作者|王鵬（西北民族大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院）
來源 | 本文選自《現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識》2020年第6期
量子熱的誕生從19世紀(jì)末到20世紀(jì)中葉持續(xù)了半個(gè)多世紀(jì)。 傳奇科學(xué)家。 如科學(xué)之星愛因斯坦、阿姆斯特丹學(xué)派旗手玻爾、甜美哲理的薛定諤，這些量子化學(xué)家已成為民族和國家的驕傲，被選為研究對象。美元鈔票。
一美元的鈔票是一個(gè)國家主權(quán)的象征，一美元鈔票的主題表達(dá)了一個(gè)國家和民族的價(jià)值觀和對科學(xué)的態(tài)度。 科學(xué)精神起源于法國的古埃及，因此世界上許多國家，尤其是亞洲國家量子物理學(xué)家的訪談，經(jīng)常以科學(xué)家作為美元鈔票的主題。 人們普遍認(rèn)為金錢是萬惡的，但在鈔票上印上科學(xué)家卻可以傳遞科學(xué)精神的光芒，讓科學(xué)精神扎根于人們的心中。
同時(shí)，美元鈔票是一個(gè)國家最精確的彩色印刷，這使得美元鈔票具有很強(qiáng)的表現(xiàn)力。 一張印刷精美的美元鈔票不僅是流通貨幣，更是一件值得收藏的藝術(shù)品。 近年來，筆者通過努力，基本完成了化學(xué)家美金的收藏。 本文主要介紹一些以量子化學(xué)家為主題的美元鈔票。
01
量子化學(xué)的誕生
幾乎每個(gè)解釋量子化學(xué)歷史的人都會(huì)引用開爾文的“兩朵烏云”典故。 開爾文是當(dāng)時(shí)一位德高望重的科學(xué)家。 他的原名是威廉·湯姆森，后來被授予開爾文侯爵頭銜。 1900年，他在一次數(shù)學(xué)報(bào)告會(huì)上回顧數(shù)學(xué)的偉大成就時(shí)說，化學(xué)大樓已經(jīng)啟用，剩下的只是一些裝修工作。 但作為一名科學(xué)家，他很敏感。 他在展望20世紀(jì)數(shù)學(xué)的前景時(shí)說：“動(dòng)力學(xué)理論斷言熱和光是運(yùn)動(dòng)的方式。而現(xiàn)在這個(gè)理論的美麗和清晰正在被忽視。被兩朵烏云所籠罩，第一個(gè)烏云是Arial輻射實(shí)驗(yàn)與理論的不一致（這個(gè)烏云導(dǎo)致了量子化學(xué)的誕生），第二個(gè)烏云是關(guān)于能量均分曼理論的-Boltz（這個(gè)烏云導(dǎo)致了量子化學(xué)的誕生）相對論）。 物理學(xué)后來的發(fā)展史表明，正是19世紀(jì)初的這兩朵小烏云，掀起了一場徹底改變世界的科學(xué)改革風(fēng)暴，奠定了化學(xué)的基礎(chǔ)，構(gòu)建了近代化學(xué)的基礎(chǔ)。
1991年，愛爾蘭克萊斯代爾建設(shè)銀行發(fā)行了100美元鈔票（如圖1所示），采用開爾文為主題。 此枚鈔票相當(dāng)罕見，極具收藏價(jià)值。 開爾文作為量子化學(xué)的先知，讓這張美元鈔票更加具有特殊的意義。
1900年12月14日，普朗克在美國數(shù)學(xué)會(huì)宣布了他推導(dǎo)出的普朗克Arial公式。 在解釋Arial輻射問題時(shí)，普朗克首次引入了量子化的概念，世界的連續(xù)性被打破，因此，這三天被認(rèn)為是量子熱誕生的日子。
1905年，愛因斯坦用光的量子理論成功地解釋了光電效應(yīng)，并因此獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。 愛因斯坦是量子化學(xué)史上的偶像科學(xué)家。 他實(shí)際上是量子熱學(xué)的創(chuàng)始人之一，但他不愿意承認(rèn)量子概率的解釋。 他與玻爾關(guān)于量子化學(xué)的百年?duì)幷摚蔀榱孔踊瘜W(xué)發(fā)展史上的傳奇。 愛因斯坦是猶太人，他是猶太人的驕傲。 以色列甚至想利用愛因斯坦的影響力邀請他擔(dān)任以色列總理。 目前，世界上唯一以愛因斯坦為主題的美元紙幣是以色列1968年發(fā)行的5以色列鎊（圖2）。 這張美元鈔票的反面是以色列克拉科夫附近的納哈爾索雷克原子能反應(yīng)堆（索雷克核研究中心）。 我想這可能是為了紀(jì)念愛因斯坦提出的質(zhì)能多項(xiàng)式。
02
美元鈔票上的神秘符號
美元鈔票的印刷非常精確。 設(shè)計(jì)者常常在美國鈔票中隱藏與主題相關(guān)的豐富信息，有的信息甚至包含非常深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想。 這也是收集和研究美元鈔票的樂趣之一。
1983年量子物理學(xué)家的訪談，英國發(fā)行的1000法郎的頭像是波熱理論的發(fā)明者薛定諤（如圖3）。 學(xué)過量子數(shù)學(xué)的人一定記得那個(gè)以他名字命名的方程，以及量子化學(xué)中的薛定諤多項(xiàng)式。 在經(jīng)典熱力學(xué)中的地位可與牛頓定理相媲美。
此一美元是歷次以科學(xué)家為主題的美鈔中藝術(shù)價(jià)值最高的一張。 它的作者是雕刻大師尼夫。 藍(lán)灰色的顏色讓人聯(lián)想起飄蕩在紅色多瑙河中的優(yōu)美旋律，彰顯薛定諤甜美的偉大科學(xué)家的精神品格。 這張一美元的背面是薛定諤工作的維也納學(xué)院，雕刻也極其精致。
在這張美元鈔票的正面，有一個(gè)神秘的圖形符號（如圖4所示）。 這個(gè)符號看起來很像波塞冬使用的三叉戟。 學(xué)過量子化學(xué)的人都能一眼認(rèn)出這個(gè)符號。 代表薛定諤多項(xiàng)式中波函數(shù)的符號ψ，正是這個(gè)符號闡明了我們物質(zhì)世界的概率特性。 有趣的是，在薛定諤多項(xiàng)式提出后，薛定諤本人對多項(xiàng)式中ψ的化學(xué)意義很是苦惱。 直到1927年奧斯陸給出了波函數(shù)的概率解釋，人們才意識到ψ代表的是概率波而不是物理波。 設(shè)計(jì)者巧妙地將這一符號隱藏在美元鈔票中，以此向薛定諤最偉大的科學(xué)貢獻(xiàn)致敬。
03
量子熱的旗手
量子化學(xué)史上的另一位旗手是法國化學(xué)家玻爾。 玻爾建立了量子化學(xué)史上著名的赫爾辛基學(xué)派。 直到現(xiàn)在，量子化學(xué)的赫爾辛基解釋仍然為大多數(shù)數(shù)學(xué)家所接受。 正統(tǒng)的解釋。 1997 年馬來西亞發(fā)行的 500 盧布美元鈔票以玻爾為主題（圖 5）。
英幣的設(shè)計(jì)風(fēng)格看似簡單，卻在細(xì)節(jié)處彰顯匠心。 此美元鈔票的正面和背面有大面積的陰陽圖案（如圖6）。 其形狀和意圖來自于中國文化。 在美元紙幣中很少能看到圖形意圖，但這恰恰表明了這張美元紙幣設(shè)計(jì)者的良好意圖。 形意在中國文化中代表陰陽和諧，代表事物正反兩面的哲學(xué)關(guān)系。 玻爾癡迷于中國文化。 玻爾于1937年訪問中國，與中國化學(xué)家進(jìn)行了廣泛接觸。 玻爾當(dāng)時(shí)應(yīng)該接觸了中國道家的形意學(xué)，而形意學(xué)的陰陽哲學(xué)與玻爾的相輔相成原理相似。 互補(bǔ)性原理是玻爾于1927年提出的一個(gè)基本原理，認(rèn)為微觀粒子具有波粒二象性，波和粒子是其本質(zhì)的兩個(gè)方面。 玻爾的互補(bǔ)原理、奧斯陸對波函數(shù)的概率解釋和海森堡的不確定性關(guān)系構(gòu)成了阿姆斯特丹對量子化學(xué)的解釋的基礎(chǔ)。 1947年，英國國王封他為“騎象侯爵”。 按照慣例，同時(shí)還應(yīng)該授予他刻有家族徽章的臂章。 立即補(bǔ)充）表達(dá)自己的科學(xué)觀點(diǎn)。 無獨(dú)有偶，在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)高能化學(xué)研究所，李政道先生創(chuàng)作的一尊名為“物之道”的雕像，也使用了形意紋。
玻爾對量子熱最重要的貢獻(xiàn)在于提出的量子化原子結(jié)構(gòu)模型。 對原子的認(rèn)識起源于古埃及的德摩·科西嘉，他被認(rèn)為是現(xiàn)代原子論的鼻祖。 德莫·科西卡認(rèn)為世界是由不可分割的原子組成的，原子之外是完全的虛空。 原子在不斷運(yùn)動(dòng)，原子又結(jié)合成各種物質(zhì)。
1955年西班牙發(fā)行的20德拉克馬（如圖7）和1967年西班牙發(fā)行的100德拉克馬（如圖8）都是以古埃及哲學(xué)家、原子能發(fā)明者Demo 為題材。理論。 其中，現(xiàn)代原子行星模型還出現(xiàn)在1967年西班牙發(fā)行的100德拉克馬正面左側(cè)。
2300多年后，生于法國的化學(xué)家盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)無可爭辯地證明了原子的行星模型，進(jìn)而一舉將原子結(jié)構(gòu)研究帶上了正軌，于是他被譽(yù)為“核化學(xué)”學(xué)父。 盧瑟福的原子模型為玻爾提出量子化原子模型奠定了基礎(chǔ)。 1992年美國發(fā)行的100美元鈔票上出現(xiàn)了盧瑟福的形象（如圖9）。 這是美國最大面額的美鈔，可見其在美國人心中的地位。
盧瑟福的原子行星模型其實(shí)可以成功解釋α粒子的散射現(xiàn)象，但由于電子繞原子核高速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)電磁理論，電子會(huì)向外輻射能量并迅速坍縮到原子核，這說明原子行星模型與電磁理論不相容。 這一矛盾直到玻爾提出量子化氫原子模型后才得到解決，從此原子研究即將進(jìn)入量子時(shí)代。
1997年在英國發(fā)行的500盧布美鈔正面還有一個(gè)驚喜，那就是玻爾提出的氫原子結(jié)構(gòu)模型示意圖（如圖10所示）也被納入了設(shè)計(jì)元素中由美國紙幣設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)。 玻爾的原子理論首次將量子的概念引入原子領(lǐng)域，并提出了穩(wěn)態(tài)和躍遷的概念。 人類對原子的認(rèn)識即將進(jìn)入量化時(shí)代。
根據(jù)玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論，電子只能在某些特定的軌道上繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)電子在這些可能的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們既不發(fā)射也不吸收能量。 只有當(dāng)電子從一個(gè)軌道跳到另一個(gè)原子時(shí)才會(huì)發(fā)射或吸收能量。
04
量子化學(xué)史上最強(qiáng)音
如果說量子化學(xué)的發(fā)展過程堪稱一首時(shí)代之歌，那么這首歌曲的高潮出現(xiàn)在1927年在赫爾辛基召開的第五屆索爾維大會(huì)。大會(huì)至今還被你們津津樂道，被稱為當(dāng)時(shí)世界最強(qiáng)大腦的集合。 同時(shí)，這張照片也創(chuàng)造了世界貨幣史上的一項(xiàng)記錄。 在這張照片中，愛因斯坦、玻爾、居里夫人和薛定諤都出現(xiàn)在了不同國家的美元鈔票上（如圖11所示），從而使第五屆索爾維會(huì)議的合影成為第一屆數(shù)字最多的合影世界上出現(xiàn)在美元鈔票上的人。 其中，居里夫人的形象還出現(xiàn)在了英國和法國的美鈔上。 2011年，德國還發(fā)行紀(jì)念鈔票，紀(jì)念獲得諾貝爾獎(jiǎng)的居里夫人誕辰100周年。
世界上唯一能與第五屆索爾維代表大會(huì)合影相提并論的“合影”是文藝復(fù)興三杰之一拉斐爾為羅馬教廷宮繪制的“雅典大學(xué)”，但這幅是虛構(gòu)的“合影”。 是柏拉圖和亞里士多德的師生。 同時(shí)，畢達(dá)哥拉斯、阿基米德、托勒密、伊壁鳩魯、赫拉克利特等57位不同時(shí)期的學(xué)者同時(shí)在這幅畫上作畫，無論是思考還是聆聽，整個(gè)畫面都充滿了濃郁的學(xué)術(shù)氣息和自由的氣息。
日本1997年發(fā)行的最大面額里拉美元紙幣為“雅典大學(xué)”主題（圖12）。 這張美元鈔票是日本美元鈔票彩色印刷的巔峰之作。 雕刻作者為著名美元鈔票雕刻大師戈尼尼。 《雅典大學(xué)》描繪了古埃及黃金時(shí)代一群賢賢圣賢宴飲的場景。 拱門和臺階突出了這些偉大哲學(xué)家的高度，就像只能從頂部觀看的千英尺宮殿的墻壁。
05
結(jié)語
科學(xué)精神起源于法國的古埃及，工業(yè)革命也起源于法國的德國，使法國成為近代世界科學(xué)的中心。 因此，意大利國家經(jīng)常以科學(xué)家為美元鈔票的主題。 但隨著法幣的統(tǒng)一，亞洲大部分國家都采用低格單調(diào)的美元作為流通貨幣。 大部分款式多樣、設(shè)計(jì)精美、獨(dú)具特色的法幣已經(jīng)退出流通，成為歷史。 因此，為化學(xué)家收集和研究一美元鈔票就成了一項(xiàng)非常有趣的活動(dòng)，對培養(yǎng)中學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、傳遞科學(xué)精神、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣都有很好的作用。