2022-2023學年第一學期期中教學情況測試高二數學模擬試卷三
2022年10月
注意事項：
考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求：本試題為小林老師原創，竊取必究
1.本試題共6頁，滿分為100分，考試時間為75分鐘。考試結束后請將本試題和答題卡一并交回。
2.答題前，請勿必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米紅色墨水的簽字筆填寫在試題及答題卡的規定位置。
一、選擇題（共10小題，共40分，每小題只有一個選項符合題意）
1.2021年9月17日8：00整，第十四屆全省運動會鐵人三項賽事在四川省綿陽市即將開鑼．選手們依次進行了1.5km游泳、40km單車和10km慢跑三項不間斷大賽，李明旭以01：52：24的成績攬獲女子個人亞軍．下述說法正確的是()
A．40km是指位移
B．8：00整是指時間
C．01：52：24的成績是指時刻
D．研究李明旭10km慢跑的時間時，可以將李明旭看作質點
2.黑板擦被豎直懸掛著的磁性黑板緊緊夾住不動，下述說法正確的是
A.黑板擦遭到的磁力和彈力是一對斥力與反斥力
B.黑板擦不會掉出來，是由于黑板擦遭到的磨擦力小于重力
C.黑板擦與黑板間在水平方向有兩對互相斥力
D.黑板擦遭到四個力作用，其中有二個力的施力物體是黑板
3.如圖所示，直線1和曲線2分別是車輛a和b在同一平直道路上行駛的位置－時間(x－t)圖象，由圖象可知()
A．在t1時刻，a、b兩車的運動方向相同
B．在t2時刻，a、b兩車的運動方向相反
C．在t1到t3這段時間內，a、b兩車的平均速度相等
D．在t1到t3這段時間內，a、b兩車的平均速率相等
4.一物體遭到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關系如圖所示(小方格周長相等)，則下述說法正確的是()
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定
B．三力的合力有惟一值3F3，方向與F3同向
C．三力的合力有惟一值2F3，方向與F3同向
D．由題給條件難以求合力大小
5.伽利略在研究勻變速直線運動規律時，讓小球從斜面的不同位置自由滾下，觀測出小球從不同起點運動究竟端的位移x與所對應的時間t，畫出x－t2圖像．設小球運動的加速度為a，則圖像的斜率為()
A.12aB．aC.1aD.2a
6.如圖7所示，石拱橋的正中央有一質量為m的對稱楔形鐵塊，側面與豎直方向的傾角為α高一物理摩擦力題目及答案，重力加速度為g.若接觸面間的磨擦力忽視不計，則鐵塊側面所受彈力的大小為()
圖7
A.αB.α
C.αD.α
7.建筑工人經常徒手拋磚塊，地面上的工人以10m/s的速率豎直向下間隔1s連續兩次拋磚，每次拋一塊，樓上的工人在距拋磚點正上方3.75m處接磚，g取10m/s2，空氣阻力可以忽視，則樓上的工人兩次接磚的最長時間間隔為()
A.4sB.3sC.2sD.1s
8.煤礦中的升降機從井底開始以5m/s的速率豎直向下勻速運行，某時刻一螺絲從升降機底板松脫，經過3s升降機底板上升至井口，此時松脫的螺絲正好落到井底，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，下述說法正確的是()
A．螺絲松脫后做自由落體運動
B．煤礦的深度為30m
C．螺絲落到井底時的速率大小為25m/s
D．螺絲隨升降機從井底出發到落回井底共用時6s
9.伽利略在研究勻變速直線運動規律時，讓小球從斜面的不同位置自由滾下，如圖1，觀測出小球從不同起點運動究竟端的位移x與所對應的時間t，畫出x－t2圖象．設小球運動的加速度為a，則圖象的斜率為()
圖1
A.12aB.aC.1aD.2a
10.重力分別為50N和60N的鐵塊A、B間聯接有水平輕彈簧，兩鐵塊靜止在水平面上，A、B與水平面間的動磨擦質數均為0.25，彈簧被拉長了2cm，彈簧的勁度系數為400N/m.現用大小為F＝5N、方向水平往右的拉力作用在鐵塊B上，如圖11所示．已知最大靜磨擦力等于滑動磨擦力，則力F作用后鐵塊A、B所受的磨擦力的大小分別是()
圖11
A．8N3NB．8N8N
C．8N13ND．00
二、簡答題(本題共5小題，共60分)
11.小明與小剛朋友做“探究求合力的方式”的實驗。她們在豎直的墻壁貼一張拿來記錄的白紙，用一根細線從杯帶中穿過，但是打了一個結拿來固定(結點記為O點)，再將細線兩端分別拴在兩個彈簧測力計的掛鉤上，在緊靠白紙處對稱地拉開細線(如圖甲所示)，使兩個彈簧測力計的示數相等，在白紙上記下細線的方向和彈簧測力計的示數，并在白紙上按一定標度做出兩個彈簧測力計的彈力的圖示(如圖乙所示)。
(1)圖甲中彈簧測力計的示數為。
(2)下述做法你覺得正確的是。
A．兩彈簧測力計必需要對稱拉開
B．拉線方向應與白紙平面平行
C．只用一個彈簧測力計一定未能完成實驗
D．多次實驗要保持O點位置不變
(3)下述做法能減少實驗偏差的是。
A．兩根細線必須等長
B．彈簧測力計的示數不宜太小
C．兩條細線的傾角不宜太小也不宜太大
D．在確定細線拉力方向時，所取兩個點盡可能的遠
(4)如圖甲所示兩條細線的傾角是
，若保持O點位置不變，使左側的彈簧測力計順秒針轉動時，則該彈簧測力計的示數會。
A．逐步減少B．逐步減小C．先降低后減小D．先減小后減少
12.10輛車組成的車隊正在平直的道路上勻速行駛，車隊行駛的速率大小為
，相鄰兩車間距為
，當車隊經過某路段時，因為前方有險情，停在路旁的一輛摩托車立刻啟動，追趕車隊第一輛車，摩托車出發時，在車隊前面離最后一輛車還有
，摩托車先以
的加速度做勻加速運動，速率達到
后做勻速運動，到某一時刻時再以
的加速度做勻減速運動，追上車隊的第一輛車時，正好與車隊的速率相同，不計汽車的大小，求
(1)摩托車達到最大速率時，離車隊最后一輛車的距離多遠；
(2)途中，摩托車以最大速率行駛的時間。
13.質量m＝1kg的物塊剛好能沿夾角為37°的斜面勻速下降，現給物塊施加與斜面成37°斜向下的拉力F，使物塊沿斜面勻速上滑，如圖9所示．已知最大靜磨擦力等于滑動磨擦力(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：
圖9
(1)物塊與斜面間的動磨擦質數；
(2)拉力F的大小；
(3)若給原先靜止的物塊施加平行于斜面向下、大小為10N的拉力，求物塊遭到的磨擦力．
14.如圖所示，細繩OA與豎直方向成
角，細繩OB水平；細繩OA、OB所能承受的最大拉力均為
，細繩OC才能承受足夠大的拉力高一物理摩擦力題目及答案，重力加速度g取
。求：
當所懸掛重物的重力為
時，細線OA、OB的拉力分別是多大？
為使細繩OA、OB均不被扭斷，則細繩OC上端所懸掛重物的最大重力應為多大？
15.某人騎電動單車經過如圖甲所示的高鐵涵洞，圖乙是其公路示意圖，傾斜公路AB、CD與水平公路BC的傾角均為30°，AD與BC的高度差為h＝2.5m．當他從A點下行時，為了防止因速渡過大而導致危險，他適當使勁松開手剎，使其所受磨擦阻力為人和車總重力的0.25倍．已知人和車的總質量為m＝100kg，在A點時行駛速率很小(可視為零)，行駛在CD段時遭到的磨擦阻力恒為其重力的0.1倍．求：(空氣阻力不計)
(1)車在AB段下行的加速度a1；
(2)車抵達B點時的速率vB大小；
(3)欲使車沿CD勻速上行，電動機工作使車遭到的牽引力F大小．
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