諸位朋友你們好！我是李永樂老師。
楊振寧先生出生在1922年10月1日，到明天正好100歲。他是現今中國乃至世界最首屈一指的數學學泰斗，他的成就可以與愛因斯坦媲美。而且大部份網友熟悉楊先生，還是由于1957年，他和李政道一起提出了“弱互相作用下宇稱不守恒”，共同獲得了諾貝爾化學學獎。這是中國人第一次獲得諾貝爾獎。
許多網友問我：這個“弱互相作用下宇稱不守恒”到底是啥意思呢？它為何如此重要呢？為何說楊振寧是現今最偉大的化學學家呢？在楊振寧先生百年校慶之日，我們再來講講這個問題，為楊先生賀壽。
01對稱與守恒
首先，我們要討論一下數學學中“對稱”與“守恒”的關系。
20世紀初，美國知名男性物理家埃米·諾特提出了諾特定律，她說：系統中每位連續的對稱性，就會對應著一個守恒量。
例如：化學規律都滿足時間平移對稱性，意思是說，明天的化學規律和今天的數學規律是完全一樣的，數學規律不會隨著時間發生變化。按照諾特定律，這些對稱性一定對應了數學學中的一個守恒量，這個守恒量就是能量。
為何呢？我們用反證法來證明：假定數學規律會隨時間變化，這么能量必將不守恒。
我們可以這樣做：假定萬有引力常數會隨著時間漸漸地越變越大，這么我就可以在昨天消耗能量抬起一塊石頭，明日再讓這個石頭落出來，釋放出能量。由于今天的萬有引力常數大了，所以石頭下落時，可以釋放出更多的能量。這樣一來，通過一個循環，我在不引發任何其他變化的情況下，陡然造出了能量，所以能量就不守恒了。按照原命題等價于逆否命題，假如能量守恒，那就必然得出萬有引力常數不能隨時間變化高中的角動量守恒是什么，這就是時間平移對稱性。
化學規律不僅滿足時間平移對稱性以外，還要滿足空間平移對稱性——一個化學實驗在中國做還是在英國做，得出的規律是一樣的。即使領到火星起來做，結果也是這么。空間平移對稱性對應了數學學中的動量守恒。
據悉，數學規律還要滿足空間旋轉對稱性——向東扔一個足球，和向南扔一個足球，得到的數學規律是相同的。空間旋轉對稱性，對應了數學學中的角動量守恒。
最初，諾特覺得：對稱量應當是連續可微的，也就是可以一點點地改變。諸如時間的平移、空間的平移和旋轉都是連續可微的。并且后來人們又發覺了一種不連續的對稱性——鏡像對稱，化學規律也普遍滿足鏡像對稱。
比如：我扔出一個足球，排球會經過一條拋物線軌跡。假如在我旁邊有個穿衣鏡，穿衣鏡里面的足球也會經過一個拋物線軌跡。你會發覺：不管是穿衣鏡外邊的世界，還是穿衣鏡上面的世界，化學規律也是完全一樣的。假如你只看足球經過了一個拋物線，是沒有辦法分辨這個世界究竟是鏡中世界還是鏡外的世界的，這就是化學規律的鏡像對稱性。
鏡像對稱又對應了一種哪些守恒呢？1927年，芬蘭數學學維格納提出：數學規律的鏡像對稱對應了宇稱的守恒。
維格納
02宇稱
哪些是宇稱？這個概念不好理解。并且我們上小學的時侯學過奇函數和偶函數吧。
函數y=x2是偶函數，由于有它的中央有一條對稱軸，假如我們順著這個軸把函數圖象左右翻轉一下，你會發覺左右兩側的函數圖象重合了。
偶函數
而函數y=x3，稱作奇函數，它不存在對稱軸，假如我們非要順著y軸左右翻轉一下，你會發覺你會發覺它的上下顛倒了。
奇函數
我們曉得：量子熱學中，粒子的位置是不確定的，須要通過一個波函數去描述粒子在不同位置的機率。假如這個波函數是偶函數，我們就叫它偶宇稱，假若波函數是奇函數，我們就叫它奇宇稱。
數學規律的鏡像對稱性對應了宇辰的守恒，也就是說：假如一個粒子的波函數最初是偶函數，這么它將仍然是偶函數；假如它最初是奇函數，這么它將仍然是奇函數。
人們以前覺得：宇稱守恒就和能量、動量、角動量守恒一樣，是一個普遍存在的規律，直至楊振寧和李政道的出現。
03θ-τ之謎
宇稱不守恒的故事，要從知名的θ-τ之謎說起。
有一副很有意思的動漫：粒子化學學家怎樣研究烏龜的內部結構。粒子化學學家會把一只烏龜放進槍里發射出去，之后撞向另一只烏龜，兩只烏龜撞得稀爛后，粒子化學學家再去看那些碎片。
化學學家是怎樣研究物質結構的
這幅動漫中表現的就是粒子化學學家的日常工作：科學家們首先會造一臺加速器，把某種粒子加速，之后讓它撞向另一種粒子，撞擊以后才會出現許多千奇百怪的碎片。通過這些方式，人們發覺了θ粒子和τ粒子。
θ粒子和τ粒子的化學性質十分一致，它們質量相同，電荷也相同，就連壽命也是一樣的。這么我們如何曉得它們是兩種粒子呢？由于它們的衰變產物不一樣。
θ粒子可以衰弄成一個π+介子和一個π?介子，而τ粒子衰變以后是兩個π+介子和一個π-介子。更重要的是：θ粒子衰變產物是偶宇稱的，按照宇稱守恒，θ粒子也應當是偶宇稱的；而τ粒子的衰變產物是奇宇稱的，所以τ粒子也應當是奇宇稱的。
所以，科學家們斷言：雖然θ粒子和τ粒子看上去十分相像，而且它們宇稱不同，一定是不同的粒子。但是話又說回去，為何兩個不同的粒子會具有幾乎相同的性質，卻惟獨宇稱不同呢？這就稱之為θ-τ之謎。在二十世紀五十年代，這個問題被覺得是粒子化學的關鍵問題之一。
04宇稱不守恒
針對θ-τ之謎，頂級化學學家們提出了好多種理論，并且最終解決這個謎題的是楊振寧和李政道。在1956年的三天，她們三人在一次用餐時激發出一個看法：其實θ粒子和τ粒子本身就是同一種粒子，只是它們衰變時，宇稱發生了變化！
高中時我們就學過，自然界有四種基本的互相作用：
第一種叫電磁互相作用，例如兩個電荷之間作用就是電磁互相作用。
第二種叫萬有引力，例如太陽和月球之間的力就是萬有引力。
第三種稱作強互相作用，強力才能把質子禁錮在原子核里。
第四種力稱作弱互相作用，在θ粒子和τ粒子衰變的過程中，就是弱力在發揮作用。
在前三種互相作用中，都有著力的實驗和理論支持宇稱守恒，然而在弱互相作用下宇稱究竟是不是守恒的，還沒有實驗或則理論的否認。于是，楊振寧和李政道兩個年青人大膽的猜想：其實在弱互相作用下，宇稱就是不守恒的？所以同一種粒子，有時侯通過弱互相作用衰弄成偶宇稱的粒子，有時侯通過弱互相作用衰弄成奇宇稱的粒子。假如真的是這樣，θ-τ之謎就被解開了。
不過，對稱性是宇宙的基本的規律，在楊和李之前，所有的數學規律都是構建在對稱性的基礎之上，就連愛因斯坦的相對論也不例外。兩個年青人說數學規律是不對稱的，這很難讓人相信。
于是，楊振寧和李政道決心，要通過實驗驗證自己的猜測。
05吳健雄實驗
1956年末，楊振寧和李政道找到了正打算借助周末出去渡假的亞裔女化學學家吳健雄。吳健雄是一位十分杰出的女人，她后來成為了德國數學學會會長，被稱為東方居里夫人。
吳健雄
楊振寧和李政道對她說：我們設計了一個實驗來驗證弱互相作用下宇稱不守恒，您能不能幫我們把實驗做下來？
具體的實驗過程是這樣的：
鈷60是一種放射性元素，在弱互相作用下可以衰弄成鎳、電子、反電中微子和兩個光子：
我們要關注的是兩個數學量：鈷60原子核的載流子方向和電子的發射方向。通過外加不同的磁場，可以人為控制兩個鈷60原子核的載流子方向相反，這樣它們正好是鏡像對稱的，我們可以稱其中一個鈷60為“真實世界”，另一個載流子相反的鈷60為“鏡像世界”。
由于衰變，無論是“真實世界”的鈷60，還是鏡像世界的鈷60，就會向外發射電子。這種電子要滿足哪些規律呢？
首先：按照早已否認的空間旋轉對稱性，真實世界只要旋轉180度才能弄成鏡像世界，因而真實世界中向下發射的電子束，一定和鏡像世界向上發射的電子束硬度相同；真實世界向上發射的電子束，也一定和鏡像世界向下發射的電子束相同。也就是I?=I?′，I?=I?′。
與此同時，假如宇稱也是守恒的，這么依據鏡像對稱性，真實世界向下發射的電子束和鏡像世界向下發射的電子束硬度一定相同，真實世界向上發射的電子束和鏡像世界向上發射的電子束硬度也應當相同。也就是I?=I?′，I?=I?′。
這么，按照以上兩條對稱性，自然就有四個方向的電子束硬度都相同，即I?=I?=I?′=I?′。
然而，如果楊振寧和李政道的猜測是正確的，在弱互相作用下宇稱不守恒，那才會出現鈷60向下和向上發射的電子束硬度不同的情況，實驗就是要找到這些不同。
聽起來不難，然而實際做上去，難度還是很大。由于原子核都是在不停的運動的，它如何會聽話的排成整齊的鏡像呢？方式就是增加體溫，只有氣溫降到足夠低，原子核的運動能夠被禁錮住。
吳健雄被這個新穎的看法吸引了，她取消了自己的放假，在法國國家標準高溫實驗室里完成了這個實驗。她把鈷60的濕度增加到0.003K，這早已十分接近絕對零度了，再通過磁場控制鈷核的載流子方向，之后統計了大量鈷60的衰變結果，發覺了一個驚人的事實：
在實驗中，鈷60向下和向上發射的電子束硬度不同！
真實世界的里的鈷核向上發射的電子多，鏡中世界里的鈷核向下發射的電子多，每一個鈷核載流子方向和電子發射的優勢方向都滿足右手定則！就好象它們都是左撇子一樣！
你看，假如把真實世界的鈷60原子旋轉180度，才能變換到鏡中世界，所以空間旋轉對稱性還是沒錯的。并且，假如把真實世界的鈷60做一個鏡像，就和鏡中世界完全不一樣，所以在弱互相作用下，鏡像對稱性被破壞了！宇稱果然不守恒了！
1957年初，吳健雄發表了自己的實驗結果，支持了楊和李的推論。雖然這么，還是有許多頂尖數學學家不能接受。例如：被稱為“物理學界的良心”的泡利說：我不相信上帝是左撇子。理查德.費曼說：我賭50盧布這個實驗肯定是做錯了。布洛赫更是夸張的說：假如宇稱不守恒，我就把自己的軍帽吞掉。
雖然有許多人反對，而且實驗結果是難以駁斥的。1957年，諾貝爾化學學獎授予給楊振寧和李政道，那一年楊振寧35歲，李政道31歲。想想愛因斯坦從1905年提出光電效應，到1921年獲得諾貝爾獎高中的角動量守恒是什么，中間相隔16年。楊振寧先生和李政道先生從提出理論到得獎，中間只隔了1年。
宇稱不守恒是一個十分重要的數學結果，它打破了人們的固有觀念，把對稱性掀開了一個口子。人們發覺：在個別情況下，對稱性是有破缺的。正是由于對稱性的破缺，一種統一的斥力，才漸漸弄成弱互相作用和電磁互相作用。反過來，我們也可以用一種理論解釋弱力和電磁力，這就是強電統一理論。
雖然，早在1954年，楊振寧和米爾斯就寫下了楊-米爾斯多項式，并且直至人們理解了對稱性破缺，才曉得了這個等式的重要性。再后來，溫伯格提出了強電統一理論，蓋爾曼等人構建了描述強互相作用的量子色動力學，這一切構成了我們明天對微觀世界的最深刻認識：粒子化學的標準模型。
楊振寧和米爾斯
溫伯格
蓋爾曼
粒子化學標準模
二十世紀上半葉是一個年青化學學家輩出的時代，保羅·狄拉克提出狄拉克多項式的時侯26歲，海森堡提出不確定性原理的時侯也是26歲，愛因斯坦提出相對論和光電效應多項式的時侯25歲，其實正是由于這種年青人沒有太多條條框框的禁錮，才才能為數學學作出突破性的貢獻。
在楊振寧先生提出宇稱不守恒和楊-米爾斯多項式時，都遭到過當時的數學學你們的猛烈批評，但是楊先生在壓力下仍然堅持了自己的看法，才有了轟動世界的發覺，成了數學學泰斗。回想起愛因斯坦提出的相對論和光電效應理論，不也是這么嗎？
謝謝你們觀看本期內容。讓我們一起祝楊先生生日快樂！