作者|厚宇德
●閱讀前文：誰才是量子熱學的造就者|玻恩學派與玻爾學派有何不同？
三、玻恩與玻爾:到底誰是海森伯的恩師?
海森伯在建設量子熱學過程中發揮了非常重要的作用，而他與玻恩和玻爾都有交集。
玻恩與玻爾到底誰對海森伯幫助更大、誰才是海森伯的恩師，已不再是一個無關緊要的問題。
1922—1923學年，克拉科夫學院院長、海森伯的導師索末菲（）到英國普利茅斯學院作客座院士。
依據索末菲和玻恩達成的合同，在此期間海森伯到哥廷根學院由玻恩指導，然后在適當時侯再回索末菲那兒申請博士學位。
因而索末菲和玻恩都是海森伯的導師，這是難以否定的事實。
海森伯博士結業后成為了玻恩的助手（海森伯在博士結業之前即早已履行玻恩助手的職責）和合作者。
因而玻恩與玻爾誰是海森伯的恩師，這本不是個問題。
然而，因為海森伯在20世紀20年代后期和30年代早期，在好多場合刻意謝謝玻爾對他的教導和影響（其動機值得專門闡述），于是不明就里者即由此稱玻爾為海森伯的恩師、海森伯是玻爾的中學生，這造成玻恩是海森伯老師的事實不廣為人知了。
而直至20世紀50年代以后，海森伯才公開說明玻恩對他的重要影響。
但先入為主的欺騙所形成的共識是無法改變的，至今仍沒有多少人曉得玻恩才是海森伯人生與事業的最大恩師。而玻爾與海森伯之間不存在事實上的師生關系。
事實上無論從經濟支助、為海森伯提供研究機會和條件，以及專業影響等那個方面來看著名量子物理學家有哪些，玻恩都是海森伯最為重要的恩師。
1923年日本的經濟危機步入了最困難的時期，海森伯一家的經濟狀況糟糕，支付海森伯求學所需早已十分費力[30]。
玻恩給他的私人助手海森伯的報酬是每月20000馬克，這對于海森伯及其母親而言，是可解燃眉之急的雪中送炭。
不難構想，假如在1922年哥廷根玻爾節上，玻爾即極為欣賞海森伯、二人之間聯系未斷，如朋友界中有的人所傳聞的那樣，玻爾對海森伯關愛備至，這么就難以理解，海森伯在求學無法為繼時為何未見玻爾就像玻恩那樣施以援手？
而在海森伯以糟糕成績獲得博士學位、對自己的科學生涯近乎絕望之時，他為何沒有向玻爾求助？而是心懷惶恐冒雨從法蘭克福趕回到玻恩身邊，并期盼玻恩繼續雇用他做私人助手？
當時海森伯曾急切地問玻恩：“我不曉得您肯不肯再要我？”（[5]，頁200—201）
玻恩沒有由于海森伯論文答辯時不出眾而棄用他。
在接出來的研究過程中，為了保證海森伯在經濟困難時期才能安心于科學研究，玻恩似乎不擅長，但還是盡力去為海森伯募集經費：“玻恩通過與英國金融家高爾德曼接觸，博得其公司的資助，解決聘用海森伯做私人助手的薪資來源。玻恩還聯系美國經濟危機時期幫助科學家的國家非常緊急聯合會，為海森伯申請研究經費，使海森伯成為這一臨時機構的最早捐助者之一。1925年下半年玻恩還從美國文化部為海森伯申請了三年的講師生活捐助。”（[30]，頁61）
沒有玻恩的幫助就不會誕生化學學家海森伯。
在科學研究方面海森伯與玻爾也并非1922年在哥廷根即彼此“一見鐘情”，相反在海森伯來到哥廷根后，就在玻恩的影響下與玻爾“對著干”——進一步找尋玻爾理論的弱點，嘗試構建代替玻爾理論、能解決更多問題的新原子理論。
玻爾作為被替代的理論的提出者的角色，決定了他此時與玻恩的思路完全相反。
1922年12月玻爾的“貼身侍衛”克拉默斯所提出的一個模型，“被證明為既不
穩定又太容易電離；預計的從原子拿走一個電午時所需的能量遠遠高于實驗觀測值”（[5]，頁191）。
這一情景下玻爾的心態正好展示他當時的看法與態度：“在評論形勢時，玻爾和克拉默斯決定歸咎于精典熱學在軌道運動的估算中的應用，而不是歸咎于神圣不可侵害的量子法則。”（[5]，頁191）
這兒提及的量子法則，即玻爾氫原子理論中的量子化條件：
玻爾的做法是堅持并維護期理論的核心內容，覺得他提出的量子法則是不可觸及的理論硬核。
與玻爾不同，玻恩一方面搜索玻爾理論致命的危機，另一方面多角度為構建原子系統新的熱學而積極打算。
玻恩覺得首先要探求完善新理論所須要的物理方式。
海森伯1922年10月中旬抵達哥廷根，其傳記作者稱：玻恩的學派“把他（指海森伯）第一次系統地帶入物理原子化學學中”（[5]，頁180）。
海森伯在1922年11月獻給母親的信中說：在哥廷根，“甚至化學學家們也對數學比對數學更感興趣。”（[5]，頁187）
海森伯很快成為玻恩研究團隊的核心之一，這一時期海森伯對玻恩完全亦步亦趨：“用了所有那些論文，我仍然和玻爾及泡利相悖。”（[5]，頁194）
情隨事遷,人際關系是處于變動之中的。但有的人在表述歷史事實時，卻往往忘掉這些復雜性。
其實無直接證據，眾多論著卻覺得玻爾從1922年的哥廷根學院“玻爾節”即開始欣賞海森伯，約請海森伯去阿姆斯特丹，其后兩人保持著良好的師生關系。
而事實上她們中斷過聯系，并本質上分屬兩個態度與追求完全不同的學派：一個是保守的被革命的學派，另一個則是銳意進取籌謀構建新理論以代替舊理論的學派。
玻恩在探求新的物理手段的同時，也在探求構建新理論的思想方式，下文將會提及他提出了重要的玻恩對應法則，另外總結愛因斯坦狹義相對論中的重要方式，覺得應當堅持可觀察性原則[31]。
玻恩在物理工具、物理知識與思想方式等幾個方面前期打算，為海森伯先取得決定性的突破，創造了充分的且不可或缺的條件。
須要補充說明的是，海森伯在玻恩身念書到的除了只有那些，他晚年追憶說：“我必須提另外一件事，我想說，在哥廷根玻恩哪里我們遭到了相當籠統的數學教育，就是說我們學到了理論化學學好多不同分支的內容。我的意思是說，索末菲比較專情，他只關心原子問題。在哥廷根，有人對固體化學感興趣，有人對液體感興趣，有人對鐵磁極有興趣。例如我有篇關于鐵磁極的論文，事實上這篇論文的最初看法就是在這些年形成于哥廷根，由于我以前聽過玻恩關于磁極的講堂，他談到了外斯（Weiss）關于鐵磁極的理論……”（[24]，頁78）
海森伯提及的固體化學、液體理論，以及鐵磁極等研究，都是玻恩固守并卓有建樹的研究領域。
1926年在玻恩率領海森伯、約當完成了完善矩陣熱學理論體系以后，他即赴美講學。
這個時侯海森伯早已完成了他一生中最重要的工作，此時他已然漸漸在世界數學界廣為人知，這個時侯玻爾才即將延攬海森伯。
玻恩在日本看到這一消息后，立刻與在哥廷根的弗蘭克院士等聯系，設法挽留海森伯。但經過深入審視最終玻恩還是同意玉成此事。
了解以上細節的人都無法證實：事實北京森伯一生的最重要的科學引路人是玻恩，這一點海森伯本人晚年也完全同意。
筆者曾在文章中說過這樣的話：“玻恩對于海森伯而言是雪中送炭的恩人，玻爾對于海森伯而言是錦上添花的貴人。玻爾對于玻恩而言，無疑是個摘桃子的人。”（[14]，頁62）
有的人會說，當初索末菲不是也把多位優秀弟子獻給玻恩了嗎？
這三者道理不一樣。
筆者覺得，索末菲清楚他更適宜院士和引導低年級直到博士生這個層面的中學生，而指導年青人由博士到完成博士后工作，并在工作中引導她們成為優秀的專業數學人才這更為關鍵的一步，玻恩愈加有手段、有技巧，指導療效更好。
所以索末菲是自覺、自愿地把泡利（Pauli）、海森伯等多位結業或快結業的優秀博士送到玻恩這兒，接受玻恩的教導。
我們未見索末菲直接把中學生送到玻爾哪里，這一事實也能潛在地說明一些問題。
玻爾著名度高、活動能力強，手里有足夠的資源。
他的工作模式不像其他院士那樣是自己直接帶中學生，而是關注整個數學界，一旦發覺那個地方脫穎而出一位學、研皆有所成的青年數學才俊，玻爾就約請他到玻爾研究所交流、合作，或在這兒短期從事研究工作。
好多不明就里者據此就聲稱這種年青人為玻爾的中學生（其實也有人自詡為玻爾的中學生），這樣玻爾就成為了一位教人有方、桃李漫天下的優秀院長。
實則非也！
如前所述，好多年青人也并未在玻爾這兒真正受惠。
未見泡利責怪玻爾，但在筆者看來，泡利也是一位受玻爾影響而誤入邪路者。
泡利天分過人，在玻恩看來，泡利的天賦甚至低于愛因斯坦（[11]，頁312）。
玻恩其實曉得其實泡利成為了一位出眾的化學學家，獲得了諾貝爾化學獎，但覺得他的成就仍然不能與其天分成反比。
泡利恃才傲物、自視頗高，而且在他那種時代，玻恩、薛定諤、海森伯、狄拉克等人不斷作出十分重量級的數學貢獻，即便泡利無可媲美。為此他晚年也為自己的事業與天賦不協調而內疚。
事實上恰恰是玻爾推波助瀾的影響使泡利失去了一次作出重要貢獻的寶貴機會。
1922年剛來到哥廷根的海森伯與剛離開哥廷根的泡利都發生了轉變：泡利開心地舍棄了玻恩愈發重視在研究時力求充分發揮物理威力的學術綱領，轉而熱切歌頌玻爾注重數學學直覺和趕超數學學的哲學思索的研究范式；與此相反，海森伯則在玻恩的研究學派里，從頭學習系統的物理方式，成為了玻恩的左右手，并在玻恩影響下步入企劃構建代替玻爾原子理論的研究小組。
當玻恩意識到海森伯的“一人文章”里面的估算是矩陣代數，并想利用矩陣理論建立系統的矩陣熱學時，他首先想到的是他過去的助手泡利，想和泡利合作一起完成這一研究。
但是泡利回應玻恩的不是熱情的合作，而是“冷淡和諷刺的拒絕”“：是的，我曉得你喜歡沉悶、討厭又極為復雜的方式主義，你要做只能是用你繁雜的物理斷送海森伯的數學思想。”（[12]，頁218）
在遭到泡利奚落并被拒絕后，玻恩才與約當、海森伯一起完成了矩陣熱學的建設。
假如泡利當時不受玻爾所謂的“物理直覺”和哲學思索的蠱惑，他都會成為與玻恩一起完善矩陣熱學的重要人物。
與泡利相反，海森伯之所以能成為重要的量子熱學理論的建設者之一，是由于在這一時期，他受到玻恩的影響，走在玻恩探求和奠定的構建量子熱學的正確公路上。
四、玻恩與玻爾在研究方式上的分歧
玻恩的哥廷根學派才能構建量子熱學，而玻爾的學派做不到，最為直接的決定性誘因，是兩人的研究方式、研究思路迥然不同。
玻恩與玻爾在研究風格與技巧上的顯著區別，通過對比兩人的譯著可以直接感遭到。
本節將以當事人或知情者的追憶為根據，對其給以說明。
玻恩的研究方式足以保證他基于當時的實驗事實，構建量子熱學；而事實證明根據玻爾的研究方法則行不通。
海森伯晚年對兩個學派領袖以及她們各自造就的學派的研究綱領或研究風格做過對比、說明：“我必須說，在哥廷根更注重物理的立場、形式化的立場。另一方面，在阿姆斯特丹則更注重哲學的立場。……對于玻恩而言，數學學的描述永遠應當是物理的描述，所以他的注意力集中于這樣一個思想上，即怎樣利用合適的物理去描寫我們在實驗室見到的這些有趣的事實。”（[24]，頁79）
玻爾以作哲學思索而廣為人知，以至于在20世紀20年代后產生這樣的局面：“一些人覺得，他（指玻爾）是一位哲學家，而不是一位化學學家。”
玻恩與玻爾在相處上彬彬有禮，但研究方式上的分歧必然造成兩人在思想上出現直接沖突：“玻爾總是說：‘哦，首先我們必須理解化學學是如何有效工作的，只有在完全理解了這一點以后，我們能夠利用于物理工具敘述它。’但是玻恩則從另外一個角度展開討論，他會說：‘噢，一些新的物理工具在理解數學學方面可能會具有決定性的幫助作用。’”（[24]，頁79）
玻恩的語文功底可參見玻恩的博士生彭桓武的一段話：“我在物理方面的知識都是從玻恩那兒傳出來的。……我在馬克斯·玻恩那兒學到了物理知識，傳統上屬于法國的哥廷根學派。那是物理老祖宗，出過幾代數學名師，所以我的物理在那里學得比較深奧。”[32]
而海森伯也明晰承認：“只有在哥廷根我才真的學到了這些物理技術。也正是在這一方面，玻恩的討論課給了我很大的幫助。”（[24]，頁77）
這就是說在玻恩弟子輩的化學學家看來，玻恩的語文功底難以趕超。
具有這樣學術背景的玻恩仍然深信：“數學家比我們（化學學家）更聰明——一位數學家總是在才能做哲學思索前，首先去發覺正確的公式體系。”（[24]，頁80）
這一思想對玻恩非常重要，它使得玻恩將找尋未來研究所須要的語文工具作為構建量子熱學大業的第一步，其后構建數學理論的具體內容，最后才輪到去做被玻爾放于首位的工作，即對研究結果做哲學的理解或解釋。
考慮到原子系統里電子的繞核運動，很類似于太陽系里行星圍繞太陽的運動，在尋求物理方式時，玻恩從研究由彭加勒（Henri）建立的天文學上的攝動法開始。
然而這不可簡單用來。
這不僅要求對電子的軌道量子化之外，行星與太陽之間以及行星之間只有引力，而電子不僅遭到核的吸引，電子之間的作用力也不能忽視不計。
并且最后玻恩取得了成功[33]。
玻恩的這一探求在海森伯的文獻中有明晰反映：“對我個人來說，哥廷根有一個巨大的優點，就是我將學習一次正確的物理和天文學。”（[5]，頁187）
基于天文攝動法，玻恩完善的量子熱學微擾理論，在后期的研究中成為處理近似問題的神器。
海森伯覺得玻爾之所以不像玻恩那樣注重物理，其二是由于玻爾在思想上責怪物理，其一是由于玻爾不具備較好的物理秉賦：“關鍵是在玻爾的思想中，物理手段不是處于根本性的地位。玻爾不是一個具有物理腦子的人……”（[24]著名量子物理學家有哪些，頁80）
海森伯的這一說法也導致玻爾傳記作者派斯的注意：“玻爾不是一個思想物理化的人。”（[21]，頁259）
1925年諾貝爾化學獎得主弗蘭克既是玻恩的好友，也與玻爾交情深厚。他同樣否認玻爾物理功底較差：“我記得，有一次維格納在一個會上發言時，玻爾說過一句話——他告訴我說他一個字也聽不懂，但是說，‘你曉得，我事實上是一個業余愛好者，因而她們一旦真正步入深奧的物理，我就跟不上了。’”（[21]，頁259）
其實，在構建量子熱學的過程中玻恩與玻爾的研究理念是涇渭分明的：一方旨在于首先尋求適當的物理去描述實驗事實，另一個方則堅持要先對問題做哲學上的剖析與理解。
與玻爾關系更近的人，如奧斯卡·克萊因（OskarKlein）等，都了解玻恩與玻爾的路線分歧。
1963年在接受專訪時克萊恩說：在構建量子熱學時期，玻爾強烈反對玻恩的做法，“他覺得當基礎認識還不嚴格明朗的情況下，造就愈發嚴格的物理理論是無用的”（[24]，頁80）。
量子熱學發展的實際過程說明，無論玻恩、海森伯以及約當構建矩陣熱學，還是薛定諤構建波動力學，強有力的矩陣或微分多項式等物理工具是不可或缺的，舍棄物理而象玻爾那樣依賴哲學思索，是不能構建量子熱學的。
而量子熱學1926年構建以后，與之相關的哲學爭辯仍然不斷，這也說明一個事實：玻恩確實做到了，在對新理論體系沒有完成清晰的哲學思索、且還有好多問題沒弄清的前提下，基于實驗事實和物理工具，成功構建了量子熱學的矩陣方式。
而眾所周知，在波動熱學這一方面也是這么：薛定諤構建了波動熱學，然而關于薛定諤多項式中波函數的含意，他本人沒有給出正確解釋，這一工作是后來由玻恩完成的。
這也說明，薛定諤不但沒有正確理解波動熱學的真實涵義，并且是在錯誤的指導思想下完成波動熱學的理論建立的。量子熱學的兩個重要理論體系，沒有一個是根據玻爾所構想的方式與步驟構建上去的。
在這樣的歷史事實下，還執拗地說玻爾是構建量子熱學的總指揮，實在是枉顧學理、背棄事實、不負責任的心態與做法。
（未完待續）
作者簡介：厚宇德，1963年生，河北寶清人，工學博士，四川學院院長、博導，研究方向為化學學史與化學文化。
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