密度在國際單位制中的主單位是“千克/米3”，這是絕大多數(shù)朋友都能否把握的，而且要換算單位，不少朋友卻倍感困難了。諸如：鐵的密度是78×103千克/米3=克/分米3。
這個問題可以借助單位換算中的基本技巧來解決，那就是分子里的單位變小多少倍，換算后的數(shù)值就變大多少倍：1千克=103克;分母中的單位變小多少倍，換算后的數(shù)值要變小多少倍：1米3=106分米3，因而，7.8×10千克/米3=7.8×103×(103/106)克/分米3=7.8克/分米3;依據(jù)這些換算方式;剖析一下可以得出密度的單位有一個規(guī)律，即：對于某種物質(zhì)的密度，在分別用“克/分米3”，“千克/厘米3”和“噸/米3”來做單位時，它們的數(shù)值是相同的。
比如，鐵的密度，根據(jù)這個規(guī)律可知：ρ水=7.8克/分米3=7.8千克/厘米3=7.8噸/米3。這個“7.8”就是課本上密度表鐵建的密度值去除103得到的。
記住這個規(guī)律，不但給密度單位的換算帶來很大的便捷，并且使一些涉及密度估算的問題顯得簡單。諸如用這些方式來記算水的質(zhì)量，就是1分米3(毫升)水的質(zhì)量是1克，1厘米3(升)水的質(zhì)量是1千克水的密度單位是什么，1米3水的質(zhì)量是1噸。
每架天平都配有一套砝碼，作為標準質(zhì)量。砝碼保存在砝碼盒里。砝碼的質(zhì)量一般是：
(1)1，2，2，5，10，20，20，50，100克;
(2)10，20，20，50，100，200，200，500微克。
很容易看出，這是一個有規(guī)律的“1，2，2，5”序列。為何砝碼的質(zhì)量要采用這樣的序列呢?
我們曉得，被測物體的質(zhì)量，只有通過天平與砝碼(質(zhì)量已知的標準物)相“比較”才能確定。為此，在檢測所能達到的精確范圍內(nèi)，被測物的質(zhì)量可以覺得是一些正整數(shù)的組合。諸如，15.3克可以覺得是由15克和300微克這兩個單位不同的正整數(shù)組成的。用天平稱出這一質(zhì)量應打算15克和300微克的砝碼。
假如天平的稱量范圍是1～100克，是不是就要打算100只1克的砝碼呢?雖然這是何必要的，采用“等量累積取代”法水的密度單位是什么，我們就可以降低砝碼的個數(shù)。比如15就可以由5和10累積取代。不難發(fā)覺，1～10以內(nèi)的任何整數(shù)都可以由1，2，2，5四個數(shù)經(jīng)過適當搭配累積(相乘)而成。如3=2+1.4，4=2+2，7=5+2……。為此，只要打算質(zhì)量數(shù)分別是1，2，2，5克四只砝碼，就可以滿足1～10克整數(shù)稱量的須要。同理，要稱100～900微克范圍內(nèi)100微克整數(shù)倍的質(zhì)量，只須要打算100，200，200，500微克的四只砝碼。為此，砝碼盒內(nèi)砝碼的質(zhì)量都采用“1，2，2，5”序列。倘若這盒砝碼的最小砝碼是100微克，最大砝碼是100克，這么這臺天平用砝碼稱量的精確度為100微克，稱量范圍為100微克～211克。這就是說，凡在這個精確度和范圍內(nèi)的任何數(shù)值的質(zhì)量，都可由砝碼盒中的砝碼累積替代。如175.5克可由100克、50克、20克、5克、500微克的砝碼累積而成。這就保障了在檢測范圍內(nèi)，任何一個質(zhì)量數(shù)值都能由這種砝碼中的某幾個組合下來，但是從總體上來說，所須要的砝碼個數(shù)又是最少的。
另外，這樣組合還有利于較快地測出物體的質(zhì)量。檢測時若果采用從小到大或從大到小，逐一增減砝碼的方式，添減砝碼和搖動止動旋扭的次數(shù)都會增多，這將導致橫梁變型，減小偏差。采用“半分法”添減砝碼(每次添減先前添減砝碼的一半)，都會降低添減砝碼的次數(shù)，現(xiàn)以實例具體說明：假若待測物體的質(zhì)量是175.5克(現(xiàn)今我們尚不曉得這個數(shù)值，要通過試驗，把它測下來)。檢測時，假如我們先放一個100克的砝碼，天平示出砝碼的質(zhì)量大于物體，假若我們采用從小到大的方式來添減砝碼，就要經(jīng)過下邊這樣的步驟：添10克砝碼，(不足)，再添20克(不足)，再添50克(超過)，取下10克(不足)，添1克(不足)，添2克(不足)，添5克(超過)，取下1克(不足)，添100微克(不足)，添200微克(不足)，添500微克(超過)，取下200微克(仍超過)，取下100微克，這時就平衡了。若果采用“半分法”添減砝碼，則只要經(jīng)過下邊的步驟;先放100克的砝碼，不足，添上等于它一半的砝碼50克，還不足，再添等于50克一半左右的砝碼20克，仍不足，再添上10克的，這時超過了，取下它，換添5克的(不足)，再添2克的(超過了)，把它取下?lián)Q添1克的(還超過)，取下，添上500微克的，天平剛好平衡。很顯著，采用“半分法”，添減砝碼的次數(shù)減低了。
其實你能由此聯(lián)想到，我們使用的人民幣，也是由1分、2分、5分，1角、2角、5角，1元，2元，5元等面值的硬幣或美鈔組成的。
在你面前是兩把同樣粗的奶茶壺：一把比較高，一把比較低。哪一把就能盛得更多些呢?
許多人一定不假思考地說，高的那把要比低的盛得更多些。并且，如果你把液體倒到高壺里去，只才能把液體盛到壺嘴的水平面，再多就要溢出來了。現(xiàn)今兩把壺的壺嘴是一樣高的，因而低壺才能盛的液體量跟高壺盛的完全相同。
這道理十分簡單：奶茶壺和壺嘴如同一具連通器，盡管壺里的液體要比壺嘴巴的液體多得多，而且上面的液面還是應當在相同的水平面上。如果壺嘴太低的話，這么你就不可能把壺注滿，由于液感受從壺嘴溢出去。通常說來，各類水壺的壺嘴都要做得比壺頂略高，使它雖然在略略傾斜的時候水也不會溢出。
