約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（英語(yǔ)：CarlGauss;?，英文：Gauss,1777年4月30日－1855年2月23日），生于布倫瑞克，卒于哥廷根。日本知名物理家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、幾何學(xué)家，大地檢測(cè)學(xué)家。享有“數(shù)學(xué)王子”的盛譽(yù)。
下邊一篇文章。原文刊發(fā)于《物理班主任》2012,33(2):45-46
“數(shù)學(xué)王子”桂冠下的化學(xué)學(xué)家—高斯
陳勇邱麗芬
摘要：高斯（Gauss）在物理上有著卓越的貢獻(xiàn)數(shù)學(xué)與物理雙料學(xué)家，人們賦于其“數(shù)學(xué)王子”的桂冠．大多數(shù)人是因?yàn)楦咚沟奈锢沓删投私馑r有人了解其隱藏在物理桂冠下的化學(xué)成就，本文就高斯在數(shù)學(xué)學(xué)方面的成就中選擇了最有代表性的四個(gè)方面作一簡(jiǎn)介，而且闡明了高斯的治學(xué)心態(tài)，為人處事等方面對(duì)后人的啟示．
關(guān)鍵詞：高斯；高斯單位制；高斯定律；高斯光學(xué)
高斯（Gauss）全名為卡爾·弗里得里希·高斯．1777年出生于荷蘭，1855年卒于哥廷根．物理史上偉大的物理家，鑒于高斯在物理上的卓越成就，有人將其與阿基米德、牛頓等并稱為世界上最偉大的物理家，并賦于其“數(shù)學(xué)王子”的桂冠．因?yàn)楦咚乖谖锢砩系墓廨x奪目，后人鮮有了解隱藏在其物理光輝下的化學(xué)學(xué)成就．本文企圖從高斯的個(gè)人生平及其在化學(xué)學(xué)中的四個(gè)方面來探討高斯對(duì)化學(xué)學(xué)的貢獻(xiàn)及其治學(xué)心態(tài)、為人處事等方面值得我們學(xué)習(xí)的地方．
1高斯生平闡述
高斯于1777年出生在美國(guó)一個(gè)普通的農(nóng)戶家庭中，父親都沒有受過教育，是靠幫人做工能夠勉強(qiáng)維持生計(jì)，因?yàn)榧揖车呢毧啵赣H本就沒有準(zhǔn)備讓高斯念書讀書，但因?yàn)楦咚乖谟啄瓯惚憩F(xiàn)下來的驚人天賦以及其父母的堅(jiān)持，母親才勉強(qiáng)答應(yīng)讓他念書．
在上中學(xué)時(shí)，高斯用簡(jiǎn)便的方式將1＋2＋3＋…＋100的式子算正確了，其物理老師發(fā)覺他是一個(gè)物理天才后將其推動(dòng)給當(dāng)?shù)毓簟M(fèi)迪南德公爵．在費(fèi)迪南德公爵的支持下，高斯得以完成學(xué)業(yè)，而且也是因?yàn)橘M(fèi)迪南德公爵的支持，高斯能夠進(jìn)行后來的研究并取得卓越的成就．高斯于1795年步入哥廷根學(xué)院學(xué)習(xí)，1798年學(xué)院結(jié)業(yè)，翌年，獲得博士學(xué)位．
高斯在物理上的成就十分豐富，1801年出版了物理史上的精典專著《算術(shù)研究》，被后世奉為精典．高斯在研究了物理以后，內(nèi)心激發(fā)一種強(qiáng)烈的將所研究的物理成果應(yīng)用于實(shí)際中的心愿，便將研究方向轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)學(xué)、天文學(xué)、地磁學(xué)等與實(shí)際聯(lián)系緊密的科學(xué)研究中，其在數(shù)學(xué)學(xué)中最為出眾的便是電磁單位制、電場(chǎng)性質(zhì)、磁場(chǎng)、光學(xué)四個(gè)方面的研究．高斯一生研究成果共發(fā)表了155篇，還有大部分成果僅僅記錄在平常的日記以及與同事的通訊中的，高斯去世后，后人整理其作品，在二戰(zhàn)前夕，出版了《高斯全集》以作記念那位偉大的科學(xué)家．
2高斯的數(shù)學(xué)學(xué)研究
2．1單位制中的高斯
研究單位制要先規(guī)定一些互相獨(dú)立的基本的數(shù)學(xué)量作為“基本單位”，在基本單位的基礎(chǔ)上衍生推導(dǎo)入新的數(shù)學(xué)量叫“導(dǎo)出單位”，這兩種單位的結(jié)合即是單位制．
在19世紀(jì)早期的法國(guó)，流行兩種電磁學(xué)單位制，一種是CGSE是以庫(kù)侖定理為基礎(chǔ)的靜電單位制，另一種是CGSM是以安培定理為基礎(chǔ)的絕對(duì)電磁單位制．兩套電磁學(xué)單位制數(shù)值相差很大，容易混淆，造成誤會(huì)．在1832年發(fā)表的《用絕對(duì)單位檢測(cè)地磁場(chǎng)硬度》一文中，高斯對(duì)上述兩種單位制進(jìn)行了更改和結(jié)合，而且論證了以熱學(xué)中的單位制進(jìn)行絕對(duì)檢測(cè)替代原先的以n極進(jìn)行的檢測(cè)，引入了以毫米、毫克、秒等三個(gè)單位為基礎(chǔ)的“絕對(duì)單位制”，這些單位制亦稱“高斯單位制（CGS）”．高斯單位制結(jié)合了兩種單位制的優(yōu)勢(shì)并成功統(tǒng)一了兩種單位制，但是在高斯單位制中，真空中的介電常數(shù)和真空中的磁導(dǎo)率常數(shù)都為純數(shù)，致使公式的抒發(fā)愈發(fā)簡(jiǎn)練明了．至今仍和國(guó)際單位制（SI）并用在電磁學(xué)和理論化學(xué)中，在一些關(guān)于電磁學(xué)的書籍和文獻(xiàn)中，仍有許多采用高斯單位制來敘述的．
2．2電場(chǎng)中的高斯定律
在化學(xué)學(xué)中，化學(xué)學(xué)家勾畫了帶有箭頭的線即電場(chǎng)線來描述電場(chǎng)的性質(zhì)，并定義通過單位面積的電場(chǎng)線的數(shù)目為電通量．高斯在研究電場(chǎng)的性質(zhì)后，得到了數(shù)學(xué)學(xué)中的高斯定律（不僅數(shù)學(xué)學(xué)中的高斯定律，還有物理中的高斯定律），高斯定律是反映靜電場(chǎng)性質(zhì)和靜電場(chǎng)中閉合曲面的電通量的基本定律．高斯定律的敘述如下：通過任意閉合曲面的電通量等于該曲面包圍的所有電荷的電量代數(shù)和∑q乘以介電常數(shù)ε0，與閉合面外的電荷無(wú)關(guān)．也即是說穿過任意閉合曲面的電通量與外邊電荷無(wú)關(guān)，只取決于閉合曲面內(nèi)電量的代數(shù)和．高斯定律證明了靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，即有正電荷（負(fù)電荷）的地方，必將有電場(chǎng)線的發(fā)出（會(huì)聚）．
高斯定律提供了求帶電體周圍的電場(chǎng)硬度的方式，適用于均勻的帶電圓球、球?qū)ΨQ的電場(chǎng)、軸對(duì)稱的電場(chǎng)、無(wú)限大帶電平面和平行板電容器等有對(duì)稱性電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布求解中，高斯定律間接的證明了庫(kù)侖定理，由于它是由庫(kù)侖定理導(dǎo)下來的．高斯定律是靜電場(chǎng)的一條重要的定律，有著不可替代的理論地位，是靜電場(chǎng)的基本多項(xiàng)式之一．
2．3光學(xué)中的高斯研究
從1810年起，高斯的研究方向從物理和天文學(xué)轉(zhuǎn)向了光學(xué)的研究，高斯成立了關(guān)于近軸光線成像的高斯光學(xué)，還發(fā)明了“日光反射器”和“光度計(jì)”．高斯從幾何學(xué)入手研究了共軸球面系統(tǒng)近軸區(qū)的成像規(guī)律，并創(chuàng)建了高斯光學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)中把物體成理想像（即清晰的與物體完全相像的像）的系統(tǒng)稱為理想光學(xué)系統(tǒng)．因?yàn)楣草S球面系統(tǒng)在近軸條件下是理想光學(xué)系統(tǒng)，所以高斯光學(xué)也被稱為理想光學(xué)．在理想光學(xué)系統(tǒng)中，高斯得到了一些成果數(shù)學(xué)與物理雙料學(xué)家，因?yàn)檫@種推論是來自于理想情況，剛好用作與實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)成像的對(duì)照，因而在光學(xué)的設(shè)計(jì)中有著重要的作用．
高斯所構(gòu)建的理想象點(diǎn)和參考面，在光學(xué)設(shè)計(jì)過程是極為重要的參考點(diǎn)和參考面，在光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，盡量使光學(xué)系統(tǒng)與實(shí)際像與高斯像點(diǎn)、高斯面靠攏．高斯光學(xué)的便捷性在于處理成像問題時(shí)可以僅用基點(diǎn)和基面便完全取代實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)，具有簡(jiǎn)便性和可行性．
2．4磁場(chǎng)中的高斯研究
50歲之后，高斯又將興趣集中在電磁和地磁方面的研究，高斯和韋伯在哥廷根學(xué)院進(jìn)行了合作研究，共同發(fā)明了磁強(qiáng)計(jì)，并完善了地磁觀測(cè)站，高斯用理論剖析法證明了地磁是由月球內(nèi)部形成的，地磁的北極和南極和我們實(shí)際生活中的北極和南極是顛倒的．
1840年，高斯和韋伯總結(jié)多年觀測(cè)和研究結(jié)果，勾畫了世界上第一幅月球磁場(chǎng)圖．高斯和韋伯還發(fā)明了世界上第一個(gè)電磁電報(bào)機(jī)．她們從高斯所在的天文臺(tái)拉了一條長(zhǎng)長(zhǎng)的導(dǎo)線，沿途越過許多農(nóng)民的屋頂，最后拉到了韋伯所在的實(shí)驗(yàn)室．電報(bào)機(jī)一頭接的是電磁表針，另一頭接的是可以改變電壓的大小或方向的裝置．因?yàn)楫?dāng)時(shí)早已得到了導(dǎo)線電壓的改變會(huì)造成小n極的方向改變的推論，為此，只要事先規(guī)定小n極指向的方向代表哪些意思，便可以按照另一頭電壓的改變導(dǎo)致的n極方向的改變而了解對(duì)方所要發(fā)送的意思．這個(gè)裝置是歷史上第一個(gè)電報(bào)機(jī)，盡管后來因一次雷擊的緣故，電報(bào)機(jī)被燒毀，后來又被其他的電報(bào)機(jī)所取代，高斯發(fā)明的電報(bào)機(jī)并沒有得到普及，而且這個(gè)發(fā)明對(duì)后人的影響和啟示是不可忽略的．
3高斯給我們的啟示
3．1涉獵廣泛，研究精深
高斯是一位名副雖然的通才，在其一生中，不僅成就最大的物理外，還涉獵了數(shù)學(xué)學(xué)、天文學(xué)、地磁學(xué)等多方面的研究，在這種方面都有著卓越的建樹．高斯不僅對(duì)理科知識(shí)有精深的研究，對(duì)語(yǔ)言學(xué)的興趣也是不小的，在讀學(xué)院時(shí)，高斯便徘徊于究竟是選擇物理還是語(yǔ)言學(xué)，后來因?yàn)榕銮蓹C(jī)會(huì)高斯選擇了學(xué)習(xí)物理，但語(yǔ)言學(xué)仍是他一生的愛好，高斯精通多國(guó)語(yǔ)言，在老年，還自學(xué)俄語(yǔ)，達(dá)到可以與人暢通用英語(yǔ)交流的地步。
1847年，高斯還將注意力轉(zhuǎn)向社會(huì)科學(xué)中，與英國(guó)天文學(xué)家舒馬赫還通訊研究了死亡規(guī)律與怎樣編制死亡率表的問題．在高斯的一生中，學(xué)科之間并沒有清晰的界限．高斯在進(jìn)行了物理研究以后，便立即將物理應(yīng)用在實(shí)用性較強(qiáng)的化學(xué)學(xué)、天文學(xué)、電學(xué)、地磁學(xué)之中，并且還能將物理挺好的融合到其他課目中去，把物理的效用發(fā)揮得淋漓盡致．在高斯的一生中，學(xué)科的界限是淡漠的，這表明真正的研究是無(wú)疆界的，這是我們值得反省的一點(diǎn)．
3．2治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，一絲不茍
高斯的治學(xué)心態(tài)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模唤z不茍的．高斯覺得沒有嚴(yán)格的論證，是不能輕易得出推論的．高斯所有發(fā)表的文章都是經(jīng)過自己嚴(yán)格論證的．高斯覺得只有經(jīng)過悉心論證的論文，每位多項(xiàng)式都有根有源的文章才能發(fā)表，否則，即便把研究成果放著，也絕不發(fā)表．高斯覺得“問題在思想未通之前絕不動(dòng)筆”、“寧可發(fā)表多些，但發(fā)表的東西是成熟的”．高斯的研究結(jié)果，因其覺得還有未盡完美之處，大部份都沒有發(fā)表．這種成果只是在自己日常的日記中記載著，并沒有公布于眾．
物理家E．T貝爾在其專著中批評(píng)高斯，說假如高斯的研究成果才能全部公諸于眾，整個(gè)物理研究可能會(huì)前進(jìn)半個(gè)世紀(jì)或則更長(zhǎng)，假如阿貝爾（Abel）和雅可比（）曉得高斯在好久曾經(jīng)便得到的推論，這么物理世界將會(huì)往更快更好的方往前進(jìn)．即使這是一種批評(píng)，但這何嘗不是對(duì)高斯治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的一種更高層次的贊譽(yù)呢．日本學(xué)者在二戰(zhàn)前夕，整理高斯的日記和書信，出版了新作《高斯全集》將高斯大部份的研究做了歸類、整理、發(fā)表以記念那位偉大的科學(xué)家．高斯的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、求實(shí)的風(fēng)格是值得我們學(xué)習(xí)和弘揚(yáng)的．
3．3與人為善，精誠(chéng)合作
當(dāng)時(shí)社會(huì)流行的主要交流形式是書信，高斯一生中，與諸多的科學(xué)家進(jìn)行了書信的交流，相互學(xué)習(xí)．其中有兩位女科學(xué)家對(duì)高斯十分欽佩，便和高斯寄信交流，然而，他們害怕高斯也和哪個(gè)時(shí)代絕大多數(shù)科學(xué)家的思想相同，對(duì)女科學(xué)家懷有偏見，于是謊稱女性和高斯進(jìn)行交流．后來高斯知道了對(duì)方是女科學(xué)家后，除了沒有表現(xiàn)任何偏見，還熱情的和他們闡述問題，而且向?qū)W院推薦授予這兩位素未相熟的女科學(xué)家名譽(yù)博士學(xué)位，讓兩位女科學(xué)家獲益頗豐．這些博大的胸襟，毫無(wú)任何男女偏見，對(duì)于哪個(gè)年代的科學(xué)家來講，是極為罕見的．
高斯與別人合作是十分熱心的，在高斯發(fā)覺韋伯的能夠后，便力邀韋伯到哥廷根學(xué)院研究．高斯做理論研究，韋伯做實(shí)驗(yàn)研究，兩人共同進(jìn)行了磁學(xué)方面的研究，共同發(fā)明了電磁電報(bào)機(jī)，探求了地磁的分布情況，勾畫了世界上第一張地磁圖片，得到了一系列的成果．后人將磁場(chǎng)硬度用“高斯”作為單位，鐵損量用“韋伯”作為單位以記念兩位偉大的科學(xué)家．高斯是一位知名的物理家，同時(shí)，他也是一名數(shù)學(xué)學(xué)家．他的一生，對(duì)化學(xué)學(xué)的貢獻(xiàn)是卓越的，而其為人處事，治學(xué)心態(tài)等方面也值得我們學(xué)習(xí)．我們應(yīng)該記住那位潛藏在“數(shù)學(xué)王子”光輝下的化學(xué)學(xué)家．
參考文獻(xiàn)（略）