帶電粒子在均勻磁場中做勻速圓周運動的周期與軌道半徑r和速度v無關。
主要素質和水平：運動和互動概念（II）；科學推理（II）。
3. 答案：（1）正確 （2）正確 （3）錯誤，電子束半徑會增加 （4）正確
題意：利用洛倫茲力分析均勻磁場中帶電粒子的圓周運動半徑。
主要素質和水平：運動和互動概念（II）；科學推理（II）。
4.參考答案：f=qvB
可得v = (frac{f}{{qB}})= (frac{{3.2 times {{10}^{ - 15}}}}{{1.6 times {{10}^{ - 19}} times 4 times {{10}^{ - 3}}}})m/s = 5×106 m/s
f = m(frac{{{v^2}}}{r})
可得r = (frac{{m{v^2}}}{f}) = (frac{{9.1 times {{10}^{ - 31}} times {{(5 times {{10}^6})}^2}}}{{3.2 times {{10}^{ - 15}}}}) m = 7.11×10?3 m
T = (frac{{2pi r}}{v})=(frac{{2 times 3.14 times 7.11 times {{10}^{ - 3}}}}{{5 times {{10}^6}}})s = 8.93×10?9 s
題意：利用洛倫茲力公式解決均勻磁場中帶電粒子的圓周運動問題。
主要素質及水平：科學推理（II）；科學論證（II）。
5、參考答案：離子被加速后，被射入速度選擇器。以正離子為例，正離子在磁場中受到左洛倫茲力和右電力。粒子源P與狹縫S3在一條直線上，這意味著正離子在水平方向上不會發生橫向偏轉。因此，能從速度選擇器中射出的離子應該受到平衡力，即電場力與洛倫茲力大小相等，方向相反。則有
qE = qvB
可以得出，通過速度選擇器進入狹縫S3的離子速度需要滿足的條件為v = (frac{E}{B})。
題意：了解電場力和洛倫茲力均可使帶電粒子偏轉，了解質譜儀中速度選擇器的原理和作用。
主要品質及水平：科學推理（III）；科學本質（III）。
6.參考答案：離子在S1和S2之間的電場中被加速，根據動能定理
qU = （frac{1}{2}）mv2 ? 0
離子在均勻磁場中做勻速圓周運動。根據牛頓第二定律
qvB = m(frac{{{v^2}}}{r})
結合幾何關系，軌道半徑為
r = （frac{1}{2}）d
由公式①、②、③可知，離子的荷質比（frac{e}{m}）=(frac{{8U}}{{{B^2}{d^2}}})
題意：了解質譜儀的基本原理，知道質譜儀如何測量帶電粒子的荷質比。
主要素質和水平：運動和相互作用的概念（IV）；能量概念（IV）；科學論證（IV）。
信息鏈接
帶電粒子在均勻磁場中運動的概況
對于帶電粒子的初速度v與均勻磁場的磁感應強度B成任意角度?的情況，如圖10（a）所示，粒子的速度可分解為平行于B的分量v‖=vcos?和垂直于B的分量v⊥=vsin?。若只有垂直分量v⊥，粒子將受到洛倫茲力的作用，在垂直于磁場的平面內做勻速圓周運動，半徑為r=(frac{{m{v_ bot }}}{{qB}})；若只有平行分量v‖，粒子不受洛倫茲力作用，沿磁場方向做勻速直線運動。這兩方面運動合成的結果，就是粒子做如圖10（b）所示的等螺距螺旋運動，螺旋的螺距（即粒子在旋轉一周的時間T內沿磁場方向行進的距離）p = v‖T = vcos? (frac{{2pi m}}{{qB}})。
圖10
磁流體動力發電機
磁流體發電技術是一種新型的高效發電方式，由于不需要機械轉換，燃料利用效率顯著提高。用燃料直接加熱氣體，使其在高溫下電離成導電離子流，然后讓其在磁場中高速流動，在洛倫茲力的作用下產生感生電動勢，也就是熱能直接轉換成電能。這種技術又叫等離子發電。在幾千攝氏度的高溫下，這些物質中的原子和電子的運動十分劇烈，有的外層電子甚至能脫離原子核的束縛，導致這些原子變成自由電子和失去電子的正離子，這就是等離子體。等離子體以超音速噴射到具有強磁場的管道中，等離子體中帶正、負電荷的高速粒子在磁場中受到洛倫茲力的作用，分別向兩極偏向，從而在兩極間產生電壓。只要將導線接上電路，就能將電能供給外界。磁流體發電本身的效率只有20%左右，但因為其排氣溫度高，所以磁流體發電機排出的氣體可以送入一般鍋爐繼續燃燒變成蒸汽，推動汽輪機發電，形成高效的聯合循環發電，總熱效率可達50%～60%。
圖11
陰極射線荷質比的測定和電子的發現
帶電粒子所帶電荷與質量之比稱為荷質比。陰極射線是由高壓真空管的陰極發射出來的，是在研究低壓氣體放電時發現的。1894年，英國物理學家JJ湯姆遜測得陰極射線的速度比光速小三個數量級，并得出結論：陰極射線是一束帶負電的粒子流，否定了以前認為陰極射線是電磁波的觀點。
1897年湯姆遜作了測量陰極射線粒子荷質比的實驗，從而發現了電子。湯姆遜測量陰極射線粒子荷質比的實驗裝置示意圖如圖12所示。將玻璃管抽成真空，在陽極A1與陰極K之間保持幾千伏的高壓，管內殘留氣體的離子撞擊陰極，引起二次發射，產生陰極射線。陽極A1是緊固在玻璃管內的一個接地的金屬環，A2是另一個接地的金屬環。A1、A2中心的小孔，使在K與A1之間加速的粒子穿過小孔后形成一束窄光束，撞擊在玻璃管另一端的熒光屏S的中心O點??，形成光斑。玻璃管的中心是電容器的兩個極板。接通電源后，在垂直方向上產生均勻電場E，管外的電磁鐵在圖中虛線區域產生垂直于紙面、向內的均勻磁場。適當調節電場E和磁場B，使粒子束在電場和磁場作用下不發生偏轉。以e、v、m分別表示粒子的電荷、速度和質量，應可得eE=evB。從此時的E和B的值可測得粒子流的速度v=(frac{E}{B})。
然后撤去電場，粒子束會在磁場區域內沿一條圓弧運動，這條圓弧的半徑應為R = (frac{{mv}}{{eB}})。因此，粒子的荷質比為(frac{e}{m})= (frac{v}{{RB}})= (frac{E}{{R{B^2}}})。離開磁場區域后，粒子束會因慣性繼續運動，打到熒光屏上的P點。半徑R可根據光點在熒光屏上移動的距離OP以及儀器中的一些幾何參數確定。因此，根據上述公式，便可計算出粒子的荷質比(frac{e}{m})，而它的值比當時已知的氫離子荷質比要大上千倍以上。湯姆遜用不同的金屬材料制作陰極，在射線管內填充不同的稀薄氣體，測得的陰極射線粒子的荷質比非常接近，于是把這種帶電粒子命名為“電子”。1909年至1913年高中物理 電場與磁場，密立根的油滴實驗排除了陰極射線粒子由于帶大量電荷而導致荷質比比氫離子大一千倍以上的可能性，終于打消了湯姆遜實驗中關于電子是否真正存在的一切疑慮。
參考文獻：趙凱華、張維山編，《新概念高中物理讀本》第2冊，人民教育出版社，2018年11月，第3.3節。
醫用回旋加速器工作原理簡介
醫用回旋加速器是用于產生醫用放射性核素的裝置，主要由粒子源、磁場、交變電場、粒子束引出、轟擊靶等系統組成。帶電粒子在磁場和交變電場的作用下，在磁場中反復做圓周運動，并被交變電場反復加速，直至達到所需的粒子能量，然后通過粒子束引出系統引出，轟擊靶系統中的靶物質，從而得到PET/CT（正電子發射計算機斷層掃描/X射線CT成像）所必需的正電子放射性核素。
PET/CT采用圖像融合技術，將PET、分子代謝影像的功能及X-CT精細解剖成像的優勢融為一體，綜合應用多種正電子放射性核素標記的分子“探針”，在惡性腫瘤早期診斷及腫瘤分期分級、臨床療效評估及隨訪監測、良惡性病變鑒別、輔助臨床治療方案決策及確定放療生物靶點、探索腫瘤生物學特性等方面發揮著極其重要的作用；在心腦血管病、神經退行性疾病、癲癇等疾病的診斷及評估中也有獨特的價值，臨床應用日益增多。標記各類分子“探針”所需的18F（氟-18）、11C（碳-11）、13N（氮-13）等正電子放射性核素的半衰期一般很短，因此依賴于醫用回旋加速器的即時生產和制備。隨著我國PET/CT應用的快速發展，醫用回旋加速器的需求也迅速增長。