高中物理
動量與動量的綜合運用
（時間：45分鐘。滿分：100分）
1、選擇題（本題共7題，每題6分，共42分。每題給出的四個選項中，第1至4題只有一個選項符合題目要求。如何第5至7題有很多選項嗎？如果所有選項都符合問題要求，則得6分，如果全部選項都選對但不是全部，則得3分，如果選錯了，您將獲得 0 分。）
1.（2017·國家卷一）質量1.00kg的模型火箭點火發射到空中。 50g燃燒氣體在極短的時間內以600m/s的速度從火箭噴嘴噴出。氣體噴射后的一瞬間，火箭的動量為（噴射過程中可以忽略重力和空氣阻力）（ ）
A.30kg·m/s B.5.7×102kg·m/s
C.6.0×102kg·m/s D.6.3×102kg·m/s
2.（2017年山東青島一墨）一顆子彈水平射入靜止在光滑水平地面上的木塊，然后不再穿透。木塊的動能增加8J，木塊的質量大于子彈的質量。那么這個過程中產生的內能可能是（）
A.18JB.16JC.10JD.6J
3、如圖所示，兩個質量為m1、m2的彈性球疊在一起，從高度h自由落體，h遠大于兩個球的半徑。所有碰撞均為完全彈性碰撞高中物理動量題，且均發生在垂直方向。已知m2=3m1，則球m1反彈后能到達的高度為（）
啊B.2h
C.3小時 D.4小時
4、質量為m的運動員從蹲下狀態起跳。 Δt時間后，身體伸直并離開地面。速度為 v，此過程中 ( )
A、他所面對的地面的動量為mv+mgΔt，他所面對的地面所做的功為
MV2
B、他所面對的地面的動量為mv+mgΔt，他所面對的地面所做的功為零。
C、他所面對的地面的動量為mv，他所面對的地面所做的功為
MV2
D、他所面對的地面的動量為mv-mgΔt，他所面對的地面所做的功為零。
5、蹦極時，長彈力繩一端固定高中物理動量題，另一端綁在人身上。人從幾十米高處跳下。蹦極過程簡化為人在垂直方向的運動。從繩到人 在第一次下降到最低點時，下列分析正確的是（ ）
A、繩子對人的動量總是向上，對人的動量先增大后減小
B、繩子對人的拉力總是做負功，人的動能先增大后減小。
C、當繩子完全拉直時，繩子的彈性勢能為零，人的動能最大。
D、當人處于最低點時，繩子對人的拉力等于人的重力。
6. 在一條直線上，兩個運動方向相反的球正面相撞。以球1的運動方向為正，碰撞前球1和球2的動量分別為p1=6kg·m/s和p2=-8kg·m/s。如果兩個球所在??的水平面是光滑的，則它們碰撞后各自的動量可以是（）
A.p1'=4kg·m/s,p2'=-6kg·m/s
B.p1'=-4kg·m/s, p2'=2kg·m/s
C.p1'=-8kg·m/s, p2'=6kg·m/s
D.p1'=-12kg·m/s，p2'=10kg·m/s
7.（2017·江西吉安質檢）如圖A所示，一塊長木板A放置在光滑的水平面上，質量m=4kg的小物體B滑到原本靜止的長木板上在水平速度v=2m/s的A上表面，由于A、B之間的摩擦力，A、B的速度隨時間的變化如圖B所示。若g為10m/s2，則有：下列說法正確的是（ ）
A、木板A獲得的動能是2J
B、系統損失的機械能為2J
C、A板最小長度為2m
DA和B之間的動摩擦因數為0.1
2.計算題（本題共3題，共58分）
8.（18分）將一個質量為0.5kg的小塊放在水平地面上的A點。距離A點5m處的B位置有一堵墻，如圖所示。物塊從 A 點開始沿 AB 方向移動，初速度為 v0 = 9m/s。物塊在與墻壁碰撞之前的瞬間速度為 7m/s。碰撞后以6m/s的速度向相反方向移動直至靜止。 g取10m/s2。
(1) 求木塊與地面之間的動摩擦系數μ。
(2) 若碰撞時間為0.05s，求碰撞過程中墻壁對物塊施加的平均力F。
(3) 求木塊反向運動時克服摩擦力所做的功W。
9.（20分）如圖所示，將兩條光滑的金屬導軌，不考慮阻力，相距l放置在半徑為R的水平絕緣桌上。
圓弧部分處于垂直平面內，水平直軌部分處于磁感應強度為B且垂直方向的均勻磁場中，末端與桌面邊緣齊平。兩金屬桿ab、cd與兩導軌垂直且與導軌接觸良好。桿ab的質量為2m，電阻為r，桿cd的質量為m，電阻為r。重力加速度為g。開始時，桿cd靜止在水平直線導軌上，桿ab從圓弧頂部釋放，沒有初速度。進入水平直線導軌后，不與桿cd接觸，繼續向右移動。最后，兩根桿離開導軌落到地面。 。棒ab和棒c的著地點到桌子邊緣的水平距離之比為3:1。求：
(1) 桿ab、桿cd離開導軌時的速度；
(2) 桿cd在水平導軌上的最大加速度；
(3)兩桿在導軌上運動時產生的焦耳熱。
10.（20分）（2017·山東臨沂模擬）香港迪士尼樂園入口旁邊有一個噴泉。在水泵的作用下，鯨魚模型的背部會噴出垂直的水柱，將站在沖浪板上的米老鼠模型抬起。它上升并穩定地懸停在空中。隨著音樂旋律網校頭條，米老鼠模型可以上下移動，吸引人們駐足，如圖所示。該景觀可以簡化如下。假設水柱以一定的速度從噴嘴垂直向上噴出，水柱的流量為Q（流量定義：單位時間內向上通過水柱橫截面的水的體積）。假設水柱處于相同高度。橫截面各處的水流速度相同。沖浪板的底部是一塊平板，其面積大于水柱的截面積，保證所有的水都能噴射到沖浪板的底部。在水柱撞擊沖浪板之前，其水平方向的速度可以忽略不計。水擊中沖浪板后，垂直方向的速度立即變為零，并在水平方向均勻擴散。已知米老鼠模型和沖浪板的總質量為m0，水的密度為ρ，重力加速度為g，空氣阻力和水阻力可以忽略不計。
(1)求單位時間內噴泉噴出的水的質量。
(2)由于水柱頂部的水與沖浪板的相互作用時間很短，因此在分析水對沖浪板的作用力時可以忽略這部分水的重力。嘗試計算當米老鼠模型懸停在空中時水到達沖浪板底部的速度。
(3)要改變米老鼠模型在空中懸停的高度，需要調節水泵對水做功的功率。水泵對水的功率定義為單位時間內從噴嘴噴出的水的動能。根據問題(2)的計算結果，推導出沖浪板底部距噴嘴的高度h與水泵在水面做功的功率P0之間的關系。
回答
1.A2.A3.D4.B5.AB6.BC7.AD
8.答案(1)0.32(2)130N(3)9J
9.答案(1)
(2)
(3)
MG
10.答案(1)ρQ(2)
(3)h=
分析（1）假設在很短的時間內，從噴嘴噴出的水的體積為ΔV，質量為Δm，噴嘴處水柱的初速度為v0，橫截面積為噴嘴為S。
則Δm=ρΔV，ΔV=Sv0Δt=QΔt，解為單位時間內從噴嘴噴出的水的質量為
=ρQ。
(2) 假設當米老鼠模型和沖浪板懸停在空中時，水柱頂部的水沖擊沖浪板底面的速度從 v 變為 0，則板上所受的力為F'，木板對水面的作用力為F，以向下為正方向，與水柱頂部水的重力無關，根據動量定理FΔt=0-(Δm) (-v)，根據牛頓第三定律 F=F'
由于米老鼠模型是懸停在空中的，所以F'=m0g，聯合求解可得v=
。
(3) 假設米老鼠模型和沖浪板懸停時從底面到噴嘴的高度為h。對于單位時間內噴出的水量，根據機械能守恒定律（或運動學公式），可得
(Δm)v2+(Δm)gh=
(Δ米)
，水泵對水做功的功率為P0=
，聯立解為 h=