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美國(guó)時(shí)間10月4日下午，諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)宣布2022年諾貝爾化學(xué)學(xué)獎(jiǎng)授予阿蘭·阿斯佩克特(Alain)、約翰·克勞瑟(JohnF.)和安東·澤林格(Anton)，以嘉獎(jiǎng)她們「進(jìn)行了糾纏光子的實(shí)驗(yàn)，確立了對(duì)貝爾不方程的不創(chuàng)立并開創(chuàng)了量子信息科學(xué)」。阿蘭·阿斯佩克特、約翰·克勞瑟和安東·澤林格分別借助處于互相糾纏的量子態(tài)進(jìn)行了突破性的實(shí)驗(yàn)。在這些情況下，兩個(gè)粒子雖然被分開也表現(xiàn)得就像一個(gè)整體。她們的成果為基于量子信息的新技術(shù)掃清了公路。
——摘自諾貝爾化學(xué)學(xué)獎(jiǎng)官方新聞稿
說實(shí)話，在諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)即將宣布量子糾纏相關(guān)的成果得獎(jiǎng)后，我立即就意識(shí)到，互聯(lián)網(wǎng)上很快還會(huì)參雜著各類針對(duì)量子糾纏以及量子世界的神秘性相關(guān)的科普。這種科普，無論是原創(chuàng)的還是東拼西湊的，無論是專家學(xué)者起草的還是各路內(nèi)容流水線上生產(chǎn)的，都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：它們常常都喜歡加強(qiáng)量子化學(xué)的神秘性和不可理解。
我承認(rèn)，歷史上確實(shí)有那么一段時(shí)間，雖然是20世紀(jì)早期這些鼎鼎大名的化學(xué)學(xué)家，都曾為量子相關(guān)的化學(xué)現(xiàn)象倍感疑惑。但是，經(jīng)過一百多年的發(fā)展，量子化學(xué)的眾多核心概念早就被一代又一代的化學(xué)學(xué)家里里外外省玩了個(gè)遍，以至于許多被科普畫家渲染得神乎其神的概念，現(xiàn)正躺在化學(xué)系專科生的選修課教材里。
其實(shí)，量子熱學(xué)有它反直覺的地方。并且，現(xiàn)實(shí)生活中反直覺的事情還少嗎？反直覺并不意味著神秘或不可理解。它只是須要你屏蔽你的許多生活常識(shí)，用絕對(duì)的理智來思索問題。所以，這篇文章會(huì)和你讀過的絕大部份科普不同，我不會(huì)把量子化學(xué)渲染得神秘又神妙——那是玄學(xué)家喜歡干的事，科學(xué)家只會(huì)把事情越講越清楚。
如今，你可以找個(gè)偏僻的角落，跟隨我的節(jié)奏，我們的旅程即將開始。
實(shí)在性與隱變量
「如果沒人看著月亮，它就會(huì)在哪里嗎?」在一次閑時(shí)遛彎中，知名化學(xué)學(xué)家愛因斯坦發(fā)出了這樣的疑惑。
這個(gè)問題看上去好像非常荒謬。但是，它所影射的，是困惑了化學(xué)學(xué)家數(shù)六年之久的量子化學(xué)中的檢測(cè)問題。許多文獻(xiàn)常常喜歡把愛因斯坦渲染為量子熱學(xué)的反對(duì)者。但實(shí)際上，愛因斯坦未曾反對(duì)過量子力學(xué)——甚至他本人就是光量子(,現(xiàn)常簡(jiǎn)稱光子)學(xué)說的提出者。
只是在與量子檢測(cè)相關(guān)的問題上諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)2023量子糾纏啟發(fā)，愛因斯坦所持的觀點(diǎn)與許多其他化學(xué)學(xué)家不同。檢測(cè)是化學(xué)學(xué)中特別基本的概念之一。在精典宏觀化學(xué)中，檢測(cè)一般是某種得知研究對(duì)象化學(xué)量的過程。這個(gè)過程一般包括用某種微觀粒子和被測(cè)物體進(jìn)行互相作用，但是觀測(cè)這種微觀粒子在互相作用后的狀態(tài)。
比如，我們想要檢測(cè)一個(gè)被拋出的足球所在的位置。我們可以打開一盞燈，向四周發(fā)射光子。光子在與足球相遇后發(fā)生反射。被反射的光子步入單反，于是我們便曉得了這個(gè)足球的位置。在這樣的宏觀檢測(cè)過程中，用于檢測(cè)的媒介，即光子，是一種微觀的、能量極低(相比于足球這些宏觀物體而言)的粒子。因而，檢測(cè)過程對(duì)于被測(cè)物體的影響是可以忽視不計(jì)的。
但是，對(duì)于量子化學(xué)所統(tǒng)治的微觀世界來說，事情可就沒那么簡(jiǎn)單了。
假如我們?nèi)缃裣胍獣缘玫牟皇且粋€(gè)足球，而是一個(gè)電子()所在的位置，我們尚且可以故技重施，用光子作為媒介去偵測(cè)。不過，因?yàn)殡娮邮且粋€(gè)質(zhì)量極低的微觀粒子，用于檢測(cè)的光子一旦和它發(fā)生互相作用，將無可防止地干擾到這個(gè)電子所處的狀態(tài)。這就造成了一個(gè)問題：我們確實(shí)可以曉得經(jīng)過檢測(cè)后電子的位置。
不過，因?yàn)闄z測(cè)過程本身會(huì)影響電子的狀態(tài)，我們?cè)趺茨軙缘眠@個(gè)電子在檢測(cè)之前的位置呢？這個(gè)問題直至現(xiàn)今仍是一個(gè)無解的問題。由于任何檢測(cè)手段都無可防止地要使用某種檢測(cè)媒介去和被測(cè)物體發(fā)生互相作用，而在微觀下，這些互相作用也無可防止地要影響被測(cè)物體的狀態(tài)。所以，無解。而這個(gè)現(xiàn)實(shí)又帶來了新的問題：假若我們沒法曉得這個(gè)電子在被檢測(cè)之前的位置，這么這個(gè)電子在被檢測(cè)前，它還存在嗎？或則起碼，它還擁有「位置」這一屬性嗎？
這就是量子化學(xué)中的實(shí)在性()疑難。以化學(xué)學(xué)家玻爾(NielsBohr)與海森堡()為代表的赫爾辛基()學(xué)派覺得，因?yàn)闄z測(cè)前的電子位置難以定義，所以在被檢測(cè)前，電子并不擁有「位置」這一屬性——也就是說，是檢測(cè)這一過程賦于了電子「位置」這一屬性。
而以愛因斯坦()、波多爾斯基(Boris)和羅森(Rosen)為代表的隱變量()學(xué)派則覺得，「位置」這一屬性仍然都存在，只是在檢測(cè)前，它屬于一種「隱變量」，難以被得知而已。很長(zhǎng)一段時(shí)間這些爭(zhēng)辯都只存在于哲學(xué)層面；直至1935年，愛因斯坦、波多爾斯基和羅森兩人合作發(fā)表了一篇論文，論述了一種被后人稱為EPR佯謬(EPR,EPR為兩人姓氏首字母)的化學(xué)機(jī)制，才將這些爭(zhēng)辯推動(dòng)到了化學(xué)層面。
定域性與量子糾纏
在作更深入的闡述前，我們須要曉得一個(gè)重要概念：載流子(spin)。載流子是微觀粒子的基本屬性之一。
假如你看過我們之前的低溫超導(dǎo)系列科普，你應(yīng)當(dāng)并不會(huì)對(duì)載流子這個(gè)概念倍感陌生。電子、光子都有載流子。在宏觀上，光子的載流子帶來了光的偏振光效應(yīng)。攝影師常借助偏振光效應(yīng)過濾玻璃或海面的反射。載流子原則上可以朝向三維空間中的任意一個(gè)方向。在選取某個(gè)方向后，我們可以對(duì)粒子的載流子進(jìn)行檢測(cè)，得到的結(jié)果只有兩種：載流子向下(spin-up)，記為+1，代表檢測(cè)得到的載流子與預(yù)設(shè)方向相同；載流子向上(spin-down)，記為-1，代表檢測(cè)得到的載流子與預(yù)設(shè)方向相反。
在粒子衰變過程中，載流子須要滿足一定的組合規(guī)則。一個(gè)常見的反例是π?介子衰變?yōu)橐粋€(gè)電子e?(下稱A粒子)和一個(gè)正電子e?(下稱B粒子)的過程。π?介子是載流子為0的粒子；因而，衰變后的電子和正電子的載流子只能是一個(gè)向下一個(gè)向上，能夠保證反應(yīng)前后整體載流子為0。并且，這條規(guī)則并沒有規(guī)定具體是那個(gè)粒子向下那個(gè)粒子向上。也就是說，存在兩種可能性：A上B或則A下B上。
同時(shí)，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)告訴我們，這兩種可能性發(fā)生的機(jī)率各為50%。所以，我們發(fā)覺，假如單獨(dú)看A(或則B)時(shí)，我們只會(huì)發(fā)覺有50%的機(jī)率測(cè)得載流子向下，也有50%的機(jī)率載流子向上；并且，假如對(duì)比A和B，則會(huì)發(fā)覺它們的結(jié)果永遠(yuǎn)是相反的——也就是說，A和B的檢測(cè)結(jié)果存在高度的關(guān)聯(lián)。這些現(xiàn)象即被稱為量子糾纏()。
圖1π?介子衰變?yōu)橐粋€(gè)電子e?和一個(gè)正電子e?
在1935年的論文中，EPR企圖借助量子糾纏來論證赫爾辛基學(xué)派的演繹與狹義相對(duì)論的定域性存在矛盾。她們的邏輯是這樣的：假定我們引導(dǎo)衰變得到的A、B粒子運(yùn)動(dòng)到相距很遠(yuǎn)的兩個(gè)位置；此時(shí)，我們僅對(duì)A粒子進(jìn)行檢測(cè)，我們會(huì)得到一個(gè)結(jié)果，例如是載流子向下；而在我們完成檢測(cè)的頓時(shí)，依據(jù)量子糾纏的關(guān)聯(lián)性，我們立刻曉得B粒子處于載流子向上的狀態(tài)。
若果依照奧斯陸學(xué)派的演繹，這個(gè)載流子的狀態(tài)是在檢測(cè)的頓時(shí)才被賦于的，這么在A粒子通過檢測(cè)被賦于載流子向下的狀態(tài)時(shí)，在距離很遠(yuǎn)的B粒子也同時(shí)會(huì)被賦于載流子向上的狀態(tài)。這也就意味著，A和B之間必然存在某種「瞬時(shí)傳遞的超距作用」。而這些「超距作用」則是被狹義相對(duì)論所嚴(yán)禁的——狹義相對(duì)論要求互相作用傳遞速率不能趕超光速，也即所謂的定域性()。
而用隱變量學(xué)派的演繹則不會(huì)碰到這個(gè)問題。按照隱變量演繹，A、B粒子的載流子狀態(tài)早在π?介子發(fā)生衰變的那一刻起就決定了，而后續(xù)的檢測(cè)只是讓我們獲知這一狀態(tài)而已，因此不須要A、B之間存在哪些特殊的互相作用。
這套邏輯是隱變量演繹的一個(gè)強(qiáng)有力的支持。其實(shí)，奧斯陸學(xué)派也并非不堪一擊。她們強(qiáng)調(diào)A和B之間的檢測(cè)結(jié)果僅僅是具有關(guān)聯(lián)，而產(chǎn)生關(guān)聯(lián)并不須要互相作用來傳遞信息。從單純的理智角度看，這個(gè)「辯解」是邏輯上合理的。但是，從數(shù)學(xué)直覺上看，還是隱變量展現(xiàn)愈發(fā)令人信服。于是在1935年以后的很長(zhǎng)時(shí)間，兩大展現(xiàn)還是爭(zhēng)吵不下。直至1964年，化學(xué)學(xué)家貝爾(JohnBell)提出了知名的貝爾不方程(Bell)，才最終讓實(shí)驗(yàn)一錘定音。
貝爾不方程與CHSH不方程
貝爾不方程原指化學(xué)學(xué)家貝爾于1964年提出的一個(gè)不方程；但是，隨著時(shí)代的發(fā)展，現(xiàn)現(xiàn)在貝爾不方程一般指代一系列量子熱學(xué)不滿足而隱變量理論滿足的不方程。1964年原版的貝爾不方程闡述上去比較復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)上也不容易實(shí)現(xiàn)。為此，我們一般會(huì)采用1969年由克勞瑟(JohnF.，也就是去年獲得諾貝爾獎(jiǎng)的這位)、霍恩(Horne)、希莫尼(Abner)與霍爾特(Holt)共同探討的CHSH不方程(CHSH,CHSH為兩人姓氏首字母)。
接出來的闡述可能會(huì)有一定的難度和思索量。你可能會(huì)須要多讀幾遍。不過我保證它一定是可以被正常理解的。
CHSH不方程的核心在于，我們可以對(duì)A粒子檢測(cè)某一方向上的載流子，而對(duì)B粒子檢測(cè)另一個(gè)方向上的載流子。基本的實(shí)驗(yàn)設(shè)定如圖2所示。我們可以分別在廣東和廣州設(shè)置一個(gè)載流子檢測(cè)儀器。山東的儀器可以檢測(cè)方向A?和方向A?的載流子，上海的儀器可以檢測(cè)方向B?和B?的載流子。A?、A?、B?、B?相互錯(cuò)開45°，如側(cè)視圖所示。而且在它們之間的某處放置一個(gè)π?介子放射源。π?介子發(fā)生衰變后，引導(dǎo)電子(A粒子)飛往廣東的檢測(cè)儀器，引導(dǎo)正電子(B粒子)飛往上海的儀器。四川在接受到A粒子后，隨機(jī)選擇A?或A?方向進(jìn)行檢測(cè)，并記錄結(jié)果。同樣，上海隨機(jī)選擇B?或B?方向進(jìn)行檢測(cè)，并將結(jié)果除以-1自序錄。將這一過程重復(fù)多次，直至我們可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。
圖2CHSH測(cè)試的基本設(shè)定
接出來我們要估算下邊這個(gè)量：
乍一看有點(diǎn)懵，不過別著急，我們漸漸解釋。首先，這個(gè)尖括弧??表示取平均值的意思，所以?A?B??指的就是估算A?乘B?，并取平均值。其它的部份以這種推。從第一行到第二行我們使用了加法分配律。
我們先從隱變量理論的角度來看這個(gè)問題。因此，我們主要關(guān)注里面公式的第二行。首先，A?、A?、B?、B?分別都只能取+1或-1這兩個(gè)數(shù)值。這樣一來，B?+B?只可能是±2或則0。我們分情況討論。首先考慮B?+B?=±2的情況。此時(shí)B?-B?=0(由于假如B?+B?=±2，這么只可能B?=B?=+1或B?=B?=-1，此時(shí)B?-B?=0)，因而第二項(xiàng)消失。第一項(xiàng)中，A?=±1，B?+B?=±2，所以取平均后-2??A?(B?+B?)??2，也即-2?C?2。類似的邏輯，當(dāng)B?+B?=0時(shí)，第一項(xiàng)消失，同時(shí)B?-B?=±2。此時(shí)第二項(xiàng)中，A?=±1，B?-B?=±2，取平均后-2??A?(B?-B?)??2，也即-2?C?2。我們發(fā)覺，無論是那個(gè)情況，都有
這就是我們的CHSH不方程。假如隱變量理論創(chuàng)立，這么這一不方程就必須創(chuàng)立。
接出來我們?cè)賮砜戳孔訜釋W(xué)(根據(jù)赫爾辛基演繹)給出的結(jié)果。量子熱學(xué)的預(yù)測(cè)十分簡(jiǎn)單，假如我們對(duì)A檢測(cè)方向X的載流子，對(duì)B檢測(cè)方向Y的載流子(而且對(duì)結(jié)果除以-1)，這么我們有
其中θ是方向X和Y之間的傾角。從圖2中可以見到，A?與B?、A?與B?、A?與B?的傾角均為45°，而A?與B?的傾角為135°。為此，我們可以很容易用前述公式的第一行算出量子熱學(xué)的結(jié)果為
我們發(fā)覺量子力學(xué)給出的結(jié)果是違背了CHSH不方程的。這樣一來，到底那個(gè)結(jié)果是正確的，就可以交由實(shí)驗(yàn)來決定。
CHSH不方程的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
上一小節(jié)闡述的CHSH測(cè)試是十分潦草的。實(shí)際操作的難度比闡述上去要高上千倍萬倍還不止。緣由是，一個(gè)有效的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證須要極高的精度，否則都會(huì)留下一些「漏洞」。例如，對(duì)A粒子和B粒子的檢測(cè)須要高度的同步，它們之間的偏差常常要達(dá)到毫秒級(jí)(0.秒)，否則就難以排除某種未知的、以光速傳遞的訊號(hào)影響到A、B粒子間狀態(tài)的可能性——這被稱為定域性漏洞()。又如，我們的檢測(cè)儀器對(duì)粒子的偵測(cè)效率并不是100%，有可能會(huì)有一些粒子抵達(dá)了儀器但卻并沒有被偵測(cè)到；這會(huì)對(duì)我們的統(tǒng)計(jì)導(dǎo)致負(fù)面影響——這被稱為偵測(cè)漏洞()。再如，我們的重復(fù)實(shí)驗(yàn)可能會(huì)造成后續(xù)的實(shí)驗(yàn)遭到原本實(shí)驗(yàn)的影響；換句話說，前一次實(shí)驗(yàn)可能會(huì)在儀器上留下個(gè)別「記憶」，因而影響到后一次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果——這被稱為記憶漏洞()。
在貝爾不方程被提出后的幾六年里，無數(shù)實(shí)驗(yàn)化學(xué)學(xué)家設(shè)計(jì)了各類五花八門的實(shí)驗(yàn)裝置來關(guān)掉(close)這種漏洞。其中，阿斯佩克特(Alain，去年的諾貝爾獎(jiǎng)得主)于1981至1982年間設(shè)計(jì)了一系列精致的實(shí)驗(yàn)，初步否認(rèn)了CHSH不方程被實(shí)驗(yàn)所違背。澤林格(Anton，去年的諾貝爾獎(jiǎng)得主)于1998年率領(lǐng)團(tuán)隊(duì)借助超過400米的實(shí)驗(yàn)裝置，徹底關(guān)掉定域性漏洞，實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏離CHSH不方程的上限超過30個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，因而基本否定了隱變量理論。2015年，來自德國(guó)德爾夫特、奧地利維也納以及日本佛羅里達(dá)波得的研究團(tuán)隊(duì)，在三個(gè)月內(nèi)先后發(fā)表她們關(guān)于「無漏洞」(-free)貝爾測(cè)試的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以幾乎無可爭(zhēng)議的方法徹底否定隱變量理論。
在此以后，又有人提出，我們?cè)陔S機(jī)選擇A?或A?方向，以及B?或B?方向中，使用的是計(jì)算機(jī)生成的偽隨機(jī)數(shù)。這有可能給實(shí)驗(yàn)帶來影響。于是，2016年，化學(xué)學(xué)家們發(fā)起了一項(xiàng)小型實(shí)驗(yàn)——大貝爾測(cè)試(bigBelltest)。她們?cè)诰W(wǎng)路上向全球公開征集了超過10萬名志愿者，讓她們?cè)谶^關(guān)游戲中快速隨機(jī)地按下0或1，因而借助那些志愿者的自由意志來作為隨機(jī)性的來源。當(dāng)時(shí)還在讀大二的作者也有幸目睹了這一盛況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果再一次明顯違背貝爾不方程。
這種對(duì)各種貝爾不方程的測(cè)試不僅幫助我們否定隱變量理論外，也催生出了新一代以量子糾纏為基礎(chǔ)的量子技術(shù)。諸如，我們?nèi)缃裨缫延刑貏e成熟的用于制造糾纏粒子的裝置。糾纏粒子的高度關(guān)聯(lián)性使它們成為了完美的對(duì)稱性秘鑰生成器，借此為基礎(chǔ)的量子通訊與量子密碼具有以量子理論為背書的絕對(duì)保密性。
同時(shí)，糾纏粒子具有打開時(shí)空蟲洞的能力，我們?cè)缫丫湍芙柚鼘?duì)微觀粒子進(jìn)行「瞬間聯(lián)通」(詳見開端科普)。我們難以預(yù)計(jì)哪些時(shí)侯它才能被用于傳送宏觀物體，其實(shí)永遠(yuǎn)不能，其實(shí)就在我們有生之年，誰曉得呢。與我們遇見的其它任何化學(xué)現(xiàn)象都不同，量子糾纏的概念十分反直覺，這帶給我們?cè)S多困擾，但同時(shí)也帶來了許多希望——正是由于它不同，正是由于它新奇，才讓我們對(duì)未來飽含想象。
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