翻譯：努爾
審查：
“關(guān)于化學(xué)與物理關(guān)系的一些思考”。
1965年，理查德·費(fèi)曼在康奈爾學(xué)院做了一系列關(guān)于“物理與物理的關(guān)系”的講座。 被稱為“最偉大的講師”的費(fèi)曼先生在這里提到了他認(rèn)為化學(xué)和物理之間的主要區(qū)別。 他的觀點(diǎn)可以概括為以下幾點(diǎn)。
認(rèn)識論差異
“數(shù)學(xué)家研究這些可以‘使用’的具體推論，盡管他們不知道它們可以‘使用’在哪里。”
首先，費(fèi)曼強(qiáng)調(diào)了這些語言學(xué)習(xí)者量子物理是什么專業(yè)學(xué)的，特別是一些形而上學(xué)家（代表一些借助物理方法研究物理的物理學(xué)家）在認(rèn)識論上的差異。
物理學(xué)家只處理推理的結(jié)構(gòu)，而不處理推理的內(nèi)容。 正如他們自己所說，他們不需要知道自己在說什么，也不需要知道自己所說的是否屬實(shí)。
接下來，他描述了一般系統(tǒng)的估計性能以及某些機(jī)器可以推導(dǎo)出人類難以理解的規(guī)律的可能性：
現(xiàn)在，想象一下，如果你談?wù)撘粭l法律并說“某某就是這樣”和“某某就是那樣”，會發(fā)生什么？ 事實(shí)上，我們不知道“某某”代表什么，但這句話的邏輯是可以理解的。
也就是說，如果有關(guān)法律的陳述是真實(shí)的（即，被準(zhǔn)確且完整地陳述），那么以這種方式推理的人不一定需要理解這樣一個詞的含義。
他還可以使用相同的語言得出新的推論。 例如，如果法律中使用了短語：三角形，那么在推論中就會出現(xiàn)三角形的描述。 進(jìn)行推理的人不一定需要知道哪些是三角形。 而且，他可能會讀完法律并說：“哦，三角形是具有三個邊的東西，等等。” 所以你明白了這個事實(shí)。
換句話說，它是這樣說的：物理學(xué)家研究這些可以“使用”的具體推論。
這與物理方面的認(rèn)知論形成了鮮明的對比：
化學(xué)家認(rèn)為所有的文字都很重要。 許多非物理學(xué)出身的化學(xué)家沒有意識到的一件非常重要的事情是，數(shù)學(xué)不是物理學(xué)，物理學(xué)也不是數(shù)學(xué)。 但他們可以互相幫助。
但是，您需要了解短語與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)系。 必要時還得轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題和實(shí)驗(yàn)，并在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行驗(yàn)證，以證明其結(jié)果是否正確。 這確實(shí)不是物理學(xué)需要研究的問題。
化學(xué)和物理之間的另一層關(guān)系是物理推理在現(xiàn)實(shí)中發(fā)揮著巨大的作用并應(yīng)用于數(shù)學(xué)。 有時，化學(xué)家的推論對數(shù)學(xué)也有幫助。
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到目前為止，費(fèi)曼還沒有進(jìn)一步解釋，一個相關(guān)的例子是愛德華·威滕的正能量定律（他因此獲得了菲爾茲獎）。 在一篇討論愛德華·威滕 ( ) 工作的論文中，物理學(xué)家邁克爾·阿提亞 ( ) 繼續(xù)描述了其對數(shù)學(xué)的重要性：
他用物理學(xué)解釋化學(xué)思想的能力是不可思議的。 他將數(shù)學(xué)的深刻見解應(yīng)用到新的、深刻的物理理論中，一次又一次地讓物理學(xué)界感到驚訝。 他對數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。 在他的手中，數(shù)學(xué)再次為物理學(xué)提供了靈感和洞察。
——邁克爾·阿提亞
適用性不同
“數(shù)學(xué)家喜歡讓他們的結(jié)果顯得盡可能籠統(tǒng)。”
費(fèi)曼接著以一種詼諧的方式討論了物理學(xué)的應(yīng)用，這些應(yīng)用常常與大多數(shù)化學(xué)家的興趣形成鮮明對比：
如果你說，“這是一個三維空間”，并向物理學(xué)家詢問有關(guān)它的定律，他們會說，“看，如果有一個 n 維空間，那就有 X 定律。” “但是，我只是想知道三維空間……” “所以假設(shè)n = 3！” 事實(shí)證明，它們比許多復(fù)雜的法律要簡單得多，因?yàn)樗鼈兦『檬翘厥馇闆r。 化學(xué)家總是對個別特殊情況情有獨(dú)鐘。
化學(xué)家對通常的情況不感興趣，總是在闡述這些具體問題，而不是具體討論事物。 他知道要討論什么，比如他想討論萬有引力，但他不想討論任何力的情況，只想討論萬有引力。
事實(shí)上，由于物理學(xué)家為更普遍的問題提出了定律，因此當(dāng)應(yīng)用于具體問題時，它們就失去了普遍性。 后來我總發(fā)現(xiàn)很多“可憐”的化學(xué)家轉(zhuǎn)身說：“請問，你能告訴我關(guān)于四維的事嗎……”
直覺和嚴(yán)謹(jǐn)
“‘可憐的’數(shù)學(xué)家沒有直覺來指導(dǎo)他們，只有嚴(yán)格、精確的物理證據(jù)。”
費(fèi)曼接著提到了這兩個學(xué)科的發(fā)現(xiàn)過程，并指出化學(xué)家的優(yōu)勢在于，總的來說，他們的學(xué)科是實(shí)用的而不是純粹具體的：
當(dāng)你知道你在說什么時——它是力、質(zhì)量、慣性等等——你就可以使用一系列常識、對世界的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知。 當(dāng)你對事物了解得越多，或多或少，你就能知道現(xiàn)象的行為模式。
但“可憐的”數(shù)學(xué)家在直覺的指導(dǎo)下，卻以嚴(yán)格、仔細(xì)、精確的物理證據(jù)，把它變成了對他來說毫無意義的符號和多項式。
由于化學(xué)家或多或少知道一些答案的走向，他們會突然出現(xiàn)并給出一些猜測，然后將剩下的留給物理學(xué)家。
物理學(xué)的精確嚴(yán)謹(jǐn)性在數(shù)學(xué)中沒有多大用處，對現(xiàn)代物理學(xué)公理的思維方式也沒有多大用處。 今天，物理學(xué)家可以為所欲為，人們不應(yīng)該批評他們，因?yàn)樗麄儾皇菙?shù)學(xué)的奴隸。 不能僅僅因?yàn)檫@對我們有用，他們就必須這樣做。 他們可以做他們想做的事，這是他們自己的工作，如果你需要別的東西，請你自己做。
費(fèi)曼在這里認(rèn)為，由于化學(xué)研究自然現(xiàn)象，人類對此有一定的直覺。 這與描述單個物理定律的發(fā)現(xiàn)形成鮮明對比，包括約翰·福布斯·納什對非線性偏微分多項式的發(fā)現(xiàn)：
20 世紀(jì) 50 年代的物理學(xué)家已經(jīng)知道如何使用計算機(jī)來解決普通微分多項式 (ODE) 的相當(dāng)繁瑣的過程。 并且還沒有找到解決非線性偏微分多項式的確切方法，例如在噴氣機(jī)底盤的湍流運(yùn)動中出現(xiàn)的問題。
然而，到了1958年，納什能否按照他發(fā)現(xiàn)的方式得到基本存在、唯一連續(xù)的規(guī)律。 令人驚訝的是量子物理是什么專業(yè)學(xué)的，這涉及到“將非線性多項式轉(zhuǎn)換為線性多項式，然后用非線性求解它們”，據(jù)彼得·拉克斯說，這是以前沒有人想到的“天才之舉”。 對于這項技術(shù)，隆德物理學(xué)家、偏微分方程專家拉斯·戈丁立即表示：“要做到這一點(diǎn)，你必須是天才。”
論模型的實(shí)用性
費(fèi)曼接著討論了數(shù)學(xué)模型的有用性，以及新發(fā)現(xiàn)中“似乎”缺失的好處：
下一個問題是，當(dāng)我們嘗試發(fā)現(xiàn)新定理時，我們是否可以做出一些猜測？ 能夠運(yùn)用直覺和哲學(xué)原理等，比如“我不喜歡最低限度的原則，我喜歡最低限度的控制”或“我喜歡或不喜歡長期影響”。
問題是模型在多大程度上有幫助，這是一件非常有趣的事情。 模型往往很有幫助，數(shù)學(xué)老師經(jīng)常教中學(xué)生模型的使用，以及如何通過模型對事物的發(fā)展有清晰的數(shù)學(xué)直覺。
然而，最偉大的發(fā)現(xiàn)總是來自模型。 它從不做任何具體的事情。 麥克斯韋的電熱理論首先源自滑輪上的一系列假想輪子和空氣中的磁場。 如果去掉所有的滑輪和磁場，這就是電熱的具體理論。 狄拉克可以通過猜測多項式推導(dǎo)出正確的相對論量子熱定律。
猜測多項式的方式似乎是猜測新定律的有效方法。 這再次表明，物理學(xué)是描述自然的深層方式，試圖用哲學(xué)原理或直觀的機(jī)械感受來描述它并不是有效的方式。
物理和數(shù)學(xué)的應(yīng)用
為什么要花費(fèi)如此多的精力來研究短時間、短空間的發(fā)展過程呢？
奇怪的是，費(fèi)曼接著預(yù)言，在未來的某一天，世界的本質(zhì)將不會用物理學(xué)的語言來表達(dá)，而是會有另一種方式來表達(dá)自然的運(yùn)作，這需要少量的計算:
我必須說，我經(jīng)常假設(shè)數(shù)學(xué)的終結(jié)將不再需要物理陳述，并且潛在的機(jī)制將在未來被揭示。 令我困擾的是，雖然目前存在很多問題，但根據(jù)現(xiàn)行法律和我們的經(jīng)驗(yàn)，無論研究的領(lǐng)域多么小、時間多么短，都需要無限的估計時間和邏輯概念來描述這一點(diǎn)。問題。
那么，小空間里的一切邏輯是什么呢？ 為什么需要無限的邏輯來理解它的發(fā)展？ 出于這個原因，我假設(shè)所有的法則都會像國際象棋一樣簡單，而所有的復(fù)雜性都?xì)w因于規(guī)模的差異。
不過，這和其他人的預(yù)測本質(zhì)上是一樣的。 就像有人說：“我喜歡這個”“你不喜歡這個”有很大的偏見，這對科學(xué)研究不利。
身體需要
費(fèi)曼在討論數(shù)學(xué)中的物理時繼續(xù)引用詹姆斯·簡斯和化學(xué)物理學(xué)家兼詩人查爾斯·珀西·斯諾的論文《兩種文化》：
總而言之，詹姆斯說：“最偉大的建筑師似乎是物理學(xué)家，因?yàn)椴欢Z言的人很難深入、全面地欣賞自然之美。”
斯諾討論了兩種文化（建筑和物理學(xué)）。 這兩種文化區(qū)分了兩種人：一種人對物理學(xué)的了解足夠長，能夠揭示自然之美，另一種人則不然。
盡管語言對某些人來說很難，但不幸的是，他必須學(xué)習(xí)物理。 當(dāng)一位君主試圖向歐幾里得學(xué)習(xí)幾何時，他也抱怨物理很難，歐幾里得說：“幾何學(xué)沒有捷徑。”
關(guān)于溝通
事實(shí)上，由于視野有限，允許一些人認(rèn)為宇宙的中心是人。 （有些人被允許有“狹隘”的思維。）
最后，費(fèi)曼建議化學(xué)家需要掌握物理學(xué)才能對自然做出新的發(fā)現(xiàn)，并指出物理學(xué)在我們當(dāng)前對世界的理解的發(fā)展中發(fā)揮著重要作用：
作為研究過這些東西的人，我們無法用“我們擁有的語言”來理解自然。 想要探討自然、欣賞自然、理解自然，就需要學(xué)習(xí)自然的語言，而自然只有用自己的聲音來表達(dá)她的意志。
我們不能迂腐到在引起人們注意之前就要求自然改變。 在我看來，你提出的所有聰明的論點(diǎn)對聾人來說幾乎沒有什么影響。 世界上所有聰明的論據(jù)都無法說服“另一種文化”。
這些哲學(xué)家試圖定性地告訴你事物的本質(zhì)。 我試圖向你描述它，但我無法完全描述它。 這是因?yàn)椤拔幕煌保@些不同的交流無異于對牛彈琴。
所以，由于視野的限制，我們讓人們想象宇宙的中心是人。
費(fèi)曼演講原視頻
原文鏈接：
【互動問題：你覺得學(xué)數(shù)學(xué)好還是物理好？ 為什么？ 】
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